趙　亮，劉　煒，李群湛(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031)

城市軌道交通超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的EMR建模與仿真

趙亮，劉煒，李群湛
(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610031)

超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)用于城市軌道交通可有效地存儲(chǔ)和再利用再生制動(dòng)能量，穩(wěn)定網(wǎng)壓。給出了非隔離DC/DC變換器大功率超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置模型，對儲(chǔ)能裝置的主要參數(shù)：超級(jí)電容器組、儲(chǔ)能電感和濾波電容進(jìn)行設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上引入了能量宏觀表達(dá)法 (EMR)對列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)建模，并借助“反轉(zhuǎn)原則”得到系統(tǒng)控制方法，在Matlab/Simulink平臺(tái)上建立了車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真平臺(tái)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了儲(chǔ)能系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性和控制策略的可行性。

城市軌道交通；超級(jí)電容；雙向DC/DC變換器；能量宏觀表達(dá)法

軌道交通在現(xiàn)代化大城市中起著越來越重要的作用，憑借其便捷、高效、充分利用城市有限空間等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。但同時(shí)城市軌道交通又具有站間距短、制動(dòng)頻繁、耗能大等特點(diǎn)。據(jù)國外統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，雖然列車啟動(dòng)會(huì)消耗大量電能，但再生制動(dòng)卻會(huì)回饋46％的電能[1]。如果將這部分能量有效地回收利用，將會(huì)極大地節(jié)省電能，保護(hù)環(huán)境。

由多個(gè)同型號(hào)的電容單體通過串并聯(lián)方式組成的超級(jí)電容器組具有功率密度高、循環(huán)壽命長、充放電時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，在大功率、短時(shí)的儲(chǔ)能應(yīng)用場合得到了廣泛應(yīng)用[2]。基于超級(jí)電容儲(chǔ)能的地鐵車輛已經(jīng)在2004年后投入運(yùn)行，德國西門子公司研制的超級(jí)電容儲(chǔ)能器SITRAS SES和龐巴迪公司的MITRAC Energy Saver在實(shí)際應(yīng)用中達(dá)到了較好的節(jié)能效果，既降低了軌道交通系統(tǒng)運(yùn)營成本，又減輕了城市電網(wǎng)負(fù)擔(dān)。超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)在國內(nèi)研究中一般采用“狀態(tài)空間平均法”

超級(jí)電容器組實(shí)際參數(shù)對于系統(tǒng)儲(chǔ)能效果影響較大，能量回收系統(tǒng)由多個(gè)部分組成，機(jī)構(gòu)復(fù)雜，需要合理控制系統(tǒng)，才能控制和協(xié)調(diào)各部分正常工作。文獻(xiàn)[5-7]重點(diǎn)集中在對雙向DC/DC變換器特性及控制的研究分析，文獻(xiàn)[8]只是對單個(gè)混合動(dòng)力汽車進(jìn)行能量宏觀表達(dá)法建模分析，本文依據(jù)地鐵工程實(shí)例對儲(chǔ)能裝置主要參數(shù)進(jìn)行了設(shè)置，同時(shí)引入能量宏觀表達(dá)法(Energetic Macroscopic Representation，EMR)對含有超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的整個(gè)城市軌道交通牽引傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)建模和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)主要包括直交牽引傳動(dòng)系統(tǒng)和超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)，如圖1[9]所示。圖中牽引傳動(dòng)系統(tǒng)由整流器、制動(dòng)電阻、變流器和電機(jī)組成。超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)主要含有穩(wěn)壓電容、雙向DC/DC變換器和超級(jí)電容器組。牽引電機(jī)在啟動(dòng)加速時(shí)消耗電能，消耗的電能主要由電網(wǎng)提供，當(dāng)直流母線電壓偏低時(shí)，超級(jí)電容將儲(chǔ)存的能量反饋給列車，當(dāng)機(jī)車再生制動(dòng)回饋的能量導(dǎo)致網(wǎng)壓升高時(shí)，超級(jí)電容器進(jìn)入充電狀態(tài)存儲(chǔ)能量。

圖1　　超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)計(jì)

