李鵬飛，陳文新

（中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院 陜西 西安 710100）

全極化微波輻射計(jì)極化定標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

李鵬飛，陳文新

（中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院 陜西 西安 710100）

全極化微波輻射計(jì)能夠通過(guò)極化定標(biāo)源產(chǎn)生4個(gè)分量來(lái)測(cè)量Stokes參數(shù)。極化定標(biāo)源由三極化定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)雙軸相位延遲板來(lái)精確定標(biāo)第四分量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)4個(gè)Stokes參數(shù)的定標(biāo)。極化定標(biāo)源通過(guò)旋轉(zhuǎn)極化網(wǎng)格和相位延遲板的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度可以產(chǎn)生出無(wú)數(shù)組不同的參考亮溫矢量，產(chǎn)生定標(biāo)觀測(cè)矩陣，通過(guò)求解定標(biāo)方程，可以得到未知增益和偏移量矩陣，進(jìn)而可以求出定標(biāo)誤差，為后面的反演作為依據(jù)。本文主要工作是通過(guò)遍歷找到一組合適的極化定標(biāo)源參數(shù)角度組合，來(lái)使定標(biāo)誤差達(dá)到最小。通過(guò)仿真結(jié)果的比較，定標(biāo)誤差精度有明顯的提高。

全極化；微波輻射計(jì)；極化定標(biāo)源；定標(biāo)誤差

全極化微波輻射計(jì)可以通過(guò)測(cè)量所有的Stokes參數(shù)來(lái)反演海面的風(fēng)速和風(fēng)向，但是全極化微波輻射計(jì)測(cè)量所有Stokes參數(shù)的準(zhǔn)確性需要定標(biāo)來(lái)解決，定標(biāo)就是用輻射計(jì)去接收一個(gè)準(zhǔn)確已知定標(biāo)源輻射信號(hào)，而極化定標(biāo)源是基于三極化微波輻射計(jì)［1］定標(biāo)4個(gè)Stokes參數(shù)的原理上，在上面加一個(gè)相位延遲板產(chǎn)生第4個(gè)Stokes矢量，進(jìn)而定標(biāo)4個(gè)Stokes參數(shù)。由于精確地確定了T4分量，可以發(fā)揮很多潛在優(yōu)勢(shì)，從理論上能提高反演的精度［5］。

本文通過(guò)旋轉(zhuǎn)極化定標(biāo)源的極化網(wǎng)格和相位延遲板產(chǎn)生無(wú)數(shù)組的角度組合定標(biāo)參數(shù)，在分析定標(biāo)誤差的基礎(chǔ)上，找到在一定條件下合適的角度組合，使定標(biāo)誤差最小。

1　基本理論

全極化微波輻射計(jì) Stokes矢量參數(shù)在滿足 Rayleigh-Jeans的近似下可以用亮溫表示，如式（1）：式中，Tα（α=v，h，3，4）分別對(duì)應(yīng) 4個(gè) Stokes亮溫，分別代表±450，左右旋圓極化對(duì)應(yīng)的亮溫，λ為波長(zhǎng)，kB為玻爾茲曼常數(shù)，η為波阻抗，Ev、Eh分別代表水平和垂直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度。

全極化微波輻射計(jì)場(chǎng)景亮溫和輸出響應(yīng)［2］之間的關(guān)系：

為了能夠確定增益和偏移量矩陣，線性獨(dú)立的亮溫矢量數(shù)目必須大于或者等于每個(gè)通道的增益/偏移量未知數(shù)的數(shù)目，因此定標(biāo)觀測(cè)矩陣的秩是滿秩［3］。

2　極化定標(biāo)源及其定標(biāo)誤差分析

極化定標(biāo)源結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　極化定標(biāo)源結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Polarization calibration source structure

在線極化定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，在輻射計(jì)天線和線極化定標(biāo)源之間通過(guò)插入一個(gè)雙軸相位延遲板來(lái)產(chǎn)生極化信號(hào)［2］。電場(chǎng)矢量沿任意偏振方向的電磁波入射到金屬柵網(wǎng)，則平行于線柵的電場(chǎng)分量被反射，而垂直于線柵的電場(chǎng)分量全部通過(guò)。

極化定標(biāo)源產(chǎn)生的Stokes亮溫矢量［4］：

全極化微波輻射計(jì)的系統(tǒng)響應(yīng)

