張金國，　王小君，　朱　潔，　遲忠君(.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京00044；.北京電力公司北京電力科學(xué)研究院，北京00075)

基于MIV的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)磷酸鐵鋰電池壽命預(yù)測

張金國1，王小君1，朱潔2，遲忠君2
(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京100044；2.北京電力公司北京電力科學(xué)研究院，北京100075)

針對鋰離子電池循環(huán)壽命衰減問題，為了能更加準(zhǔn)確地對鋰離子電池的循環(huán)壽命進(jìn)行預(yù)測，對磷酸鐵鋰電池全生命周期進(jìn)行循環(huán)充放電測試，獲得其相關(guān)性能參數(shù)，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法建立壽命預(yù)測模型。在預(yù)測模型基礎(chǔ)上，運用平均影響值(MIV)算法篩選模型的輸入?yún)?shù)。結(jié)果表明，所建立的電池循環(huán)壽命預(yù)測模型具有較高的精度，符合電池的實際運行特性，對解決電池壽命評估周期長和成本高等問題具有重要意義。

磷酸鐵鋰；循環(huán)壽命；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；MIV

動力電池在實際運行中將受到很多外界因素的影響，往往達(dá)不到我們所預(yù)期的壽命值。過早更換會造成經(jīng)濟(jì)損失，不及時更換又會對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成極大的影響。因此，如果準(zhǔn)確了解電池的壽命狀態(tài)，無疑能找到經(jīng)濟(jì)性和可靠性的平衡點[1-3]。

目前，判斷電池循環(huán)壽命的常用方法是通過對電池進(jìn)行充放電循環(huán)實驗，這種方法有一個比較大的缺點是測試時間比較長，有時甚至需要數(shù)月的時間，耗費巨大的人力物力，效率低下。如何在較短的時間內(nèi)預(yù)測電池的壽命非常重要[4]。國外對電池循環(huán)壽命預(yù)測的方法主要分為兩類：基于經(jīng)驗的方法和基于性能的方法[5]。文獻(xiàn)[6]通過對恒流循環(huán)、工況循環(huán)及儲存實驗等方法，分析探討磷酸鐵鋰動力電池在循環(huán)過程中的失效機(jī)理，但是并未在此基礎(chǔ)上建立循環(huán)壽命的評價方法。文獻(xiàn)[7]提出了一種通過擬合、回歸的分析方法來建立可預(yù)測鋰離子電池循環(huán)壽命的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，但是由于實驗?shù)據(jù)缺少，仍存在一定的誤差。

本文通過對磷酸鐵鋰電池進(jìn)行1 200次的循環(huán)壽命測試獲得性能參數(shù)，充分考慮了影響循環(huán)壽命的各個關(guān)鍵因素，以充電截止總電壓、放電截止總電壓、單體一致性(單體最大壓差)、電池內(nèi)阻為輸入，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立電池循環(huán)壽命預(yù)測模型。運用平均影響值(MIV)算法[8-10]對輸入?yún)?shù)進(jìn)行篩選，提高預(yù)測精度。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池循環(huán)壽命預(yù)測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳播。在前向傳遞中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出[11-12]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D1所示。

1.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搭建

網(wǎng)絡(luò)輸入層選擇影響電池循環(huán)壽命的各個因素作為輸入?yún)?shù)，具體為：充電截止總電壓a1，放電截止總電壓a2，單體一致性a3，電池內(nèi)阻a4。輸出參數(shù)為電池循環(huán)放電容量y。網(wǎng)絡(luò)隱含層輸出H根據(jù)輸入向量X，輸入層和隱含層連接權(quán)值ωij以及隱含層閾值a計算得出，計算公式為：

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

式中：f為隱含層激勵函數(shù)，計算公式為：

l為隱含層的節(jié)點數(shù)，根據(jù)式(3)計算，即：

n為輸入層節(jié)點數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的輸出層輸出則由隱含層輸出H、連接權(quán)值和閾值b計算得出，計算公式為：

同時為消除原變量因量綱不同，數(shù)值差異太大帶來的影響，需對原變量作歸一化處理，即：

式中：xmin為數(shù)據(jù)序列中最小值；xmax為數(shù)據(jù)序列中最大值。

1.2訓(xùn)練樣本獲取

本文研究對象為國內(nèi)某廠家提供的同一批次磷酸鐵鋰的鋰離子電池，單體容量60 Ah，充電截止電壓為3.65 V，放電截止電壓2.0 V，標(biāo)稱電壓為3.2 V，成組電池為24串，成組規(guī)格80 V/60 A。

