王　巖，辛　穎

（延安職業(yè)技術學院，陜西延安716000）

泡沫欠平衡鉆井壓力模型評價

王巖*，辛穎

（延安職業(yè)技術學院，陜西延安716000）

為了得到符合現場工程計算的泡沫欠平衡鉆井壓力模型，對Beyer模型、Krug和Mitchell模型、Lord模型、Okpobiri和Ikoku模型及Guo模型進行了對比分析，對5種模型的建立的條件、模型的形式、適用范圍等方面進行總結，并對模型進行了修正。根據某口泡沫欠平衡鉆井的基礎數據，利用Delphi7分別對5種模型編程求解，計算出預定井深處的井底壓力。并把計算的壓力值與現場實測的壓力值進行比較，然后利用Ansari定義的相對性能系數RPF，對5種模型的誤差進行了評價。結果顯示Okpobiri和Ikoku的相對性能系數RPF最小，Guo模型次之，表明這2種模型具有最優(yōu)的性能，可以滿足泡沫欠平衡鉆井現場工程計算的要求。

泡沫鉆井；壓力；模型評價；相對性能系數

隨著欠平衡鉆井技術的發(fā)展，泡沫欠平衡鉆井施工無論是設備還是技術，都已經進入一個相對成熟的階段，但是目前還沒有精確的壓力模型，無法滿足現場設計的要求。針對泡沫欠平衡鉆井常用的Beyer模型、Krug和Mitchell模型、Lord模型、Okpobiri和Ikoku模型及Guo模型等5種壓力模型進行了理論上的分析，進行修正和壓力計算，將其結果與實測的壓力值進行比較，利用Ansari定義的相對性能系數RPF，對5種模型的誤差進行評價，從而選擇最優(yōu)的模型，來滿足現場工程設計的要求。

1　泡沫鉆井壓力模型［1-5］

1.1Beyer模型

1972年，Beyer等人，提出了有限差分泡沫循環(huán)模型，模型建立的條件：（1）在模型中考慮泡沫滑脫；（2）假設泡沫在環(huán)空中是穩(wěn)定的；（3）同時考慮了兩部分速度：一是在井壁的滑動；二是在環(huán)空中的流動。該模型經過2口井的數據計算，結果能夠滿足工程需要。該模型如下所示：

式中：Hi、Hi-1——在i和i-1處井深，m；

Pi、Pi-1——在i和i-1處的壓力，MPa；

該模型只適合于直井的泡沫鉆井，如果在大尺寸的井眼中，要對泡沫的持液率進行修正，以便提高模型的預測精度。

1.2Krug和Mitchell模型

1972年，Krug和Mitchell，利用Bucking hum-Rainer模型，模擬了賓漢流體環(huán)形空間中流動狀態(tài)。Krug和Mitchell將環(huán)空中的流體，分成若干段等量的壓降增量，并假設泡沫質量在每一增量上是不變的。模擬過程中將泡沫的密度、質量和流速都被調整到能攜帶出巖屑的值，同時假設巖屑與泡沫之間沒有滑脫。那么，每段環(huán)形空間增量上的壓降等于摩擦壓力降加上靜液柱壓力降。環(huán)空增量長度被定義為：

式中：Li——環(huán)空增量長度，m；

Pi、Pi-1——在i和i-1處的壓力，MPa；

ρi——第i段流動密度，kg/m3；

gc——重力加速度，9.8m/s2；

vi——泡沫的平均流速，m/s；

Pvi——塑性粘度，mPa·s；

τyi——屈服值，kPa；

Dh——井眼直徑，m；

Dp——鉆桿/鉆鋌直徑，m。

該模型中沒有考慮巖屑對泡沫性能影響，因此算出來的環(huán)空壓力比實際的低。

1.3Lord模型

1979年，Lord，通過泡沫密度與壓力、溫度、液體密度和氣體質量系數（假設為理想氣體特性）之間的關系，建立了泡沫的狀態(tài)方程。該方程假設在整個循環(huán)系統(tǒng)中，摩擦系數恒等于出口和進口管線的摩擦系數的平均值。估算出摩擦壓力損失方程如下所示：

式中：d——井眼直徑，m；

f——范寧摩擦系數，無量綱；

ρF——泡沫密度，g/cm3；

vF——泡沫速度，m/s。

模型中沒有考慮巖屑對環(huán)空壓力的影響，所以計算出來的摩擦壓力損失比實際的低。

1.4Okpobiri和Ikoku模型

1986年，Okpobiri和Ikoku，該模型是在Sanghani 和Ikoku于1983年測量的泡沫特性和固體顆粒攜帶泡沫的摩擦系數（Okpobiri和Ikoku1986年）基礎上建立起來的。模型中考慮了巖屑對泡沫性能影響，以及巖屑在泡沫中的沉降規(guī)律，但要反復進行求解。該模型預測的井底壓力與現場實測結果相當接近。

