王　林，盧怡含，楊文佳，孫守鑫，劉曉亮（.國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東　濰坊　6000；.國網(wǎng)山東昌邑市供電公司，山東　昌邑　6300）

基于故障錄波的變壓器繞組變形在線監(jiān)測

王林1，盧怡含2，楊文佳1，孫守鑫1，劉曉亮1
（1.國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東濰坊261000；2.國網(wǎng)山東昌邑市供電公司，山東昌邑261300）

變壓器故障對電力系統(tǒng)危害極大，而離線檢修造成大量人力、物力和財(cái)力的浪費(fèi)，因此研究基于故障錄波信號的變壓器繞組變形在線監(jiān)測技術(shù)和設(shè)備具有重要意義。分析漏電感與變壓器繞組變形的關(guān)系，將基于漏電感的變壓器方程和遞推最小二乘法用于漏電感參數(shù)辨識(shí)，利用濰坊供電公司某變電站1號主變的現(xiàn)場故障錄波數(shù)據(jù)，在線仿真驗(yàn)證了基于故障錄波的變壓器繞組變形在線監(jiān)測理論的正確性和現(xiàn)場可操作性。

變壓器；繞組；漏電感；在線監(jiān)測技術(shù)；故障錄波

0　引言

變壓器作為電力系統(tǒng)中主要的電氣設(shè)備，其正常運(yùn)行對電能的可靠傳輸、靈活分配以及安全可靠使用起著決定性的作用［1-2］。有關(guān)變壓器故障的歷年統(tǒng)計(jì)資料表明，每年繞組變形故障占變壓器故障的絕大部分，而繞組短路強(qiáng)度不足是造成繞組故障的主要原因。電力變壓器繞組變形是指在電動(dòng)力和機(jī)械力的作用下，繞組的尺寸和形狀發(fā)生不可逆的變化，包括軸向和徑向尺寸的變化、器身位移、繞組扭曲、鼓包、匝間短路等；繞組變形一般由很多因素引起，包括內(nèi)部原因（短路強(qiáng)度不足）和外部原因（短路沖擊以及碰撞，誤操作等）。

目前，應(yīng)用于現(xiàn)場的繞組變形診斷技術(shù)都是故障發(fā)生后的被動(dòng)防御模式，屬于離線檢測法，不能提早發(fā)現(xiàn)變形缺陷，需變壓器退出運(yùn)行，且試驗(yàn)周期長、現(xiàn)場干擾大，發(fā)現(xiàn)異常時(shí)需要進(jìn)行吊罩檢查，大大降低變壓器運(yùn)行效率。

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展以及對電力設(shè)備不停電要求的逐漸提高，單單依靠離線監(jiān)測，對變壓器繞組及鐵芯變形進(jìn)行被動(dòng)地檢測已不足以保證變壓器的安全運(yùn)行［3-9］。所以，開發(fā)適合現(xiàn)場運(yùn)行條件的變壓器繞組變形在線監(jiān)測系統(tǒng)迫在眉睫。而變壓器故障錄波裝置作為變壓器暫態(tài)過程記錄的重要設(shè)備，其主要功能是采集存儲(chǔ)變壓器經(jīng)受短路電流前后電壓電流及開關(guān)量數(shù)據(jù)；通常，110 kV及以上的電廠和重要110 kV變電站、220 kV及以上電壓等級的變電站，均配置足夠容量的錄波裝置，來檢測記錄有關(guān)交流量和開關(guān)量。因此，設(shè)計(jì)開發(fā)基于故障錄波信息的變壓器繞組變形在線監(jiān)測系統(tǒng)軟件，實(shí)現(xiàn)變壓器繞組狀態(tài)預(yù)知性維修，根據(jù)故障前后主變各側(cè)故障錄波信息，分析處理判斷變壓器繞組經(jīng)受短路沖擊后的健康和劣化狀況及發(fā)展趨勢，并根據(jù)評估結(jié)果及時(shí)安排檢修，能有效地減小由于設(shè)備亞健康狀態(tài)積累而造成的發(fā)展性故障發(fā)生率，同時(shí)無需在現(xiàn)場添加硬件設(shè)備，具有很好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

1　變壓器繞組變形與漏電感參數(shù)分析

變壓器繞組接通電源后，在磁動(dòng)勢的作用下，鐵芯中存在兩種不同的磁通：磁力線沿鐵芯閉合的主磁通Φ0和磁力線沿非磁性介質(zhì) （變壓器油或空氣）形成閉合回路的漏磁通Φσ。其中漏磁通要比主磁通小得多。

