李恒升，高玉春，陳德生

（1.成都信息工程學院 四川 成都 610225；2.中國氣象局氣象探測中心 北京　100081；3.河南省氣象局 河南 鄭州　450003）

雷達資料和網(wǎng)格法在城市內澇系統(tǒng)中的應用

李恒升1，高玉春2，陳德生3

（1.成都信息工程學院 四川 成都 610225；2.中國氣象局氣象探測中心 北京100081；3.河南省氣象局 河南 鄭州450003）

多普勒天氣雷達是監(jiān)測暴雨等災害性天氣的重要手段。文中將鄭州雷達站某次降雨的雷達1小時累積雨量（OHP）產(chǎn)品資料通過網(wǎng)格插值法處理成內澇數(shù)學模型所需的降雨數(shù)據(jù)，再將其帶入內澇系統(tǒng)中，進行鄭州市區(qū)內澇積水的模擬。同時，通過調整網(wǎng)格插值法中的相應參數(shù)使模型的計算值與實測值之間的誤差不斷減小，以更接近實際情況。結果分析表明，網(wǎng)格間距d和搜索半徑R都較小時，計算值較接近于實測值。

雷達OHP產(chǎn)品；網(wǎng)格插值法；內澇數(shù)學模型；內澇系統(tǒng)

城市內澇災害對城市造成的嚴重經(jīng)濟損失，早已引起了世界各國對城市內澇問題的普遍關注，很多國家都展開了程度不同的相關研究。發(fā)達國家城市化現(xiàn)象出現(xiàn)較早、對城市水澇災害風險特性和演變規(guī)律、城市水澇災害綜合防治對策研究起步較早，已取得可借鑒的成果［1］。

從八十年代到現(xiàn)在，我國城市內澇災害加劇的現(xiàn)象特別突出。為此我國水利方面的專家和學者對城市內澇進行了相應的探索和實驗。將內澇數(shù)值模擬方法用于城市內澇的研究，在我國雖然起步比較晚，但發(fā)展迅速［2］。我國最早研制的城市內澇仿真模型已具備了一定的模擬城市內澇的能力。隨后，天津氣象科研所與中國水利水電科學研究院減災中心合作，在原有的城市內澇仿真模型的基礎上，研制了天津市城區(qū)內澇仿真模型［3］。南京、南昌、太原、西安、鄭州等省會城市近年來也先后開展這方面的研究，取得了一些初步成果。

所謂的城市內澇是指由于城市強降水或 連續(xù)性降水，使得城市內總的降雨量超出了城市排水能力而使城市內產(chǎn)生積水災害的現(xiàn)象。2010年，針對國內351個城市在2008年至2010年間的內澇情況，住建部專門做了一項調查，該調查顯示：發(fā)生過不同程度內澇的城市有62%，其中有137個城市發(fā)生過超過3次以上的內澇災害。因此，研究城市強降水內澇系統(tǒng)的實際意義是為了將災害程度降低到最小，從而保證人民群眾的生命財產(chǎn)不受損失。

文中利用網(wǎng)格插值法將雷達1小時累積雨量 （OHP）產(chǎn)品資料轉化為降雨邊界條件，然后將該條件帶入內澇數(shù)學模型中，得到相應的積水數(shù)據(jù)。同時，通過調整網(wǎng)格插值法中的參數(shù)，使模擬的積水數(shù)據(jù)更接近于實際情況。

1　內澇系統(tǒng)

1.1城市強降水內澇系統(tǒng)

強降水內澇系統(tǒng)包括3大塊：模型前處理、模型計算和模型后處理。本文要完成的是模型前處理中的圖形顯示與編輯和雨量信息轉化、計算結果的顯示和相關數(shù)據(jù)處理。本文主程序的大概流程：數(shù)據(jù)采集—面雨量計算—積水模擬—結果顯示。

1.2城市內澇數(shù)學模型的利用

城市內澇數(shù)學模型以平面二維非恒定流的基本方程和無結構不規(guī)劃網(wǎng)格劃分技術為骨架，結合一維非恒定流方程的算法，以FORTRAN語言編寫的程序為載體，計算得出網(wǎng)格積水深度、最大積水深度、水流速度等結果。

