李慧慧，王 艷，劉麗穎，王 娟，劉思成

（遼寧石油化工大學(xué) 遼寧 撫順 113001）

多變量預(yù)測控制技術(shù)在芳烴抽提甲苯塔中的應(yīng)用

李慧慧，王 艷，劉麗穎，王 娟，劉思成

（遼寧石油化工大學(xué) 遼寧 撫順 113001）

在復(fù)雜的工業(yè)過程控制中，一些工業(yè)控制的動(dòng)態(tài)行為會(huì)因?yàn)槠鋸?qiáng)耦合、非線性、時(shí)變性和純滯后等特點(diǎn)發(fā)生改變。所以一個(gè)理想的控制器應(yīng)當(dāng)具有使生產(chǎn)裝置在不違反約束條件的情況下盡可能的接近實(shí)際值，才能更好地獲取最佳經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)工程應(yīng)用情況，文中采用了多變量模型預(yù)測控制的方法和控制思路，結(jié)合了多變量模型預(yù)測控制技術(shù)在芳烴抽提甲苯塔中的應(yīng)用效果，得出了相比常規(guī)控制方法，多變量模型預(yù)測控制技術(shù)能夠有效地提高生產(chǎn)裝置的操作穩(wěn)定性、裝置的產(chǎn)量和產(chǎn)品質(zhì)量的結(jié)論。

多變量；甲苯塔；模型預(yù)測控制；常規(guī)控制

多變量預(yù)測控制技術(shù)作為保證裝置平穩(wěn)進(jìn)行、提高產(chǎn)品質(zhì)量和收率的重要手段之一，已被國內(nèi)許多煉化企業(yè)采用。芳烴抽提裝置中的甲苯塔本身是典型的多變量、強(qiáng)耦合和非線性對(duì)象，多變量預(yù)測控制在操作及控制方面與單變量系統(tǒng)上有很大差異，面臨許多的困難。根據(jù)甲苯塔的工藝特點(diǎn)，對(duì)芳烴抽提多變量預(yù)測控制系統(tǒng)采用多變量預(yù)測控制技術(shù)，對(duì)甲苯塔回流量和甲苯塔溫差實(shí)行先進(jìn)控制，實(shí)現(xiàn)了塔內(nèi)溫度分布平衡和物料分布的平衡，保證了甲苯塔塔頂苯的產(chǎn)品質(zhì)量和下游單元甲苯的產(chǎn)品質(zhì)量［1］。甲苯塔中部，二甲苯塔塔頂產(chǎn)物即為混合二甲苯，二甲苯塔塔底則是重芳烴，如圖所示。

1 甲苯塔精餾原理及控制方案

經(jīng)白土精制以后的混合芳烴從甲苯塔的中部加入，甲苯塔塔頂餾出物經(jīng)過冷凝冷卻后進(jìn)入回流罐，回流罐底部設(shè)有分水包以除去微量水，油全部用泵打回甲苯塔塔頂回流，苯產(chǎn)品從甲苯塔側(cè)線液相抽出，甲苯塔塔底物質(zhì)用泵送入甲苯塔中部，甲苯塔頂餾出物冷凝冷卻后進(jìn)入到回流罐里面，部分回流，部分作為產(chǎn)品測出，甲苯塔底物質(zhì)通過泵送入到二

圖1 甲苯塔工藝流程圖Fig.1 Toluene tower control flow chart

精餾產(chǎn)品的質(zhì)量要求很高，塔頂和塔底產(chǎn)品重疊不得超過0.1%，運(yùn)用常規(guī)的控制手段無法實(shí)現(xiàn)。理論和實(shí)際證明，只有利用溫差控制的方法，才能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制，保證產(chǎn)品質(zhì)量。所謂溫差也就是靈敏塔板的溫度與基準(zhǔn)塔板的溫度之差。所謂靈敏塔板就是塔板上輕重組分的濃度變化比較明顯的某層塔板，其位置與進(jìn)料組成有關(guān)。而基準(zhǔn)塔板就是塔板上組分濃度變化不大的塔板，一般選擇塔頂?shù)谝粚铀澹?］。

