白恒遠，周名煜，潘凱巖，王承民，劉　涌

(1.廣東電網(wǎng)深圳供電局，廣東深圳　518001；2.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上?！?00240；3.東方電子股份有限公司，山東煙臺　264000；4.上海博英信息科技有限公司，上?！?00240)

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配電網(wǎng)運行狀態(tài)評價的綜合賦權(quán)方法應(yīng)用研究

白恒遠1，周名煜2，潘凱巖3，王承民2，劉涌4

(1.廣東電網(wǎng)深圳供電局，廣東深圳518001；2.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240；3.東方電子股份有限公司，山東煙臺264000；4.上海博英信息科技有限公司，上海200240)

0　引　言

作為電力系統(tǒng)中直接與用戶連接的一環(huán)，配電網(wǎng)對用戶供電可靠性的影響最為直接，而且事實表明絕大多數(shù)用戶的停電故障是由配電網(wǎng)故障所引起的。配電網(wǎng)運行狀態(tài)的評價工作就是對現(xiàn)有的運行中的配電網(wǎng)進行全面的綜合評價，來判斷所評價的配電網(wǎng)的運行狀態(tài)是否滿足各方面的要求并衡量其滿足的具體程度，從而以評價結(jié)果指導(dǎo)配電網(wǎng)運行狀態(tài)的優(yōu)化。

在配電網(wǎng)運行狀態(tài)的評價指標(biāo)體系方面，文獻[1]建立了配電網(wǎng)的安全性指標(biāo)體系，文獻[2]建立了配電網(wǎng)的經(jīng)濟性指標(biāo)體系，文獻[3-5]從各個方面出發(fā)考慮建立了配電網(wǎng)的綜合評價指標(biāo)體系，這些指標(biāo)體系在細(xì)節(jié)方面有所不同，但在整體結(jié)構(gòu)方面趨于一致。相對于評價指標(biāo)體系的不斷完善，配電網(wǎng)運行狀態(tài)的綜合評價方法則仍然有待于研究，目前常用的綜合評價方法有熵權(quán)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、層次分析法、模糊綜合評價法、TOPSIS法和主成分分析法等[6-11]。文獻[6]利用熵權(quán)法對電能質(zhì)量進行評估，該方法從數(shù)據(jù)本身的離散程度來確定權(quán)重因此相對比較客觀，但是并不考慮數(shù)據(jù)本身的實際含義，可能不符合實際；文獻[7]利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法來對電網(wǎng)進行規(guī)劃，該方法對大型系統(tǒng)效果也比較好，但是只能表現(xiàn)評價指標(biāo)的相對程度，無法表示出各項指標(biāo)的實際水平；文獻[8]利用層次分析法對配電網(wǎng)的運行方式進行優(yōu)化，該方法將定性分析與定量分析有機結(jié)合起來，但隨機性和主觀性較強；文獻[9]利用模糊綜合評價法對配電網(wǎng)的規(guī)劃進行評價，該方法具備可擴展性，但是不能解決評價指標(biāo)之間的信息重復(fù)問題；文獻[10]利用TOPSIS法對配電網(wǎng)可靠性進行評價，該方法具有直觀的幾何意義，但是評價結(jié)果會隨著環(huán)境和自身條件的改變而變化；文獻[11]利用主成分分析法對智能電網(wǎng)進行綜合評價，該方法雖然能降低數(shù)據(jù)的維度，但是對于具體的評價指標(biāo)的權(quán)重卻無法計算。

本文在考慮了上述各評價方法的優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，提出了一種利用層次分析法與熵權(quán)法進行綜合賦權(quán)的配電網(wǎng)運行狀態(tài)評價方法。該方法利用層次分析法進行主觀賦權(quán)，利用熵權(quán)法進行客觀賦權(quán)，既考慮了數(shù)據(jù)本身所提供的信息，又將評價人員的主觀經(jīng)驗結(jié)合到其中，主觀與客觀相結(jié)合，使得評價結(jié)果更加科學(xué)合理。另外本文還克服了以往熵權(quán)法只能應(yīng)用于多方案賦權(quán)的缺點，研究出了在單方案評價過程中利用熵權(quán)法賦權(quán)的方法，并且通過算例證明，該賦權(quán)方法能夠有效確定配電網(wǎng)運行狀態(tài)的各個評價指標(biāo)的權(quán)重，并能夠有效對配電網(wǎng)的運行狀態(tài)進行綜合評價。

