陳　建，任永峰，胡宏彬，韓俊飛，陶　軍(.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特00080；.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古呼和浩特0000)

基于內(nèi)模控制器的最大風(fēng)能跟蹤控制研究

陳建1，任永峰1，胡宏彬2，韓俊飛2，陶軍2
(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010080；2.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古呼和浩特010020)

采用基于定子側(cè)磁鏈定向的矢量控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)最大功率的跟蹤，該控制策略是基于功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方式。在雙閉環(huán)控制中使用了基于內(nèi)模原理的控制器，并將基于內(nèi)模控制的結(jié)果與傳統(tǒng)的PI控制的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明，基于內(nèi)模原理的內(nèi)?？刂破?IMC)比PI控制器具有更強(qiáng)的補(bǔ)償時(shí)間滯后的能力，響應(yīng)速度更快，更穩(wěn)定，抗干擾的能力更強(qiáng)?；陔p饋式異步風(fēng)電機(jī)組建立了仿真模型，給出了在PSCAD/EMTDC環(huán)境下的仿真結(jié)果。

最大功率跟蹤；雙閉環(huán)控制；內(nèi)模控制器；雙饋式異步風(fēng)電機(jī)組

隨著能源消耗急速增長(zhǎng)，尋求可持續(xù)能源，減少二氧化碳等溫室氣體的排放量，是當(dāng)今發(fā)展新能源的主要驅(qū)動(dòng)力。而風(fēng)能作為一種可替代的清潔型能源，其開(kāi)發(fā)利用越來(lái)越受到重視[1]。為了充分利用風(fēng)力資源，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大化利用，要求風(fēng)電場(chǎng)投入使用的風(fēng)機(jī)具備最大功率跟蹤(MPPT)的能力。傳統(tǒng)的恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制起來(lái)較為容易，但是轉(zhuǎn)速只能運(yùn)行在同步轉(zhuǎn)速附近，當(dāng)風(fēng)速較大或較小時(shí)其風(fēng)能利用率很低，造成了風(fēng)能的極大浪費(fèi)。而變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)速范圍較大，可以分別運(yùn)行在亞同步、同步、超同步三個(gè)狀態(tài)[2-3]。當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，它能根據(jù)風(fēng)速的變化，在運(yùn)行中保持最佳葉速比以獲得最大風(fēng)能；當(dāng)風(fēng)速超過(guò)額定風(fēng)速時(shí)，利用槳矩角的調(diào)節(jié)使得輸出功率保持恒定。因此變速恒頻風(fēng)電系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)DFIG型風(fēng)電場(chǎng)最大功率跟蹤策略做了很多的研究。文獻(xiàn)[4-5]中采用了基于變步長(zhǎng)擾動(dòng)的MPPT控制原理。文獻(xiàn)[6]采用了轉(zhuǎn)速-最大功率曲線方法。文獻(xiàn)[7]采用了基于定子磁鏈定向的矢量控制技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)最大功率的跟蹤。目前使用基于定子磁鏈定向的矢量控制技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤的研究很多。該控制策略是基于功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方式，而且傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制大多采用的是PI控制器。本文采用了基于定子磁鏈定向的矢量控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤，并在雙閉環(huán)控制中使用了基于內(nèi)模原理的控制器。仿真結(jié)果表明基于內(nèi)模原理的內(nèi)?？刂破?IMC)比PI控制器具有更強(qiáng)的補(bǔ)償時(shí)間滯后的能力，響應(yīng)速度更快，抗干擾的能力更強(qiáng)，能更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)最大功率的跟蹤。

1 風(fēng)力機(jī)運(yùn)行特性及最大功率跟蹤基本原理

1.1風(fēng)力機(jī)運(yùn)行特性

根據(jù)貝茨理論，把風(fēng)電機(jī)組的電氣特性作為主要研究對(duì)象[8]，簡(jiǎn)化的風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型為：