城市軌道交通車輛運(yùn)行一般遵循以下模式：列車起動(dòng)-惰行-常用制動(dòng)-對標(biāo)停車，由動(dòng)能定理得[10]：

式中：WZ為站間距間制動(dòng)產(chǎn)生的總能量；M為列車滿載時(shí)的軸重；KZ為車輛調(diào)度中心給出的制動(dòng)初速度系數(shù)；vmax為列車的最高運(yùn)行速率(設(shè)計(jì)時(shí)速)；r為列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，對于城市車輛而言一般取0.08。

2.1超級(jí)電容器組設(shè)計(jì)

通過電容單體串并聯(lián)組成的超級(jí)電容器組，設(shè)定其最大工作電壓為額定電壓Ue，最小工作電壓為U0，最小工作電壓一般取額定電壓的一半[11]，即U0=0.5Ue。在充電階段，當(dāng)超級(jí)電容器充電電壓從U0上升到Ue時(shí)，需保證機(jī)車的制動(dòng)能量WZ能夠完全被吸收。假設(shè)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化率為85％，由式(1)可知超級(jí)電容器組儲(chǔ)存能量需滿足：

式中：n0為整個(gè)機(jī)車變流器個(gè)數(shù)；C為電容器組的電容。由于U0=0.5Ue，可得：

由m×n個(gè)電容單體組成的電容器組的電容大小需滿足式(4)：

式中：m為超級(jí)電容器組中并聯(lián)的電容單體個(gè)數(shù)；n為串聯(lián)的電容單體個(gè)數(shù)；Cd為單體電容的電容大小。

2.2儲(chǔ)能電感設(shè)計(jì)

儲(chǔ)能電感設(shè)計(jì)的目的是要保證DC/DC變換器無論工作在降壓還是升壓狀態(tài)時(shí)，電感電流要保持連續(xù)，當(dāng)電流工作于Buck狀態(tài)時(shí)，有[12]：

式中：D為開關(guān)IGBT的導(dǎo)通比：UC為超級(jí)電容端電壓：Ud為超級(jí)電容系統(tǒng)輸入端電壓。

當(dāng)電流處在連續(xù)狀態(tài)時(shí)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電感電流的增加量與減小量相同，當(dāng)電感電流的直流平均值為0時(shí)，電感L的最小值為：

式中：Δi為超級(jí)電容所能承受的流過電感的最大峰-峰脈動(dòng)電流；f為開關(guān)頻率。

2.3濾波電容設(shè)計(jì)

當(dāng)電路處于Boost狀態(tài)時(shí)，濾波電容Cd還充當(dāng)儲(chǔ)能電容的作用，此時(shí)Cd上的電壓等于電網(wǎng)端電壓Ud，電容兩端的電壓變化量實(shí)際上就是輸出電壓的紋波電壓。忽略負(fù)載電流脈動(dòng)，則在導(dǎo)通期間電容泄放電荷量應(yīng)等于在關(guān)斷期間電容充電電荷量，反映為電容峰-峰電壓脈動(dòng)量ΔUd，則濾波電容的設(shè)計(jì)滿足紋波要求時(shí)，式(7)成立：

3 能量宏觀表達(dá)法

EMR是一種基于能量的作用與反作用原理的圖形建模工具，由法國里爾科技大學(xué)Bouscayrol教授等人在比較了多種因果建模方法后于2000年提出，該方法主要應(yīng)用在復(fù)雜的機(jī)電系統(tǒng)的建模和控制器設(shè)計(jì)中。它的目的是站在能量的角度來看待以及描述系統(tǒng)內(nèi)部各模塊間的作用關(guān)系，并對系統(tǒng)的控制方案提供幫助。

3.1EMR建模與反轉(zhuǎn)控制

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EMR由源模塊、能量積分模塊、能量轉(zhuǎn)換模塊和能量耦合模塊這四部分組成，用來描述能量的產(chǎn)生、累積、轉(zhuǎn)換和耦合這四種基本關(guān)系，各模塊具體的表示方法如表1所示。

以實(shí)際物理模型為基礎(chǔ)，EMR將復(fù)雜的系統(tǒng)按照能量產(chǎn)生、變換、累積和耦合的不同情況分解為以上基本元素。基于作用力與反作用力原理，這些元素通過所傳遞的能量聯(lián)系起來，EMR強(qiáng)調(diào)了系統(tǒng)的能量屬性，從系統(tǒng)能量流的宏觀角度出發(fā)，重新對系統(tǒng)的模型及因果關(guān)系進(jìn)行組織和表達(dá)，并按照各個(gè)子系統(tǒng)的能量作用關(guān)系建立聯(lián)系，最終形成系統(tǒng)的EMR模型。

