郝曉弘，劉彩霞，薛婷婷，裴喜平

（1．蘭州理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅 蘭州　730050；2．蘭州理工大學(xué) 電氣工程及信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州　730050）

不平衡、非線(xiàn)性負(fù)載電網(wǎng)的可控串聯(lián)電壓優(yōu)化補(bǔ)償策略研究

郝曉弘1，劉彩霞2，薛婷婷2，裴喜平2

（1．蘭州理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅 蘭州730050；2．蘭州理工大學(xué) 電氣工程及信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州730050）

針對(duì)串聯(lián)型電壓調(diào)節(jié)裝置（SVR）保護(hù)不平衡、非線(xiàn)性敏感負(fù)載免受電網(wǎng)電壓擾動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能裝置需要輸出有功功率，導(dǎo)致裝置成本過(guò)高的問(wèn)題。論文基于補(bǔ)償電壓與負(fù)載電流正交的原理，提出用正序基波提取器提取出正序基波分量，在同步參考坐標(biāo)系下，以負(fù)載電流為參考，利用坐標(biāo)變換計(jì)算出參考補(bǔ)償電壓。由于補(bǔ)償裝置輸出的電壓正交于負(fù)載電流，因此儲(chǔ)能裝置為直流電容器的補(bǔ)償裝置運(yùn)行時(shí)不需要任何有功功率。在Matlab/simulink中建模，用電壓滯環(huán)控制器控制逆變器輸出需要的電壓，調(diào)節(jié)負(fù)載電壓，驗(yàn)證提出的補(bǔ)償策略的有效性。

不平衡非線(xiàn)性負(fù)載；串聯(lián)型電壓調(diào)節(jié)裝置；正序基波分量；參考補(bǔ)償電壓；電壓滯環(huán)控制器

近些年，我國(guó)工業(yè)化進(jìn)程不斷加快，電力系統(tǒng)的用電負(fù)荷結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大變化。使得電力用戶(hù)對(duì)供電的可靠性和電能質(zhì)量提出了非常高的要求［1］。串聯(lián)型電壓調(diào)節(jié)裝置（Series voltage regulator，SVR）串聯(lián)在系統(tǒng)與負(fù)荷之間，可以有效地補(bǔ)償電壓偏差、諧波電壓、不平衡電壓等電壓質(zhì)量問(wèn)題，能夠在毫秒級(jí)的時(shí)間內(nèi)將這些電壓擾動(dòng)調(diào)節(jié)至正常值，其結(jié)構(gòu)與DVR相似［2］。一般地，在補(bǔ)償過(guò)程中，補(bǔ)償裝置要向系統(tǒng)提供有功功率，這些能量由補(bǔ)償裝置的儲(chǔ)能單元提供，而儲(chǔ)能裝置的容量決定了裝置的制造和運(yùn)行費(fèi)用，因此，減少補(bǔ)償裝置有功功率輸出，降低儲(chǔ)能裝置的制造成本并延長(zhǎng)有效補(bǔ)償時(shí)間成為提高裝置經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要內(nèi)容。

裝置的補(bǔ)償策略［3-4］直接決定了其自身的成本和補(bǔ)償電壓質(zhì)量問(wèn)題的效果［5］。文獻(xiàn)［3］討論了單相最小能量補(bǔ)償?shù)母鞣N情況。文獻(xiàn)［4］通過(guò)移相控制實(shí)現(xiàn)了最小能量補(bǔ)償，這種補(bǔ)償策略可以減少裝置的有功能量地輸出，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償電壓跌落。但電網(wǎng)和負(fù)載的運(yùn)行狀況是隨機(jī)變化的，如何根據(jù)電網(wǎng)和負(fù)載的運(yùn)行情況實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電壓及移相角大小的自動(dòng)調(diào)節(jié)是關(guān)鍵。

基于上述分析，文中提出基于參考坐標(biāo)法的優(yōu)化補(bǔ)償算法。算法需對(duì)任意兩個(gè)不平衡線(xiàn)電壓和負(fù)載電流進(jìn)行采樣，用正序基波提取器提取出系統(tǒng)側(cè)的正序基波電壓，基于同步參考坐標(biāo)法，以負(fù)載電流為參考系，計(jì)算出負(fù)載參考電壓，得到參考補(bǔ)償電壓。為了跟蹤參考補(bǔ)償電壓，用電壓滯環(huán)控制器控制逆變器，使其輸出的電壓跟蹤參考補(bǔ)償電壓，從而將負(fù)載電壓調(diào)節(jié)至正常值。

