楊　杰，賀為民，王　旭，李建朝

（中國(guó)地震局地球物理勘探中心，河南鄭州450002）

豫東平原土層剪切波速與埋深關(guān)系分析

楊杰*，賀為民，王旭，李建朝

（中國(guó)地震局地球物理勘探中心，河南鄭州450002）

對(duì)豫東平原鄭州市、開(kāi)封市、新鄉(xiāng)市、濮陽(yáng)市、商丘市、周口市市區(qū)部分鉆孔土層剪切波速測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理。采用線性函數(shù)方程、冪函數(shù)方程和一元二次函數(shù)方程建立了各市土層剪切波速與埋深之間的回歸公式，采用擬合優(yōu)度指標(biāo)對(duì)回歸分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：鄭州市、新鄉(xiāng)市、濮陽(yáng)市、商丘市的擬合優(yōu)度比較高，達(dá)到0.90以上；而開(kāi)封市、周口市的擬合優(yōu)度比較低。以擬合優(yōu)度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，初步建立了各市土層剪切波速與埋深關(guān)系函數(shù)表達(dá)式。

剪切波速；回歸分析；豫東平原

土層剪切波速是工程場(chǎng)地地震效應(yīng)評(píng)價(jià)中的重要巖土參數(shù)之一，在我國(guó)建筑的場(chǎng)地類(lèi)別劃分［1］、飽和砂（粉土）地震液化判別［2］、場(chǎng)地地震反應(yīng)分析［3］等方面得到了廣泛應(yīng)用。許多學(xué)者［4-6］對(duì)全國(guó)各地地震安全性評(píng)價(jià)或其它項(xiàng)目中的土層剪切波速測(cè)試資料進(jìn)行了整理，對(duì)土層剪切波波速與埋深的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，取得了一批具有當(dāng)?shù)赝临|(zhì)特征的研究成果，對(duì)當(dāng)?shù)丶羟胁ㄋ贁?shù)據(jù)的選取和覆蓋層厚度的確定具有一定參考意義。豫東平原位于河南省東部，擁有鄭州、開(kāi)封、新鄉(xiāng)、濮陽(yáng)、商丘、周口等知名城市，經(jīng)濟(jì)建設(shè)快速發(fā)展。在工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)等項(xiàng)目實(shí)施中開(kāi)展了大量鉆孔土層剪切波速測(cè)試工作，積累了大量土層剪切波速數(shù)據(jù)，但對(duì)剪切波速與埋深關(guān)系的回歸分析比較少見(jiàn)。本文擬對(duì)豫東平原上述城市市區(qū)部分鉆孔土層剪切波速測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，初步建立了鄭州市、開(kāi)封市、新鄉(xiāng)市、濮陽(yáng)市、商丘市、周口市等市區(qū)的土層剪切波速與埋深關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式。

1　工程地質(zhì)概況

豫東平原屬黃淮沖積平原，地勢(shì)基本以鄭州至蘭考的黃河河床為脊軸，分別向東北和東南傾斜，坡度1/5000～1/8000。地表基本被第四系全新統(tǒng)沖積層覆蓋，巖性主要由稍密—中密粉土、軟塑—可塑粉質(zhì)粘土和稍密—中密粉砂、細(xì)砂組成，厚度15～40m；下伏第四系上更新統(tǒng)沖湖積層，巖性主要由中密粉土、可塑—硬塑粉質(zhì)粘土和中密—密實(shí)粉砂、細(xì)砂、中砂組成，厚度40～80m；下伏第四系中更新統(tǒng)沖積湖積層，巖性主要由密實(shí)粉土、硬塑粉質(zhì)粘土和密實(shí)細(xì)砂組成，厚度60～100m。

2　剪切波速與埋深關(guān)系回歸分析

2.1回歸公式

目前，土層剪切波速與埋深關(guān)系回歸分析的常用公式為線性函數(shù)表達(dá)式、冪函數(shù)表達(dá)式和一元二次函數(shù)表達(dá)式：

式中：Vs——土體剪切波速，m/s；

H——土體埋深，m；

a、b、c、d、e、f、g——擬合參數(shù)。

由于擬合優(yōu)度R2可以用來(lái)檢驗(yàn)回歸表達(dá)式對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度，這些表達(dá)式回歸效果的優(yōu)劣常采用擬合優(yōu)度R2值來(lái)評(píng)判。擬合優(yōu)度R2為（0，1），R2越接近1，其擬合效果越佳。

為了尋找適合于豫東平原各市土層特征的剪切波速與埋深關(guān)系回歸表達(dá)式，采用試算法。鄭州、開(kāi)封、新鄉(xiāng)、濮陽(yáng)、商丘、周口等各市首先分別采用公式（1）、公式（2）、公式（3）進(jìn)行所有土層剪切波速與埋深關(guān)系進(jìn)行回歸分析。為了分析粉土、粉質(zhì)粘土、砂土等單一土類(lèi)的剪切波速與埋深關(guān)系的各自特征，對(duì)每個(gè)城市的單一土類(lèi)還分別采用公式（1）、公式（2）、公式（3）進(jìn)行了回歸分析。