EMR建模的目的是要得到系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)，如圖2所示。這里的“系統(tǒng)”代表一個(gè)EMR元素，通過借助反轉(zhuǎn)規(guī)則，得到與之對應(yīng)的“控制結(jié)構(gòu)”。通過對每個(gè)模塊的反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)對EMR模型反轉(zhuǎn)，從而得到系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)[13]。

圖2　EMR原理

3.2基于EMR的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)

以圖1所示的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)可實(shí)現(xiàn)EMR的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)建模，如圖3所示。能量宏觀表達(dá)法對于系統(tǒng)整體控制框架內(nèi)進(jìn)行了構(gòu)造，其中EMR主要包括牽引傳動(dòng)系統(tǒng)和能量儲(chǔ)存系統(tǒng)，對EMR中各模塊反轉(zhuǎn)得到控制系統(tǒng)(MCS)，控制系統(tǒng)主要包括能量儲(chǔ)存系統(tǒng)控制模塊和驅(qū)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)控制模塊，在此框架內(nèi)對于各個(gè)具有控制器的控制模塊還需進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)。

圖3　　超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)EMR和MCS

3.2.1儲(chǔ)能系統(tǒng)的EMR

EMR模型中能量儲(chǔ)存系統(tǒng)主要包括電源ig，穩(wěn)壓電容C，兩個(gè)控制開關(guān)c1和c2，濾波電感L，超級(jí)電容器組SC，制動(dòng)電阻R。牽引傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括逆變器，感性電機(jī)M，變速器和旋轉(zhuǎn)底架。各模塊具體數(shù)學(xué)模型如下：

直流電源ig和電容器組SC用源模塊ES表示。

直流穩(wěn)壓電容：ic=C(duc/dt)=ig－ic1，式中ig為直流電源，ic1為流過開關(guān)c1的電流，即超級(jí)電容器組充放電電流。

濾波電感：L(dil/dt)+ril=uc2－usc，式中il為電感電流，r為電感內(nèi)阻，uc2、usc分別為電容器開關(guān)電壓和電容器兩端電壓。

制動(dòng)電阻：uR=RiR，式中uR、iR分別為電阻R兩端電壓和通過電阻的電流。

逆變器：假設(shè)電力開關(guān)器件是理想的，定義調(diào)節(jié)函數(shù)miv=[m1,m2]T=[s11－s31,s21－s31]T，則逆變器電壓uiv和電流iiv分別為uiv=mivuc，iiv=mivim，式中uiv=[u13,u23]t為可調(diào)節(jié)的電壓矢量，uc為母線電壓，sv=[s11,s21,s31]t為開關(guān)矢量，im為電機(jī)定子電流。

感性電機(jī)：電機(jī)d-q變化后的電機(jī)電壓值usdq和定子電流值分別為逆變器可調(diào)電壓矢量uiv和d-q變化后的電機(jī)電流值isdq的函數(shù)，即usdq=f(uinv),im=f(isdq)。

變速器：機(jī)械轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速為Tgb=kgbTim，Ωgb=kgbΩwl，式中kgb為變速率。

旋轉(zhuǎn)底座：Fwl-Frs=M(dvsb/dt)，式中Fwl為轉(zhuǎn)動(dòng)力，F(xiàn)rs為負(fù)載力，M為負(fù)載質(zhì)量，vsb為機(jī)車速度。

以上所有模塊化的元素之間都通過作用和反作用原理互相聯(lián)系，內(nèi)部任意兩元素之間都有能量的流動(dòng)和轉(zhuǎn)化，通過彼此間相互作用共同構(gòu)成了儲(chǔ)能系統(tǒng)整體。

3.2.2基于反轉(zhuǎn)原理的MCS

對包含儲(chǔ)能系統(tǒng)的整個(gè)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)使用反轉(zhuǎn)原理可以得到控制系統(tǒng)，其中積分模塊的反轉(zhuǎn)需設(shè)置控制器。整個(gè)控制系統(tǒng)包含兩部分，一是機(jī)車驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)控制，另一個(gè)是能量儲(chǔ)存系統(tǒng)控制。

