黃　希，晏啟祥，陳　誠，李彬嘉（.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　6003；.中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都　6007）

列車振動荷載作用下交叉盾構(gòu)隧道動力響應(yīng)與損傷分析

黃希1，晏啟祥1，陳誠2，李彬嘉1
（1.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610031；2.中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都610072）

針對交叉盾構(gòu)隧道，考慮混凝土非線性特性，采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型，在列車輪軌上施加隨時間變化的現(xiàn)場實(shí)測振動荷載，模擬了列車在隧道中行駛的全過程，分析了速度350 km/h高速列車作用下交叉盾構(gòu)隧道動力響應(yīng)與損傷特性。研究表明：列車高速行駛過程中結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與損傷主要集中在隧道中部區(qū)域；列車高速行駛于上部隧道時下部隧道受到的應(yīng)力較小；隧道結(jié)構(gòu)的拉致?lián)p傷大小和范圍明顯大于壓致?lián)p傷；隧道的壓致?lián)p傷和拉致?lián)p傷主要分布在隧道底部約130°的區(qū)域，且拱底位置損傷較大。

交叉隧道；列車振動；動力響應(yīng)；損傷特性

隨著我國立體現(xiàn)代化交通體系的快速發(fā)展，交叉隧道結(jié)構(gòu)大量出現(xiàn)。這種交叉結(jié)構(gòu)在高速列車荷載長期作用下極易出現(xiàn)應(yīng)力集中，襯砌混凝土不斷劣化，最終造成結(jié)構(gòu)的破壞失效。因此研究交叉隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)與損傷特性尤為重要。

目前，已有一些國內(nèi)外專家針對交叉隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動力分析。VROUWENVELDER［1］采用二維隧道模型，對高速列車振動下的道床、隧道側(cè)墻以及地表的動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了仿真計(jì)算；張玉娥等［2］在現(xiàn)場試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用頻譜分析獲得了地鐵列車引起的軌道振動加速度的數(shù)定表達(dá)式；陳衛(wèi)軍等［3］對上海明珠線二期盾構(gòu)隧道上、下行近距離交疊隧道進(jìn)行了三維彈塑性列車振動響應(yīng)分析；高峰等［4］以深圳地鐵近距離重疊隧道為背景，研究地鐵運(yùn)營期間列車振動荷載對隧道結(jié)構(gòu)的影響；白冰等［5］研究了列車振動荷載作用下，由左右平行隧道逐漸過渡到上下平行隧道的復(fù)雜地鐵結(jié)構(gòu)的三維彈性動力響應(yīng)；賈穎絢等［6］以宣武門地段復(fù)雜的空間三線交疊隧道為背景，研究了列車振動荷載作用下隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)；凌昊等［7］在對深圳地鐵重疊隧道各典型斷面現(xiàn)場振動加速度測試的基礎(chǔ)上，分析了隧道結(jié)構(gòu)各典型斷面的動力特性；丁祖德等［8］以有限差分法為理論基礎(chǔ)，建立了隧道-圍巖相互作用的動力計(jì)算模型；黎杰等［9］以交疊隧道為背景，研究了雙向列車的行駛效應(yīng)。

從以上研究可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者對交叉隧道的研究主要采用彈塑性模型；列車振動荷載主要通過荷載數(shù)定法來確定。因此，本文考慮混凝土非線性力學(xué)特性，采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型和實(shí)測的列車振動荷載，對交叉盾構(gòu)隧道的動力響應(yīng)與損傷特性進(jìn)行分析，以便為交叉隧道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1　損傷分析理論

塑性流動、微裂縫和微孔洞是混凝土材料呈現(xiàn)非線性的根本原因，宏觀上表現(xiàn)為混凝土抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度的明顯差異、混凝土的殘余變形等［10］。為了更好地模擬混凝土受到外荷載作用后材料的非線性特性，本文采用基于連續(xù)介質(zhì)的混凝土塑性損傷本構(gòu)模型（CDP模型）。該模型采用各向同性彈性損傷理論結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性理論表征混凝土的非彈性行為，可以較好地模擬混凝土在動態(tài)加載作用下的力學(xué)響應(yīng)［11］。依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［12］，可得到混凝土受拉損傷因子dt和受壓損傷因子dc。