1　基于同步參考坐標(biāo)法的優(yōu)化補(bǔ)償策略

圖1為串聯(lián)補(bǔ)償裝置與系統(tǒng)連接圖。補(bǔ)償裝置輸出的電壓（vca，vcb，vcc）與三相系統(tǒng)電壓（vsa，vsb，vsc）串聯(lián)以抑制系統(tǒng)側(cè)的各種電壓質(zhì)量問(wèn)題。串聯(lián)裝置不提供任何有功功率，即電壓vc和負(fù)載電流之間的夾角是90°。能源存儲(chǔ)設(shè)備是一個(gè)直流電容器。

圖1　串聯(lián)型電壓調(diào)節(jié)裝置與系統(tǒng)連接圖Fig．1　Schematic diagram of SVR connected power system

1.1補(bǔ)償裝置在平衡系統(tǒng)、平衡線(xiàn)性負(fù)載條件下運(yùn)行從圖1中可以得到

因?yàn)?，補(bǔ)償裝置輸出有功功率為零，vck和負(fù)載電流之間的夾角是90°，且系統(tǒng)電壓是平衡的，所以式（1）中vck轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系下只有vcq分量。其中，vtd可以由系統(tǒng)側(cè)電壓的瞬時(shí)采樣值計(jì)算出來(lái)。因?yàn)橄到y(tǒng)側(cè)電壓是平衡且線(xiàn)性的，vtd只有恒定分量，所以（2）式中

θ是電壓擾動(dòng)前負(fù)載電流的相角。

此外，設(shè)負(fù)載電壓峰值為vLp，則vrefLq可以直接計(jì)算為：

因?yàn)樨?fù)載是線(xiàn)性的，式（3）和式（5）中的sinθ，cosθ可以由負(fù)載電流的采樣值直接計(jì)算：

計(jì)算出負(fù)載參考電壓后，與系統(tǒng)側(cè)電壓比較，可得參考補(bǔ)償電壓。串聯(lián)補(bǔ)償裝置的研究大多是用來(lái)保護(hù)平衡線(xiàn)性負(fù)載的，然而有很多不平衡、非線(xiàn)性的負(fù)載需要保護(hù)。

1.2SVR在不平衡系統(tǒng)、不平衡非線(xiàn)性負(fù)載條件下運(yùn)行

當(dāng)SVR在不平衡系統(tǒng)、不平衡、非線(xiàn)性負(fù)載條件下運(yùn)行時(shí)，1．1節(jié)討論的算法不能直接用于計(jì)算負(fù)載參考電壓。主要有兩個(gè)原因：第一，負(fù)載電流是不平衡的，sinθ，cosθ不能用式（6）直接計(jì)算；第二，系統(tǒng)電壓是不平衡的，vtk不僅包含恒定的分量，同時(shí)包含各種變量，vtd不能用式（3）計(jì)算。為了使算法在不平衡系統(tǒng)、不平衡非線(xiàn)性負(fù)載條件下運(yùn)行，有如下解決方式：第一、在負(fù)載電流上使用鎖相環(huán)來(lái)得到sinθ，sinθ；第二、計(jì)vtd時(shí)應(yīng)該用系統(tǒng)電壓的基波正序分量［7］，系統(tǒng)側(cè)電壓可以表示如下：

其中，vtk1-p為 vtk的正序基波分量；vtk-rest為不平衡電壓和諧波電壓影響的部分。用vtk1-p，vtb1-p，vtc1-p分別代替式（3）中的vta，vtb，vtc，所以

為了計(jì)算vtd，用一個(gè)正序基波提取器［8］來(lái)提取系統(tǒng)側(cè)電壓的正序基波。

1.3正序基波提取器

正序基波提取器的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。不論系統(tǒng)是否平衡，3個(gè)線(xiàn)電壓之和總是為零。因此，只需測(cè)知兩個(gè)線(xiàn)電壓vab，vbc，第三個(gè)線(xiàn)電壓vca可以按下式計(jì)算：vca=-（vab+vbc）。