為獲得動力電池整個在運周期的運行特性，以保證測試樣本的完整性和預(yù)測精度，采用如下實驗方法：使用EVT 150 V/100 A動力電池測試設(shè)備對電池組進(jìn)行1 200次循環(huán)的壽命測試。在(20±5)℃工作溫度下，以0.5C恒流進(jìn)行充電，至成組總電壓3.6 nV(n=24)時轉(zhuǎn)恒壓充電，充電電流降至0.03C或單體電壓達(dá)到3.65 V時停止充電，靜置15 min，然后以1C進(jìn)行放電，至成組總電壓為2.7 nV或單體電壓為2.0 V時停止，再靜置15 min，動力電池一個循環(huán)測試周期完成，然后進(jìn)入下一個循環(huán)周期。測試設(shè)備實時記錄動力電池充放電曲線、充放電容量、充放電截止電壓、電池內(nèi)阻等。

電池在生命周期初始階段各參數(shù)特性相對穩(wěn)定，沒有實際的預(yù)測意義，而在循環(huán)1 000次后，容量往往快速衰減，性能很不穩(wěn)定[13]。因此，本文選取400～1 100次的測試數(shù)據(jù)(表1為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的部分?jǐn)?shù)據(jù))作為訓(xùn)練對象，對1 100～1 200次的放電容量進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。

???????????????????? ???? ????/Ah ???????/V ???????/V ?????/mV ???? 4 0 1 　6 0 .8 0 　8 5 .5 3 　6 4 .8 0 　3 1 9 .9 　24 . 3 6 0 4 0 2 　6 0 .8 2 　8 5 .6 4 　6 4 .8 0 　2 9 8 .8 　24 . 4 0 1 4 0 3 　6 0 .7 9 　8 5 .5 4 　6 4 .7 9 　3 0 5 .0 　24 . 4 4 2 4 0 4 　6 0 .8 5 　8 5 .6 1 　6 4 .7 4 　3 1 6 .6 　24 . 4 8 3 4 0 5 　6 0 .8 3 　8 5 .6 3 　6 4 .7 7 　3 1 6 .2 　24 . 5 2 4 4 0 6 　6 0 .7 4 　8 5 .5 7 　6 4 .7 7 　3 2 4 .6 　24 . 5 6 5 4 0 7 　6 0 .8 0 　8 5 .7 1 　6 4 .7 8 　3 1 8 .1 　24 . 6 0 6 4 0 8 　6 0 .6 9 　8 5 .6 2 　6 4 .7 9 　3 0 8 .2 　24 . 6 4 7 4 0 9 　6 0 .7 1 　8 5 .8 4 　6 4 .7 9 　3 0 6 .0 　24 . 6 8 8 4 1 0 　6 0 .6 4 　8 5 .5 9 　6 4 .7 5 　3 1 4 .4 　24 . 7 2 9 4 1 1 　6 0 .7 3 　8 5 .8 1 　6 4 .7 3 　3 1 5 .6 　24 . 7 7 0 4 1 2 　6 0 .7 3 　8 5 .7 8 　6 4 .7 7 　3 2 0 .5 　24 . 8 1 1 4 1 3 　6 0 .6 5 　8 5 . 80 　6 4 .7 7 　3 1 6 .2 　24 . 8 5 2 4 1 4 　6 0 .6 6 　8 5 .7 7 　6 4 .7 4 　2 9 9 .1 　24 . 8 9 3 4 1 5 　6 0 .6 8 　8 5 .8 4 　6 4 .7 8 　3 1 4 .7 　24 . 9 3 4

1.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真結(jié)果

通過反復(fù)調(diào)試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最終確定迭代次數(shù)epo=100，學(xué)習(xí)率lr=0.1，訓(xùn)練目標(biāo)goal=0.000 04，得到如圖2所示的實測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)對比，以及如圖3所示的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差。

由圖2、圖3可知，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本能夠達(dá)到預(yù)測電池循環(huán)放電容量的目的。但是，訓(xùn)練之后的相對誤差較大，最大相對誤差達(dá)到11％左右，預(yù)測相對誤差大于5％的樣本數(shù)占測試樣本總數(shù)的30％左右，說明誤差較大并非突變，而是預(yù)測精度達(dá)不到要求。尤其在電池生命周期末端，相對誤差呈現(xiàn)遞增趨勢，而末端數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性對本次預(yù)測有重要意義。

圖2　BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出

圖3　BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出誤差

2 MIV算法篩選網(wǎng)絡(luò)變量

經(jīng)分析，訓(xùn)練樣本數(shù)量的多少及質(zhì)量的好壞對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度有較大的影響。一般情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所包含的的輸入數(shù)據(jù)是研究人員根據(jù)專業(yè)知識或者經(jīng)驗預(yù)先選擇好的，但是在實際應(yīng)用中，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所包含的自變量即輸入特征難以預(yù)先確定，很容易將一些不重要的自變量也引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，會降低模型的精度[14]。因此，選擇有意義的自變量數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，是應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析預(yù)測問題中很關(guān)鍵的一步。

2.1MIV評價計算

MIV算法目前被認(rèn)為是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中評價變量相關(guān)性最好的指標(biāo)之一[15]。其符號代表相關(guān)的方向，絕對值大小代表影響的重要性。因此，可用MIV算法來測定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入單元對輸出單元的影響權(quán)重，具體實現(xiàn)過程為：

