任虹光， 沈智飛， 劉　浩， 宋　強， 劉文靜（.四川明星電纜股份有限公司，四川樂山6400；.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安70049；.中國核動力研究設(shè)計院，四川成都6004）

核電站用1E級電纜熱老化壽命研究

任虹光1， 沈智飛1， 劉浩2， 宋強1， 劉文靜3
（1.四川明星電纜股份有限公司，四川樂山614001；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安710049；3.中國核動力研究設(shè)計院，四川成都610041）

對絕緣材料做熱老化實驗確定熱壽命方程，通過統(tǒng)計的方法確定等效環(huán)境溫度，計算出額定載流量，進一步計算出不同負載因數(shù)下的電纜導(dǎo)體溫度，將不同的導(dǎo)體溫度分別帶入熱老化壽命方程確定電纜的熱老化壽命，從而計算出不同負載因數(shù)下的電纜熱老化壽命，對核電站實際運行情況下的電纜老化管理具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

核電站用1E級電纜；熱老化實驗；等效環(huán)境溫度；額定載流量；負載因數(shù)；熱老化壽命評估

0　引 言

核電站用1E級電纜是核電廠的重要設(shè)備之一，承擔著核電系統(tǒng)的能量傳輸和信號控制，對核電廠安全運行意義重大。所以有必要對核電站用電纜進行壽命評估，一方面避免電纜超過安全壽命運行造成的安全隱患；另一方面通過老化管理延緩電纜老化，增加電纜使用壽命，提高核電站經(jīng)濟效益。

目前，國內(nèi)外技術(shù)人員對電纜的熱老化機理和壽命預(yù)測研究較多［1-3］，但是現(xiàn)有各類模型沒有考慮電纜在實際運行情況下的導(dǎo)體溫度變化對老化壽命的影響，而導(dǎo)體溫度的變化受外界環(huán)境變化和負載變化影響。

本文以一種典型的核電站用1E級K3類電力電纜為研究對象，對絕緣材料做加速熱老化實驗確定熱老化壽命方程；通過統(tǒng)計方法確定等效環(huán)境溫度，根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)尺寸和敷設(shè)情況計算出額定載流量；根據(jù)穩(wěn)態(tài)熱路方程計算出不同負載因數(shù)下的電纜導(dǎo)體溫度，將計算出的溫度分別代入熱老化壽命方程，確定不同負載因數(shù)下電纜的熱老化壽命。本文研究的結(jié)果可以為核電站用電纜剩余壽命預(yù)測和老化管理提供重要參考。

1　絕緣材料熱老化壽命方程的確定

1.1絕緣材料加速熱老化實驗

以絕緣材料的熱老化壽命來表征整根電纜的熱老化壽命，選用阿累尼烏斯熱老化壽命方程作為評估模型，方程如式（1）所示。

對式（1）兩邊取自然對數(shù)得：整理得：

式中：τ為試樣老化特征參數(shù)到達設(shè)定失效性能值時的壽命（h）；T為老化環(huán)境的熱力學(xué)溫度（K）；A為由材料確定的常數(shù)；Ea為材料活化能（kJ/mol）；R為氣體常數(shù)，取8.314 J/（mol·K）；a、b為對應(yīng)式（2）的相關(guān)系數(shù)。

選取某公司生產(chǎn)的第三代核電站用1E級K3類電纜的乙丙橡膠絕緣料，根據(jù)GB/T 11026.1和IEC 60216關(guān)于老化試驗的相關(guān)規(guī)定進行加速老化實驗，分別選取135℃、150℃、165℃、180℃等四個老化溫度水平；試樣形狀采用GB/T 528所規(guī)定的啞鈴形。

主要實驗設(shè)備有：空氣老化箱RL100，常熟市環(huán)境試驗設(shè)備有限公司生產(chǎn)；電子萬能試驗機RGM-3050，深圳瑞格爾儀器有限公司生產(chǎn)。實驗結(jié)果如表1所示。

表1　不同老化溫度下老化時間與斷裂伸長率的關(guān)系

1.2不同老化溫度下熱老化壽命終值的確定

根據(jù)相關(guān)標準，取斷裂伸長保留率K2=50%時的老化時間t作為該老化溫度T下的熱老化壽命評定終值τ，通常采用作圖法來確定老化終值，但存在一定誤差。本文采用數(shù)據(jù)擬合法，精確擬合出不同老化溫度下斷裂伸長保留率K2與老化時間t的函數(shù)關(guān)系，然后通過插值法得到K2=50%時的老化壽命終值τ。

根據(jù)文獻［1］，綜合考慮幾種不同高分子聚合物的動力學(xué)經(jīng)驗表達式，斷裂伸長保留率K2與老化時間t的關(guān)系如式（4）所示。

式（4）雖然能夠揭示實驗數(shù)據(jù)具備的理論規(guī)律，然而不便于對實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)處理，因此本文采用三次回歸方程對數(shù)據(jù)進行多項式擬合，如式（5）所示。

