王印松，王姝媛，?！∪?.華北電力大學控制與計算機工程學院，河北保定07003；.中國電力科學研究院計量研究所，北京009)

基于PR調(diào)節(jié)器的并網(wǎng)型逆變器諧波抑制策略

王印松1，王姝媛2，海日1
(1.華北電力大學控制與計算機工程學院，河北保定071003；2.中國電力科學研究院計量研究所，北京100192)

解決LCL型并網(wǎng)逆變器諧振問題的有效途徑是采用電容電流反饋的有源阻尼法，比例諧振(PR)調(diào)節(jié)器因具有良好的準確性和抗干擾性能，比PI調(diào)節(jié)器更適于對并網(wǎng)電流控制，但電網(wǎng)電壓背景諧波會使并網(wǎng)電能質(zhì)量變差。提出了一種基于電網(wǎng)電壓微分前饋和PR調(diào)節(jié)器相結(jié)合的雙閉環(huán)控制策略，經(jīng)過適當變換，電容電流內(nèi)環(huán)等效為網(wǎng)側(cè)電感電壓微分反饋，電網(wǎng)電壓前饋等效為比例前饋。仿真實驗結(jié)果表明，基于電網(wǎng)電壓微分前饋和PR調(diào)節(jié)器相結(jié)合的控制策略可以基本避免電網(wǎng)電壓諧波影響并網(wǎng)電能質(zhì)量，且該策略可以省去對三相電容電流的檢測，在很大程度上節(jié)約了成本。

LCL濾波器；并網(wǎng)逆變器；PR調(diào)節(jié)器；并網(wǎng)電流；背景諧波

在追求低碳社會的今天，可再生能源如太陽能，因其儲量豐富、無污染逐漸得到了世界各國的廣泛關(guān)注。太陽能利用的主要方式是太陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電。光伏并網(wǎng)逆變器是光伏系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換與控制的核心，其作用是把光伏電池陣列輸出的直流電能轉(zhuǎn)換成能并入電網(wǎng)的交流電能。L型濾波和LCL型濾波在光伏并網(wǎng)逆變器輸出濾波器中應(yīng)用較多[1]。相比于L濾波器，LCL型濾波器具有三階的低通濾波特性，因而對于同樣諧波標準和較低的開關(guān)頻率，可以采用相對較小的濾波電感設(shè)計，有效減小系統(tǒng)體積并降低損耗[2]。

通常用PI或PR調(diào)節(jié)器來進行光伏系統(tǒng)并網(wǎng)控制。PI調(diào)

本文針對文獻[6]中存在的問題進行了一定的改進，提出一種基于電網(wǎng)電壓微分前饋和PR調(diào)節(jié)器相結(jié)合的并網(wǎng)電流雙閉環(huán)控制策略，等效變換為基于電網(wǎng)電壓比例前饋的網(wǎng)側(cè)電感電壓微分反饋內(nèi)環(huán)，并網(wǎng)電流外環(huán)策略，通過Matlab/Simulink仿真實驗驗證了本文所提控制策略的正確性。

1 LCL型三相并網(wǎng)逆變器模型

1.1并網(wǎng)逆變器控制模型

如圖1(a)所示，逆變器采用SVPWM調(diào)制方式，Ginv為逆變器等效傳遞函數(shù)，其表達式為Ginv=Kpwm/(Ts+1)，式中：T為考慮到SVPWM控制的采樣延遲和小慣性特性的時間常數(shù)，一般取值為開關(guān)周期的1/2；Kpwm為三相逆變器的等效增益。Gi2(s)和Gi1(s)分別為并網(wǎng)電流外環(huán)和電容電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。圖1(b)為其等效控制框圖。ZL1(s)、Zcf(s)和ZL2(s)分別為L1、LC2和L2的阻抗；rL1、rL2為濾波電感的內(nèi)阻，本文忽略濾波電容的內(nèi)阻。其表達式分別為：

圖1　αb坐標系下雙閉環(huán)控制并網(wǎng)逆變器

1.2調(diào)節(jié)器的選擇問題

在電網(wǎng)基波頻率處，PI調(diào)節(jié)器的增益是有限值[7]。傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是：

在基波頻率 w0工作情況下，PI調(diào)節(jié)器的幅頻增益，顯然A(w0)的增益是有限值。所以，并網(wǎng)電流i2(s)小于參考電流i2*(s)，為有差調(diào)節(jié)。