圖2　基波正序提取器框圖Fig．2　Block diagram of the fundamental positive-sequence extractor

系統(tǒng)平衡時(shí)，電壓vab、vbc、vca經(jīng)過(guò)Park變換后，交軸分量vd和零序分量vd為零，直軸分量vd等于線(xiàn)電壓的幅值；系統(tǒng)不平衡時(shí)，vd由兩部分組成：一個(gè)是恒定分量，等于正序線(xiàn)電壓的幅值，另一個(gè)是由負(fù)序電壓和諧波所產(chǎn)生的變量?？梢酝ㄟ^(guò)采樣的線(xiàn)電壓（并用鎖相環(huán)對(duì)其鎖相）計(jì)算得到vd。vq、v0不包括正序線(xiàn)電壓的任何信息，不予考慮。

將vd通過(guò)低通濾波器［9］，得到正序基波線(xiàn)電壓，再計(jì)算出基波正序相電壓。

將θ1滯后30°，經(jīng)過(guò)反Park變換就可以計(jì)算出3個(gè)基波正序相電壓。

2　仿真分析

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，電壓跌落事故中絕大部分電壓跌落和暫升不大于30%，因此我們以能否補(bǔ)償30%電壓跌落、30%電壓暫升以及諧波電壓、三相電壓不平衡作為衡量補(bǔ)償裝置是否滿(mǎn)足要求。

文中在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了仿真模型。計(jì)算出參考補(bǔ)償電壓后，用具有恒定開(kāi)關(guān)頻率的滯環(huán)電壓控制器來(lái)跟蹤參考補(bǔ)償電壓。

2.1電壓滯環(huán)控制器

按圖3所示的系統(tǒng)框圖，在Matlab/Simulink中搭建模型，用具有恒定開(kāi)關(guān)頻率的電壓滯環(huán)控制器來(lái)驅(qū)動(dòng)SVR的逆變器輸出需要的補(bǔ)償電壓。滯環(huán)控制器是一個(gè)閉環(huán)控制技術(shù)，與其他控制器相比，其主要優(yōu)勢(shì)是無(wú)條件穩(wěn)定、快速響應(yīng)和易于實(shí)現(xiàn)，主要缺點(diǎn)是可變的開(kāi)關(guān)頻率。文獻(xiàn)［10］提出一種改進(jìn)的恒定開(kāi)關(guān)頻率的滯環(huán)控制器，它保留了滯環(huán)控制器的所有優(yōu)點(diǎn)，并克服了開(kāi)關(guān)頻率可變的缺點(diǎn)。補(bǔ)償裝置與系統(tǒng)連接的單相等效電路如圖4所示。

圖3　系統(tǒng)框圖Fig．3　Block diagram of system

圖4　與系統(tǒng)連接的補(bǔ)償裝置的單相等效電路Fig．4　Single-phase equivalent circuit of SVR connected system

設(shè)滯環(huán)寬度為2h，則逆變器輸出的電壓在（vrefc-h，vrefc+h）范圍內(nèi)。當(dāng)裝置輸出電壓vc低于下限時(shí)，開(kāi)通S1和S2，通過(guò)變壓器加入正的直流電壓；當(dāng)裝置輸出的電壓高vc于上限時(shí)，開(kāi)通S3和S4，加入負(fù)的直流電壓。為了提高控制器的性能，如圖3所示，濾波電容Cr支路串聯(lián)一個(gè)電阻Rr。Rr、Lr比Cr大得多，所以，濾波器由傳統(tǒng)的L-C型轉(zhuǎn)變?yōu)镽-L型，即裝置輸出拋物線(xiàn)電壓變?yōu)樵谝粋€(gè)較小范圍內(nèi)線(xiàn)性變化的電壓。所以，滯環(huán)電壓控制器輸出的電壓偏差更小，有更好的可控性。

通過(guò)計(jì)算將合適的環(huán)寬賦給滯環(huán)比較器，得到頻率恒定的調(diào)制信號(hào)，驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān)器件。此方法對(duì)參考電壓和負(fù)載特性是自適應(yīng)的。將環(huán)寬h作為參考電壓的函數(shù)，則可以得到下式

假定開(kāi)關(guān)頻率fs恒定，其中vdc為直流電壓、Ltotal為總濾波電感（變壓器電感+Lr）和電阻器Rr都是定值，所以，裝置輸出電壓的變化范圍取決于參考補(bǔ)償電壓。