1　主客觀綜合賦權(quán)算法

本文采用層次分析法求解主觀權(quán)重，采用熵權(quán)法求解客觀權(quán)重，主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)相結(jié)合，最后的評價結(jié)果由綜合賦權(quán)而得。

1.1層次分析法計算主觀權(quán)重

層次分析法是將決策問題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、直至具體的某項評價指標(biāo)的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各指標(biāo)對上一層次的權(quán)重，最后再以加權(quán)和的方法遞階求得某項指標(biāo)的最終權(quán)重。若需要計算某個上層指標(biāo)下的所有下層指標(biāo)的主觀權(quán)重，則計算下層各指標(biāo)的主觀權(quán)重的過程如下：

① 根據(jù)某個上層指標(biāo)下的所有下層指標(biāo)構(gòu)造出判斷矩陣A=(aij)n×n，其中n為該上層指標(biāo)下的下層指標(biāo)數(shù)目，aij的定義如表1所示。

② 利用式(1)計算一致性指標(biāo)CI：

(1)

式中：CI為判斷矩陣A的一致性指標(biāo)；λmax為判斷矩陣A的最大特征值；n為判斷矩陣A的階數(shù)。

表1　判斷矩陣A數(shù)值定義

③ 根據(jù)判斷矩陣A的階數(shù)n，在表2中查找一致性指標(biāo)RI：

表2　一致性指標(biāo)RI數(shù)值表

④ 當(dāng)n=1或n=2時令CR=0；當(dāng)n≥3時，利用得到的CI和RI及式(2)計算一致性比例CR：

(2)

式中：CR為判斷矩陣A的一致性比例；CI和RI為判斷矩陣A的一致性指標(biāo)。當(dāng)CR<0.1時，認(rèn)為該判斷矩陣A的一致性是可以接受的，轉(zhuǎn)向下一步。

⑤計算出判斷矩陣A對應(yīng)于特征值λmax的特征向量B=(b1,b2,…,bn)T， 利用式(3)計算出對應(yīng)于第i個下層指標(biāo)的主觀權(quán)重wi：

(3)

式中：wi為第i個下層指標(biāo)的主觀權(quán)重；bi和bj為特征向量B的第i個和第j個元素；n為判斷矩陣A的階數(shù)。

1.2熵權(quán)法計算客觀權(quán)重

按照信息論基本原理的解釋，信息是系統(tǒng)有序程度的一個度量，熵是系統(tǒng)無序程度的一個度量；如果指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量越大，在綜合評價中所起作用理當(dāng)越大，權(quán)重就應(yīng)該越高。若需要計算某個上層指標(biāo)下的所有下層指標(biāo)的客觀權(quán)重，則計算下層各指標(biāo)的客觀權(quán)重的過程如下：

①設(shè)某個上層指標(biāo)下有m個下層指標(biāo)，每個下層指標(biāo)有經(jīng)過p次數(shù)據(jù)采集得到的數(shù)值，可得原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)m×p，式中xij為第i個下層指標(biāo)在第j次數(shù)據(jù)采集時得到的數(shù)值。進行如下標(biāo)準(zhǔn)化處理：

若某個下層指標(biāo)為正向指標(biāo)，即該指標(biāo)越大越理想，則利用式(4)計算：

(4)

若某個下層指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)，即該指標(biāo)越小越理想，則利用式(5)計算：

(5)

進行上述標(biāo)準(zhǔn)化處理后得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij)m×p。

② 利用式(6)計算第i個下層指標(biāo)的熵：

(6)

③ 利用式(7)計算第i個下層指標(biāo)的客觀權(quán)重vi：

(7)

1.3主客觀綜合賦權(quán)計算綜合評價結(jié)果

對于每一個下層指標(biāo)，本文采用層次分析法和熵權(quán)法綜合賦權(quán)的方法來確定各指標(biāo)的權(quán)重，并根據(jù)每個下層指標(biāo)的得分來計算對應(yīng)上層指標(biāo)的得分；對于每一個上層指標(biāo)，本文采用層次分析法來計算權(quán)重，并根據(jù)每個上層指標(biāo)的得分來計算總體的最終得分。具體的計算步驟如下：

①對于某個上層指標(biāo)下的所有下層指標(biāo)，利用1.1節(jié)中計算出的主觀權(quán)重和1.2節(jié)中計算出的客觀權(quán)重以及式(8)計算出第i個下層指標(biāo)的綜合權(quán)重zi：

(8)