因?yàn)槁┐艌龅拇嬖冢@組中的電流和漏磁場相互作用，在繞組各導(dǎo)線上產(chǎn)生機(jī)械力，其大小決定于漏磁場的密度與導(dǎo)線電流的乘積。由電磁學(xué)理論可知，通電導(dǎo)線在磁場中將受到安培力的作用。

F=I B·l（1）

式中：F為安培力，N；I為通電導(dǎo)線電流，A；B為磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；l為通電導(dǎo)線長度，m。

可見，變壓器運(yùn)行時(shí)，繞組線圈將在漏磁場作用下承受電磁力及動(dòng)態(tài)機(jī)械力，其所承受電磁力方向由左手定則確定。由于內(nèi)、外側(cè)繞組電流方向相反，兩個(gè)繞組與軸向漏磁作用產(chǎn)生的輻向電磁力的作用方向相互排斥。繞組軸向上，兩繞組與輻向漏磁作用產(chǎn)生軸向電磁力，該電磁力使得內(nèi)、外側(cè)繞組同時(shí)呈從兩端向中部軸向壓縮趨勢，試圖使兩個(gè)繞組的軸向高度同時(shí)降低。由于繞組兩端的輻向漏磁分量最大，繞組兩端所受到的軸向電磁力也最大。

由于B∝I，故有F∝I2，變壓器正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)線所承受的安培力很小，當(dāng)變壓器出口或近端發(fā)生短路故障，短路電流達(dá)到額定電流的20～30倍時(shí)，安培力將達(dá)到正常運(yùn)行時(shí)所承受安培力的400～900倍，若繞組短路強(qiáng)度不足，將會(huì)導(dǎo)致繞組變形。

變壓器繞組線圈在漏磁場作用下將承受電磁力，而線圈在電磁力作用下產(chǎn)生的繞組變形又將直接改變線圈的幾何尺寸、排列方式、絕緣距離等，從而改變漏磁場的分布。根據(jù)電磁場相關(guān)理論，變壓器繞組的漏電感可表示為

式中：N為變壓器繞組匝數(shù)；i為變壓器繞組電流，A； Ψσ為變壓器的漏磁鏈；Φσ為變壓器單匝繞組漏磁通；Λσ為變壓器的漏磁導(dǎo)。

由式（2）可知，變壓器匝數(shù)一定的前提下，繞組的漏電感與漏磁通所經(jīng)路徑的漏磁導(dǎo)Λσ成正比，而且Λσ為常數(shù)，其大小由繞組的尺寸、形狀以及布置方式等物理外形因素決定。當(dāng)變壓器繞組由于短路強(qiáng)度不足在短路電動(dòng)力作用下發(fā)生變形時(shí)，繞組的幾何尺寸及位置將發(fā)生變化，其漏電感值相應(yīng)地也會(huì)發(fā)生變化。

因此，當(dāng)變壓器在運(yùn)行過程中遭受短路電流沖擊后，可通過比較短路前后變壓器的繞組漏電感參數(shù)變化量ΔLσ來診斷是否發(fā)生繞組變形。如果短路后的繞組漏電感值變化量ΔLσ很小，則可認(rèn)為繞組沒有變形；如果變化量ΔLσ較大，則可認(rèn)為繞組有顯著變形。

2　變壓器繞組變形在線監(jiān)測

2.1基于漏電感的變壓器繞組參數(shù)在線辨識(shí)

選用基于變壓器繞組間傳遞特性的等值電路方程中的漏電感方程，分析變壓器的參數(shù)辨識(shí)模型。

圖1　單相雙繞組變壓器

對于圖1所示的單相雙繞組變壓器模型，原、副邊繞組電壓方程為

式中：u1、u2分別為原、副邊繞組的電壓，V；i1、i2分別為原、副邊繞組的電流，A；r1、r2分別為原、副邊繞組的電阻，Ω；L1、L2分別為原、副邊繞組的自感，H；M12、M21分別為原、副邊繞組間的互感，H。已知變壓器變比為 n T，對式（3）做簡單的變換可得：二者均為兩個(gè)電感值之差，為漏感性質(zhì)，同時(shí)分析兩表達(dá)式的物理意義，可知L1σ、L′2σ分別為原副邊繞組的自漏感。那么，單相雙繞組變壓器漏電感方程

