王英，顧健

（1.92785部隊 河北 秦皇島 066000；2.海軍裝備部 北京 100841）

海面電波反射特性研究與仿真分析

王英1，顧健2

（1.92785部隊 河北 秦皇島 066000；2.海軍裝備部 北京 100841）

分別研究了海面電磁特性和海面電波反射特性的表征參數(shù)-海面復(fù)介電常數(shù)和電波反射系數(shù)，討論了它們計算方法，仿真分析了海水相對介電常數(shù)、海水電導(dǎo)率、光滑海面反射系數(shù)、粗糙海面修正因子的變化規(guī)律，得出了影響其變化的主要因素和實際計算中應(yīng)重點關(guān)注的方面。該文的研究可為海面電波反射特征的研究提供有益的參考。關(guān)鍵詞：反射特性；介電常數(shù)；粗糙海面；反射系數(shù)；光滑海面

對于海面上電波反射特性，主要使用海面對電波的反射系數(shù)來表征。海面反射系數(shù)與電波海面掠入射角，海浪大小，海面電磁參數(shù)等因素有關(guān)。對于海面，因海浪因素可以將其分為光滑海面和粗糙海面。光滑海面對電波的反射主要是鏡面反射；而粗糙海面對電波的反射除了鏡面反射分量還有散射分量，它會減弱電波在鏡面反射方向的能量。下面就分這兩種情況對海面反射特性開展研究，首先研究海面電磁特性，為反射特性的研究提供基礎(chǔ)。

1　海面電磁特性的研究與仿真

海面電磁特性影響海面對電波的反射強度，它與海水的溫度，鹽度，電磁波頻率等多種因素有關(guān)。表征海面電磁特性的參數(shù)是海面復(fù)介電常數(shù)，它由海水相對介電常數(shù)εr，海水電導(dǎo)率σ和電波波長λ構(gòu)成，表達式為［1］。

對于εr和σ，在實際應(yīng)用中可根據(jù)CCIR給出的多項式擬合函數(shù)計算。下面分別進行仿真計算和分析。

1.1海水相對介電常數(shù)的計算方法與仿真

海水相對介電常數(shù)εr的表達式為［1］

其中，f為電波頻率，單位為MHz；

利用上面的擬和函數(shù)可計算出海水相對介電常數(shù)εr在各電波頻率處對應(yīng)值。圖1給出了頻率在0～20 GHz時，εr值隨電波頻率的變化曲線。從圖中可以看出隨著頻率的增加，εr逐漸減小。

圖1　海水相對介電常數(shù)與頻率的關(guān)系曲線Fig.1　Curve between the seawater relative permittivity and frequency

1.2海水電導(dǎo)率的計算方法與仿真

海水電導(dǎo)率σ的表達式為［1］

其中，f為電波頻率，單位為MHz；

利用上面的擬和函數(shù)可計算出海水電導(dǎo)率σ在各電波頻率處對應(yīng)值。圖2給出了頻率在0～20 GHz時，σ的值隨電波頻率的變化曲線。從圖中可以看出隨著頻率的增加，σ逐漸增加。通過圖1和圖2的對比，可以發(fā)現(xiàn)σ對頻率的變化范圍比εr小，因此σ與εr相比，εr對頻率更敏感。

圖2　海水電導(dǎo)率與頻率的關(guān)系曲線Fig.2　Curve between the sea water conductivity and frequency

2　海面反射系數(shù)的計算方法與仿真

2.1光滑海面反射系數(shù)的計算方法與仿真

根據(jù)平面波斜射到理想介質(zhì)分界面上的反射定律即snell定律，可得在光滑海面上的水平極化波和垂直極化波的費涅爾（Fresnel）反射系數(shù)公式為［1］

其中，θ為掠入射角。將（1）式代入上面兩式可求得水平極化波和垂直極化波的反射系數(shù)。按照這種計算方法可對兩種極化方式的反射系數(shù)進行仿真計算和分析。

對于水平極化波，反射系數(shù)隨掠入射角的變化曲線如圖3、圖4所示。圖3和圖4顯示了當電波頻率為1 GHz、5 GHz、10 GHz和20 GHz時，掠入射角在0.000 1～90°變化時，反射系數(shù)的幅度和相位角的值。從圖3可以看出，隨著掠入射角的增加，反射系數(shù)的幅度逐漸減小，但變化比較小；當頻率變化時，反射系數(shù)的幅度變化也比較小。從圖4可以看出，隨著掠入射角的增加，反射系數(shù)的相位角逐漸增加，但變化很小；當頻率變化時，反射系數(shù)的相位角變化也很小。因此對于光滑海面，掠入射角為幾度時，可認為反射系數(shù)的幅度為1，相位角為180°。

圖3　水平極化波反射系數(shù)幅度隨掠入射角的變化曲線Fig.3　Varying curve between the grazing incidence and reflection coefficient's amplitude for the wave of horizontal polarization

圖4　水平極化波反射系數(shù)相位角隨掠入射角的變化曲線Fig.4　Varying curve between the grazing incidence and reflection coefficient's phase angle for the wave of horizontal polarization

對于垂直極化波，反射系數(shù)隨掠入射角的變化曲線如圖5、圖6所示。圖5和圖6顯示了當電波頻率為1 GHz、5 GHz、10 GHz和20 GHz時，掠入射角在0.000 1～90°變化時，反射系數(shù)的幅度和相位角的值。從圖5可以看出，隨著掠入射角的增加，反射系數(shù)的幅度先迅速減小后逐漸增加到接近1，變化很大；當頻率變化時，反射系數(shù)的幅度變化比較小。從圖6可以看出，隨著掠入射角的增加，反射系數(shù)的相位角迅速減小到接近0°，變化很大；當頻率變化時，反射系數(shù)的相位角變化比較小。因此對于光滑海面，掠入射角為幾度時，反射系數(shù)的幅度和相位角變化很大。通過圖3、圖4和圖5、圖6的對比可以看出垂直極化波反射系數(shù)比水平極化波反射系數(shù)對掠入射角的變化敏感很多。