式中：zi為第i個下層指標(biāo)的綜合權(quán)重；wi為第i個下層指標(biāo)的主觀權(quán)重；vi為第i個下層指標(biāo)的客觀權(quán)重；a為系數(shù)，且滿足0≤a≤1，a的值可根據(jù)不同的情況由評價人員自行選取。

② 設(shè)第i個上層指標(biāo)下有k個下層指標(biāo)，對于每一個下層指標(biāo)利用所采集的數(shù)據(jù)取平均值，計算出相應(yīng)的指標(biāo)得分。設(shè)第j個下層指標(biāo)的得分為sj，則利用式(9)計算出該上層指標(biāo)的綜合得分：

(9)

式中：gi為第i個上層指標(biāo)的綜合得分；zj為第j個下層指標(biāo)的綜合權(quán)重；sj為第j個下層指標(biāo)的得分；k為第i個上層指標(biāo)下的下層指標(biāo)個數(shù)。

③ 若某個下層指標(biāo)是由一些更下層的指標(biāo)構(gòu)成的，則此下層指標(biāo)的指標(biāo)值為

(10)

式中：xi為第i個下層指標(biāo)的指標(biāo)值；zj為第j個更下層指標(biāo)的綜合權(quán)重；yj為第j個更下層指標(biāo)的指標(biāo)值；q為第i個下層指標(biāo)下的更下層指標(biāo)的個數(shù)。相應(yīng)的，此下層指標(biāo)的綜合得分為

(11)

式中：gi為第i個下層指標(biāo)的綜合得分；zj為第j個更下層指標(biāo)的綜合權(quán)重；sj為第j個更下層指標(biāo)的得分；q為第i個下層指標(biāo)下的更下層指標(biāo)的個數(shù)。

④ 由于本文建立的指標(biāo)體系共分為5層，因此對于層次等級較高的指標(biāo)(一般指第2層以及部分第3層指標(biāo))，本文僅利用層次分析法來計算此類指標(biāo)的權(quán)重。通過上文所述的方法依次計算出第2層各指標(biāo)的綜合得分，并利用層次分析法計算出第2層指標(biāo)的權(quán)重，則可利用式(12)計算出配電網(wǎng)的運行狀態(tài)綜合評價結(jié)果：

(12)

式中：R為配電網(wǎng)的運行狀態(tài)綜合評價結(jié)果；hi為利用層次分析法計算出的第i個第2層指標(biāo)的權(quán)重；gi為第i個第2層指標(biāo)的綜合得分;r為第2層指標(biāo)的數(shù)目。

2　綜合評價指標(biāo)體系

圖1　配電網(wǎng)綜合評價指標(biāo)體系

本文所使用的層次指標(biāo)體系如圖1所示，該指標(biāo)體系共分為5層。下面以第3層的電能質(zhì)量及其下屬的指標(biāo)為例說明各個指標(biāo)的計算方法以及評分方法。

2.1電壓降落百分比

電壓降落百分比=

(13)

若電壓降落百分比為5%，則該指標(biāo)得分為0分；若電壓降落百分比為0%，則該指標(biāo)得分為100分。

2.2節(jié)點電壓偏移率

首端電壓偏移率=

(14)

末端電壓偏移率=

(15)

節(jié)點電壓偏移率=

(16)

若電壓偏移率為5%，則該指標(biāo)得分為0分；若電壓偏移率為0%，則該指標(biāo)得分為100分。

2.3電壓合格率

電壓合格率指標(biāo)根據(jù)配電網(wǎng)的不同電壓等級可以分為高壓、中壓、低壓配電網(wǎng)電壓合格率和綜合電壓合格率。

① 高壓配電網(wǎng)電壓合格率

該指標(biāo)適用于電壓等級為110(66)kV、35kV的配電網(wǎng)。

高壓配電網(wǎng)電壓合格率=

(17)

若合格率為0%，則該指標(biāo)得分為0分；若合格率為100%，則該指標(biāo)得分為100分。

② 中壓配電網(wǎng)電壓合格率

該指標(biāo)適用于電壓等級為10(20)kV的配電網(wǎng)。

中壓配電網(wǎng)電壓合格率=

(18)

若合格率為0%，則該指標(biāo)得分為0分；若合格率為100%，則該指標(biāo)得分為100分。

③ 低壓配電網(wǎng)電壓合格率

該指標(biāo)適用于電壓等級為220(380)V的配電網(wǎng)。

低壓配電網(wǎng)電壓合格率=

(19)