2.2仿真分析

1）補(bǔ)償裝置與平衡系統(tǒng)、平衡線(xiàn)性負(fù)載連接

平衡線(xiàn)性負(fù)載條件下，補(bǔ)償裝置與平衡系統(tǒng)串聯(lián)來(lái)補(bǔ)償電壓跌落和暫升，用來(lái)驗(yàn)證1．1的補(bǔ)償算法。電源電壓的幅值、線(xiàn)路阻抗和負(fù)載阻抗分別為：1．0p．u、0．05+j0．3p．u和2+ j0．5p．u．（頻率為50 Hz）。圖5中從上到下依次為系統(tǒng)側(cè)電壓（vt）、補(bǔ)償裝置輸出電壓（vc）和負(fù)載電壓（vL）。

圖5　補(bǔ)償裝置在平衡電壓跌落和暫升下的響應(yīng)Fig．5　SVR response for voltage sag and voltage swell

如圖5（a）所示，0．02 s系統(tǒng)發(fā)生的電壓跌落，經(jīng)過(guò)3個(gè)周期，0．08 s恢復(fù)正常。在電壓跌落期間，補(bǔ)償裝置輸出需要補(bǔ)償?shù)碾妷?，使?fù)載電壓始終保持在1．0p．u．。電壓暫升的仿真如圖5（b）所示。所以，系統(tǒng)發(fā)生電壓跌落和暫升時(shí)，1．1的補(bǔ)償策略是滿(mǎn)足要求的。

2）補(bǔ)償裝置與不平衡系統(tǒng)、不平衡非線(xiàn)性負(fù)載連接

補(bǔ)償裝置與不平衡系統(tǒng)、不平衡非線(xiàn)性負(fù)載連接，用來(lái)驗(yàn)證1．2的算法。如圖6（a）所示，不平衡的系統(tǒng)中a、b和c相電壓分別為1．2p．u．、0．9p．u．和0．7p．u．，其他條件和1）相同。故障發(fā)生后補(bǔ)償裝置開(kāi)始輸出補(bǔ)償電壓，使負(fù)載電壓的幅值保持為。圖6（b）中系統(tǒng)平衡，負(fù)載阻抗分別為2+j1．5p．u．、2．5+ j2p．u．和1+j2．5p．u．時(shí)，產(chǎn)生3次諧波，補(bǔ)償裝置在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)輸出補(bǔ)償電壓，將負(fù)載電壓補(bǔ)償?shù)?．0p．u．。圖6（c）所示為系統(tǒng)不平衡且負(fù)載不平衡，系統(tǒng)側(cè)三相電壓幅值不同并伴有5次諧波時(shí)，補(bǔ)償裝置輸出的補(bǔ)償電壓及負(fù)載電壓。可以看出補(bǔ)償后負(fù)載電壓的幅值保持為1．0p．u．。圖7為a相電壓諧波頻譜分析。

仿真結(jié)果表明，提出的算法能夠?qū)?0%的電壓跌落、30%電壓暫升，不平衡電壓、三次諧波電壓、五次諧波電壓進(jìn)行補(bǔ)償。其中對(duì)電壓不平衡且伴隨五次諧波電壓進(jìn)行補(bǔ)償后，電壓總諧波畸變率由33．32%變?yōu)?．11%，在可接受的范圍內(nèi)。

圖6　系統(tǒng)不平衡或負(fù)載不平衡、非線(xiàn)性負(fù)載條件下，SVR響應(yīng)Fig．6　SVR response for unbalanced system or/and unbalanced nonlinear load

圖7　a相電壓諧波頻譜分析Fig．7　Harmonic spectrum analysis of a phase voltage

3　結(jié)束語(yǔ)

文中提出的優(yōu)化補(bǔ)償策略，基于同步參考坐標(biāo)法，將負(fù)載電流作為參考系，使補(bǔ)償電壓正交于負(fù)載電流，計(jì)算出負(fù)載參考電壓。通過(guò)電壓滯環(huán)控制器跟蹤參考補(bǔ)償電壓，使裝置輸出參考補(bǔ)償電壓。補(bǔ)償策略使敏感負(fù)載免受電壓跌落、電壓暫升、不平衡電壓和諧波電壓的干擾，提高了系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，降低了裝置的成本，延長(zhǎng)補(bǔ)償時(shí)間。算法適用于線(xiàn)性負(fù)載和非線(xiàn)性負(fù)載。缺點(diǎn)是裝置注入的正交電壓會(huì)引起負(fù)載電壓相位跳變，所以，提出的補(bǔ)償算法適用于對(duì)相位跳變不敏感的負(fù)載。

