任　建， 許　會(huì)， 李邦宇

(1. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)在線檢測(cè)技術(shù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽(yáng) 110870； 2. 沈陽(yáng)新松機(jī)器人自動(dòng)化股份有限公司 中央研究院， 沈陽(yáng) 110168)

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穿墻雷達(dá)圖像CS編碼算法設(shè)計(jì)*

任建1， 許會(huì)1， 李邦宇2

(1. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)在線檢測(cè)技術(shù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽(yáng) 110870； 2. 沈陽(yáng)新松機(jī)器人自動(dòng)化股份有限公司 中央研究院， 沈陽(yáng) 110168)

針對(duì)TWR雷達(dá)圖像由于檢測(cè)信號(hào)的頻率較高、帶寬較大使得圖像信息量增大，導(dǎo)致在傳輸和實(shí)時(shí)成像方面存在困難的問(wèn)題，提出了采用壓縮感知(CS)為雷達(dá)圖像的編碼提供欠采樣壓縮的新方法.設(shè)計(jì)了基于解凸優(yōu)化的l1范數(shù)等效算法和基于正交匹配追蹤(OMP)算法的TWR圖像編碼方法，構(gòu)造了部分哈達(dá)瑪觀測(cè)陣和高斯隨機(jī)測(cè)量觀測(cè)陣.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)雷達(dá)圖像的欠采樣率可達(dá)0.546 9，能夠?qū)崿F(xiàn)失真最小和速度最快地對(duì)墻內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行有效檢測(cè).

超寬帶信號(hào)； 穿墻雷達(dá)； 壓縮感知； 去直達(dá)波成像； 雷達(dá)圖片編碼； 欠采樣； 正交匹配追蹤算法；l1范數(shù)

穿墻雷達(dá)由于對(duì)墻體、煙霧和樹(shù)葉等遮蔽物具有良好的穿透性被廣泛應(yīng)用于海關(guān)集裝箱內(nèi)的偷渡檢測(cè)、地震泥石流塌方的生命體檢測(cè)、戰(zhàn)爭(zhēng)巷戰(zhàn)中的敵人位置檢測(cè)以及恐怖活動(dòng)中的掩蔽建筑物內(nèi)的人員位置定位等場(chǎng)合.超寬帶信號(hào)的另一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是不需要被測(cè)對(duì)象涂抹粘合劑和佩戴檢測(cè)儀器等，可以實(shí)現(xiàn)非接觸檢測(cè).

超寬帶穿墻雷達(dá)(UWB TWR)基本機(jī)理是超寬帶信號(hào)經(jīng)被測(cè)物體反射后，系統(tǒng)對(duì)返回的回波信號(hào)進(jìn)行處理以達(dá)到定位目標(biāo)的作用.超寬帶信號(hào)定義為信號(hào)的絕對(duì)帶寬大于500 MHz或者相對(duì)帶寬大于25%的信號(hào).由于檢測(cè)信號(hào)的高頻特性和穿墻雷達(dá)的實(shí)時(shí)成像要求，導(dǎo)致超寬帶TWR圖像信息量較大，傳輸和存儲(chǔ)壓力增大，通過(guò)擴(kuò)展通信信道和增加內(nèi)存容量的方式無(wú)法使問(wèn)題得到有效解決[1-3].本文提出了基于壓縮感知的雷達(dá)圖片編碼方法，采用欠采樣的思路實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集和壓縮圖片傳輸，利用正交匹配追蹤(OMP)或者凸優(yōu)化恢復(fù)算法(CVX)來(lái)實(shí)現(xiàn)圖片恢復(fù)和成像，能夠?qū)z測(cè)目標(biāo)進(jìn)行快速而準(zhǔn)確地定位.

1　去直達(dá)波成像算法

回波信號(hào)由目標(biāo)信號(hào)、直達(dá)波信號(hào)和噪聲信號(hào)組成，直達(dá)波信號(hào)是指發(fā)射信號(hào)遇到障礙物后反射并被雷達(dá)接收的信號(hào).由于生命體呼吸或心跳等生命體征的反射信號(hào)很微弱，而墻體反射和其他干擾反射的回波信號(hào)卻很強(qiáng)，因而形成直達(dá)波.在生命體成像過(guò)程中應(yīng)用多普勒現(xiàn)象進(jìn)行目標(biāo)成像，之前需要去除直達(dá)波影響.去直達(dá)波的方法包括對(duì)消法、小波變換法、自適應(yīng)濾波法、子空間投影法和復(fù)數(shù)FastICA方法等.