若合格率為0%，則該指標(biāo)得分為0分；若合格率為100%，則該指標(biāo)得分為100分。

④ 綜合電壓合格率

根據(jù)不同電壓等級配電網(wǎng)的重要程度將電壓類型分為4類：A類為帶地區(qū)供電負(fù)荷的變電站和發(fā)電廠直屬的10(6)kV母線電壓；B類為35(66)kV專線供電和110kV及以上供電的用戶端電壓；C類為35(66)kV非專線供電和10(6)kV供電的用戶端電壓；D類為380(220)V低壓網(wǎng)絡(luò)和用戶端的電壓。利用式(20)計算某類電壓的電壓合格率：

(20)

綜合電壓合格率由式(21)計算得到：

(21)

式中：MA、MB、MC和MD分別表示A、B、C和D類電壓合格率的值。若合格率為0%，則該指標(biāo)得分為0分；若合格率為100%，則該指標(biāo)得分為100分。

2.4平均三相不平衡率

利用式(22)計算某條三相線路的三相不平衡率：

(22)

式中：εj為第j條線路的三相不平衡率;Ijmax為第j條線路三相電流的最大值;Ijmin為第j條線路三相電流的最小值。

平均三相不平衡度可由式(23)計算得到：

(23)

式中：ε為平均三相不平衡率;εj為第j條線路的三相不平衡率;N為統(tǒng)計的三相線路總數(shù)。

若三相不平衡率為10%，則該指標(biāo)得分為0分；若三相不平衡率為0%，則該指標(biāo)得分為100分。

3　算例分析

本文采用兩個地區(qū)配電網(wǎng)A和B的數(shù)據(jù)進行算例分析，每個評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)均進行5次采集，在計算綜合權(quán)重時令式(8)中的a=0.5，仍然以第3層的電能質(zhì)量及其下屬的指標(biāo)為例說明計算結(jié)果。由于這兩個配電網(wǎng)均為高壓配電網(wǎng)，因此電壓合格率指標(biāo)直接利用高壓配電網(wǎng)電壓合格率指標(biāo)來計算。配電網(wǎng)A的電壓等級為110kV，共有31個節(jié)點，30條支路，總負(fù)荷為5.097+j2.490MVA，各指標(biāo)及權(quán)重計算結(jié)果如表3所示。配電網(wǎng)B的電壓等級為110kV，共有45個節(jié)點，44條支路，總負(fù)荷為4.789+j2.335MVA，各指標(biāo)及權(quán)重計算結(jié)果如表4所示。

從表3和表4中可以看出，電能質(zhì)量指標(biāo)下屬的4個指標(biāo)的客觀權(quán)重差別并不是很大，其主要原因是這4個指標(biāo)的5次采樣的結(jié)果差別并不大，因此可以看出熵權(quán)法只能體現(xiàn)出數(shù)據(jù)之間的差異給評價結(jié)果帶來的影響。而在客觀權(quán)重與主觀權(quán)重結(jié)合考慮之后，綜合權(quán)重既體現(xiàn)了數(shù)據(jù)之間的差異，也體現(xiàn)了各個評價指標(biāo)本身的差異，顯然綜合權(quán)重更為科學(xué)合理。

表3　配電網(wǎng)A電能質(zhì)量指標(biāo)計算結(jié)果

表4　配電網(wǎng)B指標(biāo)計算結(jié)果

表3和表4中還分別列出了取a=1和a=0時的各指標(biāo)權(quán)重，a=1即僅利用層次分析法計算，對應(yīng)于主觀權(quán)重；a=0即僅利用熵權(quán)法計算，對應(yīng)于客觀權(quán)重?？梢钥闯鰞蓚€配電網(wǎng)的各項指標(biāo)的主觀權(quán)重是相同的，這是因為層次分析法確定的權(quán)重只與指標(biāo)本身有關(guān)而與指標(biāo)的數(shù)據(jù)無關(guān)，而兩個配電網(wǎng)各指標(biāo)的數(shù)據(jù)有所不同，這也導(dǎo)致了這兩個配電網(wǎng)的客觀權(quán)重與最后算出來的綜合權(quán)重有所差異。

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，可以利用式(9)計算出配電網(wǎng)A電能質(zhì)量指標(biāo)的得分為94.76分。同樣的，根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，可以利用式(9)計算出配電網(wǎng)B電能質(zhì)量指標(biāo)的得分為93.45分。

利用相似的方法可以依次從最底層的指標(biāo)向上計算出所有指標(biāo)的得分與權(quán)重，計算出的第2層各指標(biāo)的得分與權(quán)重如表5所示，其中計算第2層指標(biāo)的權(quán)重時僅利用層次分析法。

