謝家雨，　李衛(wèi)青， 胡　焱(.中國民用航空飛行學院航空工程學院，四川廣漢 68307；.四川航空股份有限公司工程技術分公司，四川成都600)

基于GA+SVM的航空鉛酸蓄電池健康評估

謝家雨1，李衛(wèi)青2， 胡焱1
(1.中國民用航空飛行學院航空工程學院，四川廣漢 618307；2.四川航空股份有限公司工程技術分公司，四川成都610202)

針對航空鉛酸蓄電池健康狀況評估本身所存在的小樣本、非線性和復雜性等特點，結合支持向量機(support vector machine,SVM)和遺傳算法(genetic algorithm,GA)，提出了一種新的航空鉛酸蓄電池健康評估模型。由于支持向量機的分類準確率很大程度上取決于參數(shù)的選取，因此利用遺傳算法對SVM模型參數(shù)進行優(yōu)化，以得到優(yōu)化的支持向量機的評估模型。為了驗證該模型的有效性，利用中國民用航空飛行學院航空鉛酸蓄電池的實測數(shù)據(jù)進行了驗證，實驗結果表明該模型的分類精度高達96.25％，該評估模型是可行的，并且為航空鉛酸蓄電池的健康評估提供了一種新思路。

支持向量機；遺傳算法；健康狀況評估；航空鉛酸蓄電池

航空用鉛酸蓄電池是一種技術成熟、容量大的直流電源，大多用作航空機載設備的直流電源、機場地面移動充電電源、飛機維修車間試車電源和飛機維修用電源，使用數(shù)量大，作用顯著[1]。電池的健康狀況直接影響飛行安全，而容量是決定航空鉛酸蓄電池健康狀況的最主要參數(shù)。目前，航空鉛酸蓄電池的健康評估主要是通過滿容量放電測試進行判斷，即容量達到額定容量的80％認為電池是健康的，容量達不到額定容量的80％則認為電池是不健康的。然而，頻繁的滿容量放電測試會加速電池老化，因此需要提出一種不會加速電池老化的健康評估方法。

支持向量機(support vector machine,SVM)是在統(tǒng)計學習

1 SVM分類算法

支持向量機是由Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計學習理論中結構風險最小化原則提出的。SVM能夠盡量提高學習機的推廣能力，即使有限數(shù)據(jù)集得到的判別函數(shù)對獨立的測試集仍能夠得到較小的誤差。此外，SVM是一個凸二次優(yōu)化問題，能夠保證找到的極值解就是全局最優(yōu)解。這些特點使之成為一種優(yōu)秀的基于數(shù)據(jù)的機器學習算法，并成為機器學習界的研究熱點[5]。SVM應用于分類問題，包括線性可分、線性不可分以及多分類三種情況，由于本文采用的是二分類，所以只對線性可分、線性不可分的情況進行簡單的介紹。

1.1線性可分

在線性可分的情況下，就會存在一個超平面使得訓練樣本完全分開，該超平面可描述為：

式中：“·”為點積；w為n維向量；b為偏移量。

最優(yōu)超平面是使每一類數(shù)據(jù)與超平面距離最近的向量與超平面之間的距離最大的平面。最優(yōu)超平面可以通過解下面的二次優(yōu)化問題來獲得：

其約束條件為：

在特征數(shù)目特別大的情況下，可以將此二次規(guī)劃問題轉化為其對偶問題。

滿足約束條件：

這里a=(a1,…,an)是Lagrange乘子，w*是最優(yōu)超平面的法向量，b*是最優(yōu)超平面的偏移量，在這類優(yōu)化問題的求解與分析中，KKT條件將起到很重要的作用，在式(7)中，其解必須滿足：