對(duì)消法去除直達(dá)波采用的是去除環(huán)境直達(dá)波或者直達(dá)波均值的方法，在去除直達(dá)波的同時(shí)也削弱了回波信號(hào)；小波變換方法不能在不同尺度上準(zhǔn)確地逼近局部信號(hào)特征；自適應(yīng)濾波方法需要不含目標(biāo)或含有較少目標(biāo)分量的信號(hào)做先驗(yàn)條件；子空間投影方法將投影空間作為與直達(dá)波正交的子空間，要求比較高[4].因此，在雷達(dá)信號(hào)是不同頻段的多點(diǎn)信號(hào)時(shí)，選擇復(fù)數(shù)FastICA方法進(jìn)行直達(dá)波的去除.

獨(dú)立成分分析(independent component correlation algorithm，ICA)屬于盲源分離方法，ICA算法使各獨(dú)立分量以尋優(yōu)的方式最大程度地逐步逼近源信號(hào)[5-7].該算法找到n×m維的解混矩陣W，輸出信號(hào)y=WTx是源信號(hào)的估計(jì)值.FastICA可以實(shí)現(xiàn)高維信號(hào)分析，由負(fù)熵最大法迭代計(jì)算.負(fù)熵J定義如式1所示.復(fù)數(shù)FastICA成像算法流程如圖1所示.

J(y)≈[E(G(y))-E(G(v))]2

(1)

(2)

圖1　復(fù)數(shù)FastICA算法流程圖

2　基于CS的TWR雷達(dá)圖片編碼算法

TWR成像后需要對(duì)圖片進(jìn)行壓縮傳輸，以往圖片壓縮都是對(duì)圖像進(jìn)行全采樣，壓縮感知的理論在2006年確定之后[8]，可以對(duì)圖片進(jìn)行欠采樣，從而得到壓縮值，傳輸后再通過(guò)恢復(fù)算法進(jìn)行即時(shí)成像[9]，該思路加快了圖片壓縮的速度，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)定位.針對(duì)CS的恢復(fù)算法，本文設(shè)計(jì)了基于l1凸優(yōu)化的算法和貪婪迭代的正交匹配追蹤算法.

正交匹配追蹤算法是目前壓縮感知的眾多恢復(fù)算法中最為常用的一種算法，y是信號(hào)x的投影值.集合D∈{gr，r=1，2，…，Γ}，D中元素是整個(gè)Hilbert空間H=Rn的單位矢量，滿(mǎn)足r?n，集合D被稱(chēng)為超完備字典，其元素稱(chēng)為原子(或基函數(shù)).給定字典D={gr}ref，其合成矩陣為Φ.匹配追蹤算法的初始設(shè)置是初值R0y=y，RMy為M項(xiàng)的近似殘差，其中，gr0為對(duì)應(yīng)殘差能量最小的字典原子.OMP算法的數(shù)學(xué)原理如下.

先選定字典原子[10]，即

(3)

原子選定后，利用Gram-Schmidt算法做正交化處理，即

(4)

式中，grm為匹配字典中的向量，此時(shí)，殘差投影在um上，而不是grm，即

(5)

R為投影空間，信號(hào)y的M項(xiàng)表示為

(6)

式(6)中，M

(7)

最后通過(guò)y求解x的稀疏系數(shù)進(jìn)而對(duì)x進(jìn)行還原.匹配追蹤系列算法是對(duì)最小化l0范數(shù)的求解.優(yōu)點(diǎn)是速度快，但是精度有限[11].l1范數(shù)最小化的凸優(yōu)化求解方法能夠較匹配追蹤算法精度高，但速度慢.本文分別對(duì)二者進(jìn)行了比較設(shè)計(jì).