機(jī)車驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)控制主要是通過矢量控制方法實(shí)現(xiàn)交流電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制，具體的控制途徑如圖4所示，圖中fd為d軸電磁量，Tim為電磁轉(zhuǎn)矩。

圖4　　電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制途徑

能量儲(chǔ)存系統(tǒng)控制的目的是保證受電弓電壓穩(wěn)定，具體的控制如圖5所示。

圖5　　能量儲(chǔ)存系統(tǒng)控制途徑

圖5中mc1、mc2為制動(dòng)電阻和電容器開關(guān)調(diào)節(jié)矢量，ic1、ic2為制動(dòng)電阻和電容器開關(guān)電流，uc2為電容器開關(guān)電壓，il為流過儲(chǔ)能電感的電流，uc、ic為受電弓電壓和電流。

4 應(yīng)用仿真

4.1建立仿真模型

依據(jù)圖3所示的系統(tǒng)模型，在Matlab-Simulink仿真平臺(tái)上建立基于超級(jí)電容的城市軌道交通再生制動(dòng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真模型，如圖6所示。

圖6　　含有超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的城市軌道交通系統(tǒng)模型

在該仿真模型中，負(fù)載為4組(每組4臺(tái))異步電動(dòng)機(jī)，電機(jī)轉(zhuǎn)速通過矢量控制得以實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)城市軌道列車實(shí)際運(yùn)行狀況，由牽引計(jì)算得出給定的轉(zhuǎn)速曲線，如圖7所示，其中在0～25 s時(shí)列車處于加速階段，在65～88 s時(shí)列車處于制動(dòng)階段，在88 s時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速降為0。

圖7　　三相電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

4.2參數(shù)確定

以廣州地鐵4號(hào)線為例，廣州地鐵4號(hào)線車輛為4輛編組的全動(dòng)車，全車共有4套主變流器和8臺(tái)直線電機(jī)。列車定員總重175 t，列車最高運(yùn)行速度達(dá)到90 km/h，KZ取0.8，由式(1)計(jì)算的系統(tǒng)能量為37 800 kJ。

超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)選用Maxwell的BCAP3O00型超級(jí)電容單體組成的模塊BMoD0063P125，其電容值為63 F，額定電壓為125 V，比功率可達(dá)1 800 W/kg。

當(dāng)放電電壓以額定電壓的一半為下限時(shí)，假設(shè)升壓比為3，接觸網(wǎng)電壓是DC 1 500 V，則超級(jí)電容器最小工作電壓為500 V。由于電壓變化率為50％，可得超級(jí)電容系統(tǒng)額定工作電壓為500～1 000 V，則超級(jí)電容串聯(lián)模塊為1 000/125=8。

由8個(gè)BMOD0063P125模塊串聯(lián)的超級(jí)電容器組額定電壓Ue為1 000 V，變流器個(gè)數(shù)n0=4，又因?yàn)橹苿?dòng)總能量KZ=37 800 kJ。通過式(3)可得C≥22 F?？紤]系統(tǒng)裕量，選取C=24 F，超級(jí)電容器組中需要并聯(lián)的模塊個(gè)數(shù)m由式(4)可得m≈3。

流過電感的最大峰-峰脈動(dòng)電流Δi取值為最大峰值電流的5％，開關(guān)頻率為2 kHz，當(dāng)D=0.5，Ud=1 800 V時(shí)，代入式(6)可得Lmin=1.125 mH。

電壓紋波率取最大值0.01，電網(wǎng)端電壓為1 500 V，則ΔUd=2×1 500×0.01=30 V。UC取最大值為1 000 V。同時(shí)將L=1.125 mH代入式(7)可得Cd=0.92 mF。

綜上所述，配置完成后，可以確定該儲(chǔ)能系統(tǒng)中，超級(jí)電容器組由3組8個(gè)串聯(lián)的BMOD0063P125電容器模塊組成，儲(chǔ)能電感Cd=1.125 mH，濾波電容為0.92 mF。

