戴晨沖，宋來亮，晁代宏

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京　100191)

?

基于四節(jié)點(diǎn)RSSI的三維空間定位算法

戴晨沖，宋來亮，晁代宏

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191)

針對提高室內(nèi)三維空間的定位精度和速度的問題，從減少節(jié)點(diǎn)數(shù)量、建立特定坐標(biāo)系的角度提出了一種基于四節(jié)點(diǎn)和特定坐標(biāo)系的三維空間定位算法;該算法引入位置相對固定的4個(gè)節(jié)點(diǎn)，提高解算速度；充分考慮有效反射區(qū)對衰減指數(shù)影響，根據(jù)伯魯斯特角將天線輻射場區(qū)分為疊加加強(qiáng)區(qū)和疊加減弱區(qū)，建立三維坐標(biāo)系進(jìn)行定位，結(jié)合信號強(qiáng)度指示(received signal strength indicator, RSSI)衰減模型，在疊加減弱區(qū)定位，把三維空間問題轉(zhuǎn)化到二維空間，降低定位算法的復(fù)雜度;文中分別闡述方法的原理與驗(yàn)證，結(jié)果表明，四節(jié)點(diǎn)定位算法的解算速度比降低復(fù)雜度(complexity-reduced trilateration approach , COLA)定位算法有較大提高，該算法平均定位誤差小于2米。

四節(jié)點(diǎn)；三維空間定位；接收信號強(qiáng)度指示；信號衰減模型

0　引言

伴隨室內(nèi)無線電定位技術(shù)的發(fā)展，基于Wi-Fi的定位方案受到廣泛關(guān)注。室內(nèi)Wi-Fi定位分為兩類：一類是非測距算法[1]，即采集室內(nèi)多節(jié)點(diǎn)信號強(qiáng)度構(gòu)建數(shù)據(jù)庫，通過比對數(shù)據(jù)庫實(shí)現(xiàn)定位；二是測距算法[2]，根據(jù)模型解算距離實(shí)現(xiàn)定位[3](如TOA、TDOA、AOA、RSSI)。其中RSSI方法對硬件要求較低獲得廣泛應(yīng)用。

目前Wi-Fi定位主要基于二維平面定位算法，如三角質(zhì)心算法、最小二乘算法等[2]。若二維空間定位算法直接引申到三維空間，將引起定位時(shí)間復(fù)雜度增加(2D測量定位算法的運(yùn)算時(shí)間約為3t，3D約為4(3t+w))，定位精度降低等問題[4]。文獻(xiàn)[4]中提到了六節(jié)點(diǎn)COLA三維定位算法，為提高定位精度將六節(jié)點(diǎn)信息均參與運(yùn)算，但六節(jié)點(diǎn)間信號相互影響使得定位精度產(chǎn)生劣化且計(jì)算量大幅上升。

由于四節(jié)點(diǎn)即可滿足三維空間定位需求[5]，為降低算法復(fù)雜度，本文提出了了基于四節(jié)點(diǎn)RSSI的三維空間定位算法，通過接收4個(gè)相對位置已知的節(jié)點(diǎn)信號強(qiáng)度獲取高度信息，在疊加加強(qiáng)區(qū)將三維空間問題轉(zhuǎn)化到二維平面。并采用CC3200接收模塊進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析驗(yàn)證了算法的可行性。

1　有效反射區(qū)

Wi-Fi波段的信號傳播方式為多為視距傳播。對于這種傳播方式，既要考慮傳播媒介影響也要考慮實(shí)驗(yàn)平臺反射。如圖1中(a)所示，根據(jù)菲涅爾區(qū)域[6]確定實(shí)驗(yàn)桌面的有效反射區(qū)：

(1)

式中,H1為發(fā)射天線架設(shè)高度，H2為接收天線架設(shè)高度。d為兩天線的距離。

(2)