式中：Pw為風(fēng)力機(jī)輸出功率；Cp(β,l)為風(fēng)能利用系數(shù)；v為風(fēng)速；R為葉片半徑；ρ為空氣密度。

式中：li=wTR/v為風(fēng)機(jī)葉片的葉尖線速度與風(fēng)速的比值，wT為風(fēng)力機(jī)角轉(zhuǎn)速。根據(jù)不同的b、l取值，由式(2)計(jì)算得到的Cp(b,l)曲線如圖1所示。

圖1　風(fēng)力機(jī)Cp－l曲線

當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，wT也會(huì)跟著變化以保證葉尖速比為最佳值。li=wTR/v代入式(1)得到風(fēng)機(jī)輸出功率與風(fēng)機(jī)角速度之間的關(guān)系表達(dá)式：

當(dāng)l=lopt時(shí)，可得到風(fēng)力機(jī)的最佳功率為：

1.2最大功率跟蹤基本原理

風(fēng)力機(jī)輸出功率Pw與轉(zhuǎn)速ww之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。在任何一種風(fēng)速下都存在一個(gè)最大功率點(diǎn)與最佳轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng)，而最大功率點(diǎn)的連線即為風(fēng)力機(jī)功率的特性曲線Popt。因此只要風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在該曲線上，就可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的最大風(fēng)能追蹤。

當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，通過(guò)控制DFIG輸出的有功功率來(lái)控制DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩，間接地控制機(jī)組的轉(zhuǎn)速，使其保持最佳葉尖速比，從而實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能的捕獲。

2 雙饋式異步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

DFIG具有雙饋能通道，其定子側(cè)直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子側(cè)連接相位、幅值、頻率均可調(diào)的三相勵(lì)磁電源，通過(guò)控制勵(lì)磁電源實(shí)現(xiàn)定子側(cè)恒壓恒頻電力輸出。

雙饋式發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子均采用電動(dòng)機(jī)慣例，其數(shù)學(xué)模型表示如下。

(1)電壓方程

定子電壓方程：

轉(zhuǎn)子電壓方程：

式中：uds、uqs、udr、uqr分別為定、轉(zhuǎn)子電壓的dq軸分量；ids、iqs、idr、iqr分別為定、轉(zhuǎn)子電流的dq軸分量；ws=wl－wr為dq坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子的電角速度，即轉(zhuǎn)差電角速度。

(2)磁鏈方程

定子磁鏈方程：

轉(zhuǎn)子磁鏈方程：

式中：Lm=3/2×Lms為dq坐標(biāo)系同軸等效定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感；Ls=Lls+3/2×Lms為dq坐標(biāo)系等效兩相定子繞組的自感；Lr=Llr+3/2×Lms為dq坐標(biāo)系等效兩相轉(zhuǎn)子繞組的自感。

將磁鏈方程代入電壓方程，得到dq坐標(biāo)系下的電壓-電流方程：

(3)轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程

變換到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系后，運(yùn)動(dòng)方程形式不變，電磁轉(zhuǎn)矩方程變?yōu)椋?/p>

3 內(nèi)模控制的基本原理及最大功率跟蹤控制策略

3.1內(nèi)?？刂频幕驹?/p>

內(nèi)模控制是一種實(shí)用性比較強(qiáng)的控制方法。該控制方法具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)跟蹤性能，可以很好地消除各種干擾因素對(duì)系統(tǒng)的影響。該控制器不光設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，而且控制參數(shù)也較為單一，同時(shí)該控制方法還不需要過(guò)分依賴被控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。正因?yàn)槿绱耍摽刂品椒ㄔ诂F(xiàn)代工業(yè)控制中得到了廣泛的應(yīng)用。

如圖2所示，G(s)、M(s)、Q(s)分別為被控過(guò)程、被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型以及內(nèi)模控制器，這是內(nèi)?？刂频淖钪饕齻€(gè)部分。將圖2所示的內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效簡(jiǎn)化，可以得到圖3所示的控制結(jié)構(gòu)。圖3中，C(s)可以用Q(s)和M(s)來(lái)表示：

