■ 趙亮亮 盧文淵

鐵路三維地形及仿真場景快速建立技術(shù)研究

■ 趙亮亮 盧文淵

通過四叉樹空間索引原理計算地形和影像金字塔，實(shí)現(xiàn)三維地形的快速建立和瀏覽，同時根據(jù)既有鐵路三維線位，提出鐵路中線分段投影、三維模型自動匹配等方法，可快速搭建鐵路沿線三維仿真場景。

金字塔；三維地形；分段投影；自動匹配；仿真

當(dāng)前鐵路勘察設(shè)計、施工建設(shè)、后期運(yùn)營均通過二維圖紙的方式進(jìn)行，不能全面參考各方因素，如地形（地物、地貌）、水文、地質(zhì)、交通量、工程投資、運(yùn)營費(fèi)用及環(huán)境和社會等，難以滿足鐵路建設(shè)需求。三維仿真系統(tǒng)直觀性強(qiáng)，具有海量數(shù)量的管理能力，能夠以逼真方式查看鐵路沿線地形地貌和設(shè)施設(shè)備狀況，可有效解決上述問題。通過三維方式資料利用率高，參考信息全，因此建設(shè)可用于鐵路規(guī)劃、設(shè)計、施工和運(yùn)營管理全生命周期的鐵路信息可視化仿真場景是發(fā)展所需、時代所趨。

1 三維地形建立

地形數(shù)據(jù)包括DEM和DOM數(shù)據(jù)，即數(shù)字高程模型和正射影像。在客戶端展示時，若將海量地形數(shù)據(jù)同時展現(xiàn)，客戶端無法同時承受如此大數(shù)據(jù)量的壓力。因此需要對地形數(shù)據(jù)進(jìn)行特殊處理，主要采用基于四叉樹空間索引的方式建立層次格網(wǎng)（金字塔）［1］。高程數(shù)據(jù)和影像數(shù)據(jù)切片方式一樣，此處介紹影像數(shù)據(jù)的切片建立方法。

1.1 基本概念

四叉樹索引基本思想是將地理空間遞歸劃分為不同層次樹結(jié)構(gòu)。將已知范圍空間等分成4個相等子空間，如此遞歸下去，直至樹的層次達(dá)到一定深度或滿足某種要求后停止分割。此方法在空間數(shù)據(jù)對象分布較均勻時，具有較高的空間數(shù)據(jù)插入和查詢效率。

1.2 建立影像數(shù)據(jù)金字塔

影像金字塔指在同一空間參照下，根據(jù)用戶需要，以不同分辨率進(jìn)行存儲與顯示，形成分辨率由粗到細(xì)、數(shù)據(jù)量由小到大的金字塔結(jié)構(gòu)。影像金字塔結(jié)構(gòu)用于圖像編碼和漸進(jìn)式圖像傳輸，是一種基于四叉樹空間索引的分層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式，適合于柵格數(shù)據(jù)和影像數(shù)據(jù)的多分辨率組織（見圖1）。

圖1 金字塔結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)切片

金字塔建立完成后，為改善客戶端瀏覽效果，需將各層金字塔進(jìn)行切片，大小為256×256。

在鐵路三維地形建立過程中，經(jīng)常需要將鐵路沿線高分辨率航測數(shù)據(jù)和低分辨率衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行展示。因此在進(jìn)行切片時需要特別注意多分辨率影像結(jié)合展示及接邊問題，處理方法如下：

（1）針對多分辨率影像建立統(tǒng)一切片網(wǎng)格。在影像切片過程中，若多分辨率影像分開切片，則可能造成在同一分辨率切片級別下格網(wǎng)錯位或同一級別切片數(shù)據(jù)的分辨率不同（見圖2）。

圖2 切片錯位

因此，為了保證調(diào)度時后期每層數(shù)據(jù)統(tǒng)一規(guī)范，需要對多分辨率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一切片，流程如下：