由公式(2)可知，垂直極化波反射系數(shù)的模存在一個(gè)最小值，對應(yīng)此值的投射角稱為伯魯斯特角記為ΔB。在ΔB的兩側(cè)反射系數(shù)的相角180°突變，大于伯魯斯特角的區(qū)域?yàn)榀B加加強(qiáng)區(qū)，小于伯魯斯特角的區(qū)域?yàn)榀B加減弱區(qū)。

實(shí)驗(yàn)平臺取εr=4，σ=0.001 S/m，Wi-Fi發(fā)射節(jié)點(diǎn)波長取125 mm[5]。如圖1中(b)所示，當(dāng)投射角度小于20度、距離y大于1 718 mm時(shí)疊加減弱區(qū)，大于20度、距離y小于1 718 mm時(shí)疊加加強(qiáng)區(qū)。這將直接影響衰減指數(shù)n的確定。

圖1實(shí)驗(yàn)平臺有效反射區(qū)和反射系數(shù)

溫度和濕度條件變化對無線信號傳輸?shù)挠绊懯菦]有規(guī)律的,但影響效果不明顯,可以采取均值或前后測量值加權(quán)等方法將其影響消除

[7]

；有人在節(jié)點(diǎn)邊移動(dòng)時(shí), RSSI 值變動(dòng)較大,但是RSSI 整體均值改變較小。

因此，對于室內(nèi)傳播的Wi-Fi信號來說，反射波和入射波的疊加是主要的誤差源，室內(nèi)溫度、濕度以及人員走動(dòng)的影響均可通過均值濾波濾除。

2　基于四節(jié)點(diǎn)RSSI的三維空間定位算法

2.1確定信號衰減模型

對基于RSSI的三維空間定位算法來說，確定信號衰減模型至關(guān)重要。信號衰減模型解算出的距離di精度將直接影響定位算法精度。

在自由空間中，信號強(qiáng)度衰減與距離的平方成反比，是一個(gè)對數(shù)衰減過程，理論衰減模型[8]為：

(3)

式中,d0是參考距離；P0是參考點(diǎn)的信號強(qiáng)度；P是距離d處的信號強(qiáng)度；n為衰減指數(shù)；ξ是衰減元素(單位dBm)為零均值隨機(jī)變量。

在實(shí)際應(yīng)用中常使用如下模型：

(4)

式中,RSSI為接收器接收到的信號強(qiáng)度； d0是參考距離；P0是參考點(diǎn)的信號強(qiáng)度。

RSSI為特定頻帶內(nèi)的功率，包括了干擾信息，是接收信號的強(qiáng)度指示。參考點(diǎn)位置選擇不同P0值不同，同一參考點(diǎn)不同時(shí)間不同接收器接收到的P0值也不同，因而每次測距前都應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)初始化對參考位置進(jìn)行強(qiáng)度確定。

(5)

實(shí)驗(yàn)設(shè)1倍波長(約125 mm)處為參考點(diǎn)，按波長整數(shù)倍采數(shù)，每個(gè)位置采集20個(gè)數(shù)據(jù)后求均值共采集10個(gè)位置，計(jì)算得n≈0.607 0。通過公式(4)得到每處RSSI計(jì)算值并與實(shí)際測量值比較，如圖2所示。

圖2　衰減指數(shù)優(yōu)化后的估計(jì)曲線

從圖2中可以看出，衰減模型較好地?cái)M合了測量值的分布，但在實(shí)際解算位置時(shí)仍會出現(xiàn)較大誤差，原因在于距發(fā)射天線不同位置處，直射波和反射波電場疊加加強(qiáng)或減弱情況不同，因而簡單的線性估計(jì)無法較好解算距離。根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知辦公室內(nèi)衰指數(shù)為1.4～2.5。

為了研究衰減指數(shù)的影響，按照圖3所示固定4個(gè)節(jié)點(diǎn)。D1/D2/D3/D4分別為4個(gè)單天線(單極子天線)路由器(802.11 g協(xié)議)，信道分別設(shè)定為1、6、6、11；3個(gè)信道(1、6、11)頻率無重疊，最小頻率為2.4 GHz最大頻率為2.475 GHz，由此計(jì)算得最大波長為125 mm最小波長為121.212 1 mm，所以用125 mm代表波長誤差僅3.787 8 mm，接收器采用cc3200無線收發(fā)模塊。