4.3仿真結(jié)果

通過仿真，得到圖8～圖10。由于超級(jí)電容充電是階段性的，所以在機(jī)車制動(dòng)時(shí)選取超級(jí)電容一個(gè)充電階段的受電弓電壓波形進(jìn)行分析。

圖8　　加速段超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置投入前后接觸網(wǎng)電壓波形

圖9　　制動(dòng)段超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置投入前后接觸網(wǎng)電壓波形

圖10　　超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置兩端電壓波形

通過圖8～圖10可以看出，機(jī)車加速階段，接觸網(wǎng)電壓會(huì)大幅度降低，裝設(shè)超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置后，超級(jí)電容器在機(jī)車加速時(shí)處于放電狀態(tài)，超級(jí)電容器兩端電壓逐漸下降，釋放的能量使網(wǎng)壓平均升高約80 V；機(jī)車制動(dòng)階段，再生能量會(huì)抬高網(wǎng)壓，此時(shí)超級(jí)電容器階段性充電，超級(jí)電容器兩端電壓逐漸上升，超級(jí)電容器吸收的制動(dòng)能量可以使網(wǎng)壓平均降低約200 V。由圖10可知，超級(jí)電容器釋放能量階段其兩端電壓逐漸降低，從1 100 V降為500 V，以一個(gè)周期內(nèi)超級(jí)電容器釋放能量為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算可節(jié)省的再生制動(dòng)能量約11 520 kJ，占制動(dòng)總能量的30.4％。通過裝設(shè)超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置，可以有效地節(jié)約再生制動(dòng)能量和維持接觸網(wǎng)電壓穩(wěn)定。

5 結(jié)論

本文采用EMR方法對包含大功率超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)建模，并以廣州地鐵4號(hào)線車輛參數(shù)為例，確定了儲(chǔ)能裝置的主要參數(shù)。在此基礎(chǔ)之上，引入了能量宏觀表達(dá)法對列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行圖形化建模并給出了系統(tǒng)控制方法，最后建立了Matlab/Simulink仿真模型，模擬了機(jī)車啟動(dòng)、加速、惰行和制動(dòng)工況。通過整個(gè)仿真可以看出，在城市軌道交通中裝設(shè)超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置可以很好地節(jié)約能量，改善網(wǎng)壓，通過EMR建立的系統(tǒng)模型是科學(xué)合理的，由此得到的控制系統(tǒng)在維持網(wǎng)壓穩(wěn)定、節(jié)約再生制動(dòng)能量方面具有極大的優(yōu)越性。

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Study of supercapacitor energy storage system for urban railway transit using energetic macroscopic representation

ZHAO Liang,LIU Wei,LI Qun-zhan
(School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu Sichuan 610031,China)

The supercapacitor energy storage system which installed in urban railway transit could save the energy and keep the network voltage stability effectively.The non-isolated DC/DC converter was showed and the main parameters of the energy storage device,the inductor and the filter capacitor were designed.The method of Energetic Macroscopic Representation was introduced,which was a graphical modeling tool to obtain the maximum energy control method of the traction system containing the energy storage device by the means of"inversion principle".At last,the simulation model of supercapacitor energy storage system was created on the platform of Matlab/Simulink. The feasibility of the main parameters of the energy storage system and the control strategy were verified by the simulation results.

urban railway transit;supercapacitor;bidirectional DC/DC converter;energetic macroscopic representation (EMR)

TM 53

A

1002-087 X(2016)01-0124-04

2015-06-03

中央高?？蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(A0920502051202-32)

趙亮(1987—)，男，寧夏回族自治區(qū)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槌鞘熊壍澜煌ㄔ偕苿?dòng)儲(chǔ)能裝置。建模，運(yùn)用電感電流和接觸網(wǎng)電壓反饋的雙閉環(huán)控制策略[3-4]，其缺點(diǎn)是系統(tǒng)快速性和穩(wěn)定性有時(shí)不能滿足條件。為了建立精確模型，提高控制效率，文獻(xiàn)[5-6]開展了雙向DC/DC變換器的混雜系統(tǒng)建模研究，文獻(xiàn)[7]建立了雙向DC-DC變換器的切換系統(tǒng)模型，構(gòu)造用于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的Lyapunov函數(shù)并獲得系統(tǒng)切換控制律。