李　恒,王　浩,韓　波,李懷敏，李凈達

(1 阜陽師范學院計算機與信息工程學院，安徽 阜陽，236037)

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帶白色公共干擾噪聲的反卷積系統(tǒng)的多傳感器信息融合估計算法

李恒,王浩,韓波,李懷敏，李凈達

(1 阜陽師范學院計算機與信息工程學院，安徽 阜陽，236037)

對于一個帶未知的白色公共干擾噪聲的反卷積系統(tǒng)，在部分參數(shù)未知的前提下，提出一種基于自回歸滑動平均模型的多傳感器信息融合估計算法。使用該算法可首先得到對于自回歸參數(shù)的無偏融合估計，然后可得到對于公共干擾噪聲的噪聲統(tǒng)計特性的無偏融合估計，最后證明了估計的收斂性。該算法可用于石油勘探領域的背景噪聲預估計。用一個Matlab仿真例子對算法的有效性做了說明。

白色公共干擾噪聲；反卷積系統(tǒng)；自回歸滑動平均模型；多傳感器信息融合；估計算法

多傳感器信息融合是對多源信息的一個優(yōu)化組合過程，以獲得系統(tǒng)狀態(tài)更精確的估計[1]。多傳感器信息融合理論在軍事的指揮、控制、通信和情報系統(tǒng)[2]，以及民用的航空航天、通信與信號處理、石油勘探和地震預測等領域得到廣泛應用[3]。在進行石油勘探時，埋在地表下的炸藥爆炸后，各油層對地震波的反射構成的反射序列可用Bernoulli-Gaussian白噪聲來描述，其信號被地面?zhèn)鞲衅魉?，由傳感器的輸出信號估計白噪聲輸入信號叫做反卷積[4]。為了提高探測精度，多傳感器信息融合方法被引入到石油勘探領域的反卷積系統(tǒng)中。鄧自立等[5，6]分別提出了針對多傳感器反卷積系統(tǒng)的不同的濾波算法。孫小君[7]、王佳偉[8]提出了對帶有未知噪聲的反卷積系統(tǒng)的信息融合白噪聲估值器，研究焦點集中在帶未知觀測噪聲和未知輸入噪聲的系統(tǒng)。但是，反卷積系統(tǒng)中的公共干擾噪聲(背景噪聲)問題很少得到過關注。而在實際系統(tǒng)中，公共干擾噪聲的存在不容置疑[9]，并且隨著外在條件如溫度，濕度等的改變而改變[10]，如能提前對其進行精確無偏的估計，對于反卷積系統(tǒng)的輸入信號以及其它相關值的估計將起到積極作用。在實際系統(tǒng)中，公共干擾噪聲的存在方式是非線性的和有色的[11]，筆者對其進行理想化假設，設其為白噪聲。本次研究對于一種帶白色公共干擾噪聲的反卷積系統(tǒng)，在系統(tǒng)模型部分參數(shù)未知的情形下，基于自回歸滑動平均模型(ARMA模型)，提出了一種對參數(shù)和公共干擾噪聲的多傳感器信息融合多段估計算法，并證明了估值對于真實值的收斂性。用一個Matlab例子對該算法的有效性做了說明。

1　問題的提出

考慮由系統(tǒng)式(1)和(2)組成的反卷積系統(tǒng)模型

(1)

A(q-1)s(t)=C(q-1)w(t)

(2)

在式(1)中，yi(t)表示第式i個傳感器的觀測值，s(t)為系統(tǒng)的待估計ARMA信號，ξ(t)為系統(tǒng)的公共干擾噪聲，vi(t)為第i個傳感器的觀測噪聲，此觀測噪聲的相關信息也可作為區(qū)分每個傳感器的權值。L為傳感器的個數(shù)。

2　算　　法

第1段辨識自回歸參數(shù)A(q-1)的值。

將式(2)代入式(1)得

A(q-1)P(q-1)yi(t)=R(q-1)C(q-1)w(t)+A(q-1)P(q-1)ξ(t)+A(q-1)P(q-1)vi(t)

(3)

定義C(q-1)=R(q-1)C(q-1)， A(q-1)=A(q-1)P(q-1)， zi(t)=P(q-1)yi(t)，則式(3)可變?yōu)?/p>

A(q-1)zi(t)=C(q-1)w(t)+A(q-1)ξ(t)+A(q-1)vi(t)

(4)

定義zi(t)=A(q-1)zi(t)=A(q-1)P(q-1)yi(t)，由式(4)有關系

zi(t)=C(q-1)w(t)+A(q-1)vi(t)+A(q-1)ξ(t)

(5)

由互相關函數(shù)定義得到zi(t)的互相關函數(shù)