接收到的D1/D4(D2/D3于D1情況相同)節(jié)點(diǎn)信息如下：

D1:d0=-30.0370，n=2；D4:d0=-17.3704，n=2。

從表1可知，D1平均定位誤差270.762 5 mm，最大定位誤差578.287 5 mm；D4平均定位誤差234.582 1 mm，最大定位誤差364.975 mm?？煽闯鯠4距離大于6倍波長后誤差明顯增加，原因?yàn)榉瓷湎禂?shù)ΓV不同引起的直射電磁波與反射電磁波空間的疊加情況不同，由于D4實(shí)驗(yàn)：H1=H2=625 mm，d=n×λ。

表1　D1、D4直線距離誤差(單位：1倍波長(125mm))

從圖1中(b)可知，當(dāng)投射角從接近90°減小到ΔB時(shí)，ΓV>0，并逐漸減小，小于ΔB時(shí)，ΓV<0，絕對值慢慢加大,6λ～10λ處的投射角為59°～45°，反射系數(shù)的減小造成疊加場在6λ處減小較大，因而，從6λ處應(yīng)對衰減指數(shù)n進(jìn)行修正。

衰減指數(shù)修正為n=2.5：

表2　修正后D4直線距離誤差(單位：1倍波長(125mm))

由表2可以看出，修正后定位誤差明顯降低。

2.2建立四節(jié)點(diǎn)三維坐標(biāo)系

根據(jù)有效反射區(qū)和信號衰減模型的分析，可以得出距離計(jì)算公式：

(6)

基于該模型提出四節(jié)點(diǎn)RSSI三維空間定位算法。在空間放置4個(gè)Wi-Fi信號發(fā)射器，位置如圖3中綠色圓點(diǎn)所示，這4個(gè)發(fā)射器的相對位置固定坐標(biāo)定義為Di=(xi,yi,zi)。以D1=(0,0,0)為坐標(biāo)原點(diǎn)，D1與D4距離固定以波長(125 mm)的整數(shù)倍為間距；紅點(diǎn)為Wi-Fi信號接收模塊cc3200。

圖3　四節(jié)點(diǎn)三維空間定位

由圖3可知：

(7)

(8)

(9)

(10)

由公式(10)可求出接收位置的高度：

(11)

根據(jù)公式(11)將三維空間問題轉(zhuǎn)化為二維平面問題：

(12)

最后應(yīng)用三角質(zhì)心法求解：

(13)

在三角質(zhì)心法[11]求解過程中會出現(xiàn)由于距離誤差造成的三圓無法兩兩相交的情況。忽略虛數(shù)解僅以x≥0的實(shí)數(shù)解做為定位結(jié)果。

3　實(shí)驗(yàn)分析

3.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境

比較圖4中(a)、(b)可知，當(dāng)D1、D4后有墻壁時(shí)墻壁的反射波與天線發(fā)射的電磁波在空間疊加對定位結(jié)果產(chǎn)生比較大的影響，因此選取圖4中(b)的位置驗(yàn)證本算法。

圖4　實(shí)驗(yàn)環(huán)境影響

選取1λ和5λ處的RSSI值進(jìn)行比較，如圖5所示。

圖5近場輻射區(qū)與遠(yuǎn)場輻射區(qū)比較

從上圖可以看出天線的近場輻射方向圖是很不規(guī)則的，因此選擇比較穩(wěn)定的遠(yuǎn)場疊加減弱區(qū)5λ處作為參考點(diǎn)。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3　測量值　(單位：dBm)

得到表4所示計(jì)算結(jié)果且位置誤差[12]按如下公式定義：

其中:x,y,z為真實(shí)值,x′,y′,z′為計(jì)算值。

由表4中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，基于四節(jié)點(diǎn)的三維定位算法平均誤差為1 359 mm，具有較高的定位精度。

