賀　濤　張新偉（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

一種衛(wèi)星激光測(cè)高儀測(cè)距精度仿真計(jì)算方法

賀濤張新偉
（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

針對(duì)衛(wèi)星激光測(cè)高儀在測(cè)繪應(yīng)用中的測(cè)距精度計(jì)算問(wèn)題，提出一種測(cè)距精度全鏈路仿真計(jì)算方法。方法包括回波仿真、回波處理與精度計(jì)算，模擬了測(cè)距結(jié)果從獲取到使用的整個(gè)過(guò)程，考慮了包括回波處理算法在內(nèi)的所有影響測(cè)距精度的環(huán)節(jié)。在經(jīng)典回波模型的基礎(chǔ)上，增加了對(duì)數(shù)字表面模型（DSM）采樣間隔的限制條件，以避免選用采樣間隔過(guò)大的DSM進(jìn)行仿真導(dǎo)致仿真準(zhǔn)確度下降的問(wèn)題。利用對(duì)可見(jiàn)光遙感圖像信息進(jìn)行人工多次選點(diǎn)并取均值的方法，解決真實(shí)地形中測(cè)量點(diǎn)與衛(wèi)星之間距離真值的確定問(wèn)題。將仿真得到的回波數(shù)據(jù)及精度計(jì)算結(jié)果與“冰衛(wèi)星”（ICESat）回波數(shù)據(jù)及實(shí)際測(cè)距精度進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果表明：仿真得到的回波波峰位置和測(cè)距隨機(jī)誤差與“冰衛(wèi)星”的一致，從而驗(yàn)證了仿真計(jì)算方法的正確性。

衛(wèi)星激光測(cè)高儀；測(cè)距精度；全波形；復(fù)雜地形；人工選點(diǎn)

1　引言

測(cè)繪衛(wèi)星的幾何分辨率和水平測(cè)繪精度在不斷提高，但高程精度仍很低，如世界觀測(cè)-2（World-View-2）衛(wèi)星的高程精度為5m，我國(guó)資源三號(hào)衛(wèi)星無(wú)控制點(diǎn)高程精度約為10m［1］。研究表明，激光復(fù)合測(cè)繪方法利用衛(wèi)星激光測(cè)高儀獲取的具有一定精度的激光測(cè)距數(shù)據(jù)參與到立體平差后，測(cè)繪衛(wèi)星的高程精度有明顯的提高，從而實(shí)現(xiàn)1∶10 000比例尺測(cè)繪［2］。因?yàn)榱Ⅲw平差算法要求激光測(cè)距值達(dá)到一定精度，因此，在使用測(cè)距數(shù)據(jù)之前，要根據(jù)儀器配置參數(shù)及使用方式對(duì)測(cè)距精度進(jìn)行仿真計(jì)算，預(yù)估出測(cè)距精度。

目前，針對(duì)衛(wèi)星激光測(cè)高儀測(cè)距精度的研究包括理論分析方法［3］和仿真計(jì)算方法。理論分析方法對(duì)地表的描述只有平均高程、傾斜度和粗糙度3個(gè)量，在地形復(fù)雜的情況下，這3個(gè)量無(wú)法充分描述地形特點(diǎn)，因此難以實(shí)現(xiàn)對(duì)城市樓群等復(fù)雜地形情況下的測(cè)距精度進(jìn)行分析。仿真計(jì)算方法可以通過(guò)對(duì)整個(gè)測(cè)距過(guò)程的模擬，將復(fù)雜地形的影響通過(guò)回波仿真體現(xiàn)在回波波形中，不需要地形的描述參量，也就避免了對(duì)地形特點(diǎn)描述不充分的問(wèn)題。文獻(xiàn)［4］中提出針對(duì)模擬生成的簡(jiǎn)單地形（平面、斜坡、臺(tái)階）條件下的衛(wèi)星激光測(cè)高儀測(cè)距精度仿真計(jì)算方法，但此方法不適于對(duì)激光復(fù)合測(cè)繪中的衛(wèi)星激光測(cè)高儀在真實(shí)地形條件下的測(cè)距精度仿真計(jì)算。