其中，所有參數(shù)已折算至變壓器一次側(cè)。當(dāng)忽略勵(lì)磁電流的影響時(shí)，（分別為繞組歸算到一次側(cè)的等值電阻及漏電感），即可得以等值電阻和等值漏電感為待辨識(shí)參數(shù)的辨識(shí)方程

單相雙繞組變壓器漏電感參數(shù)辨識(shí)模型可直接推廣到由三個(gè)單相雙繞組變壓器組組成的三相Y0/Y0接法變壓器，對于三相一體式的Y0/Y0接法變壓器，經(jīng)數(shù)學(xué)分析得，忽略相間互感對繞組參數(shù)的辨識(shí)影響不大，故也可直接按照單相雙繞組變壓器辨識(shí)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。對于Y0/△接法變壓器，由于△側(cè)的電流互感器一般接于繞組外部，△側(cè)繞組電流iab、ibc、ica不能直接測量獲取，常采用“角星變”的方法來獲得△側(cè)繞組的相電流（忽略零序分量），如式（6）所示。即獲得三相雙繞組變壓器繞組參數(shù)辨識(shí)的方程

2.2遞推最小二乘辨識(shí)法

遞推最小二乘法是在原有估計(jì)值的基礎(chǔ)上，用新增加的采樣數(shù)據(jù)對原有估計(jì)值進(jìn)行修正，使估計(jì)值偏差的平方和最小，其表達(dá)式為［10］

式中：gLS（m）為待辨識(shí)的列向量；x（m）為可測量的行向量（系統(tǒng)變換矩陣）；y（m）為系統(tǒng)輸出量；F（m）為增益矩陣；P（m）為誤差協(xié)方差陣；初值參數(shù)的取值可按式（8）選?。?/p>

設(shè)ε為待辨識(shí)參數(shù)允許誤差，式（9）成立時(shí)，表明參數(shù)辨識(shí)的值收斂并接近真實(shí)值，最小二乘參數(shù)辨識(shí)的遞推算法結(jié)束。

利用遞推最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，計(jì)算簡單，精確度也可以滿足現(xiàn)場運(yùn)行的需要，在現(xiàn)場廣泛應(yīng)用。

2.3基于故障錄波信息的辨識(shí)方法

故障錄波器裝置是電力系統(tǒng)運(yùn)行中安裝的重要二次設(shè)備，其主要功能是采集存儲(chǔ)系統(tǒng)故障前后電壓電流及開關(guān)量數(shù)據(jù)，為電力系統(tǒng)故障分析及保護(hù)動(dòng)作行為的理論分析和評價(jià)提供了數(shù)據(jù)來源和依據(jù)，同時(shí)通過與后臺(tái)分析軟件相結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)故障報(bào)文、故障判別測距以及數(shù)據(jù)分析等功能。采用故障錄波數(shù)據(jù)中變壓器各側(cè)電壓電流信息實(shí)現(xiàn)變壓器繞組變形的在線監(jiān)測，不需要在現(xiàn)場添加硬件設(shè)備，是錄波器數(shù)據(jù)分析平臺(tái)功能的擴(kuò)展，具有良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

利用現(xiàn)場裝設(shè)的故障錄波裝置，記錄在外部故障前后變壓器兩端電壓電流的實(shí)時(shí)信息，利用對應(yīng)繞組辨識(shí)方程以及遞推最小二乘算法，對表征變壓器漏電感的特征量進(jìn)行在線辨識(shí)，以獲得漏電感的變化量ΔLσ。之后可以用幾種方法比較判別繞組是否發(fā)生變形：其一是和漏電感的基準(zhǔn)值（一般為變壓器第一次投運(yùn)的計(jì)算值或是故障前的計(jì)算值）進(jìn)行比較，計(jì)算偏差量的大小；其二是橫向比較故障發(fā)生后，A、B、C三相繞組漏電感的計(jì)算值，和基準(zhǔn)值以及其他相別相差較大的繞組變形較為嚴(yán)重；其三是在故障過程中在線實(shí)時(shí)計(jì)算各個(gè)時(shí)刻的漏電感變化量，對變化趨勢做出合理推測，以判斷繞組變形的發(fā)展方向。

基于以上理論基礎(chǔ)，即可采集現(xiàn)場錄波數(shù)據(jù)，利用相應(yīng)算法，進(jìn)行漏電感參數(shù)辨識(shí)，判別繞組是否發(fā)生形變。