①切片范圍計算，一般為所有影像的最大外包范圍。

②根據(jù)最大分辨率影像進(jìn)行切片級數(shù)計算最大分辨率影像切片級數(shù)Lmax。一般來說，影像分辨率越高級數(shù)切得越多，其對應(yīng)關(guān)系見表1。但在一般計算過程中，其影像分辨率可能不一定正好為相應(yīng)級數(shù)的分辨率，如分辨率為0.35 m，在表格中找不到相應(yīng)級數(shù)，則其切片級數(shù)為大于該分辨率的最近級數(shù)，計算公式如下：

式中：δmax為最高影像的分辨率；L為切片級數(shù)；min為的最小差值。

表1 切片級別與分辨率對應(yīng)關(guān)系

③按照式（1）的算法，分別計算每張影像的切片級數(shù)。

④根據(jù)Lmax和各影像相應(yīng)影像切片級數(shù)Ln計算各影像區(qū)域的切片格網(wǎng)。當(dāng)相應(yīng)切片級數(shù)還沒有達(dá)到其切片范圍內(nèi)最高分辨率級數(shù)時，則繼續(xù)劃分切片。

（2）切片數(shù)據(jù)計算。計算切片數(shù)據(jù)時，需要顧及高低分辨率結(jié)合展示和接邊問題。處理方法如下：當(dāng)Tn（n表示金字塔層級，Tn為第n層的切片）只位于A影像內(nèi)時，其像素值取A影像；當(dāng)Tn位于A和B影像內(nèi)時，取較大影像分辨率的像素；當(dāng)Tn位于A、B影像交匯處時，相應(yīng)位置像素值取較高分辨率影像像素值（見圖3、圖4）。

圖3 切片劃分計算示意圖

圖4 像素取值

1.3 鐵路沿線三維地形實(shí)時分級顯示

每層的影像和高程金字塔都有其分辨率，計算出進(jìn)行放大（無論是拉框放大、還是固定比例放大）、縮小、漫游（此操作不涉及分辨率的改變）等操作后所需的影像分辨率及在當(dāng)前視圖范圍內(nèi)會顯示的地理坐標(biāo)范圍，然后根據(jù)該分辨率和已經(jīng)建好的影像金字塔分辨率匹配，搜索出最接近的影像金字塔層和地形金字塔層進(jìn)行顯示，并根據(jù)操作后當(dāng)前視圖應(yīng)該顯示的范圍求取在該層影像和高程金字塔上對應(yīng)的切片，然后取出進(jìn)行繪制［2］（見圖5）。

圖5 三維地形繪制

2 鐵路中線分段投影與三維模型自動匹配

2.1 鐵路三維線位恢復(fù)

鐵路是一個空間三維的工程結(jié)構(gòu)物。它的中線是一條空間曲線，其中線在水平面的投影就是平面線形。在線路方向發(fā)生改變的轉(zhuǎn)折處，為了滿足行車要求，需要用適當(dāng)?shù)那€把前、后直線連接起來，這種曲線稱為平曲線［3］。平曲線包括圓曲線和緩和曲線。道路平面線形是由直線、圓曲線、緩和曲線三要素組成。圓曲線是具有一定曲率半徑的圓弧。緩和曲線是在直線與圓曲線之間或兩個不同半徑的圓曲線之間設(shè)置的曲率連續(xù)變化的曲線。在鐵路的縱坡變換處，為了行車平穩(wěn)、改善行車視距，一般采用圓曲線將兩段直線進(jìn)行連接，這種在豎直面內(nèi)設(shè)置的圓曲線稱為豎曲線［4］。豎曲線又有凹形和凸形兩種形式，頂點(diǎn)在曲線之上的為凸形豎曲線，頂點(diǎn)在曲線之下的為凹形豎曲線，其計算方法如下（其中，JD、ZH、HZ、HY、YH為交點(diǎn)、直緩點(diǎn)、緩直點(diǎn)、緩圓點(diǎn)、圓緩點(diǎn)）：

（1）從線路數(shù)據(jù)中依次讀取線路起始里程、起點(diǎn)、交點(diǎn)、終點(diǎn)的E坐標(biāo)和N坐標(biāo)、圓曲線半徑、前緩和曲線長、后緩和曲線長，以及變坡點(diǎn)里程和設(shè)計高程、豎曲線半徑和長度；