在塔頂?shù)乃叙s分中，甲苯的純度是分餾裝置正常運(yùn)行情況下操作技術(shù)人員關(guān)注的重點(diǎn)。在實(shí)施先進(jìn)控制方案的過程中，可以將分餾塔溫度作為一個(gè)質(zhì)量指數(shù)，用其來保證塔頂產(chǎn)品的質(zhì)量。這是因?yàn)樗旔s分和塔底產(chǎn)品的組成可以根據(jù)測量到的塔頂端和末端塔板的溫度通過軟測量的方法推理得到。因此，設(shè)輸出變量為y1，y2，被控變量CVs為甲苯塔底端的靈敏塔板溫度。可以將加熱爐壓力、總回流量及頂部產(chǎn)品流量作為操作變量，控制器通過對(duì)它們進(jìn)行調(diào)節(jié)使被控變量CVs的工作點(diǎn)不會(huì)偏離設(shè)置的約束邊界，在工業(yè)應(yīng)用中輸入變量u通過MV來表示。將進(jìn)料波動(dòng)和進(jìn)料溫度看作是分餾控制系統(tǒng)的主要擾動(dòng)變量DVs。

2 甲苯塔數(shù)學(xué)建?？刂祁A(yù)測控制策略

由于這些擾動(dòng)對(duì)裝置的影響，迫使分餾操作采取較高的回流比來保證產(chǎn)品滿足技術(shù)指標(biāo)，這造成塔頂產(chǎn)品的產(chǎn)量極大的減少。已設(shè)計(jì)的預(yù)測控制系統(tǒng)包含3個(gè)操縱變量和2個(gè)被控變量，表1給出了被控變量和操作變量的操作約束范圍，加權(quán)矩陣的元素以及控制時(shí)域。同時(shí)表1也給出了擾動(dòng)變量的說明。此外，通過系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)所確定的過程模型G（s）和擾動(dòng)模型D（s）分別由式（1）的傳遞函數(shù)矩陣來描述：

在預(yù)測控制器調(diào)節(jié)作用下的分餾方程，可將其分為穩(wěn)態(tài)操作常規(guī)的MPC控制和自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)的區(qū)域MPC控制兩種情形。仿真運(yùn)行數(shù)據(jù)如表1所示。整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真過程是在采樣時(shí)間間隔分別為Ts=10秒，采樣時(shí)間長度為500分鐘進(jìn)行的。在以下的先進(jìn)控制實(shí)施中，分別對(duì)兩種控制方式的控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。預(yù)測控制器設(shè)計(jì)中MVs、CVs、DVs及其參數(shù)設(shè)置見表1。常規(guī)的MPC控制的輸出量的權(quán)重為Qy=diag（32，10），也將其作為區(qū)域MPC控制領(lǐng)域中集權(quán)。再加入均值為零，方差為1的白噪聲。

以系統(tǒng)的階躍響應(yīng)模型作為系統(tǒng)的預(yù)測模型，在甲苯塔控制穩(wěn)定的情況下，分別測出各控制變量對(duì)所有被控變量的影響，對(duì)輸出各通道的傳遞函數(shù)提供多變量約束預(yù)測控制軟件包。在得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)模型之后，按照經(jīng)典預(yù)測控制算法的步驟，計(jì)算出系統(tǒng)的預(yù)測輸出結(jié)果。

假定模型是時(shí)域?yàn)镹，第k個(gè)輸出yk對(duì)第i個(gè)輸入ui在控制周期下的階躍響應(yīng)系數(shù)為｛a1ki，a2ki，…，aNki｝，選擇預(yù)測時(shí)域?yàn)镻，控制時(shí)域?yàn)镸，則系統(tǒng)在未來P個(gè)時(shí)刻的預(yù)測模型輸出為［3］：

表1 預(yù)測控制器設(shè)計(jì)中MVs、CVs，DVs及其參數(shù)設(shè)置Tab.1 Predictive controller design of MVs，CVs，DVsand its parameter setting

式中：ym，q（k+j/k）為第 q個(gè)輸出在 k+j時(shí)刻的預(yù)測值；y0，q（k+j/k）為k+j時(shí)刻yq的預(yù)測初值（k及k時(shí)刻以后的控制增量為0）；Δui（k+j-l）為=k+j-l時(shí)刻第i個(gè)控制增量。

預(yù)測模型輸出方程的矢量形式為［4］：

矩陣A由系統(tǒng)的階躍響應(yīng)系數(shù)組成。為了消除模型失配、干擾等因素對(duì)控制系統(tǒng)的影響，預(yù)測模型輸出方程用當(dāng)前時(shí)刻模型輸出與實(shí)際系統(tǒng)的輸出之差進(jìn)行修正。