3　現(xiàn)場故障錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證

故障錄波數(shù)據(jù)來源為濰坊供電局某變電站1號主變，錄波采樣頻率為3 kHz，0時(shí)刻時(shí)故障發(fā)生，故障持續(xù)至900ms時(shí)，斷路器跳開切除變壓器?，F(xiàn)利用變壓器切除前700～900ms期間的故障錄波數(shù)據(jù)對三相繞組等值漏電感參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，采用橫向比較法，考察變壓器承受故障期間短路電流沖擊后是否發(fā)生繞組變形。700～900ms期間，變壓器A、B、C三相繞組等值漏電感參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如圖2所示。

圖2　變壓器繞組等值漏電感辨識(shí)結(jié)果

圖2中，故障期間繞組等值漏電感參數(shù)辨識(shí)結(jié)果及其相對故障前的漏電感辨識(shí)值的偏差如表1所示。

由表1可見，700～900ms故障期間，B、C兩相高、中、低三側(cè)繞組漏電感參數(shù)辨識(shí)結(jié)果偏離故障前繞組參數(shù)辨識(shí)值的程度要遠(yuǎn)大于A相繞組漏電感參數(shù)辨識(shí)結(jié)果偏離故障前繞組參數(shù)辨識(shí)值的程度。尤其是中壓繞組，差別更為明顯?？梢姡珺、C兩相繞組由于繞組承受短路電動(dòng)力的作用發(fā)生了繞組變形。經(jīng)變壓器返廠吊罩檢查發(fā)現(xiàn)，B、C相高壓繞組墊塊移位、突出，確實(shí)發(fā)生一定程度的變形。

表1　故障期間變壓器三相繞組等值漏電感參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

可見，利用現(xiàn)場變壓器錄波信息進(jìn)行漏電感參數(shù)辨識(shí)，可以識(shí)別出繞組變形后等值漏電感參數(shù)的變化，從而驗(yàn)證了基于故障錄波信息的繞組變形在線監(jiān)測方法的可行性。

4　結(jié)語

在短路大電流作用下，變壓器繞組在承受大的電動(dòng)力時(shí)，很可能引起繞組發(fā)生可恢復(fù)或不可恢復(fù)的形變，形變導(dǎo)致漏電感的變化。以變壓器漏電感的電路方程為基礎(chǔ)，建立可用于遞推最小二乘法的參數(shù)辨識(shí)模型，利用現(xiàn)場故障錄波數(shù)據(jù)，進(jìn)行仿真驗(yàn)證基于故障錄波的變壓器繞組在線監(jiān)測的可行性。

利用現(xiàn)場故障錄波裝置，采集存儲(chǔ)變壓器經(jīng)受短路電流前后電壓電流及開關(guān)量數(shù)據(jù)，利用橫向比較法進(jìn)行比較判別變形情況。仿真結(jié)果表明，基于故障錄波的變壓器繞組在線監(jiān)測，滿足現(xiàn)場運(yùn)行的精度要求，誤差在國家標(biāo)準(zhǔn)及IEC要求范圍內(nèi)，可靠反映了漏電感與變壓器繞組變形程度的對應(yīng)關(guān)系，對及時(shí)發(fā)現(xiàn)繞組故障，合理地安排維護(hù)及檢修提供了可靠的依據(jù)。

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On-line M onitoring of Transformer W inding Deformation Based on Fault Recorder

WANG Lin1，LU Yihan2，YANGWenjia1，SUN Shouxin1，LIU Xiaoliang1
（1.State Grid Weifang Power Supply Company，Weifang 261000，China；2.State Grid Changyi Power Supply Company，Changyi261300，China）

The transformermalfunction has a great harm for the power system，and the off-line maintenance of transformer causes a great deal ofmanpower，materials and financial resources.Therefore，the research of on-linemonitoring technology and equipment of transformer winding deformation based on fault recorder are of great significance.In this paper，the relationship between leakage inductance and transformer deformation is discussed.The equation of leakage inductance and the recursive least squares algorithm are employed on leakage inductance parameter identification.The validity and operability of fault-recorder based on-linemonitoring technology of transformer winding deformation are simulated on-line using the on-site recorded fault date of the No.1 transformer of a substation in Weifang.

transformer；winding；leakage inductance；on-linemonitoring technology；fault recorder

TM421

A

1007－9904（2016）04－0022－04

2015-11-14

王林（1987），男，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度工作；

盧怡含（1989），女，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)工作；

楊文佳（1983），男，工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度工作；

孫守鑫（1985），男，工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度工作；

劉曉亮（1985），男，工程師，從事電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行工作。