（2）從起點(diǎn)后的第一個JD開始；

（3）計算ZH、HY、YH、HZ的里程、轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)角符號（正負(fù)）、方位角；

（4）計算JD的曲線長、前切線長、后切線長、外距、切曲，若前后緩和曲線相等則用對稱緩和曲線坐標(biāo)公式計算，不等則用非對稱緩和曲線公式計算；

（5）計算JD的主點(diǎn)HY、YH、HZ的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)、z坐標(biāo)，里程、切線方位角；

（6）若沒有到達(dá)終點(diǎn)，則從下一個交點(diǎn)開始跳至第（3）步。

2.2 鐵路線路坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于鐵路線路數(shù)據(jù)可能涉及不同坐標(biāo)系，為了在三維系統(tǒng)中正確顯示，需要將這些不同坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一坐標(biāo)系下。根據(jù)數(shù)據(jù)情況，有兩種解決方式：

（1）如果原橢球和目標(biāo)橢球都是WGS84橢球，則用高斯反算實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換［5］。

（2）如果原橢球不是WGS84橢球，目標(biāo)橢球是WGS84橢球，首先將獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分帶，再轉(zhuǎn)換為WGS84標(biāo)準(zhǔn)分帶，然后按（1）中同樣方法進(jìn)行高斯反算即可［6］。

2.3 三維模型自動匹配

鐵路沿線部分構(gòu)筑物和設(shè)施設(shè)備的模型大都一樣（道砟、軌道板、信號機(jī)、扣件等），因此可針對此類型數(shù)據(jù)建立鐵路模型數(shù)據(jù)庫［7］，然后通過其設(shè)計坐標(biāo)快速匹配到三維場景中進(jìn)行展示。其中也存在一些不可復(fù)用的模型，此類模型可將相關(guān)專業(yè)的三維設(shè)計成果導(dǎo)出為統(tǒng)一三維仿真平臺格式，然后再融入三維場景中［8］，思路如下：

（1）根據(jù)鐵路三維線位生成可復(fù)用模型（道砟、軌道板、信號機(jī)、扣件）的數(shù)據(jù)索引，包括位置、姿態(tài)和比例尺。

（2）對于不可復(fù)用模型，根據(jù)各專業(yè)三維設(shè)計成果，將其轉(zhuǎn)換為三維仿真場景數(shù)據(jù)格式，并生成坐標(biāo)索引文件［9］（見表2）。

表2 索引文件

鐵路各種設(shè)施設(shè)備是設(shè)計人員根據(jù)相應(yīng)地形、地貌、地質(zhì)條件等其他相關(guān)影響因素綜合考慮進(jìn)行設(shè)計的，因此鐵路三維仿真場景的搭建僅根據(jù)模型庫進(jìn)行建設(shè)并不符合實(shí)際。需要集合各專業(yè)三維設(shè)計成果來實(shí)現(xiàn)，但各設(shè)計軟件中的模型并不能直接導(dǎo)入仿真系統(tǒng)，需要相應(yīng)的二次開發(fā)才能完成。

圖6 Revit模型集成到仿真系統(tǒng)模型示意圖

以Revit軟件為例，分析Revit模型轉(zhuǎn)換為仿真系統(tǒng)格式的思路（其他軟件設(shè)計成果導(dǎo)出可參照此方法進(jìn)行）。RVT格式為Revit系列軟件的存儲格式。RVT格式并不開源，不能直接讀取RVT文件，需要通過對Revit進(jìn)行二次開發(fā)。二次開發(fā)可通過C#、VB.NET、Managed C++語言進(jìn)行，并要引用RevitAPI.DLL和RevitAPIUI.dll［10］。Revit所有類型對象都是從Elememt類派生而來，主要包括模型元素（Model Elements）、基準(zhǔn)元素（Datum Elements）、查看的具體元素（View-specific Elements）三大類。將RVT數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維仿真場景的數(shù)據(jù)格式，由幾何信息轉(zhuǎn)換、材質(zhì)信息轉(zhuǎn)換兩步組成，轉(zhuǎn)換流程如下：