在特定頻率下，PR調(diào)節(jié)器可以無誤差的跟蹤正弦給定信號。由于電網(wǎng)電壓、電流的頻率變動很小，利用PR調(diào)節(jié)器跟蹤特定頻率下信號具有良好控制性能，可以實現(xiàn)對并網(wǎng)指令電流的跟蹤控制。PR調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)如下：

在基波w0時的幅頻增益是可知在w0處增益趨于無窮大，可以實現(xiàn)電流零誤差輸出。如圖2所示，PR調(diào)節(jié)器在諧振頻率附近，相位誤差基本被消除，幅值誤差也比PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生的誤差小。

圖2　PR和PI調(diào)節(jié)器閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖

圖3　擾動作用下PR和PI調(diào)節(jié)器閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖

圖3為擾動作用下采用PI調(diào)節(jié)和PR調(diào)節(jié)的系統(tǒng)閉環(huán)Bode圖，由圖3可見，PR調(diào)節(jié)器在諧振頻率下的衰減大，具有大的諧波阻抗，因而抗干擾能力強，控制效果優(yōu)于PI調(diào)節(jié)器。

綜上所述，本文外環(huán)調(diào)節(jié)器采用PR調(diào)節(jié)器：

內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器的引入只是為了增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，增大閉環(huán)極點配置的范圍，系統(tǒng)阻尼比ζ也可以較自由選擇，因此考慮采用比例調(diào)節(jié)器Gi1(s)=Kc。

2 電網(wǎng)電壓前饋策略

如圖4所示，并網(wǎng)電流對電網(wǎng)電壓之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中：G'(s)為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；GX1(s)為電流調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)傳函；GX2(s)為逆變環(huán)節(jié)傳函；GX3(s)為濾波器環(huán)節(jié)傳函。

若令：

則式(5)結(jié)果變?yōu)閕2(s)=0，系統(tǒng)中加入電網(wǎng)電壓前饋環(huán)節(jié)，可以在不改變系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的基礎(chǔ)上，通過補償來消除電網(wǎng)側(cè)電壓的影響。一階微分前饋具有超前特性，為加強控制效果，加入一階微分前饋。所以，本文所采用的前饋環(huán)節(jié)為Gff(s)，其表達式如下：

圖4　電網(wǎng)電壓前饋控制原理框圖

圖5(a)為加入前饋后的雙閉環(huán)控制框圖。將電容電流內(nèi)環(huán)分支點后移，此時內(nèi)環(huán)反饋量變?yōu)閡Cf，可得圖5(b)。

在ug和uCf匯集的節(jié)點處，有：

根據(jù)式(8)的數(shù)學關(guān)系，將圖5(b)反饋的uCf(s)/Zcf(s)項和前饋的ug(s)/Zcf(s)項合并[8]，分支點移到比較器之后，得到圖5 (c)。此時內(nèi)環(huán)反饋量為uL2，反饋函數(shù)為1/Zcf(s)。電網(wǎng)電壓前饋項為：

圖5　控制系統(tǒng)框圖的等效變換

最后等效為網(wǎng)側(cè)電感電壓微分反饋內(nèi)環(huán)與并網(wǎng)電流反饋外環(huán)雙閉環(huán)與電網(wǎng)電壓比例前饋相結(jié)合的控制策略。如此，與電容電流并網(wǎng)電流雙閉環(huán)控制策略相比，可以省去對三相電容電流的檢測，在很大程度上節(jié)約了成本。

3 參數(shù)設(shè)計

3.1并網(wǎng)控制原理

圖6給出了經(jīng)過等效變換后的基于電網(wǎng)電壓前饋的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理。引入ug(s)前饋并沒有改變系統(tǒng)的環(huán)路增益，因此穩(wěn)定裕度不變，可以與未加入前饋的系統(tǒng)采用相同的調(diào)節(jié)器參數(shù)。下面設(shè)計未加入前饋的雙閉環(huán)系統(tǒng)的PR和PI調(diào)節(jié)器參數(shù)。