2.2回歸結(jié)果分析

回歸分析前首先對(duì)抽取的各個(gè)城市土層剪切波數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，統(tǒng)計(jì)前剔除個(gè)別異常數(shù)據(jù)。采用Excel軟件繪制散點(diǎn)圖，并通過(guò)添加趨勢(shì)線擬合出回歸曲線，給出擬合系數(shù)和擬合優(yōu)度。鄭州、開(kāi)封、新鄉(xiāng)、濮陽(yáng)、商丘、周口等各市土層剪切波速與埋深關(guān)系回歸分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　豫東平原土層剪切波速與埋深擬合關(guān)系參數(shù)統(tǒng)計(jì)

從單個(gè)城市內(nèi)部3個(gè)函數(shù)表達(dá)式比較來(lái)看，各市所有土類(lèi)、粉質(zhì)粘土或砂土剪切波速與埋深關(guān)系最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式不一致。其中對(duì)所有土類(lèi)而言，鄭州市、開(kāi)封市、新鄉(xiāng)市、商丘市最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式為一元二次函數(shù)表達(dá)式，濮陽(yáng)市、周口市最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式為冪函數(shù)表達(dá)式。對(duì)粉質(zhì)粘土而言，鄭州市、周口市最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式為一元二次函數(shù)表達(dá)式，開(kāi)封市、新鄉(xiāng)市、濮陽(yáng)市、商丘市最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式為冪函數(shù)表達(dá)式。對(duì)砂土而言，鄭州市、濮陽(yáng)市最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式為一元二次函數(shù)表達(dá)式，開(kāi)封市、新鄉(xiāng)市、商丘市、周口市最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式為冪函數(shù)表達(dá)式。

而對(duì)粉土而言，鄭州市、開(kāi)封市、新鄉(xiāng)市、濮陽(yáng)市、商丘市、周口市最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式為均一元二次函數(shù)表達(dá)式。

在上述最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)式中，沒(méi)有出現(xiàn)線性函數(shù)表達(dá)式，這與鉆孔深度較大，土層剪切波速與埋深關(guān)系比較復(fù)雜而難以符合線性函數(shù)之故。

從城市之間總體比較來(lái)看，鄭州市、新鄉(xiāng)市、濮陽(yáng)市、商丘市的擬合優(yōu)度比較高，達(dá)0.90以上。而開(kāi)封市、周口市的擬合優(yōu)度比較低，例如，周口市粉土的擬合優(yōu)度為0.3～0.5。這與當(dāng)?shù)胤弁恋貙訉訑?shù)少等因素有關(guān)。

以擬合優(yōu)度不小于0.90且從中擇優(yōu)的原則，初步推薦各市土層剪切波速與埋深關(guān)系函數(shù)表達(dá)式見(jiàn)表2。

表2　推薦的土層剪切波速與埋深關(guān)系函數(shù)表達(dá)式

3　結(jié)語(yǔ)

豫東平原地處黃淮沖積平原，地震工程地質(zhì)條件比較復(fù)雜。土層剪切波速和埋深的關(guān)系受當(dāng)?shù)氐卣鸸こ痰刭|(zhì)條件控制。通過(guò)對(duì)鄭州市、開(kāi)封市、新鄉(xiāng)市、濮陽(yáng)市、商丘市、周口市市區(qū)部分鉆孔土層剪切波速測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，初步推薦了各市市區(qū)土層剪切波速和埋深關(guān)系函數(shù)表達(dá)式。這些公式可供初步了解當(dāng)?shù)丶羟胁ㄋ偾闆r時(shí)使用，有待進(jìn)一步補(bǔ)充和修正。

［1］中華人民共和國(guó)住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］袁曉銘，孫銳.我國(guó)規(guī)范液化分析方法的發(fā)展設(shè)想［J］.巖土力學(xué)，2011，32（2）：351-358.

［3］中國(guó)地震局.GB17741-2005工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

［4］高玉峰，劉漢龍.合肥膨脹土剪切波速的特征分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2003，25（3）：371-373.

［5］邱志剛，薄景山，羅奇峰.土壤剪切波速與埋深關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析［J］.世界地震工程，2011，27（3）：81-88.

［6］李帥，趙純青，劉志堅(jiān).新疆天山地區(qū)土層剪切波速與土層埋深的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系［J］.世界地震工程，2014，30（2）：208-214.

TU435

A

1004-5716（2016）02-0138-03

2015-09-21

2015-09-22

中國(guó)地震局地震科技星火計(jì)劃攻關(guān)項(xiàng)目（XH15058）。

楊杰（1987-），男（漢族），河南三門(mén)峽人，助理工程師，現(xiàn)從事地震地質(zhì)工作。