建立適合內澇數(shù)學模型程序所需的降雨邊界條件是本文計算鄭州市積水深度的關鍵，首先，要獲得模型所需的初始數(shù)據(jù)，如不規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)和初始水深等相關參數(shù)；其次，通過時間積分方法將每個體掃更新一次的1小時累積雨量資料處理成6分鐘累積雨量資料，再通過網(wǎng)格插值算法得到各不規(guī)則網(wǎng)格的面雨量數(shù)據(jù)作為降雨邊界條件；最后，配合時間參數(shù)將以上數(shù)據(jù)輸入內澇數(shù)學模型程序得到積水深度信息，同時在ArcGIS9.3上顯示城區(qū)積水深度，并通過對計算結果和實測結果的對比分析選出一組較適合的參數(shù)應用在鄭州市內澇系統(tǒng)中。

2　數(shù)據(jù)資料處理

2.1無結構不規(guī)則網(wǎng)格劃分

由于內澇數(shù)據(jù)模型采用的是有限元體積法的思想，利用無結構不規(guī)則網(wǎng)格作為模型的計算單元，因此需要根據(jù)鄭州市地形、地物特點及網(wǎng)格劃分原則，對鄭州市三環(huán)以內城區(qū)（主要內澇集中區(qū)）的地形地物進行概化。本文直接使用鄭州市氣象局提供的網(wǎng)格劃分數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)的劃分是根據(jù)鄭州市的地勢及內澇特點，把河流作為二級河道，把市區(qū)內的帝湖看作湖泊型網(wǎng)格，對公園和綠地的糙率度賦值為0.065。在進行網(wǎng)格劃分時充分考慮地形地貌特征，網(wǎng)格內的下墊面屬性盡可能的相同，設計網(wǎng)格時根據(jù)實際積水區(qū)的大小調整網(wǎng)格的疏密［4］。最后生成無結構不規(guī)則網(wǎng)格數(shù) 1080個，通道數(shù)2405個及節(jié)點數(shù)1326個。

2.2降雨數(shù)據(jù)采集

雷達估測降雨是根據(jù)多普勒天氣雷達測雨的優(yōu)勢，能夠在惡劣的氣候條件下提供可靠的降雨數(shù)據(jù)。本文利用多普勒天氣雷達1小時累積雨量（OHP）產(chǎn)品作為降雨數(shù)據(jù)，但該數(shù)據(jù)并不是模型所需的直接降雨數(shù)據(jù)，需要經(jīng)過時間積分及插值處理。所謂的OHP產(chǎn)品是指到當前體掃為止1小時連續(xù)累積的總雨量，每個體掃更新一次。相鄰OHP產(chǎn)品間的時間間隔實際上是5或6分鐘，但并不是從整點開始間隔5或6分鐘生成一次產(chǎn)品。

因為內澇數(shù)學模型程序所需的文件中每個雨量點信息是以0.1小時為時間間隔的各時次雨量信息，即從整點開始每間隔6分鐘的各累積雨量信息，而一般OHP產(chǎn)品生成的時間并不與之對應，所以需要將已生成的多個連續(xù)的OHP產(chǎn)品數(shù)據(jù)處理成從整點開始每間隔6分鐘的各累積雨量數(shù)據(jù)。本文先將每個體掃生成的1小時累積雨量換算為該小時內的平均雨強，作為從前一體掃結束時刻到當前體掃結束時刻這一時間段內的雨強值。然后，以時間為X軸，雨強值為Y軸建立二維坐標系，將各個時段內對應的函數(shù)表示為y=“對應的雨強值”×t（左連續(xù)），從而構成了一個階梯函數(shù)。最后，通過積分求出從整點開始每間隔6分鐘的各累積雨量數(shù)據(jù)。

由于雷達OHP產(chǎn)品反映的是以雷達站為中心，230 km范圍內的累積雨量情況，而所研究區(qū)域在距離雷達20 km范圍以內，因此，本文先將不規(guī)則網(wǎng)格節(jié)點及其經(jīng)緯度坐標信息輸入到ArcGIS9.3中，然后在ArcGIS9.3上選取研究區(qū)域及其以外兩公里范圍內的雷達雨量點信息，并將這些數(shù)據(jù)轉化為后續(xù)程序所需的數(shù)據(jù)。

2.3網(wǎng)格插值法

有限的雨量點資料總是難以完全反映降雨在整個區(qū)域的空間分布特性，研究降雨空間變異離不開空間插值，空間插值是分布式水文模型的關鍵技術和難點之一［5］。本文利用網(wǎng)格插值法將點雨量數(shù)據(jù)轉換為面雨量數(shù)據(jù)，作為降雨邊界條件。