本文提出一種仿真計(jì)算方法，包括回波仿真、回波處理與誤差計(jì)算3個(gè)步驟。通過(guò)對(duì)不同數(shù)字表面模型（DSM）采樣間隔下仿真回波的相關(guān)性進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)使用的DSM對(duì)仿真準(zhǔn)確度的影響，從而對(duì)DSM進(jìn)行篩選，保證仿真的可信度；考慮到回波的信噪比較低且模擬的發(fā)射波形為理想高斯波，采用高斯分解法實(shí)現(xiàn)波形分解，從而得到被剝離波峰的均值實(shí)現(xiàn)重心確定，使仿真計(jì)算結(jié)果中包含回波處理引入的誤差；采用由地面可見(jiàn)光遙感圖像信息進(jìn)行人工選點(diǎn)的真值確定策略，使真值確定策略能在地面高程分布狀態(tài)未知的情況下使用。因此，本文提出的方法充分考慮了影響測(cè)距精度的環(huán)節(jié)及相關(guān)因素，可應(yīng)用于衛(wèi)星激光測(cè)高儀在測(cè)繪復(fù)雜地形時(shí)的測(cè)距精度計(jì)算。

2　回波仿真

衛(wèi)星激光測(cè)高儀典型的工作過(guò)程為:激光測(cè)高儀對(duì)待測(cè)區(qū)域發(fā)射一個(gè)激光脈沖，經(jīng)過(guò)大氣傳輸后一小部分激光被目標(biāo)反射回測(cè)高儀。光電探測(cè)器件將探測(cè)到的激光回波轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，經(jīng)采樣得到激光脈沖回波的數(shù)字信號(hào)，通過(guò)測(cè)量激光脈沖飛行時(shí)間可計(jì)算出距離值［4］。

根據(jù)衛(wèi)星激光測(cè)高儀的工作過(guò)程，將激光發(fā)射到回波采樣的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分解，將回波仿真分為激光發(fā)射脈沖仿真、地表反射仿真、激光能量傳輸仿真、背景光噪聲仿真、光電轉(zhuǎn)換仿真和電路噪聲仿真6個(gè)部分，并分別建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，仿真流程如圖1所示。

圖1　激光測(cè)距回波仿真流程Fig.1　Simulation process of laser ranging record waveform

首先，對(duì)仿真區(qū)域的DSM進(jìn)行三角格網(wǎng)化處理［5］，結(jié)合激光指向角得到發(fā)射激光束中心軸線與每片三角網(wǎng)格平面的夾角后，設(shè)置衛(wèi)星激光測(cè)高儀性能參數(shù)并仿真得到激光發(fā)射脈沖，讀取三角格網(wǎng)平面與激光束夾角；然后，根據(jù)回波全波形采樣頻率及衛(wèi)星高度，設(shè)置仿真時(shí)間步長(zhǎng)及仿真時(shí)間段，結(jié)合DSM數(shù)據(jù)與發(fā)射激光數(shù)據(jù)，得到激光光斑內(nèi)部地面上每個(gè)三角格網(wǎng)內(nèi)反射的光能量；根據(jù)地反射模型，結(jié)合濾光片的帶寬及激光回波的能量，考慮接收望遠(yuǎn)鏡的接收口徑，將地面所有三角格網(wǎng)在某一時(shí)刻的反射光相加，得到該時(shí)刻到達(dá)光電探測(cè)器的光功率；最后，根據(jù)光電探測(cè)器件的光電轉(zhuǎn)換、濾波特性及電路噪聲特性，按照設(shè)定的量化位數(shù)，得到量化后的回波數(shù)據(jù)。

主要仿真步驟的數(shù)學(xué)模型如下。

1）激光發(fā)射脈沖模型

激光發(fā)射脈沖一般采用理想高斯模型，其發(fā)射激光強(qiáng)度如式（1）所示［6］。

式中:r為激光束截面上點(diǎn)與發(fā)射光軸的距離；L為激光束傳播的距離，對(duì)于激光測(cè)距的目標(biāo)，L= Ltarget，Ltarget為目標(biāo)到激光測(cè)高儀的距離；t為激光脈沖傳播的時(shí)間；θtr為激光發(fā)射脈沖光斑中心能量e—1/2處的光束發(fā)散角；Etr為激光發(fā)射脈沖的能量；ktr為激光發(fā)射脈沖的均方根脈寬。