4　結(jié)論

針對室內(nèi)三維空間定位問題，本文提出了一種基于四節(jié)點(diǎn)

表4　三維空間位置

RSSI的三維空間定位算法，使用基于Wi-Fi的CC3200模塊在疊加減弱區(qū)對該算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)證明：在室內(nèi)Wi-Fi信號多徑干擾環(huán)境中該算法平均誤差為1 359 mm，并且該算法在保證較高定位精度的同時(shí)大幅減小計(jì)算復(fù)雜度。

[1]高鵬, 石為人. 基于測距定向的WSNs分步求精定位算法[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào). 2012，33(5) : 976-984.

[2] 朱劍, 趙海, 孫佩剛, 等. 基于RSSI均值的等邊三角形定位算法[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào). 2007, 28(8): 1095-1097.

[3] 李銀, 汪洋, 陳東明. 基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 計(jì)算機(jī)測量與控制，2015, 23(3): 1061-1064.

[4] Yen Shih, Pedro J M. COLA: Complexity-Reduced Trilateration Approach for 3D Localization in Wireless Sensor Networks[A]. 2010 Fourth International Conference on Sensor and Applications[C]. 2010: 24-32.

[5] 荊昊, James PINCHIN, Chris HILL, 等. 采用無線信號測距加權(quán)的室內(nèi)協(xié)同定位[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào). 2014, 2(2): 32-39.

[6] 宋錚, 張建華, 黃冶. 天線于電波傳播[M]. 西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2011.

[7] 方震, 趙湛, 郭鵬, 等. 基于RSSI測距分析[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2007, 20(11):2527-2530.

[8] Want R, Hopper A, Falcao V. The Active Badge Location System[J]. ACM Transactions on Office Information Systems, 1992,2:91-102.

[9] Zhu M H, Zhang H Q. Research on Model of Indoor Distance Measurement Based on Receiving Signal Strength[A]. 2010 International Conference on Computer Design and Applications[C]. 2010,5: 54-58.

[10] Werb J, Lanzl C. Designing a Positioning System for Finding Things and People Indoors[J]. IEEE Spectrum, 1998, 9: 71-78.

[11] 郝麗娜, 張秀均, 郁萬里, 等. 基于 RSS 手指模的煤礦井下 WLAN 定位方法[J]. 傳感器與微系統(tǒng). 2012, 31(9): 46-49.

[12] Li K, Zheng S J, Zheng Z H, et al. Research on Three-Dimensional Localization Algorithm in Wireless Sensor Network[A]. Intelligent Information Hiding and Multimedia Signal Processing[C]. 2008:500-503.

Approach for 3D Localization Based on RSSI of 4 Nodes

Dai Chenchong, Song Lailiang, Chao Daihong

(School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing100191, China )

To improve the positioning accuracy and speed of the indoor three dimensional space . From the perspective of decrease the number of node and establish certain coordinate system, this paper puts forward an algorithm for 3D localization based on RSSI attenuation model of 4 Wi-Fi nodes. The algorithm is introduced into four nodes location relatively fixed to improve the decoding speed. Fully considering the effective reflection area affect attenuation index. According to the Brewster's Angle, antenna radiation area can be divided into strengthening area and superposition weakened zone. Construct a three dimensional coordinate system for positioning and combined with the RSSI model, to obtain the indoor three-dimensional coordinates in superposition of weakened zone. This algorithm converses a three-dimensional space problem to two-dimensional space. This paper introduces the principle and verification of the method respectively. The results show that the calculating speed of this algorithm than COLA is improved greatly. The average position error is less than 2 meters.

4 Wi-Fi nodes；3D localization；RSSI；signal attenuation model

2015-07-15；

2015-09-11。

戴晨沖(1992-)，男，山東德州人，碩士研究生，主要從事光學(xué)慣性導(dǎo)航方向的研究。

1671-4598(2016)01-0229-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.01.063

TN961

A