由式(5)可知，ai=0的樣本對分類沒有任何作用，只有那些ai＆gt;0的樣本才對分類起作用，這些樣本為支持向量，故最終的分類函數(shù)為：

根據(jù)f(x)的符號來確定x的歸屬。

1.2線性不可分

線性學習器的計算能力非常有限，而現(xiàn)實世界復雜的應用的目標概念通常不能由給定屬性的簡單線性組合來產(chǎn)生。對于非線性分類問題，可以將輸入空間的樣本通過非線性變換映射到高維特征空間，從而轉化為線性分類問題。假設有輸入空間Rd到高維特征空間H的非線性映射f:Rd→H，構造分類超平面只需輸入空間中的點積f(xi)·f(xj)，而f的具體形式可以不必明確。Vapnik指出，依據(jù)泛函相關理論，只要核函數(shù)K(xi,xj)滿足Mercer條件，則其就對應某一變換空間中的內積。因而，通過合適的核函數(shù)計算樣本的內積。

滿足Mercer條件的函數(shù)都可作為支持向量機的核函數(shù)，常見的SVM中的核函數(shù)主要有以下幾種[6]：

徑向基函數(shù)(RBF)核函數(shù)：

1.3SVM參數(shù)對模型性能的影響

相關研究表明[7-10]，一些參數(shù)的選擇對SVM模型的性能有很大影響，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(1)懲罰因子C：懲罰因子C取值較小時，訓練誤差與測試誤差均較大，并且均隨C取值的增大而減小，這種現(xiàn)象稱之為“欠學習”；然而，當C取值過大時，訓練誤差較小，測試誤差較大，且均隨C取值的增加而增大，這種現(xiàn)象稱之為“過學習”。(2)核函數(shù)參數(shù)g：當核函數(shù)g較小時，訓練誤差較小而測試誤差較大，即“過學習”；當σ取值較大時，訓練誤差和測試誤差都很大，即“欠學習”。

2 基于GA+SVM的航空酸性蓄電池健康評估建模

2.1數(shù)據(jù)來源

鉛酸蓄電池的內阻、電壓以及循環(huán)次數(shù)可以反映鉛酸電池的健康狀況[11]。另外，由于隨著激活時間的增加，電池老化程度也會加重，因此，本文對中國民用航空飛行學院各分院的健康狀況已知的G-241型鉛酸蓄電池的電壓、內阻、循環(huán)次數(shù)、激活時間四類數(shù)據(jù)進行了采集，并將其作為特征分量，這樣綜合考慮多個因素對航空鉛酸蓄電池進行健康評估。其中，健康和不健康的蓄電池各80個，選取其中40個健康的與40個不健康的電池的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，剩下40個健康的與40個不健康的電池的數(shù)據(jù)作為測試樣本。

2.2遺傳算法對SVM參數(shù)的優(yōu)化

利用GA優(yōu)化SVM參數(shù)的算法流程如圖1所示。

遺傳算法優(yōu)化SVM參數(shù)的步驟為：

(1)SVM參數(shù)編碼及GA參數(shù)設置。對SVM訓練參數(shù)進行染色體基因編碼，參數(shù)C的范圍為[0，100]，參數(shù)g的范圍為[0，200]；GA參數(shù)設置：最大進化代數(shù)取值為200，一般取值范圍為[100，500]，種群最大數(shù)量選取默認值20，一般選取范圍為[20，100]。

(2)確定種群數(shù)量N，隨機生成N組SVM參數(shù)C、g的初始值。任意一組參數(shù)相當于一個染色體，C、g為染色體上的2個基因。

(3)采用每個染色體的基因值作為SVM參數(shù)，以訓練樣本作為輸入輸出，觀察模型的訓練效果，將SVM訓練結束后返回的輸出序列的均方差倒數(shù)作為染色體的適應值。