2）地表反射模型

地表高程信息由DSM給出，采用三角格網(wǎng)將DSM中離散的點(diǎn)連成面，計(jì)算每個(gè)三角格網(wǎng)對(duì)入射其上的激光束的反射能量。由于地表反射特性數(shù)據(jù)難以獲取且易發(fā)生變化，為簡(jiǎn)化計(jì)算，仿真中將地表按各點(diǎn)反射率相同的朗伯體處理。在激光收發(fā)同軸的測(cè)距過(guò)程中，其反射光束與入射光束滿足式（2）［7］。

Iref=Itr·cosθdem·ηsurface（2）

式中:Iref為反射激光強(qiáng)度；Itr為入射激光強(qiáng)度，即激光發(fā)射脈沖強(qiáng)度；θdem為入射光束與三角格網(wǎng)面的夾角；ηsurface為激光垂直地面入射時(shí)的地表反射率，仿真中各點(diǎn)取值相同。

3）激光能量傳輸模型

激光在大氣中傳輸會(huì)產(chǎn)生延遲，若激光斜入射則有光束彎曲，其根本原因是大氣折射率不為1，存在空間差異，并且隨大氣條件變化而變化，因此要根據(jù)氣象參數(shù)對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行校正［8］。目前，常用的校正方法是天頂角延遲與映射函數(shù)的乘積模型［9］，較為復(fù)雜。為提高仿真效率，本文在仿真中不計(jì)算產(chǎn)生的延遲，在處理時(shí)也不進(jìn)行校正，只加入校正的殘差（厘米量級(jí)）作為測(cè)距的隨機(jī)誤差［9-10］，可獲得與先仿真計(jì)算延遲量再校正一樣的效果。不考慮大氣影響，激光回波接收望遠(yuǎn)鏡接收到的光強(qiáng)Irec滿足菲涅爾衍射傳播規(guī)律，如式（3）所示。

式中:α為能量衰減系數(shù)；c為真空中的光速。

4）背景光噪聲模型［11］

接收望遠(yuǎn)鏡可接收到處于濾光片帶寬范圍內(nèi)的光能量，其中一部分為地表反射的太陽(yáng)光，即為背景光噪聲，其功率見(jiàn)式（4）。

式中:Eλ為窄帶濾光片中心波長(zhǎng)λ附近波長(zhǎng)的太陽(yáng)光在目標(biāo)表面產(chǎn)生的光譜輻照度；Δλ為窄帶濾光片帶寬；ηre為接收望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)效率；θre為接收視場(chǎng)角；ε為窄帶濾光片中心波長(zhǎng)附近的地表反射率；Dre為接收望遠(yuǎn)鏡的接收口徑。

5）光電轉(zhuǎn)換模型

雪崩光電二極管（APD）在線性工作區(qū)內(nèi)，其接收光功率Pr（t）與輸出電壓Vd（t）之間的關(guān)系如式（5）所示。

Vd（t）=γGw Pr（t）（5）

式中:γ為APD中電子和空穴電離概率之比；G為APD的增益系數(shù)；w為電子電量。

接收光功率Pr（t）是背景光噪聲功率PB與激光反射光功率之和，如式（6）所示。

式中:（x，y）為地面三角格網(wǎng)中心點(diǎn)的坐標(biāo)；r（x，y）為點(diǎn)（x，y）與激光發(fā)射光軸的距離；L（x，y）為點(diǎn)（x，y）與激光測(cè)高儀的距離；S為地面每個(gè)三角格網(wǎng)的面積；代表求激光光斑內(nèi)部所有點(diǎn)反射光功率之和。

6）電路噪聲模型［11］

電路噪聲包含光電探測(cè)器噪聲、光子噪聲及熱噪聲，這3類噪聲均可認(rèn)為是均值為0的高斯噪聲，其標(biāo)準(zhǔn)差代表噪聲的強(qiáng)度。