經(jīng)過(guò)一系列的推導(dǎo)［6］，可得場(chǎng)景Stokes不確定度為：

3　仿真結(jié)果分析

假設(shè)全極化定標(biāo)源兩個(gè)負(fù)載為270 K和320 K，由于黑體負(fù)載的發(fā)射率并不是為1，考慮到實(shí)際情況，設(shè)兩個(gè)負(fù)載溫度為TCOLD=267.3 K，THOT=316.8 K，極化柵網(wǎng)對(duì)平行于網(wǎng)柵方向電磁波功率反射系數(shù)r‖=0.97，損耗系數(shù)L‖=1.06，極化柵網(wǎng)對(duì)垂直于線柵方向電磁波功率反射系數(shù)r⊥=0.02，損耗系數(shù)L⊥=1.06，快慢軸相位差ζ=200，相位延遲板的物理溫度TP；R= 270 K。

極化定標(biāo)源不確定度如表1所示：

表1　極化定標(biāo)源不確定度Tab.1 Polarization calibration source uncertainty

由于Stokes前2個(gè)分量本身的實(shí)際值比較大，而誤差非常小，所以第1分量和第2分量對(duì)影響非常小，而第3分量和第4分量的實(shí)際場(chǎng)景值都不到5K，第3和第4分量的誤差對(duì)的值影響比較大，故只考慮第3分量和第4分量總的誤差最小，即討論怎么選取θ和φ的角度組合來(lái)使第3和第4分量最小。

從定標(biāo)誤差分析得出［7］，最小誤差的角度組合在00，900，1800，2700，3600附近，觀察定標(biāo)矩陣可以看出有明顯的對(duì)稱性，所以θ和φ只取在00-900范圍內(nèi)即可。

基于以上考慮，提出一種尋找理論上的最小誤差角度組合，思路如下：既然定標(biāo)觀測(cè)矩陣影響最后的定標(biāo)誤差，而選取的角度組合組成的矩陣就是定標(biāo)觀測(cè)矩陣，那么只要找到理論上第3分量和第4分量誤差之和最小的角度組合即可。同時(shí)要保證定標(biāo)觀測(cè)矩陣的秩是5。

在極化定標(biāo)源各個(gè)參數(shù)不變的情況下，取一組合適θ和φ值來(lái)表征各Stokes參數(shù)產(chǎn)生的值，所以取φ的值為450，θ在00-900范圍內(nèi)Stokes各分量產(chǎn)生的值。

Tv和Th分量產(chǎn)生的亮溫范圍如圖2所示。

T3和T4分量產(chǎn)生亮溫范圍如圖3所示。

圖2　Tv和Th分量產(chǎn)生亮溫范圍Fig.2　Tvand Thgenerate brightness temperature range

Tv、Th、T3和T4分量產(chǎn)生亮溫范圍如圖4所示。

從上面圖看以看出Tv和Th產(chǎn)生的值范圍大致在 295～325 K，T3的范圍大致在-10～40 K，T4的范圍大致在-30～30 K。Tv和Th產(chǎn)生的誤差范圍大致在0.15～0.25 K，T3的誤差范圍大致在0.05～0.35 K，T4的誤差范圍在0～0.25 K。

以上面角度為例，Stokes 4個(gè)分量誤差的變化趨勢(shì)都是不一樣的，由于Tv和Th本身產(chǎn)生的值較大，而誤差較小，T3和T4本身產(chǎn)生的值較小，而誤差較大，故要找到最小定標(biāo)誤差，必須得找到T3和T4誤差之和最小的角度組合。

取θ和φ仿真間隔為1度，第三分量和第四分量的誤差之和如圖5所示。

圖3　T3和T4分量產(chǎn)生亮溫范圍Fig.3　T3and T4generate brightness temperature range

圖4　Tv、Th、T3和T4分量亮溫誤差范圍Fig.4　Tv、Th、T3and T4brightness temperature error range

圖5　T3和T4分量誤差之和Fig.5　The error sum of T3and T4component

從圖中可以明顯看出θ和φ取值在00～900附近取最小值。

然后直接從matlab仿真中的第3分量和第4分量誤差之和的矩陣入手，通過(guò)遍歷可以找到在間隔為1度時(shí)候理論上誤差最小的角度組合如表2所示。

表2　理論上誤差最小的角度組合Tab.2 Theoretical minimum error angle combinations

定標(biāo)觀測(cè)矩陣各分量值如表3所示。

從上面幾個(gè)表中可以看到，定標(biāo)觀測(cè)矩陣的第3組和第6組向量中第三和第四分量一樣，都為0。雖然保證了它的秩是5，但是為了確保方程每一組的向量都能用上，把第3組（900，00）換成次最優(yōu)的（910，00）。