圖6　　基于電網(wǎng)電壓前饋的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理

3.2調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計

PI調(diào)節(jié)器在靜止坐標系下與PR調(diào)節(jié)器在ab坐標系下的形式是等效的，所以PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計也可以應(yīng)用于PR調(diào)節(jié)器。基于極點配置的方法與傳統(tǒng)系統(tǒng)整定法相比，不需要考慮頻帶間的相互協(xié)調(diào)與影響以及多環(huán)之間響應(yīng)速度，況且使用傳統(tǒng)系統(tǒng)整定逆變器參數(shù)變化時可能影響實際運行結(jié)果，因此考慮采用基于極點配置的方法[9]。根據(jù)圖1(b)可得，控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(由于T很小，忽略s的五次項，其中外環(huán)調(diào)節(jié)器參數(shù)為Kp、Ki，而內(nèi)環(huán)比例參數(shù)為Kc。

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

根據(jù)勞斯(Routh)穩(wěn)定判據(jù)有：

系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件是設(shè)計的參數(shù)需要滿足式(13)且各項系數(shù)大于零。由式(10)可得本文所述系統(tǒng)是一個四階系統(tǒng)，利用高階極點配置的方法，所用閉環(huán)主導(dǎo)極點為閉環(huán)非主導(dǎo)極點：s3=－mξrωr， s4=－nξrωr。則可以得到系統(tǒng)希望特征方程D(s)= (s2+2ξrωrs+ωr2)(s+mξrωr)(s+nξrωr)，代入式(12)有：

由式(11)得到許多參數(shù)已經(jīng)由LCL濾波器的取值給定，所以知道m(xù)、n、ξr、ωr中任意3個量，通過式(14)的聯(lián)立，即可求出另一個量。希望非主導(dǎo)極點遠離虛軸，在這里給定m=10，n= 5，選擇合適的ξr，再把m、n、ξr代入式(14)可求出比例諧振調(diào)節(jié)器參數(shù)、比例調(diào)節(jié)器參數(shù)和自然角頻率。

4 實驗結(jié)果

使用Matlab仿真平臺搭建額定容量為18 kW的LCL型三相并網(wǎng)逆變器。采用第1節(jié)所述的未加前饋的雙閉環(huán)控制策略以及空間矢量脈寬調(diào)制方式，開關(guān)頻率10 kHz，三相逆變器的等效增益Kpwm=1，輸入直流電壓Uin=700 V，取Lf1=4 mH，Cf=20 μF，Lf2=1 mH，rL1=rL2=0.4 Ω。另外，選擇m=10，n=5，ξr= 0.707，根據(jù)式(14)得，ωr=1 293.3，Kc=58.16，Kp=0.62，Ki=86.97。

以上述參數(shù)設(shè)置各個模塊，則有未加電網(wǎng)電壓微分前饋的逆變器A相并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓波形，如圖7所示。

圖7　未加電網(wǎng)電壓前饋并網(wǎng)逆變器A相仿真波形

圖7的波形效果已經(jīng)很好，電流諧波含量約在2.05％，且50 Hz處的并網(wǎng)電流有效值為26.62 A(給定值為27.27 A)。有一定的穩(wěn)態(tài)誤差，在開始運行的0.05 s內(nèi)跟蹤效果不好，不能快速跟蹤并網(wǎng)電流基準值。下面采用本文提出的控制策略，加入電網(wǎng)電壓微分前饋和等效變換雙閉環(huán)后的模型進行仿真分析。

為了驗證第2節(jié)電網(wǎng)電壓微分前饋理論分析的正確性和參數(shù)設(shè)置的合理性，用Matlab搭建加入電網(wǎng)電壓前饋及網(wǎng)側(cè)電感電壓微分反饋仿真模型。依照圖6所示原理，仿真運行結(jié)果如下。

由圖8可知并網(wǎng)電流可以很快跟蹤上電網(wǎng)電壓。額定容量運行時電流諧波含量為1.37％，有一定的改善。在50 Hz處的并網(wǎng)電流有效值為27.23 A，穩(wěn)態(tài)誤差也有所減小。與圖7相比，雖有所改善，但效果不是很顯著，考慮是由于在Matlab軟件下，電網(wǎng)電壓源用的是理想電壓源，加入電網(wǎng)電壓前饋也對系統(tǒng)整體的改善不大。

為進一步驗證理論分析的正確性，使用Simulink中的可編程三相電壓源模塊，給電網(wǎng)電壓中加入5次、7次諧波，把不加電網(wǎng)電壓微分前饋與加入后的波形進行對比，如圖9所示，并網(wǎng)電流對應(yīng)的諧波電流失真(THD)分別為17.16％、2.47％，顯然加入電網(wǎng)電壓微分前饋的波形質(zhì)量更好。