衛(wèi)星激光測(cè)高儀一般采用APD作為光電探測(cè)器，其噪聲主要包括暗電流噪聲id和前置放大電流噪聲ia，產(chǎn)生的噪聲電壓up方差如式（7）所示。

式中:σ2（id）為暗電流噪聲id的方差；σ2（ia）為前置放大電流噪聲ia的方差；Pd和Pa分別為暗電流噪聲和前置放大電流噪聲的功率譜密度，A2/Hz；RL為APD等效電阻；B為等效噪聲帶寬。

光子噪聲產(chǎn)生的電壓方差如式（8）所示。

式中:keff為空穴電離系數(shù)與價(jià)帶電子電離系數(shù)之比；hf為電路的沖擊響應(yīng)；ηd為衰減系數(shù)；h為普朗克常數(shù)；υ0為光頻率；Pg為入射至APD表面的光功率；τ為參與積分的時(shí)間變量。

熱噪聲產(chǎn)生的電壓方差如式（9）所示。

式中:K為玻爾茲曼常數(shù)；Tdet為探測(cè)器溫度。

為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，須要對(duì)仿真中使用的DSM進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析其采樣間隔對(duì)仿真準(zhǔn)確度的影響程度。對(duì)不同采樣間隔的DSM分別進(jìn)行回波仿真，通過(guò)多點(diǎn)仿真計(jì)算各采樣間隔條件下波形相關(guān)系數(shù)的均值，給出回波相關(guān)性與DSM采樣間隔的關(guān)系如圖2所示。目前，可獲取最小采樣間隔的真實(shí)地形DSM為德國(guó)法伊欣根城市樓群的DSM，其間隔為0.09m，故以此為參考波形，每次將DSM進(jìn)行降采樣，從中可得到相關(guān)系數(shù)隨DSM采樣間隔的變化趨勢(shì)。進(jìn)行降采樣試驗(yàn)后，得到如圖2中的曲線，其中相鄰兩點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)差值小于0.05時(shí)，兩者中采樣間隔較小的DSM仿真波形與無(wú)窮小采樣間隔仿真回波的相關(guān)系數(shù)大于0.9，對(duì)測(cè)距精度計(jì)算結(jié)果影響普遍小于3%。

圖2　相關(guān)系數(shù)與采樣間隔的關(guān)系Fig.2　Relation between relevance and sampling distance

3　回波處理與誤差計(jì)算

激光測(cè)距的全波形回波處理算法已十分成熟，常用的有高斯分解法、小波變換法和反卷積法［12］。在實(shí)際應(yīng)用中，一般會(huì)根據(jù)具體情況選擇理論上引入誤差最小的算法。發(fā)射波為理想高斯波時(shí)，高斯分解法與反卷積法均能得到較好的測(cè)距精度，但高斯分解算法中的噪聲對(duì)測(cè)距精度的影響更小。本文中，由于回波仿真中的發(fā)射激光為理想高斯波，且回波信號(hào)信噪比較低，因此選用理論上引入誤差最小的高斯分解法作為回波處理算法，流程如圖3所示。

圖3　高斯分解法的流程Fig.3　Process of Gauss-decomposition method

測(cè)距精度為測(cè)量值與真實(shí)值之差。通過(guò)上述仿真，已可以得到回波波形中每個(gè)波峰對(duì)應(yīng)的測(cè)距值，但由于激光光斑覆蓋范圍較大，從回波數(shù)據(jù)中無(wú)法得到波峰與地面點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即無(wú)法得到真實(shí)值。為解決以上問(wèn)題，采取人工選點(diǎn)的做法，下面以一個(gè)測(cè)量點(diǎn)的遙感影像及仿真回波為例，進(jìn)行說(shuō)明。