(1)在完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，將訓(xùn)練樣本中的每個變量分別加減10％，構(gòu)成兩個新的訓(xùn)練樣本；

(2)將它們分別作為仿真樣本，利用已建成的網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行模擬仿真，可得到兩個仿真結(jié)果；

(3)對這兩個仿真結(jié)果進(jìn)行差值計算，所得值即為該自變量變動對輸出參數(shù)產(chǎn)生的影響變化值；

(4)由現(xiàn)有的樣本數(shù)求取影響變化值得平均數(shù)，即可得到該自變量對應(yīng)的MIV值；

(5)重復(fù)上述步驟，依次計算各自變量的MIV值；

(6)對計算出的各個變量的MIV值進(jìn)行排序，得到各個輸入?yún)?shù)對預(yù)測結(jié)果的影響權(quán)重。

依據(jù)上述方法，分別對網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的各個變量進(jìn)行MIV值計算，結(jié)果如表2所示。

? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? MI V_ a1 /V ? ? ? ? ? ?M IV _a2/V? ? ? ?? MIV_ a3/ mV ? ? ? ? MI V_ a4 /? ? 0 . 0 5 7 8 　? 0 . 0 6 8 2 　? 2 .2 4 7 9 　? 1 . 8 8 5 3

由表2可知各個輸入?yún)?shù)對輸出結(jié)果的影響權(quán)重不一致。單體一致性對放電容量的影響最大，其權(quán)重值超過2.2，且單體一致性與放電容量呈負(fù)相關(guān)；電池內(nèi)阻對放電容量的影響也較大，其權(quán)重值接近2，同樣呈負(fù)相關(guān)；而充電截止總電壓和放電截止總電壓的權(quán)重值相對于單體一致性和電池內(nèi)阻的權(quán)重值而言顯得非常小，幾乎可以忽略不計。篩選結(jié)果證明單體一致性和電池內(nèi)阻是影響電池循環(huán)壽命的關(guān)鍵性因素。因此，網(wǎng)絡(luò)在輸入?yún)?shù)設(shè)置時選擇單體一致性和電池內(nèi)阻，以此簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。

2.2變量篩選后的模型仿真結(jié)果

經(jīng)過變量篩選之后，利用單體一致性和電池內(nèi)阻來預(yù)測電池循環(huán)放電容量，得到的實測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)對比以及網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差見圖4、圖5。

由圖4和圖5可知，通過MIV算法對輸入?yún)?shù)進(jìn)行篩選以后，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的最大相對誤差控制在5％以內(nèi)，相較于之前的11％(圖3)有很大改進(jìn)。對前后兩次預(yù)測結(jié)果分別求取均方根誤差和平均相對誤差，由表3可知通過MIV方法篩選以后，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度得到了很大的提高，驗證了MIV算法的有效性。

圖4　　變量篩選后BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出

圖5　　變量篩選后BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相對誤差

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? 　?? ? 　? ? ?? ? ? ? ? ? 　0 . 0 7 6 　0 . 0 0 8 ? ? ? ? ? 　0 . 0 7 3 　0 . 0 2 6

3 結(jié)論

本文針對磷酸鐵鋰電池循環(huán)壽命預(yù)測問題，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池放電容量預(yù)測模型，并采用MIV算法對輸入?yún)?shù)進(jìn)行了優(yōu)選。通過實驗得出以下結(jié)論：

(1)在影響電池循環(huán)壽命的眾多因素中，單體一致性和電池內(nèi)阻起主導(dǎo)作用，若將一些不重要的輸入?yún)?shù)引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，會降低模型的精度；

(2)采用MIV算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在很大程度上提高了模型的精度，可用于電池放電容量的預(yù)測，有利于解決電池評估周期長和成本高等問題。

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Cycle life prediction of LiFePO4Li-ion battery based on MIV Algorithm and BP Neural Network

ZHANG Jin-guo1,WANG Xiao-jun1,ZHU Jie2,CHI Zhong-jun2
(1.School of Electrical Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China;2.Beijing Electric Power Research Institute, Beijing Electric Power Company,Beijing 100075,China)

In order to deal with the declining of cycle life of lithium batteries and to predict their cycle life more accurately,a circulation test of charging and discharging during the whole lifecycle of lithium iron phosphate batteries was conducted and related performance parameter was got.Then a life prediction model was proposed based on the analytical method of BP network analysis.Based on the prediction model,the algorithm of mean influencing value (MIV)was applied to filter the input parameters of the model.The results indicate that the prediction model of cycle life of lithium batteries established possesses a higher precision,which is in accord with the actual running characteristic of the batteries and is of significance to solve the problems of long period and high cost of assessment of battery life.

LiFePO4;cycle-life;back-propagation(BP)neural network;mean impact value(MIV)

TM 912

A

1002-087 X(2016)01-0050-03

2015-06-05

國家電網(wǎng)公司科技項目(GWKJ201203)

張金國(1989—)，男，江蘇省人，碩士，主要研究方向為電動汽車電池建模與電動汽車充電實時仿真測試。