Rzij(k)=E[zi(t)zj(t-k)]

(6)

有遞推關系

(7)

(8)

(9)

(10)

3　仿真例子

設有一個帶公共干擾噪聲的3傳感器的反卷積系統(tǒng)有ARMA模型如下：

A(q-1)s(t)=C(q-1)w(t)

圖1　模型參數(shù)真實值a1和對其局部估值1i(i=1,2,3)、融合估值1f

圖2　模型參數(shù)真實值a2和對其局部估值2i(i=1,2,3)、融合估值2f

圖3　噪聲方差真實值和對其局部估值，融合估值

4　結論與討論

本次研究對于一種帶噪聲的反卷積系統(tǒng)，在系統(tǒng)模型部分參數(shù)未知的情形下，針對自回歸參數(shù)和公共干擾噪聲進行辨識估計，提出了一種多傳感器信息融合多段估計算法。該算法分兩段，第一段對未知參數(shù)進行估計，第二段對公共干擾噪聲方差進行估計。該算法避開了辨識觀測噪聲和輸入噪聲的方差，僅得到我們感興趣的公共干擾噪聲方差。證明了算法的收斂性，并用一個仿真例子對算法的有效性進行了有效說明。本算法可解決石油勘探等領域的噪聲估計問題。

[1]Du P J,Liu S C,Xia J S,et al.Information fusion techniques for change detection from multi-temporal remote sensing images[J].Information Fusion,2013,14(1):19-27.

[2]Haritaoglu I,Harwood D,Davis L S.W4:Real-time surveillance of people and their activities[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2000,22(8):809-830.

[3]李恒,韓波,王戴木,等.對于帶有色噪聲的多傳感器系統(tǒng)兩段辨識信息融合算法[J].宜春學院學報,2015,37(6):13-16.

[4]ZHAO Li-ye,LI Hong-sheng.Blind deconvolution algorithm for gravity anomaly distortion correction[J].中國慣性技術學報，2015,32(2):196-200.

[5]鄧自立,高媛,李云,等.多傳感器信息融合穩(wěn)態(tài)最優(yōu)Wiener反卷積濾波器[J].電子與信息學報,2005,27(4):670-672.

[6]鄧自立,崔崇信.多傳感器全局最優(yōu)觀測融合白噪聲反卷積濾波器[J].科學技術與工程,2005,5(5):267-270.

[7]孫小君.最優(yōu)和自校正多傳感器信息融合白噪聲反卷積估值器[D].哈爾濱：黑龍江大學，2010.

[8]王佳偉.統(tǒng)一和通用的信息融合白噪聲反卷積估值器[D].哈爾濱：黑龍江大學，2007.

[9]鄧自立,王欣,李云.多傳感器最優(yōu)信息融合白噪聲反卷積濾波器[J].電子學報,2005,33(5): 860-863.

[10]高明哲,祝明波.噪聲對維納濾波反卷積算法性能影響的分析[J].艦船電子工程,2012,32(12):35-36.

[11]丁鋒.系統(tǒng)辨識(4):輔助模型辨識思想與方法[J].南京信息工程大學學報(自然科學版),2011,3(4):289-318.

(責任編輯：朱寶昌)

Multi-sensor Information Fusion Estimation Algorithm for Deconvolution System with White Common Disturbance Noises

LI Heng,WANG Hao,HAN Bo,LI Huaimin,LI Jingda

(School of Computer and Information Engineering,Fuyang Teachers’ College,Fuyang Anhui,236037,China)

When the parameters were partly unknown, a multi-sensor multi-stage information fusion estimation algorithm based on the autoregressive moving average innovation model was proposed for the deconvolution system with unknown white common disturbance noises. By the aid of the algorithm, the unbiased fused estimations of the autoregressive parameters could be obtained firstly, then the unbiased fused estimations of the common disturbance noise statistics and finally the convergence of the estimations. This algorithm could be applied to estimate predictively the background noises in the field of petroleum exploration. An example was taken to display the effectiveness of the algorithm.

White Common Disturbance Noises;Deconvolution System;Autoregressive Moving Average Innovation Model;Multi-sensor Information Fusion;Estimation Algorithm

10.3969/J.ISSN.1672-7983.2016.01.009

國家自然科學基金資助項目(項目編號：No.61401101)；阜陽師范學院自然科學項目(項目編號：2015FSKJ09，2015FSKJ10，2016FSKJ16)。

2015-12-30; 修改稿收到日期: 2016-03-01

TP273

A

1672-7983(2016)01-0052-05

李恒(1985-)，男，講師，碩士。主要研究方向：系統(tǒng)辨識、狀態(tài)估計。