（1）計(jì)算出光斑中心位置，得到光斑覆蓋區(qū)域的遙感影像，如圖4所示。

（2）在仿真得到的回波波形（如圖5所示）中，可找到時(shí)間軸上的最后一個(gè)峰值。

（3）考慮到地面或屋頂存在一定傾斜，就算找到了該面與波峰的對(duì)應(yīng)，也只知道該波峰代表的距離值對(duì)應(yīng)的是衛(wèi)星與該面間的平均距離。為克服隨機(jī)性，采用多次選點(diǎn)的方式。選點(diǎn)時(shí)，選點(diǎn)人利用所有經(jīng)驗(yàn)，盡可能使選取點(diǎn)與衛(wèi)星距離與測(cè)量值一致。取這些點(diǎn)真實(shí)高程的均值作為高程真值，從而得到與衛(wèi)星距離真值，與測(cè)量值做差，即為該點(diǎn)測(cè)距誤差。

圖4　光斑位置示意Fig.4　Position of laser footprint

圖5　激光測(cè)距回波仿真結(jié)果Fig.5　Simulation result of laser ranging record waveform

4　實(shí)例驗(yàn)證

下面給出仿真計(jì)算ICESat測(cè)距精度的實(shí)例，用于說(shuō)明本文方法的用途并驗(yàn)證方法的正確性。按照ICESat的激光測(cè)高儀設(shè)置仿真計(jì)算參數(shù)［11，13］，如表1所示。

基于 MATLAB軟件編寫(xiě)回波仿真程序，選取ICESat在2005年2月24日和2008年10月9日對(duì)加拿大多倫多城市區(qū)域進(jìn)行測(cè)量的位置［14］。對(duì)該區(qū)域DSM進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷其采樣間隔是否符合要求。目前可獲取的為國(guó)際攝影測(cè)量與遙感學(xué)會(huì)（ISPRS）網(wǎng)站提供的采樣間隔為25cm的DSM［15］，對(duì)該采樣間隔進(jìn)行多次加倍后，根據(jù)ICESat衛(wèi)星的參數(shù)配置進(jìn)行回波仿真，得到采樣間隔與波形之間的相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)表2。從表2中可知，0.25m與0.5m采樣間隔DSM仿真所得波形的相關(guān)系數(shù)差值均小于0.05，可判斷0.25m采樣間隔DSM用于回波仿真時(shí)，仿真回波與采樣間隔無(wú)窮小情況下的仿真回波的相關(guān)系數(shù)大于0.9，對(duì)測(cè)距精度計(jì)算結(jié)果影響小于3%。

表1　ICEEat的激光測(cè)高儀測(cè)距精度仿真計(jì)算參數(shù)Table1　Eimulative computation parameters of ranging accuracy for ICEEat laser altimeter

表2　多倫多城市區(qū)域DEM采樣間隔與對(duì)應(yīng)回波的相關(guān)系數(shù)Table2　Relevance index and DEM sampling distance in Toronto

利用該DSM進(jìn)行回波仿真，并與ICESat實(shí)測(cè)回波進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如圖6所示。可見(jiàn)，ICESat實(shí)測(cè)回波與仿真回波的主要波峰位置均相同，證明了回波仿真的正確性。值得注意的是，仿真回波與實(shí)測(cè)回波存在一定的差異，可能的原因包括DSM與真實(shí)地形差異、反射率因素、激光光斑位置誤差、發(fā)散角外激光反射。

每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的回波經(jīng)處理后得到距離測(cè)量值，并換算為測(cè)量點(diǎn)的高程值；再對(duì)激光地面光斑內(nèi)區(qū)域進(jìn)行人工選點(diǎn)，得到高程真值。在ICESat數(shù)據(jù)產(chǎn)品中，GLA06級(jí)產(chǎn)品包括經(jīng)過(guò)校正的數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)，就是回波的最后一個(gè)峰對(duì)應(yīng)的高程。數(shù)據(jù)產(chǎn)品的高程值中包含測(cè)距誤差、姿態(tài)軌道誤差及坐標(biāo)系誤差。由于衛(wèi)星的天頂角僅有0.3o，可以認(rèn)為測(cè)距精度與高程測(cè)量精度是一致的，因此統(tǒng)一寫(xiě)為測(cè)距精度（見(jiàn)表3）。定軌誤差為3cm，姿態(tài)軌道造成的誤差較小且為低頻變化量，短時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)為系統(tǒng)誤差。坐標(biāo)系帶來(lái)的誤差也為系統(tǒng)誤差。因此，高程中包含的隨機(jī)誤差與測(cè)距的隨機(jī)誤差是相同的。將仿真得到的測(cè)量結(jié)果與DSM點(diǎn)的高程值進(jìn)行比較，可得到測(cè)距精度仿真計(jì)算結(jié)果；將ICESat的產(chǎn)品與DSM點(diǎn)的高程值進(jìn)行比較，可以得到ICESat測(cè)距精度。具體比較結(jié)果如表3所示。