或：

由此可以得到：

從上式可以看出，假如有G(s)=M(s)，且Q(s)M(s)=1，則有輸出等于輸入。這就意味著該控制系統(tǒng)能使輸出及時(shí)跟蹤輸入信號(hào)，且不受外界干擾的影響。但是在實(shí)際的工業(yè)控制過(guò)程中很難滿足G(s)=M(s)這一條件，這樣一來(lái)系統(tǒng)的穩(wěn)定性就很難得到保證。為了解決這一問(wèn)題，可以將內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)分為兩步來(lái)進(jìn)行：

圖2　內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)框圖

圖3　內(nèi)?？刂频刃Э驁D

(1)被控對(duì)象內(nèi)模分解。將 M(s)分解成 M+(s)和 M_(s)，即M(s)=M+(s)M_(s)。式中：M_(s)代表最小相位部分，而M+(s)則代表含純時(shí)滯和右半平面零點(diǎn)部分。

(2)內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)。為了克服因數(shù)學(xué)模型不精確給系統(tǒng)帶來(lái)的影響，并獲取良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可通過(guò)引入低通濾波器F(s)，令：

低通濾波器的傳遞函數(shù)為：

在選擇g時(shí)，必須使Q(s)較容易實(shí)現(xiàn)而且還需要使Q(s)的分母的階次高于分子的階次。

從上述可以看出，內(nèi)?？刂茖?shí)際上就是利用內(nèi)?？刂破鱍(s)將控制對(duì)象G(s)與模型M(s)之間的差值放大，然后選取合適的Q(s)，進(jìn)而使控制系統(tǒng)性能能夠滿足實(shí)際的工業(yè)控制要求[9-12]。

3.2最大功率跟蹤控制策略

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，采用的是轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)、定子輸出功率外環(huán)的雙閉環(huán)控制策略[13-14]。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)中，dq軸采用的是同一原理，所以只說(shuō)明其中一個(gè)軸，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4　雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(1)轉(zhuǎn)子電流反饋控制器的設(shè)計(jì)。從圖4中可得電流內(nèi)環(huán)在忽略各擾動(dòng)項(xiàng)的條件下，被控對(duì)象傳遞函數(shù)G(s)為：

如果被控對(duì)象與模型匹配，則有：

以上為最小相位系統(tǒng)，因此內(nèi)?？刂破骺梢栽O(shè)計(jì)為：

而低通濾波器傳遞函數(shù)可以設(shè)計(jì)為：

于是轉(zhuǎn)子電流反饋控制器傳遞函數(shù)為：

(2)忽略各種擾動(dòng)項(xiàng)，功率反饋控制器的被控制對(duì)象傳遞函數(shù)為：

如果被控制對(duì)象與模型匹配，則有：

以上為最小相位系統(tǒng)，故內(nèi)?？刂破骺梢栽O(shè)計(jì)為：

而低通濾波器傳遞函數(shù)可以設(shè)計(jì)為：

于是功率反饋控制器傳遞函數(shù)為：

從上述反饋控制器的設(shè)計(jì)中可知，電流內(nèi)環(huán)只有低通濾波器參數(shù)k1，而當(dāng)k1確定后，功率反饋控制器也就只有一個(gè)可調(diào)參數(shù)k2?？梢?jiàn)，該控制器不光設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，而且控制參數(shù)也很單一。

通過(guò)上述分析可得雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的雙閉環(huán)內(nèi)模控制框圖，如圖5所示。