式（4）、式（5）中，C1、C2、C3、C4為常數(shù)。

加速老化實驗的結(jié)果和擬合曲線如圖1所示，根據(jù)式（5）擬合的函數(shù)關(guān)系如表2所示。

圖1　斷裂伸長保留率K2與老化時間t的關(guān)系圖

1.3絕緣材料熱老化壽命方程的確定

根據(jù)式（3），老化壽命終值τ的對數(shù)lnτ與老化溫度T的倒數(shù)呈線性關(guān)系，通常采用最小二乘法來計算系數(shù)a、b，但較為復(fù)雜。本文采用線性擬合法，精確擬合出老化溫度T與老化壽命終值τ的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。

由圖2可得乙丙絕緣材料的熱壽命方程：

由式（6）可得，當電纜導(dǎo)體溫度達到長期允許的90℃時，乙丙絕緣材料的熱老化壽命為78.3年，即電纜的熱老化壽命為78.3年。

表2　不同老化溫度下的K2與老化時間t的擬合方程

圖2　lnτ-1/T關(guān)系圖

2　額定運行情況下電纜載流量計算

2.1電纜結(jié)構(gòu)尺寸

以采用乙丙絕緣材料的第三代核電站用1E級K3類中壓電力電纜為例，電纜型號為HDEE-K3-6/ 10kV-3×50，結(jié)構(gòu)尺寸如表3所示。

表3　HDEE-K3-6/10KV-3×50結(jié)構(gòu)尺寸

2.2等效環(huán)境溫度的計算方法

核電站用電纜周圍環(huán)境的溫度跟氣候、周圍介質(zhì)散熱、環(huán)境熱源分布等因素有關(guān)，在阿累尼烏斯方程中，壽命和溫度呈非線性關(guān)系，所以準確求解等效環(huán)境溫度是熱壽命預(yù)測中的難點。

我國核電站主要建設(shè)在中低緯度的海邊，受海洋性氣候影響，具有如下特點：（1）晝夜溫差小，一般小于5℃；（2）每月的日平均氣溫比較穩(wěn)定；（3）無明顯四季變化，但受季風(fēng)影響具有雨季和干季；（4）不同月份之間的溫度變化幅度小于內(nèi)陸，月平均氣溫一般在10～30℃之間。因此本文計算載流量時的環(huán)境溫度設(shè)定為30℃，同時按照時溫等效原理計算熱壽命評估時的等效環(huán)境溫度，如式（7）所示［8］。

我國目前在建及已投運的核電站中緯度最低的是海南昌江核電站，因此本文搜集了海南島1979～2008年30年間月平均氣溫的統(tǒng)計數(shù)據(jù)［9］，如表4所示。

利用表4中數(shù)據(jù)按照式（7）計算等效環(huán)境時：a、b為由熱老化實驗確定的熱壽命方程中的相關(guān)系數(shù)，Tk為月平均氣溫，p（Tk）為對應(yīng)月份的時間幾率，為便于計算，本文中p（Tk）=1/12，從而求出等效環(huán)境溫度：TP=229.09K=25.94℃。

表4　海南島1979～2008年30年間月平均氣溫統(tǒng)計表

2.3電纜載流量計算公式

根據(jù)IEC 60287的要求，由于乙丙橡膠的介質(zhì)損耗較低，在中低壓下可忽略介質(zhì)損耗因數(shù)；由于金屬屏蔽單點接地，無環(huán)流和渦流損耗，可以忽略金屬屏蔽損耗因數(shù)；所選電纜無鎧裝結(jié)構(gòu)，鎧裝損耗因數(shù)為0，因此三芯電纜載流量公式可以簡化得出［4-7］：

其中：

式中：In為單根導(dǎo)體流過的額定電流（A）；θc為導(dǎo)體最高額定溫度（K）；θ0為環(huán)境溫度（K）；R為最高額定溫度下導(dǎo)體單位長度的交流電阻（Ω/m）；R為最高額定溫度下導(dǎo)體單位長度的直流電阻（Ω/m）；Ys、YP分別為集膚效應(yīng)因數(shù)和臨近效應(yīng)因數(shù)，具體計算方法參照IEC 60287規(guī)定；T1為電纜絕緣層熱阻（K·m/W）；T2為電纜內(nèi)護層熱阻（K·m/W）；T3為電纜外護層熱阻（K·m/W）；T4為電纜外部熱阻（K·m/W）。

絕緣熱阻T1、內(nèi)護熱阻T2和外護熱阻T3由電纜結(jié)構(gòu)和材料特性決定，基本不隨溫度變化，其計算公式如下：

式中：ρT為材料熱阻系數(shù)（K·m/W），乙丙橡膠的熱阻系數(shù)取3.5；D為該結(jié)構(gòu)后計算直徑（mm）；d為該結(jié)構(gòu)前計算直徑（mm）。

外部空氣熱阻T4為：

其中：

式中：Z、E、g為空氣中電纜黑色表面時的常數(shù)值，取值和電纜敷設(shè)排列有關(guān)，對于單根電纜敷設(shè)，Z= 0.62，E=0.95，g=0.25；De為電纜外徑（m）；h為散熱系數(shù)（W/m2K5/4）；Δθs為電纜表面相對環(huán)境的溫升（K）。