圖6　仿真回波與ICESat實(shí)測(cè)回波對(duì)比Fig.6　Comparison between simulation record waveform and real record waveform by ICESat

表3　仿真得到高程值、ICEEat產(chǎn)品中給出高程值與DEM圖中高程值的比較Table3　Elevation comparison of simulation result，ICEEat data and DEM

對(duì)表3中的仿真計(jì)算測(cè)距精度和ICESat的測(cè)距精度進(jìn)行比較，可以驗(yàn)證本文仿真計(jì)算方法的正確性?？梢钥闯?仿真計(jì)算測(cè)距精度均值十分接近0；仿真計(jì)算測(cè)距精度的標(biāo)準(zhǔn)差與ICESat數(shù)據(jù)測(cè)距精度的標(biāo)準(zhǔn)差基本一致。由于沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)，目前僅能用這兩組數(shù)據(jù)對(duì)仿真計(jì)算方法的正確性進(jìn)行初步驗(yàn)證。從驗(yàn)證結(jié)果來(lái)看，仿真計(jì)算方法得到的精度標(biāo)準(zhǔn)差與ICESat真實(shí)測(cè)距精度標(biāo)準(zhǔn)差的差異均小于0.1m，初步證明了仿真計(jì)算方法是正確的。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)衛(wèi)星激光測(cè)高儀的測(cè)距精度，提出了一種從測(cè)距數(shù)據(jù)獲取到應(yīng)用的仿真計(jì)算方法，通過(guò)回波仿真、回波數(shù)據(jù)處理、人工選點(diǎn)評(píng)價(jià)測(cè)距精度的方式，使此方法適用于測(cè)繪應(yīng)用中的真實(shí)復(fù)雜地形?；夭ǚ抡娼Y(jié)果及測(cè)距精度的仿真計(jì)算結(jié)果與ICESat實(shí)際的回波及測(cè)距精度的比對(duì)表明:使用本文方法進(jìn)行激光測(cè)高儀測(cè)距回波的仿真及隨機(jī)誤差的計(jì)算，具有一定的準(zhǔn)確度。利用該方法可以進(jìn)行激光測(cè)高儀測(cè)距精度的仿真計(jì)算，以預(yù)先剔除低精度測(cè)距數(shù)據(jù)，避免其參與到測(cè)繪平差中；也可以通過(guò)改變某一因素對(duì)應(yīng)的仿真參數(shù)值，研究各因素對(duì)測(cè)距精度的影響規(guī)律，為激光測(cè)高儀的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

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（編輯：夏光）

Simulative Computation Method of Ranging Accuracy for Satellite Laser Altimeter

HE Tao ZHANG Xinwei
（Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

To consider the ranging accuracy computation of satellite laser altimeter applied in mapping，a complete chain simulative computation method is established.The method includes record waveform simulation，record waveform processing and ranging accuracy computation，and simulates the over-all working stage of the altimeter.Based on the existing model，a constraint of DSM（digital surface model）sampling interval is adopted to avoid any possible simulation accuracy degradation.The true distance is decided by artificial point choice.After it is done several times，the mean value is obtained，which solves the problem of determining true value. The comparison between ICESat data and simulation result is performed.Compared with the waveform and true ranging accuracy of ICESat，the simulation result shows that the location of record waveform peak and the ranging random error of the simulative computation and ICESat data match well.

satellite laser altimeter；ranging accuracy；full waveform；complex terrain；artificial point choice

V447.1

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2016.03.015

2016-02-01；

2016-03-03

賀濤，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹教炱骺傮w設(shè)計(jì)。Email：zd09ht@163.com。