［1］肖美玲，陳根根．電能質(zhì)量問(wèn)題來(lái)源及其影響綜述［J］．企業(yè)技術(shù)開(kāi)發(fā)，2013，32（17）:113-114．

［2］劉穎英．串聯(lián)型電能質(zhì)量復(fù)合調(diào)節(jié)裝置的補(bǔ)償策略研究［D］．北京:華北電力大學(xué)，2010．

［3］肖海峰，陳增祿，陳佩．單相電壓跌落補(bǔ)償系統(tǒng)的新型時(shí)間優(yōu)化控制［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33（5）:71-75．

［4］郝曉弘，張雪薇，陳偉，等．統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器的新型補(bǔ)償策略及仿真［J］．計(jì)算機(jī)仿真，2012，29（6）:300-303．

［5］李艷鵬．動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)期補(bǔ)償策略研究［J］．低壓電器，2012 （14）:39-42．

［6］Parag Kanjiya，Bhim Singh，Ambrish Chandra，et al．“SRF Theory Revisited”to Control Self-supported Dynamic Voltage Restorer for Unbalanced and Nonlinear Loads［J］．IEEE Transactions on Industry Applications，2013，49（5）．

［7］劉峰．電網(wǎng)不平衡下的三相鎖相環(huán)研究［D］．成都:電子科技大學(xué)，2013．

［8］周君求，陳玉蘭，周沛鋒．同步參考坐標(biāo)系法和正、負(fù)序基波提取器在電流檢測(cè)中的比較 ［J］．中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，39 （4）:816-823．

［9］裴喜平，郝曉弘，陳偉．電網(wǎng)電壓不對(duì)稱(chēng)故障下軟件鎖相技術(shù)［J］．電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（9）:80-84．

［10］S．SasitharanandM．K．Mishra．Constantswitching frequency band controller for dynamic voltage restorer［J］．IET Power Electron．，2010，3（8）:657-667．

［11］夏冠亞，程新紅，陳增祿．串聯(lián)型電壓暫變補(bǔ)償器的準(zhǔn)IR控制研究［J］．陜西電力，2014（12）:35-38，59．

［12］楊劍．補(bǔ)償電壓暫降的超級(jí)電容器儲(chǔ)能系統(tǒng)控制研究［J］．供用電，2011（6）:8-10，42．

［13］陳友焰，計(jì)偉，楊德剛．逆變器電壓補(bǔ)償參數(shù)離線(xiàn)辨識(shí)及其應(yīng)用研究［J］．電子設(shè)計(jì)工程，2013（9）:158-160．

Controllable series voltage optimization compensation strategy of power grid with unbalanced nonlinear loads

HAO Xiao-hong1，LIU Cai-xia2，XUE Ting-ting2，PEI Xi-ping2
（1．College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of technology，Lanzhou 730050，China；2．College of computer and communication，Lanzhou University of technology，Lanzhou 730050，China）

To protect sensitive unbalance nonlinear loads from supply voltage disturbance，energy storage device need output active power，that lead to high cost．With the principle of injected voltage is in quadrature with the load current，the paper proposeda algorithm based on basic synchronous-reference-frame theory，extracted the fundamental positive-reference component by extractor，The load current as the frame of reference to calculate the reference compensation voltage by using coordinate transformation．A capacitor-supported SVR does not need any active power because the injected voltage is in quadrature with the load current．Modeled in Matlab/Simulinkwith a hysteresis voltage controller regulate the load voltage to verify the effectiveness of the compensation strategy．

imbalance nonlinear load；Series Voltage Regulator（SVR）；positive sequence fundamental component；reference voltage controller；voltage hysteresis controller

TM712

A

1674－6236（2016）02-0086-04

2015-03-23稿件編號(hào)：201503309

甘肅省自然科學(xué)基金（1310RJYA079）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（151467009）

郝曉弘（1960—），男，甘肅涇川人，教授。研究方向：電力系統(tǒng)自動(dòng)化、電能質(zhì)量的分析與控制、嵌入式系統(tǒng)。