此外，編碼算法中的觀測(cè)陣是系統(tǒng)硬件化實(shí)現(xiàn)的主要障礙，本文構(gòu)造了高斯白噪聲隨機(jī)陣(Rand)、部分哈達(dá)瑪陣(Hadamard)、伯努利矩陣(Bonuli)和拓普利茲陣(Toeplitz)，針對(duì)穿墻雷達(dá)圖片使算法快而有效地發(fā)揮作用.

3　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用填充了泡沫材料的木板進(jìn)行穿墻實(shí)驗(yàn)，木板大小為50 cm×45 cm，木板厚度是8.5 cm，填充物厚度約為5.5 cm.采用的儀器是安捷倫5071 C矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，天線采用喇叭形天線，尺寸為25 cm×15 cm.測(cè)試目標(biāo)設(shè)置為人.人是成年男性，移動(dòng)距離是130 cm，距離天線1 m.實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖如圖2所示.

圖2　實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖

超寬帶發(fā)射信號(hào)設(shè)置為800～2 498 M，測(cè)量S11參數(shù)，采用復(fù)數(shù)FastICA算法進(jìn)行成像，編碼算法是本文的壓縮感知算法，在多種觀測(cè)矩陣的基礎(chǔ)上，最終實(shí)現(xiàn)最優(yōu)目標(biāo)定位.

本文選用的實(shí)驗(yàn)是當(dāng)檢測(cè)目標(biāo)為人和人體隔墻時(shí)，驗(yàn)證仿真的硬件環(huán)境如下：Intel Duo CPU 2.80 Hz，內(nèi)存2.96 GB，采用的操作系統(tǒng)為Windows 7.利用Matlab 2012軟件進(jìn)行仿真.

以恢復(fù)誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行恢復(fù)算法的設(shè)計(jì)，首先進(jìn)行基于l1范數(shù)恢復(fù)方法的凸優(yōu)化算法(CVX)測(cè)量次數(shù)測(cè)定[12-14].針對(duì)不同M值進(jìn)行掃描，結(jié)果如表1和圖3所示.

表1　不同M值下凸優(yōu)化算法的相對(duì)誤差值

圖3　不同M值下凸優(yōu)化算法的相對(duì)誤差折線圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在256×256彩色圖像壓縮過(guò)程中，編碼誤差的主要分界點(diǎn)是測(cè)量次數(shù)為200的時(shí)候，200次以下效果差，200次以上效果好.與正交匹配追蹤算法相比較，同時(shí)構(gòu)造多種測(cè)量矩陣，結(jié)果如圖4所示.

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，230次的測(cè)量次數(shù)是區(qū)分CVX和OMP算法的分界數(shù)值.當(dāng)次數(shù)大于230時(shí)，l1范數(shù)恢復(fù)方法的精度較高，小于230則OMP算法恢復(fù)誤差較小.綜合考量仿真時(shí)間，在分塊稀疏的基礎(chǔ)上，CVX的仿真運(yùn)行時(shí)間仍然約為OMP的10倍.因此，本文最終采用基于正交匹配追蹤的彩色圖像編碼算法.

圖4不同M值和測(cè)量矩陣時(shí)，凸優(yōu)化算法和OMP算法的相對(duì)誤差值

Fig.4Relative errors of convex optimization and OMP algorithm whenMand measurement matrixs are different

以SNR、相對(duì)誤差、MSE、PSNR和運(yùn)行時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在采樣率為0.546 9時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，人體隔墻定位成像的原始圖像如圖5所示.人體隔墻圖像大小為256×256，編碼采用紅、綠、藍(lán)分別壓縮計(jì)算的方式，表2反應(yīng)了4個(gè)觀測(cè)矩陣的5個(gè)參數(shù)值.成像圖中紅色代表被測(cè)物體，橫縱坐標(biāo)表示雷達(dá)前的水平面距離.對(duì)人體隔墻成像進(jìn)行壓縮，結(jié)果如表2和圖6所示.