①幾何信息轉(zhuǎn)換。首先，在Revit中遍歷出所有Revit模型構(gòu)件，通過ElementCollector針對每類進(jìn)行過濾；其次，遍歷所有模型，若其Solid不為空，則通過Triangulate函數(shù)進(jìn)行三角分割，可直接獲得頂點(diǎn)坐標(biāo)和三角面片，若為空，則判斷GeometryInstance是否為空，如果不為空則將其變量SymbolGeometry作為GeometryElement重復(fù)上面循環(huán)；最后，將幾何信息提取出備用。

②材質(zhì)信息讀?。和ㄟ^Material類，構(gòu)件相應(yīng)過濾器，得到相應(yīng)材質(zhì)元素。

Revit模型集成到仿真系統(tǒng)模型示意見圖6。

（3）根據(jù)索引文件，將各類設(shè)施設(shè)備三維模型導(dǎo)入三維軟件平臺并自動定位。

（4）在三維軟件平臺中對模型微調(diào)，完成設(shè)計成果的集成展示（見圖7）。

3 模型與三維地形融合

模型集成到三維場景后，部分涵洞模型或隧道模型可能出現(xiàn)地形淹沒模型的情況，因此需要將地形與模型進(jìn)行融合，完成三維仿真場景的最終建立，實(shí)現(xiàn)流程如下：

第一步：地形三角網(wǎng)建立。

在三維仿真場景中，可采集任意區(qū)域的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，根據(jù)該高程點(diǎn)數(shù)據(jù)可建立該區(qū)域的地形三角網(wǎng)模型（TIN）。TIN是一個典型矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，主要通過節(jié)點(diǎn)（地表采樣點(diǎn)）、三角形邊和三角形面間的關(guān)系來顯式或隱式表達(dá)底細(xì)功能散點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系。

第二步：地形三角網(wǎng)與模型三維網(wǎng)求交。

地形三角網(wǎng)與模型三角網(wǎng)求交的目的是將交線求出，并在三維GIS平臺中對地形進(jìn)行開挖。主要通過布爾運(yùn)算進(jìn)行，布爾運(yùn)算是數(shù)字符號化的邏輯推演法，包括聯(lián)合、相交、相減。在圖形處理操作中引用這種邏輯運(yùn)算方法使簡單基本圖形組合產(chǎn)生新的形體（主要采用第三方開源庫（OpenCascad）通過求交實(shí)現(xiàn)）。

圖7 模型在3D GIS平臺中展示

模型與地形融合效果示意見圖8。

圖8 模型與地形融合效果示意圖

4 結(jié)束語

首先提出一種基于四叉樹空間索引原理，實(shí)現(xiàn)了基于多尺度、多分辨率影像和高程數(shù)據(jù)的三維地形自動生成方法，同時有效避免了切面數(shù)據(jù)錯位和分辨率不統(tǒng)一的問題。其次通過建立鐵路設(shè)施設(shè)備模型庫，根據(jù)鐵路三維線位和相應(yīng)三維設(shè)計軟件的二次開發(fā)，生成鐵路模型三維索引文件，將設(shè)計成果快速批量集成到仿真場景。最后通過建立地形三角網(wǎng)和模型三角網(wǎng)并進(jìn)行求交，完成鐵路三維仿真場景的快速搭建。將上述方法應(yīng)用到成昆鐵路、海南東環(huán)高鐵、滬昆鐵路等線路的三維仿真場景建立，結(jié)果表明，采用的研究思路和技術(shù)方案先進(jìn)易用、切實(shí)可行，為鐵路信息化和科學(xué)化管理開辟了新途徑，同時有助于推動鐵路的建設(shè)發(fā)展。

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趙亮亮：中國中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，工程師，四川 成都，610031
盧文淵：四川省第二測繪地理信息工程院，助理工程師，四川 成都，610031

責(zé)任編輯 高紅義

TP39

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1672-061X（2016）03-0065-05