(4)染色體按適應值從大到小的順序排列，適應值最大的染色體直接進入下一代，剩余染色體根據(jù)選擇概率按輪盤賭選擇機制進行選擇。

圖1　GA優(yōu)化SVM參數(shù)流程

(5)根據(jù)交叉概率在種群中隨機選擇父代染色體，采用算術雜交方式產(chǎn)生新的子代。

(6)根據(jù)變異概率隨機選擇染色體，采用均勻變異法獲得新的個體。

(7)計算新的個體是否滿足終止條件，若不滿足返回第3步，如果滿足則在當下種群中選出適應值最大的染色體基因值作為支持向量機的最優(yōu)參數(shù)，并測試訓練模型，采用訓練完畢精度符合要求的模型計算輸出，終止計算。

2.3實驗結果分析

運用Matlab軟件對本文的評估模型進行驗證，經(jīng)過遺傳算法50次迭代計算后，得到懲罰參數(shù)C=2.499，核函數(shù)參數(shù)g=26.620 1。此時，測試集的分類精度達到了96.25％，適應度值變化見圖2，分類結果見圖3。

圖2　　適應度值變化

3 結論

利用SVM進行預測的過程中，參數(shù)選擇至關重要，若參數(shù)選擇不合理，則可能造成過學習或欠學習現(xiàn)象，從而影響預測精度。本文使用遺傳算法對SVM的關鍵參數(shù)進行尋優(yōu)，在此基礎上提出的基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機的航空鉛酸蓄電池健康評估模型，在航空鉛酸蓄電池的健康評估中表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能，可為航空鉛酸蓄電池的健康評估提供一種新的思路，具有良好的應用前景。

圖3　GA+SVM分類結果

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Aviation lead-acid battery state-of-health assessment based on GA+SVM

XIE Jia-yu1,LI Wei-qing2,HU Yan1
(1.Civil Aviation Flight University of China Aviation Engineering Institute,Guanghan Sichuan 618307,China; 2.Engineering Technology Branch of Sichuan Airlines Co.,Ltd.,Chengdu Sichuan 610202,China)

Aiming at aviation lead-acid battery state-of-health assessment's feature of small sample,non-linear and complexity,combined with genetic algorithm and support vector machine,a new assessment model for state-of-health(SOH)of aviation lead-acid battery was presented.Because the classification accuracy of support vector machine depends largely on the selection of parameters,thus genetic algorithm was used to optimize the parameters of SVM classifier,in order to obtain the optimized support vector model.To measure the effectiveness of the proposed model,data sets were acquired from Civil Aviation Flight University of China.Experimental results indicate that the classification accuracy of the proposed approach achieves 96.25％.Therefore,the proposed model was feasible and provided a new method for state-of-health assessment of aviation lead-acid battery.

support vector machine;genetic algorithm;state of health assessment;aviation lead-acid battery

TM 912

A

1002-087 X(2016)01-0103-02

2015-06-14

中國民航飛行學院自然科學面上項目(XM0514，XM1410)

謝家雨(1983—)，男，四川省人，碩士，講師，主要研究方向為航空儀器儀表。理論基礎上發(fā)展起來的一種新的機器學習方法，能較好地解決小樣本、非線性和高維模式識別等實際問題，有較強的泛化能力[2-3]，在文本自動分類、人臉檢測、手寫體數(shù)字識別等領域取得了成功應用。遺傳算法(genetic algorithm,GA)是模擬生物進化過程中的自然選擇和遺傳變異的一種隨機優(yōu)化算法，具有較強的全局搜索能力，并且此搜索能力不依賴于特定的求解模型[4]。本文將遺傳算法與支持向量機相結合，提出了一種基于遺傳算法的支持向量機參數(shù)自動選擇的方法。利用遺傳算法優(yōu)化支持向量機的訓練參數(shù)，得到優(yōu)化的支持向量機的航空鉛酸蓄電池的健康評估模型，并將健康評估指標進行了擴展，實現(xiàn)了綜合多因素信息的航空鉛酸蓄電池的健康評估。而且，該評估模型不需要進行滿容量放電測試，具有良好的應用前景。