圖5　人體隔墻位置成像原始圖像

由于穿墻雷達(dá)的主要目的是對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，為了快速確定坐標(biāo)信息，本文選擇將圖像坐標(biāo)作為編碼對(duì)象，從而提高實(shí)時(shí)成像速度.紅色表示的是障礙物遮蔽下人體所在位置，在70～80 cm處檢測(cè)到目標(biāo).還原圖像選擇了速度最快的高斯隨機(jī)陣和成像效果最好的部分哈達(dá)瑪觀測(cè)矩陣.PSNR在大于23 dB時(shí)視為有效還原，本文算法可達(dá)到33.9～39.2 dB，可見(jiàn)主客觀的還原效果都很好.

表2　人體隔墻位置成像壓縮結(jié)果

圖6　人體隔墻位置成像壓縮結(jié)果

表3和圖7表示的是對(duì)人體沒(méi)有障礙物的成像和壓縮結(jié)果.還原效果和參數(shù)顯示本文算法能夠?qū)崿F(xiàn)欠采樣的情況，對(duì)人所在的水平面50 cm×100 cm附近的相對(duì)移動(dòng)進(jìn)行了成像.從兩種場(chǎng)景的SNR可見(jiàn)，如果目標(biāo)稀疏則成像效果較好，與壓縮感知所需的稀疏先驗(yàn)條件相吻合.高斯隨機(jī)投影陣運(yùn)算速度較快，部分哈達(dá)瑪陣還原效果較好.兩種矩陣的恢復(fù)結(jié)果如圖7所示.

表3　人位置成像壓縮結(jié)果

圖7　人位置成像

部分哈達(dá)瑪陣是由+1和-1組成，較易硬件實(shí)現(xiàn)，且仿真失真較小，效果較好，是實(shí)際系統(tǒng)的最優(yōu)選擇.高斯隨機(jī)陣和大部分的信號(hào)矩陣都不相關(guān)，因此計(jì)算速度較快，可以在檢測(cè)信號(hào)未知的計(jì)算機(jī)模擬過(guò)程中普遍應(yīng)用.

4　結(jié)　論

本文在穿墻雷達(dá)目標(biāo)定位過(guò)程中，采用人體作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行了壓縮感知圖像編碼.成像算法采用復(fù)數(shù)FastICA，對(duì)超寬帶穿墻雷達(dá)圖片進(jìn)行CS編碼，提出了基于高斯隨機(jī)陣、部分哈達(dá)瑪陣、拓普利茲陣和伯努利陣的壓縮感知恢復(fù)算法，設(shè)計(jì)了l1范數(shù)凸優(yōu)化編碼算法和OMP編碼算法.出于硬件易于搭建的現(xiàn)實(shí)考慮，綜合計(jì)算速度因素，基于部分哈達(dá)瑪陣和正交匹配追蹤的坐標(biāo)圖像同時(shí)壓縮的CS算法，能夠在欠采樣的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)穿墻雷達(dá)目標(biāo)的快速實(shí)時(shí)成像.

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(責(zé)任編輯：鐘媛英文審校：尹淑英)

Design for CS coding algorithm of through-wall radar images

REN Jian1, XU Hui1, LI Bang-yu2

(1. Advanced Online Measurement Technology Key Lab of Liaoning Province, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2. Centre Research Institute, Shenyang Siasun Robot & Automation Co. Ltd., Shenyang 110168, China)

In order to solve the difficulties in transmission and real time imaging for the TWR radar images caused by the increase of image information amount due to the higher frequency and larger bandwidth of detection signals, a new method, where the compressed sensing (CS) was adopted to offer the sub-sampling compression for the coding of radar images, was proposed. Anl1norm equivalent algorithm based on convex optimization and a TWR image coding method based on orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm were designed. In addition, the partial Hadamard observation matrix and Gauss random measurement observation matrix were constructed. The results show that the sub-sampling rate of radar images obtained in the proposed algorithm can reach 0.546 9. The effective detection of targets inside the wall can be realized with the smallest distortion and fastest speed.

ultra-wideband signal; through-wall radar (TWR); compressed sensing (CS); removing direct wave imaging; radar image coding; sub-sampling; orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm;l1norm

2015-03-06.

國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013AA041005).

任建(1981-)，女，遼寧臺(tái)安人，講師，博士生，主要從事CS算法、微波檢測(cè)和集成電路等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.01.14

TH 702

A

1000-1646(2016)01-0080-06

*本文已于2015-09-15 09∶09在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20150915.0909.040.html