圖5　最大功率跟蹤控制框圖

從圖5可以看出，在控制過(guò)程中首先將有功、無(wú)功功率給定值P*和Q*與實(shí)際值P和Q的差值通過(guò)內(nèi)模控制器進(jìn)行優(yōu)化處理，并根據(jù)定、轉(zhuǎn)子之間的耦合關(guān)系得到轉(zhuǎn)子電流的給定值iqr*和idr*。然后將轉(zhuǎn)子電流的給定值iqr*和idr*與實(shí)際值iqr和idr的差值通過(guò)內(nèi)模控制器輸出，得到轉(zhuǎn)子電壓解耦項(xiàng)Uqr'和Udr'，接著將該解耦項(xiàng)與轉(zhuǎn)子電壓補(bǔ)償項(xiàng)Δuqr和Δudr疊加后便得到了轉(zhuǎn)子電壓給定值uqr*和udr*，最后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系的變換得到雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)三相電壓給定值 uar*、ubr*、ucr*。通過(guò)SVPWM控制來(lái)產(chǎn)生對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器進(jìn)行控制的脈沖，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)最大功率的跟蹤控制，同時(shí)該控制方法還能實(shí)現(xiàn)有功、無(wú)功功率的解耦控制。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文基于PSCAD/EMTDC軟件建立了2 MW雙饋式異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型，給出了分別基于PI控制器和內(nèi)?？刂破鞯姆抡娼Y(jié)果，其中風(fēng)速模型由基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)以及噪聲風(fēng)四部分構(gòu)成。仿真模型從0.88 s開(kāi)始實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)。仿真參數(shù)如表1所示。

??????/V 　690 　????/pu 　0.012 1 ???????????? ????/MW 　2 　????/pu 　3.472??????? 　16 000 　T　/s 　0.000 4 ????/Hz 　50 　??????/s 　0.5 ????/pu 　0.010 8 　????k 　0.000 20 ????/pu 　3.464 　????k 　0.000 75

基于PI控制器的仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

基于內(nèi)?？刂破鞯姆抡娼Y(jié)果如圖8、圖9所示。

5 結(jié)論

從仿真結(jié)果可以看出基于定子磁鏈定向的矢量控制策略，很好地實(shí)現(xiàn)了最大功率的跟蹤。將PI控制器的仿真結(jié)果與基于內(nèi)模控制的仿真結(jié)果對(duì)比分析可知，基于內(nèi)?？刂频姆抡娌ㄐ我悠交鹗幐?。因此內(nèi)?？刂破鞅萈I控制器表現(xiàn)出了更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力以及更強(qiáng)的抗干擾能力，從而更好地實(shí)現(xiàn)最大功率的跟蹤。采用內(nèi)?？刂破飨碌碾姶呸D(zhuǎn)矩震蕩也小很多，這大大減小了對(duì)齒輪箱的損害，有利于減少風(fēng)機(jī)故障的發(fā)生。

圖6　基于PI控制器的有功、無(wú)功功率曲線

圖7　基于PI控制器的電磁轉(zhuǎn)矩

圖8　基于內(nèi)?？刂破鞯挠泄?、無(wú)功功率曲線

圖9　基于內(nèi)模控制器的電磁轉(zhuǎn)矩

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Study of MPPT strategy of DFIG based on IMC

CHEN Jian1,REN Yong-feng1,HU Hong-bin2,HAN Jun-fei2,TAO Jun2
(1.Electric Power College,Inner Mongolia University of Technology,Hohhot Inner Mongolia 010080,China; 2.Inner Mongolia Electric Power Research Institute,Hohhot Inner Mongolia 010020,China)

The stator flux oriented vector control strategy was used to realize MPPT,and the control strategy was based on power outer loop and current inner loop.PI controller was generally used by the Double loop control,but the IMC was used and the comparative analysis of the result between the PI control and internal model control was given.The simulation results indicate that the IMC is with more strong time delay compensation ability,more fast response speed,more stable and anti-jamming than PI controller.A simulation model of DFIG was built and simulation results on PSCAD/EMTDC platform were given.

MPPT;double-loop control;inner model controller;doubly-fed induction generator

TM 315

A

1002-087 X(2016)01-0166-03

2015-06-12

國(guó)家自然科學(xué)基金(51367012)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃 (NCET-11-1018)；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金(2011BS0903，2015MS0532)；內(nèi)蒙古自治區(qū)“草原英才”工程資助(CYYC2013031)；風(fēng)能太陽(yáng)能利用技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(201403)

陳建(1987—)，男，湖北省人，碩士，助教，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電低電壓穿越。