圖5　垂直極化波反射系數(shù)幅度隨掠入射角的變化曲線Fig.5　Varying curve between the grazing incidence and reflection coefficient's amplitude for the wave of perpendicular polarization

圖6　垂直極化波反射系數(shù)相位角隨掠入射角的變化曲線Fig.6　Varying curve between the grazing incidence and reflection coefficient's phase angle for the wave of perpendicular polarization

2.2粗糙海面反射系數(shù)的計算方法與仿真

對于粗糙海面的反射問題，本文采用光滑海面反射系數(shù)前乘以粗糙修正因子ρ進行近似［2-3］，即

其中R′為粗糙海面反射系數(shù)，ρ為粗糙修正因子，R為光滑海面反射系數(shù)。國際無線電顧問委員會（CCIR）給出了粗糙修正因子ρ的表達式為［4-5］

其中

其中，c為光速，f為電波頻率，h為海面均方根高度，它可根據(jù)Phillips（1966）海浪模型給出［6-7］

其中w為海面附近高度的風速，單位為m/s。將（8）式和（9）式代入（7）式可得粗糙修正因子ρ，進而可以通過（6）式得到粗糙海面的反射系數(shù)。按照以上計算方法對海面粗糙修正因子ρ進行仿真計算和分析，如圖7和圖8所示。

圖7　θ=1°時，修正因子隨風速的變化曲線Fig.7　Varying curve between the modified factor and wind speed for θ=1°

圖7給出了當電波頻率為1 GHz、2 GHz、5 GHz、10 GHz、15 GHz和20 GHz時，掠入射角為1°情況下，修正因子隨風速的變化曲線。從圖中可以看出隨著風速的增加，修正因子迅速從1減小到趨于0，而且電波頻率越高，修正因子減小的越快。當風速取大于4 m/s的定值時，修正因子隨頻率的增加，迅速減小。對此可以看出修正因子對頻率和風速都很敏感，在實際粗糙海面反射系數(shù)計算中必須考慮它們的影響。

圖8　f=9 GHz時，修正因子隨風速的變化曲線Fig.8　Varying curve between the modified factor and wind speed for f=9 GHz

圖8給出了當掠入射角為0.5°、1°、2°、4°、8°和15°時，電波頻率為9 GHz情況下，修正因子隨風速的變化曲線。從圖中可以看出隨著風速的增加，修正因子迅速從1減小到趨于0，減小的速度比圖7快，而且掠入射角越大，修正因子減小的越快。當風速取大于2 m/s小于12 m/s區(qū)間的固定值時，修正因子隨掠入射角的增加，迅速減小。說明修正因子對掠入射角和風速都很敏感，在實際粗糙海面反射系數(shù)計算中必須考慮它們的影響。

3　結(jié)束語

本文主要研究了海面電波反射特征的表征和計算方法，運用該方法仿真分析了海面電波反射系數(shù)的變化規(guī)律，得出了一些有意義的結(jié)論。本文對海面上電波反射特征進行了一些研究，但有還需要進一步的加深和完善。如粗糙海面反射系數(shù)修正因子的驗證和改進，海面上電波反射系數(shù)的變化規(guī)律。這些方面的進一步研究，必將會加深對海面上電波反射特征的研究。

［1］Barrios A E，Patterson W L．Advanced propagation model （APM）Ver.1.3.1 computer software configuration item（CSCI）documents 2002［EB/OL］．［2010-04-15］http://sunspot. spawar.navy.mil．

［2］Patterson W L，Hattan C P，Lindem G E，et al．Engineer's refractive effects prediction system（EREPS）version 3.0 1994 ［EB/OL］．［2009-12-05］http://sunspot.spawar.navy.mil．

［3］胡繪斌．預(yù)測復(fù)雜環(huán)境下電波傳播特性的算法研究［D］．長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006．

［4］Dockery G D，Kuttler J R．An improved impedance-boundary algorithm for fourier split-step solution of the parabolic wave equation［J］．IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1996，44（12）：1592-1599．

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［7］楊偉．三維復(fù)雜粗糙海面電磁散射建模研究與特性分析［D］．成都：電子科技大學(xué)，2012．

Research and simulation analysis of radio reflection characteristic over the ocean

WANG Ying1，GU Jian2
（1.NO.92785 Troops of PLA，Qinhuangdao，066000，China；2.Naval Armaments Department，Beijing 100841，China）

Plural permittivity of electromagnetism characteristic and reflection coefficient of radio reflection characteristic over the ocean are researched.Their computing method is discussed.Varying rule of the seawater relative permittivity，the sea water conductivity，reflection coefficient over slick offing and modified factor over crude offing are analyzed through stimulation.Main factor that influence their change is gained.Aspect that must be importantly noticed in practice computation is gained.The research of the paper can offer useful reference for radio reflection characteristic research over the ocean.

reflection characteristic；permittivity；crude offing；reflection coefficient；slick offing

TN011.4

A

1674-6236（2016）05-0113-03

2015-04-07稿件編號：201504060

王 英（1981—），男，山西臨猗人，碩士，工程師。研究方向:艦船武器裝備。