因此最小定標(biāo)誤差的角度選取如表4所示。

定標(biāo)觀測(cè)矩陣各分量值如表5所示。

表3　定標(biāo)觀測(cè)矩陣各分量值Tab.3 Calibration component values of the observation matrix

表4　最小定標(biāo)誤差角度Tab.4 The minimum calibration error angle

表5　定標(biāo)觀測(cè)矩陣各分量值Tab.5 Calibration component values of the observation matrix

由于荷蘭Lahtinen博士論文［2］選取的角度如表6所示。

表6　Lahtinen博士論文角度Tab.6 Dr.Lahtinen thesis angle

加上無(wú)極化黑體，定標(biāo)觀測(cè)矩陣各分量值如表7所示。

有上面兩組不同的角度下的定標(biāo)誤差進(jìn)行比較，可以很清楚地看到比Lahtinen論文里面選取的角度 合的第三和第四分量明顯大于理論上的最小誤差定標(biāo)組合。而且經(jīng)過(guò)多次仿真得出，在保證秩是5和每一個(gè)向量都不重復(fù)的前提下，增加不管是1組還是2組，都不能再減小第3分量和第4分量的定標(biāo)誤差。

4　結(jié)　論

本文基于荷蘭Lahtinen博士的全極化定標(biāo)源的定標(biāo)誤差做了一定的分析，采用遍歷的方法提出了一組新的角度組合使理論上的定標(biāo)誤差最小，并對(duì)Lahtinen博士選取的角度做了仿真，得出結(jié)果最小定標(biāo)誤差角度組合優(yōu)于Lahtinen博士選取的角度組合的結(jié)果，說(shuō)明這組角度組合是可以接受的，為以后的全極化定標(biāo)源真空定標(biāo)試驗(yàn)?zāi)酥列巧蟽?nèi)定標(biāo)提供了依據(jù)。

表7　Lahtinen定標(biāo)觀測(cè)矩陣各分量值Tab.7 Lahtinen calibration component values of the observation matrix

［1］Gasiewski A J，Kunkee D B.Calibration and application of polarization-correlating radiometers［J］.IEEE Trans.Microwave Theory Tech，1993（41）:767-773.

［2］Lahtinen J，Gasiewski A J，Klein M，et al.A calibration method for fully polarimetric microwave radiometers［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，2003（41）:588-602.

［3］Lahtinen J，Hallikainen M.Calibration of HUT polarimetric radiometer［J］.IGARSS，1998:381-383.

［4］Lahtinen J，Hallikainen M.Fully polarimetric calibrationsystem for HUT polarimetric radiometer［J］.IGARSS，2000:1542-1544.

［5］van Vliet A H F，de Graauw T.Quarter wave plates for submillimeter wavelengths［J］.Int.J.Inf.Millim.Waves，1981，2 （3）465-477，1981.

［6］Lahtinen J，Hallikainen M.HUT fully polarimetric calibration standard for microwave radiometry［J］.IEEE Trans.Geosci. Remote Sensing，2003（41）:465-477.

［7］Rosenkranz P W，Staelin D H.Polarized thermalmicrowave emission from oxygen in the mesosphere［J］.Radio Sci.，1988 （23）:721-729.

Fully polarimetric radiometer polarization calibration parameter optimization

LI Peng-fei，CHEN Wen-xin
（China Academy of Space Technology，Xi′an 710100，China）

Fully polarimetric microwave radiometer measure the Stokes parametersproduced by the polarization calibration source.Polarization calibration sourceis facilitatedusing a biaxial phase-retarding microwave plate to provide aprecisely known fourth Stokes signal from the linearly polarized standard.Accordingto rotatingpolarization grid and the phase retardation plate relative rotation anglecan generate numerous different set of reference vectors brightness temperature and get the calibration observation matrix.By solving the calibration equations，we get the unknown gain and offset matrixand thus can be obtained calibration error for inversion.In this paperthe main work is to find a suitable set by traversing the polarization angle calibration source parameter combinations to make calibration errors to a minimum.By comparing the simulation results，the accuracy of the calibration error has been significantly improved.

fully polarization；microwave radiometer；polarization calibration source；calibration error

TN820.2

A

1674－6236（2016）05-0123-03

2015-04-02稿件編號(hào)：201504028

李鵬飛（1989—），男，河南南陽(yáng)人，碩士研究生。研究方向：航天器遙感技術(shù)。