混凝土受拉時

其中：

式中：ε為應(yīng)變；ft為峰值拉應(yīng)力；εt為與峰值拉應(yīng)力對應(yīng)的峰值拉應(yīng)變；Ec為混凝土彈性模量。

混凝土受壓時

其中：

式中：fc為峰值壓應(yīng)力；εc為與峰值壓應(yīng)力對應(yīng)的峰值壓應(yīng)變。

式中，σt為混凝土受拉應(yīng)力。

式中，σc為混凝土受壓應(yīng)力。

2　交叉盾構(gòu)隧道分析模型

以某鐵路水下隧道為依托工程，計(jì)算模型中設(shè)置上下2條隧道。上部隧道沿模型長度方向設(shè)置，總長度1 500 m，其中進(jìn)口段和出口段長度均為250 m，洞身段長度為1 000 m，隧道埋深70 m；下部隧道總長度100 m，與上部隧道呈空間交叉垂直關(guān)系，垂直間距14.4 m。交叉盾構(gòu)隧道模型見圖1。為更好地展現(xiàn)交叉結(jié)構(gòu)相互作用關(guān)系將隧道的進(jìn)出口段弱化。上下兩條隧道設(shè)計(jì)時速 350 km/h，外直徑 10.8 m，內(nèi)直徑9.8 m，管片厚度0.5 m，采用C50混凝土材料，抗?jié)B等級S15。計(jì)算模型總長度為1 500 m，其中進(jìn)口段和出口段尺寸均為250 m（長）×100 m（寬）×72 m（高），洞身段尺寸為1 000 m（長）×100 m（寬）×150 m（高），如圖2所示。

圖1　交叉盾構(gòu)隧道模型

圖2　有限元計(jì)算模型

該交叉隧道結(jié)構(gòu)處于Ⅴ級弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖中，隧道襯砌采用C50高強(qiáng)混凝土。圍巖、軌道與襯砌的物理力學(xué)參數(shù)見表1。隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型（包含壓致?lián)p傷和拉致?lián)p傷），根據(jù)上述公式（1）～公式（4），可獲得ABAQUS塑性損傷模型中應(yīng)力與非彈性應(yīng)變的關(guān)系以及損傷因子與非彈性應(yīng)變的關(guān)系。軌道和列車采用線彈性模型；圍巖則采用帶阻尼的摩爾-庫倫彈塑性本構(gòu)模型。模型底部、四周設(shè)置人工粘彈性邊界，較好地解決了土體-結(jié)構(gòu)動力相互作用中的近場波動問題。

表1　物理力學(xué)參數(shù)

列車振動荷載受到車輪偏心、車輪擦傷、車輪踏面幾何不圓順、軌道幾何不平順等因素的綜合作用，具有不確定性。因此為了更為準(zhǔn)確地描述列車實(shí)際振動效應(yīng)，通過現(xiàn)場實(shí)測，得到了列車以350 km/h速度行駛時的振動荷載。列車振動荷載曲線如圖3所示。

圖3　列車以350 km/h速度行駛時振動荷載曲線

本文模擬了高速列車在上部隧道行駛的全過程，模型中編組列車共10節(jié)車廂，每節(jié)車廂長度為25 m。為了反映列車行駛過程中的空間位置變化、振動荷載時程變化，本文對編組列車施加350 km/h的行駛速度，并在列車輪軌上施加隨時間變化的現(xiàn)場實(shí)測振動荷載，如圖4所示。

圖4　列車振動荷載施加示意

3　交叉隧道動力響應(yīng)與損傷分析

模型中列車以350 km/h的速度行駛在上部隧道中，因此本文著重分析上部隧道的動力響應(yīng)與損傷特性。

3.1交叉隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力時程分析

在上部隧道拱底設(shè)置3個分析點(diǎn)A1，A2和A3，（A2位于上部隧道中間截面的底部，A1與A3分別位于距中間截面250 m處截面的底部），在下部隧道中間截面拱頂設(shè)置B1分析點(diǎn)，如圖5所示。

圖5　分析點(diǎn)布置示意

分別提取交叉隧道結(jié)構(gòu)4個分析點(diǎn)（A1，A2，A3 和B1）的豎向應(yīng)力，并繪制豎向應(yīng)力時程曲線，見圖6。其中第3.0 s約為列車即將駛?cè)胨淼赖臅r刻；第6.5 s為列車中間車廂剛好行駛至隧道中間截面的時刻，第10.0 s為列車即將駛離隧道的時刻。

圖6　分析點(diǎn)豎向應(yīng)力時程曲線

從圖6可以看出：A1為上部隧道的第1個四分點(diǎn)，在約3.1 s開始振動，應(yīng)力峰值約為0.350 MPa，在約5.1 s振動逐漸減弱；A3點(diǎn)為上部隧道的第2個四分點(diǎn)，在約8.5 s開始振動，應(yīng)力峰值約0.413 MPa，并于10.7 s左右逐漸減弱；A2點(diǎn)位于隧道內(nèi)中間截面，在約5.5 s開始振動，應(yīng)力峰值約0.498 MPa，在8.2 s左右逐漸減弱，在一定應(yīng)力水平上小幅波動，并保持一個振動基準(zhǔn)值（殘余應(yīng)力），約為0.049 MPa；B1位于下部隧道中間截面，在約4.0 s開始振動，并于9.4 s左右振動逐漸減弱，應(yīng)力峰值約為0.020 MPa。

對比A1～A3應(yīng)力時程曲線，A2點(diǎn)豎向應(yīng)力峰值最大，A3次之，A1最小，說明應(yīng)力主要集中在隧道的中部區(qū)域，且隧道出口位置的峰值應(yīng)力較進(jìn)口位置有一定程度的增加。對比4個分析點(diǎn)的應(yīng)力時程曲線可知，無列車行駛的下部隧道中間截面拱頂位置豎向應(yīng)力峰值僅為0.020 MPa左右，約為A2應(yīng)力峰值的4%。