網(wǎng)格插值法的基本思路：先將鄭州市三環(huán)以內城區(qū)網(wǎng)格化，使網(wǎng)格覆蓋在該區(qū)域面上，并通過網(wǎng)格插值法進行相關運算處理，計算出各網(wǎng)格結點上的雨量值。本文利用網(wǎng)格插值法的步驟（如下）：

1）確定直角坐標系原點，建立坐標系，使鄭州市三環(huán)以內城區(qū)在第一象限內，建立m×n的正方形網(wǎng)格面（網(wǎng)格間距d可選），并使該網(wǎng)格面略大于該研究區(qū)域。

2）選定搜索半徑R，計算出以某個網(wǎng)格點為圓心，R為半徑圓內的雷達雨量點數(shù)，用經(jīng)典距離倒數(shù)平方法（如公式（1）和（2）所示，令（2）式中b=2）計算該網(wǎng)格點的雨量。

權重系數(shù)：

式中：Pk為任意網(wǎng)格點的降雨量；Pi為第i個參考雨量點的降雨量；N為確定第k個網(wǎng)格點降雨量所用參考雨量點的個數(shù)；Wi為各參考雨量點對于第k個網(wǎng)格點的權重；wi為參加第k個網(wǎng)格點計算的參考雨量點的權重系數(shù)；d為參考雨量點到網(wǎng)格點的距離；b為權重指數(shù)。

3）計算每個網(wǎng)格的平均面降雨量，將網(wǎng)格4個頂點的點雨量值直接進行算數(shù)平均求出該網(wǎng)格的面平均雨量值。然后，將網(wǎng)格的面平均雨量轉換為各無結構不規(guī)則網(wǎng)格的面雨量。最后，處理成內澇數(shù)學模型所需的降雨文件。

3　結果數(shù)據(jù)顯示與分析

3.1積水模擬顯示

首先，將模型所需的降雨文件，帶入到內澇數(shù)學模型中，便可得到相應的積水深度等相關結果數(shù)據(jù)文件。然后，通過程序處理成顯示所需格式的數(shù)據(jù)文件。

本文積水模擬顯示功能不僅可以顯示最大積水，還可以直觀地顯示計算過程中積水深度及對應時刻面雨量的動態(tài)變化。圖1是2014年6月19日鄭州市強降雨的積水模擬顯示結果。

圖1　2014年6月19日　鄭州積水模擬顯示結果Fig.1　hengzhou seeper simulation shows the result

3.2結果數(shù)據(jù)分析

由強降水所造成的內澇災害，通?？梢杂米畲蠓e水深度來衡量。城市內澇系統(tǒng)的驗證的方法，就是選擇不同的強降水個例做為降雨邊界條件，代入系統(tǒng)中進行計算［6-7］。通過對誤差的分析，修正相關參數(shù)，改進計算方法，使計算值與實測值之間的誤差不斷減小。

本文選擇2014年6月19日鄭州市強降雨數(shù)據(jù)作為一個降雨個例，然后處理成模型所需的降雨邊界條件。由于事先不能確定什么樣的d和R能使計算結果和實測結果的誤差達到最小，因此，需要通過大量數(shù)據(jù)分析來找到較優(yōu)的d 和R。本文分別使d取值 20個（0.25、0.5、…4.75、5）和R取值14個（1.5、2、…7.5、8）（單位全部為km）組成280組參數(shù)對，再分別將這280組參數(shù)代入內澇系統(tǒng)中進行計算。然后通過對模型的計算結果和實測結果的分析比較，找出較好的參數(shù)組。最后，將選出的參數(shù)組作為本內澇系統(tǒng)的固定參數(shù)。

通過對每個積水點在280組參數(shù)下的統(tǒng)計分析，可以看出大部分積水點在所有參數(shù)組下的變化規(guī)律是相似的。本文選取某個積水點的統(tǒng)計圖來做一下分析說明，但不能認為單從某個積水點中找到最接近實測值的那組參數(shù)就可以了，因為同一參數(shù)組下每個積水點的計算值與實測值的接近程度是一樣的，需要找到比較穩(wěn)定的參數(shù)組，才能更可靠的反映實際情況。

圖2　不同網(wǎng)格間距（d）的積水點誤差值隨搜索半徑（R）的變化情況Fig.2　The water point error value of different grid spacing（d）change with the search radius（R）