其中：

fm=fF+fs

fF=24/NReF

巖屑的摩擦系數，對于砂巖：對于石灰?guī)r：

式中：vˉF——泡沫的平均流速，m/s；

ρF——泡沫密度，kg/m3；

ρs——巖屑密度，kg/m3；

dH——井眼直徑，m；

ds——巖屑直徑，m；

NReF——泡沫流體雷諾數；

C——固體組分。

1.5Guo模型

1995年，Guo等人，研究出了一個簡單的預測泡沫鉆井的井底壓力方法。該方法是將井底泡沫速度及井底和地面泡沫質量被作為已知參數。模型中的有效粘度是根據Sanghani和Ikoku的計算方法估算出來的，用于確定摩擦系數和摩擦壓力損失，然后將這一壓力損失加在第一次計算出的井底壓力上，這樣重復計算，直到滿足所預測的井底壓力為止。

對于預先給出的Γs和Γbh，根據公式，可以得到壓力比PHPs。于是應用公式（7）可以得到所需的地面壓力Ps，知道Ps后就可以用下面的公式計算PH：

式中：Γs、Γbh——地面和井底泡沫質量，無量綱；

H——井深，m；

Ps——地面壓力，MPa；

PH——井深處的壓力，MPa；

γl——液體重度，kg/m3；

Ta——平均溫度，℃；

Sg——氣體相對密度，無量綱。

該方法不僅原理簡單，而且模型適用于斜井或者水平井。由于該模型中沒有考慮環(huán)空中巖屑引起的泡沫密度的增加，因此該模型預測的井底壓力比用1983 年Okpobiri和Ikoku建立的模型預測的結果低。

2　泡沫鉆井壓力模型評價

2.1實例分析

依據某口泡沫鉆井直井的基礎數據：設計井深3990m，地面溫度23℃，地溫梯度3℃/100m，技術套管下入深度3200m，套管粗糙度0.04575mm，井眼粗糙度3.047mm，套管內徑0.229m，井眼直徑0.237m，地面壓力0.1MPa，機械鉆速5m/h，巖屑顆粒直徑0.002m，固體組分0.04，鉆桿外徑0.127mm，液體重度1000kg/m3，氣體注入量110m3/min，液體注入量0.65m3/min，天然氣相對密度為0.65。測量出在井深1290m、2390m和3390m處實測壓力值，分別為6.34MPa、8.01 MPa、11.82 MPa。利用delphi語言對上述5種模型編程，分別計算出在井深1290m、2390m和3390m處的壓力值，并與實測值進行比較。

2.2模型評價

為了驗證5種模型的計算精度，使評價結果具有一定的適用性，引入了5個誤差統(tǒng)計參數及1個相對性能系數［6-7］。

設e為計算值與實測值之差，即e=計算值-實測值，則5個誤差統(tǒng)計參數如下：

（1）標準誤差：

（2）平均絕對誤差：

（3）平均誤差：

（4）平均絕對百分誤差：

為了利用上述5個誤差統(tǒng)計參數對各模型的計算壓力結果綜合評價，采用了Ansari定義的相對性能系數RPF。

（5）平均百分誤差：

RPF的值越小，它表示模型計算的精度越高，越與滿足現場設計要求。利用實測值和計算值的誤差，得出5種壓力模型相對性能系數。

由表1可以看出，在給定的數據范圍內，對于上述5種模型所得出的誤差及相對性能系數來說，符合現場要求的最佳模型是Okpobiri和Ikoku模型，其次是Guo模型。

3　結論

表1　泡沫鉆井5種壓力模型計算方法的評價表

（1）通過對上述泡沫鉆井壓力模型的評價，可以看出Okpobiri和Ikoku模型以及Guo模型，最能滿足泡沫鉆井施工的要求。

（2）在Okpobiri和Ikoku模型中，考慮了巖屑對泡沫性能的影響，預測出來的壓力值，最接近實測值。

（3）如果要提高泡沫鉆井預測壓力的精度，需要了解泡沫在井眼中的流動規(guī)律，同時考巖屑、地層流體、泡沫的滑脫、井況等對壓力的因素。

［1］大港油田集團鉆井工程公司，譯.欠平衡鉆井手冊［M］.2003.

［2］A.H.Beyer,R.S.Millhone,Members AIME,and R.W.Foote. Flow Behavior of a Well Circulating Fluid［J］.SPE3986，1972：4-6.

［3］ D.L.Lord.Analysis of Dynamic and Static Foam Behavior［J］. SPE：41-43.

［4］Okpobiri,G.A.and Ikoku,C.U..Volumetric Requirements for Foam and Mist Drilling Operations［J］.SPE：71-88.

［5］胥思平，譯.欠平衡鉆井氣體體積流量的計算［M］.北京：中國石化出版社，2006.

［6］平立秋，王志明，魏建光.欠平衡鉆井多相流模型評價分析［J］.西南石油大學學報，2007，29（1）：76-78.

［7］陳家瑯，陳濤平.石油氣液兩相管流［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2010：103-105.

TE249

A

1004-5716（2016）01-0028-03

2015-01-11

2015-01-13

國家科技重大專項“鉆井工程設計和工藝軟件”（2011ZX05021-006）。

王巖（1980-），男（漢族），黑龍江哈爾濱人，講師，現從事教學與科研工作。