圖8　加入電網(wǎng)電壓前饋并網(wǎng)逆變器A相仿真波形

圖9　電網(wǎng)加入諧波后的實驗波形

圖10為電網(wǎng)電壓突變時采用前饋控制的實驗波形。在電網(wǎng)電壓突變前后，并網(wǎng)電流沒有發(fā)生變化，并且電流畸變率為1.36％，對并網(wǎng)電流基本無影響。

圖10　電網(wǎng)電壓突變的實驗波形

5 結(jié)論

采用電容電流和并網(wǎng)電流雙閉環(huán)控制與PR調(diào)節(jié)器相結(jié)合的控制策略可有效解決LCL濾波器的諧振問題，且可在ab靜止坐標系下控制，較為方便有效。但電網(wǎng)電壓背景諧波會導(dǎo)致并網(wǎng)電能質(zhì)量變差，本文提出了一種基于電網(wǎng)電壓微分前饋和PR調(diào)節(jié)器相結(jié)合的雙閉環(huán)控制策略，等效變換為基于電網(wǎng)電壓比例前饋，網(wǎng)側(cè)電感電壓微分內(nèi)環(huán)和并網(wǎng)電流外環(huán)的雙閉環(huán)策略。通過仿真實驗得出，所提出的控制策略可以基本避免電網(wǎng)電壓諧波影響并網(wǎng)電流質(zhì)量，且該策略可以省去對三相電容電流的檢測，在很大程度上節(jié)約了成本。

[1]雷一，趙爭鳴，袁立強.LCL濾波的光伏并網(wǎng)逆變器阻尼影響因素分析[J].電力系統(tǒng)自動化,2012,36(21):36-46.

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Control strategy for grid-connected inverter to suppress harmonics based on PR regulator

WANG Yin-song1,WANG Shu-yuan2,HAI Ri1
(1.College of Control and Computer Engineering,North China Electric Power University,Baoding Hebei 071003,China; 2.Institute of measurement,China Electric Power Research Institute,Beijing 100192,China)

The active damping based on capacitor current feedback was an effective way to restrain the resonant peak caused by the LCL filter in the grid-connected inverters.Comparing with PI regulator,PR regulator had a better accuracy and robustness,it was more suitable for grid-current control,while the high frequency background harmonic of power grid could affect the stability of the grid-connected power quality.Therefore,the strategy of the grid-connected current dual-loop control was proposed based on grid voltage differential feedforward and PR regulator.After simplifying the block diagram,the capacitor current loop was equivalent to the inductor voltage differential feedback at the grid-side.The feed-forward of grid voltage was equivalent to the proportion feedforward. The simulation results show that the strategy of the grid-connected current dual-loop control based on grid voltage differential feedforward and PR regulator can basically restrain the influence of harmonics in grid voltage to grid power quality.What's more,the detection of the capacitor current could not be eliminated through using this strategy,and a large cost was saved.

LCL filter;grid-connected inverter;PR regulator;grid current;background harmonics

TM 464

A

1002-087 X(2016)01-0184-05

2015-06-20

王印松(1967—)，男，河北省人，博士，教授，主要研究方向為清潔能源發(fā)電控制技術(shù)、非線性控制理論及應(yīng)用。

王姝媛(1991—)，女，山西省人，助理工程師，主要研究方向為清潔能源發(fā)電控制技術(shù)、電能計量。節(jié)器[3]無法跟蹤正弦參考信號，實現(xiàn)并網(wǎng)電流的無靜差調(diào)節(jié)；而PR調(diào)節(jié)器可以在基波頻率處的環(huán)路增益很高，達到并網(wǎng)電流無差控制的效果。但PR調(diào)節(jié)器在電網(wǎng)背景諧波頻率較高時，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差[4]，這就需要采用電網(wǎng)電壓前饋控制。這種控制策略可在不改變系統(tǒng)相角裕度的基礎(chǔ)上，有效抵消電網(wǎng)諧波擾動影響并網(wǎng)電能質(zhì)量[5]。文獻[6]提出了一種電網(wǎng)電壓全前饋的控制策略，可以完全消除電網(wǎng)背景諧波影響，但使用PI調(diào)節(jié)器無法實現(xiàn)并網(wǎng)電流的無靜差調(diào)節(jié)；而且使用二階微分前饋的系統(tǒng)控制效果與電路參數(shù)以及采樣頻率等有很大關(guān)系，并且具有物理不可實現(xiàn)性，其可用性還有待考證。