1）如圖2、3所示（圖中，相鄰d間用豎線隔開，每個d下對應14個搜索半徑R；黑點代表某組參數(shù)下的誤差值或相對誤差值）。從圖2可以看出，當d大于等于1后，無論d怎么增大，R為1.5、2和2.5時對應的誤差值始終比其他R值更接近0。而且，有圖3中對應的相對誤差可以看出，對應的相對誤差要小于其他R值下。

圖3　不同網(wǎng)格間距（d）的積水點相對誤差值隨搜索半徑（R）的變化情況Fig.3　The water point relative error of different grid spacing（d）change with the search radius（R）

圖4　不同搜索半徑（R）的積水點誤差值隨網(wǎng)格間距（d）的變化情況Fig.4　he water point error value of different search radius（R）change with the grid spacing（d）

圖5　不同搜索半徑（R）的積水點相對誤差值隨網(wǎng)格間距（d）的變化情況Fig.5　he water point relative error of different search radius（R）change with the grid spacing（d）

2）如圖4、5所示（圖中，相鄰R間用豎線隔開，每個R下對應20個網(wǎng)格間距d）。從圖4可以看出，當R小于等于6.5，d為0.25和1時對應的誤差值始終比其他d值更接近0。而且，有圖5中對應的相對誤差可以看出，對應的可信程度要大于其他d值下的。

綜上所述，網(wǎng)格間距d可取0.25或1，搜索半徑R可取1.5、2或2.5。在選取滿足以上兩個條件的參數(shù)組下，計算結果更接近于實測結果且可信程度高。

4　結　論

文中所研究的區(qū)域是鄭州市三環(huán)以內城區(qū)，在14km×14km范圍之內。利用雷達OHP產(chǎn)品數(shù)據(jù)將網(wǎng)格插值法應用于鄭州市內澇系統(tǒng)中，通過對結果數(shù)據(jù)的分析得出以下結論：

1）由于雷達OHP產(chǎn)品的分辨率是2 km，因此搜索半徑R不能過大。同一網(wǎng)格間距d下當R過大時，計算值將明顯偏離實際值。

2）由于所研究區(qū)域最大范圍是14 km×14 km，因此，d也不能過大。當d大于最大邊長的1/3時，計算值嚴重偏離實際值。

3）當R和d取較小值時，計算值更接近于實際值。但從另一方面來說，d越小，網(wǎng)格點數(shù)就越多，反而會增加計算的時間，因此d取1比取0.25更合適。

由于降雨數(shù)據(jù)由氣象部門提供，比較容易得到，但實測的積水數(shù)據(jù)比較難得到，從而造成本文在分析數(shù)據(jù)時利用的個例較少，因此，不能更全面的反映實際積水情況。如果能有較新的鄭州市地理信息和管網(wǎng)等相關數(shù)據(jù)，并能得到更多的個例數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析，那么會比本文更好的反映鄭州市的實際積水情況。

［1］楊東.基于GIS的成都城市暴雨內澇預報預警系統(tǒng)研究開發(fā)［D］.成都：電子科技大學，2010.

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Radar data and grid method in the application of urban waterlogging system

LI Heng-sheng1，GAO Yu-chun2，CHEN De-sheng3
（1.Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China；2.CMA Meteorological Observation Center，Beijing 100081，China；3.Henan Meteorologicial bureau，Zhengzhou 450003，China）

Doppler radar is an important tool for monitoring the storm and other severe weather.In this paper，1-Hour Precipitation Accumulation products of a single rainfall in Zhengzhou radar station is processed by grid interpolation into a rainfall data the waterlogging mathematical models is needed to，and then the rainfall data is brought into waterlogging system to simulate Zhengzhou city waterlogging water accumulation.At the same time，it adjusts the corresponding parameters in grid interpolation to make the error between the calculated and measured values decreasing，to be closer to the actual situation.The resultsshow thatwhenthegridspacingdandsearchradiusR aresmall，thecalculated valueisclosertothemeasuredvalues.

radar OHP products；grid interpolation method；waterlogging mathematical model；waterlogging system

TN595.4

A

1674－6236（2016）03-0125-04

2015-03-24稿件編號：201503326

李恒升（1989—），男，河南南陽人，碩士研究生。研究方向：氣象雷達系統(tǒng)及信號處理。