表5　第2層指標(biāo)的計算結(jié)果

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)，可以利用式(12)計算出配電網(wǎng)A的運行狀態(tài)綜合評價結(jié)果為84.45分，配電網(wǎng)B的運行狀態(tài)綜合評價結(jié)果為87.53分，由此可見配電網(wǎng)A和B運行狀態(tài)良好，并且可以看出這兩個配電網(wǎng)在優(yōu)質(zhì)方面均表現(xiàn)出色，在環(huán)保方面均亟待改善，而配電網(wǎng)B在安全方面要遙遙領(lǐng)先于配電網(wǎng)A，但在經(jīng)濟方面落后于后者。

4　結(jié)束語

本文在考慮了現(xiàn)有綜合評價指標(biāo)賦權(quán)方法的優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，提出了一種利用層次分析法和熵權(quán)法進行綜合賦權(quán)的方法，克服了現(xiàn)有單個賦權(quán)方法存在的問題，主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)相結(jié)合，權(quán)重確定更加科學(xué)合理。算例表明，該賦權(quán)方法既考慮了運行人員的實際經(jīng)驗，又結(jié)合了數(shù)據(jù)本身的信息，能夠很好地對配電網(wǎng)運行狀態(tài)的綜合評價進行賦權(quán)，并且評價結(jié)果直觀且易于分析，證明了該方法的有效性與合理性。

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(責(zé)任編輯：林海文)

Research on Comprehensive Weight Determining Method for Evaluating Operation State of Distribution Network

BAI Hengyuan1,ZHOU Mingyu2,PAN Kaiyan3,WANG Chengmin2,LIU Yong4

(1. Shenzhen Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co. Ltd., Shenzhen 518001, China;2. School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China;3. Dongfang Electronics Corporation, Yantai 264000, China;4.Shanghai Proinvent Information Technology Ltd.,Shanghai 200240, China)

為了對配電網(wǎng)的運行狀態(tài)進行綜合評價，提出了利用層次分析法和熵權(quán)法來確定評價指標(biāo)權(quán)重的方法，首先建立配電網(wǎng)運行狀態(tài)的評價指標(biāo)體系，然后利用層次分析法計算主觀權(quán)重，利用熵權(quán)法計算客觀權(quán)重，為了保證權(quán)重設(shè)置的科學(xué)性，綜合權(quán)重由主觀權(quán)重和客觀權(quán)重計算得到，并且克服了現(xiàn)有熵權(quán)法只能用于多方案評價的缺點，將熵權(quán)法用于單方案評價，最后根據(jù)各指標(biāo)的得分和權(quán)重計算出配電網(wǎng)運行狀態(tài)的綜合評價結(jié)果，通過算例證明了此方法的有效性與合理性。

配電網(wǎng)；運行狀態(tài)；層次分析法；熵權(quán)法

In order to comprehensively evaluate the operation state of the distribution network, a method to determine the weight of the evaluation indexes is proposed by using AHP method and entropy method in this paper. Firstly, the evaluation index system of operation state for distribution network is established. Then AHP method is used to calculate the subjective weights and entropy method is used to calculate the objective weights. The comprehensive weights are calculated by using the subjective weights and the objective weights so as to ensure the scientificity for determining the weights. This method overcomes the disadvantage that the existing entropy method can be only used in multi-scheme planning, and entropy is used in single scheme planning. In the end, the comprehensive evaluation result is calculated according to the scores and weights of the indexes. And a numerical example is used to prove the effectiveness and rationality of the method.

distribution network; operation state; AHP method; entropy method

1007-2322(2016)03-0055-06

A

TM727

2015-06-29

白恒遠(1985-)，男，大學(xué)本科，工程師，研究方向為配電網(wǎng)調(diào)度運行，E-mail:bhybs1655@163.com；

周名煜(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析、電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行、電力市場, E-mail:starcraft1996@126.com；

潘凱巖(1973-),男，碩士，高級工程師，架構(gòu)師，從事EMS/DMS的研發(fā)工作，E-mail:kaiyanpan@126.com；

王承民(1970-),男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)節(jié)能與經(jīng)濟運行、電力系統(tǒng)規(guī)劃，E-mail:wangchengmin@sjtu.edu.cn；

劉涌(1976-)，男，博士，研究方向為電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行、配網(wǎng)規(guī)劃及可靠性，E-mail:yongliu888@163.com。