3.2上部隧道結(jié)構(gòu)的損傷分析

對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行初步分析，可知列車高速駛過隧道的整個時間段內(nèi)，所產(chǎn)生的損傷效應(yīng)主要集中在有列車行駛的上部隧道，而與其近距離垂直交叉的下部隧道未產(chǎn)生塑性損傷。因此，在列車行駛的上部隧道布設(shè)3個分析截面（截面b為中間截面，截面a、截面c距離中間截面250 m）。此外為了分析方便，對分析截面進(jìn)行單元標(biāo)號（非有限元編號），如圖7所示。列車高速行駛過上部隧道后，提取分析截面各個單元中心處的塑性損傷值，繪制出不同截面的塑性損傷雷達(dá)圖（包括壓致?lián)p傷雷達(dá)圖、拉致?lián)p傷雷達(dá)圖），如圖8、圖9所示。

圖7　分析截面及其單元位置示意

圖8　分析截面壓致?lián)p傷雷達(dá)圖

圖9　分析截面拉致?lián)p傷雷達(dá)圖

由圖8可知：壓致?lián)p傷主要分布在隧道底部約130°的區(qū)域（8～17號單元）。截面a、截面c頂部均未出現(xiàn)損傷，在隧道拱腰損傷開始出現(xiàn)，在拱底處達(dá)到最大值，分別為8.0×10-4，9.0×10-4，其中靠近出口的截面c損傷值有一定程度的增加；上部隧道的中間截面b受到下部隧道的影響損傷值明顯增大，在拱腰和拱底處損傷值最大，達(dá)到9.8×10-3，約為截面a的12倍。此外，隧道拱頂也出現(xiàn)了一定程度的損傷。

由圖9可知，截面a、截面b、截面c產(chǎn)生的拉致?lián)p傷分布范圍與壓致?lián)p傷相似，主要分布在隧道截面的中下部區(qū)域。截面a、截面 c的拉致?lián)p傷分布較為一致，損傷在拱腰附近8號、17號單元處產(chǎn)生，在拱底達(dá)到最大，截面 a、截面 c的最大損傷值分別為2.7× 10-3，2.9×10-3，靠近出口的截面c損傷值相對截面a有一定程度的增加；上部隧道的中間截面b受到下部隧道的影響損傷值明顯增大，拱底處損傷值最大，約為5.64×10-2。此外，截面 b拱頂也出現(xiàn)了一定程度的損傷。

對比圖8和圖9可知，隧道的拉致?lián)p傷分布規(guī)律與壓致?lián)p傷較為一致，但隧道的拉致?lián)p傷值約為壓致?lián)p傷值的6倍，這也證明了混凝土的受拉敏感性。

4　結(jié)論

1）混凝土塑性損傷模型能更好地模擬混凝土受拉、受壓時的不同表現(xiàn)以及混凝土的不可恢復(fù)變形等特性。

2）對于盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)，列車行駛過程中隧道的應(yīng)力、拉致?lián)p傷和拉致?lián)p傷主要集中在有列車行駛隧道的中部區(qū)域。

3）從應(yīng)力角度來看，在上部隧道中行駛的列車對下部隧道的影響很小。

4）隧道的拉致?lián)p傷大小和范圍均明顯大于壓致?lián)p傷，證明了混凝土的受拉敏感性。

5）隧道的壓致?lián)p傷和拉致?lián)p傷分布規(guī)律較為一致，主要分布在隧道底部約130°的區(qū)域，且隧道拱底的損傷值較大，這是隧道設(shè)計(jì)中需要重視的。

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（責(zé)任審編葛全紅）

Dynamic Response and Damage Analysis of Spatial Intersecting Shield Tunnels Under Vibration Load of Train

HUANG Xi1，YAN Qixiang1，CHEN Cheng2，LI Binjia1
（1.Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering of Ministry of Education，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；2.Powerchina Chengdu Engineering Corporation Limited，Chengdu Sichuan 610072，China）

For spatial intersecting shield tunnel，the field measured vibration load changing with the time was applied on the wheel and rail of the train by considering the nonlinear characteristics of concrete and adopting the plastic damage model of concrete，the train running process in the tunnel was simulated and the dynamic characteristics and damage properties of the intersecting shield tunnel were analyzed under the action of high speed train with 350 km/h.Research results show that stress and damage of the structure are mainly concentrated in the middle area of the tunnel during the high speed train traveling，the lower tunnel has less stress when the train is running in the upper tunnel，the tension-induced damage degree and extent of tunnel structure is significantly larger than the compression-induced damage，both damages are mainly distributed at 130°region of the tunnel bottom，and the damage at the arch bottom is relatively large.

Spatial intersecting tunnel；T rain vibration；Dynamic response；Damage property

TU93；U451+.3

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.08.15

1003-1995（2016）08-0060-05

2016-03-10；

2016-06-05

國家自然科學(xué)基金（51278425，51178400）；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃（2014G004-H）

黃希（1991— ），男，碩士研究生。