式中：Hi為加權(quán)因子向量。利用上式就可以計(jì)算出［（k+l），（k+P）］時(shí)刻的預(yù)測模型輸出。

對(duì)甲苯塔控制的目的是使甲苯塔的頂溫和3個(gè)側(cè)線的溫度與各自設(shè)定值的偏差盡可能地小，流量設(shè)定值的變化也盡可能地平緩，因此選取目標(biāo)函數(shù)為被控變量的測量值與設(shè)定值的偏差以及控制量變化的加權(quán)［5］，即：

對(duì)式（4）優(yōu)化計(jì)算ΔU（k）之后，僅僅將當(dāng)前時(shí)刻的輸入u1（k），u2（k），…，un（k）施加于甲苯塔，在下一控制周期重新計(jì)算控制輸出，整個(gè)控制就是以結(jié)合這種反饋校正的滾動(dòng)優(yōu)化方式反復(fù)在線進(jìn)行的［6-7］。

3 效果分析

如圖所示，圖2、圖3為兩種控制方式下分餾裝置的仿真運(yùn)行數(shù)據(jù)圖。從仿真數(shù)據(jù)的結(jié)果來看，變量的實(shí)際輸出都位于其規(guī)定的約束區(qū)域之內(nèi)，這意味著結(jié)果在要求的規(guī)格之內(nèi)。采用常規(guī)的MPC控制雖然可以將對(duì)應(yīng)的輸出變量控制在約束區(qū)域內(nèi)，但是對(duì)于進(jìn)入到過程中的擾動(dòng)和噪音抑制能力較差，變量輸出的整個(gè)調(diào)節(jié)過程比較緩慢，違反各自約束的現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)。

圖2 MPC控制方式下分餾裝置的仿真運(yùn)行數(shù)據(jù)圖Fig.2 Simulation operation data of fractionation device under the control of MPC

圖3 自適應(yīng)權(quán)重的區(qū)域MPC控制方式下分餾裝置的仿真運(yùn)行數(shù)據(jù)圖Fig.3 Simulation of operational data fractionation unit map of the area under the MPC control mode adaptive weight

從圖3可以看出，采樣采用自適應(yīng)權(quán)重的區(qū)域MPC控制方法，即使有擾動(dòng)和噪音的影響，當(dāng)控制器檢測到變量偏離其期望值時(shí)，也會(huì)迅速適應(yīng)其加權(quán)系數(shù)，在很短的時(shí)間內(nèi)抑制這種影響［8］，兩個(gè)輸出變量都能被調(diào)節(jié)在各自規(guī)定的約束區(qū)域內(nèi)。說明該方法對(duì)過程的調(diào)節(jié)能力是可行的、有效的。

4 結(jié)束語

利用多變量模型預(yù)測控制技術(shù)的芳烴抽提先進(jìn)控制系統(tǒng)投運(yùn)后，精餾單元的甲苯塔具有更好的抗干擾性，能綜合協(xié)調(diào)各個(gè)過程的控制變量，克服工藝約束，增加生產(chǎn)能力，實(shí)現(xiàn)甲苯塔質(zhì)量的卡邊控制，增加高附加值產(chǎn)品的收率。提供更安全、平穩(wěn)和有效的過程操作，節(jié)能降耗，提高轉(zhuǎn)化率，減少目標(biāo)產(chǎn)品損失，提高裝置運(yùn)行平穩(wěn)率，確保設(shè)備安全，減輕操作工的勞動(dòng)強(qiáng)度，增加企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

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Multi variable predictive control technology in the toluene tower in aromatics extraction

LI Hui-hui，WANG Yan，LIU Li-ying，WANG Juan，LIU Si-cheng
（Liaoning Shihua University，F(xiàn)ushun 113001，China）

In complex industrial process control，industrial control some dynamic behavior because of its strong coupling，nonlinear，time-varying and time delay characteristics change.So an ideal plant controller should have to make the case without violating constraints as close to the actual value，in order to better get the best value for money.According to the project application，we use the method and the control mentality multivariable model predictive control，combined with the multivariable model predictive control technology application results in toluene aromatics extraction tower，obtained compared to conventional control methods，multivariate model predictive control technique can improve the operational stability of the production apparatus，device yield and product quality conclusions.

multi variable；toluene；model predictive control；conventional control

TN91

A

1674－6236（2016）04-0075-03

2015-03-25 稿件編號(hào)：201503345

李慧慧（1989—），女，吉林通化人，碩士。研究方向：工業(yè)控制。