（Δθs）1/4采用迭代法計算［7］：

則：

Δθ為導(dǎo)體對環(huán)境的允許溫升（K），令（Δθs）1/4的初值為2并反復(fù)迭代至：

一般迭代4～6次就可以確定（Δθs）1/4的值。

經(jīng)過計算，假設(shè)環(huán)境溫度為30℃，導(dǎo)體最高額定溫度為90℃，單根敷設(shè)于不受日光直射的自由空氣中，型號為HDEE-K3-6/10kV-3×50的K3類中壓電纜的額定載流量為192.5A。

3　實際環(huán)境下電纜熱老化壽命評定

3.1不同負載因數(shù)下導(dǎo)體溫度計算

核電站一般建在沿海地區(qū)，其氣候受到海水的調(diào)溫作用，使核電站室內(nèi)溫度變化不大，可認為等效環(huán)境溫度θ0=25.94℃。在熱穩(wěn)態(tài)情況下，已知環(huán)境溫度θ0和實際工作電流I，可求得導(dǎo)體溫度θc，如下式所示：

式中：對于給定敷設(shè)情況的具體電纜而言，T1、T2、T3為常數(shù)，T4與導(dǎo)體溫度呈非線性關(guān)系，因此難以通過直接求解得到函數(shù)關(guān)系。可以采用迭代法近似求解，即給定一個導(dǎo)體溫度初值，根據(jù)式（16）求解出該溫度下的工作電流I′，將I′與實際工作電流I比較，當I′-I≤±0.1A時，可認為此時假定的導(dǎo)體溫度即為求解值，實際計算中需要多次迭代計算。

3.2不同負載因數(shù)下熱老化壽命評定

實際工作電流I與額定載流量In之比稱之為負載因數(shù)N（%），根據(jù)3.1節(jié)的方法可以計算出不同負載因數(shù)下的電纜導(dǎo)體溫度θc，將導(dǎo)體溫度代入熱老化壽命方程中，可以得到不同負載因數(shù)下的熱老化壽命τ，計算結(jié)果如表5所示。

表5　不同負載因數(shù)下電纜熱老化壽命

由表5可知：（1）隨著負載因數(shù)的提高，導(dǎo)體溫度上升，熱老化壽命快速下降，當過負荷時，熱老化壽命急劇降低；（2）當負載因數(shù)為105%時，導(dǎo)體溫度達到91.8℃，此時熱老化壽命為60.2年，恰好滿足第三代核電60年壽命要求。

4　結(jié)束語

本文給出了變溫/變負載情況下第三代核電站用1E級K3類電纜熱老化壽命預(yù)測的完整過程。得到如下結(jié)論：（1）對第三代核電站用電纜的乙丙絕緣料進行了不同溫度點的加速熱老化實驗，以斷裂伸長保留率下降至50%為性能失效評判標準值，對實驗數(shù)據(jù)采用指數(shù)擬合和線性擬合，得到該材料熱老化壽命方程，其可靠性比單純的手工作圖法更高；（2）對乙丙橡膠絕緣的第三代核電站用1E級K3類電力電纜，計算了其在假設(shè)環(huán)境溫度下的載流量；（3）計算了不同負載因數(shù)下電纜的熱老化壽命，

當負載因數(shù)為105%時，熱老化壽命為60.2年，恰好滿足第三代核電的60年壽命要求，當過負荷時，電纜熱老化壽命急劇降低。

本文得出的壽命評估方程僅僅考慮到K3類電纜的熱氧老化因素，但是該壽命評估方法可以用于其他老化因素的壽命預(yù)測和多因素老化壽命預(yù)測。在實際工作中應(yīng)繼續(xù)開展老化壽命評估的工作，建立電纜壽命預(yù)測數(shù)據(jù)庫，根據(jù)電纜運行狀況作出核電站電纜預(yù)防性更換等決策。

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Research for Thermal Aging Life of Nuclear PoWer Plant Class 1 Cables

REN Hong-guang1，SHEN Zhi-fei1，LIU Hao2，SONG Qiang1，LIUWen-jing3
（1.Sichuan Star Cable Co.，Ltd.，Leshan 614001，China；2.Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；3.Nuclear Power Institute of China，Chengdu 610041，China）

This articlemade a thermal aging exPeriments of insulatingmaterial to evaluate residual life，discussed the effectiveness of the aging life equation，researched cable core temPerature distribution，calculated cable core temPerature under different load，decided the residual life of the cable combined with the cable aging life equation.This article had a reality guiding sense on cable agingmanagement of nuclear Power Plant under different aging conditions.

nuclear Power Plant class 1 cables；thermal aging exPeriments；equivalent ambient temPerature；rated current-carrying caPacity；load factor；aging life assessment

TM246.9

A

1672-6901（2016）02-0022-05

2015-07-09

任虹光（1988-），男，碩士，工程師.

作者地址：四川樂山市中區(qū)迎賓大道18號［610041］.