武斌，　李璐，　宋建成，　曲兵妮，　李宏偉，　楊健康

(1.太原理工大學(xué) 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原　030024；2.山西晉城無(wú)煙煤礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 山西 晉城　048006)

?

基于相似性的機(jī)械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法

武斌1，李璐1，宋建成1，曲兵妮1，李宏偉1，楊健康2

(1.太原理工大學(xué) 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原030024；2.山西晉城無(wú)煙煤礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 山西 晉城048006)

針對(duì)復(fù)雜機(jī)械設(shè)備剩余使用壽命難以預(yù)測(cè)的問(wèn)題，提出了基于相似性的機(jī)械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法?；谙嚓P(guān)性分析設(shè)計(jì)了特征量選取方案，通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)特征量的相似程度確定參考剩余使用壽命與權(quán)重，再計(jì)算參考剩余使用壽命的加權(quán)和，得到剩余使用壽命。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效提取出可準(zhǔn)確反映軸承剩余使用壽命變化趨勢(shì)的特征量，且能有效地預(yù)測(cè)軸承剩余使用壽命，準(zhǔn)確率高達(dá)81.8%，為相關(guān)設(shè)備的壽命管理提供了科學(xué)依據(jù)。

機(jī)械設(shè)備； 使用壽命； 預(yù)測(cè)； 相關(guān)性分析

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160601.1029.013.html

0　引言

設(shè)備故障預(yù)測(cè)與健康管理(Prognostics and Health Management, PHM)是設(shè)備全壽命周期管理中的重要一環(huán)，剩余使用壽命(Remaining Useful Life, RUL)預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)PHM的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]，受到了廣泛的關(guān)注和研究。對(duì)設(shè)備健康狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有利于確定設(shè)備維修時(shí)間,以及實(shí)施基于狀態(tài)的維修計(jì)劃[3-4]。

為了提高設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了不少研究，取得了許多理論成果。Swanson[5]用Kalman濾波器捕捉鋼帶的固有頻率，設(shè)置一個(gè)固有頻率的失效閾值，提出了剩余使用壽命預(yù)測(cè)以及不確定性評(píng)估預(yù)測(cè)方法。Vachtsevanos[6]提出了基于動(dòng)態(tài)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法，該方法以軸承振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度為特征變量，以其失效閾值為假設(shè)值，通過(guò)滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其有效性。Gebraeel[7-8]提出用Bayes算法實(shí)時(shí)更新指數(shù)衰退模型的參數(shù)，結(jié)合失效閾值得到設(shè)備剩余使用壽命的分布，并使用軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。Banjevic[9]用比例風(fēng)險(xiǎn)模型對(duì)設(shè)備的可靠性函數(shù)與剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用Markov過(guò)程刻畫內(nèi)部和外部協(xié)變量的發(fā)展過(guò)程，實(shí)現(xiàn)某一時(shí)刻對(duì)協(xié)變量發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，并結(jié)合PHM預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余壽命。這些研究大多需要預(yù)設(shè)失效閾值，還需要對(duì)設(shè)備發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備復(fù)雜，依靠機(jī)械動(dòng)力學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)設(shè)備發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)有較大難度。

本文設(shè)計(jì)了一種無(wú)需進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)的基于相似性的機(jī)械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法。首先利用相關(guān)性分析法確定出與設(shè)備壽命狀態(tài)變化趨勢(shì)相關(guān)性最大的特征量，然后將選定的特征量數(shù)據(jù)代入基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型中，對(duì)設(shè)備剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后使用軸承壽命加速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　相關(guān)性分析法

在剩余使用壽命預(yù)測(cè)中，一般靠主觀經(jīng)驗(yàn)使用振動(dòng)信號(hào)的均方根值或小波包分解后各頻帶能量[10-11]作為特征量輸入預(yù)測(cè)模型?？恐饔^經(jīng)驗(yàn)選擇的特征量不一定能反映設(shè)備壽命狀態(tài)變化趨勢(shì)。相關(guān)系數(shù)(r)是反映變量(xi,yi)之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

(1)

2　基于相似性的機(jī)械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型

基于相似性的方法，認(rèn)為某服役設(shè)備的剩余壽命可預(yù)測(cè)為參考設(shè)備在某刻(服役設(shè)備與參考設(shè)備狀態(tài)特征最相似之時(shí))剩余壽命的“加權(quán)平均”，權(quán)值根據(jù)該設(shè)備和各參考設(shè)備之間的狀態(tài)特征量相似性大小計(jì)算。

2.1歐幾里德距離函數(shù)

距離函數(shù)用來(lái)衡量2組數(shù)據(jù)之間的相似程度，常用的有歐幾里德距離函數(shù)、Minkowski距離函數(shù)、Chebyshev距離函數(shù)、方差加權(quán)距離函數(shù)等。本文選擇歐幾里德距離函數(shù)來(lái)衡量從預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)中提取出的特征量之間的相似程度[12]。用式(2)計(jì)算預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)從第k-H個(gè)到第k個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)段((k-H)Δt,kΔt)中的特征量與樣本數(shù)據(jù)i從第m-H個(gè)到第m個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)段((m-H)Δt,mΔt)中的特征量的歐氏距離。

L(k,H,i,m)=

(2)

式中：L為相似程度；k，m分別為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)某個(gè)采樣點(diǎn)，k≥H+1，H+1≤m≤Mi，Mi為樣本數(shù)據(jù)i從開(kāi)始至失效的采樣點(diǎn)數(shù)；Δt為采樣間隔。

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)第k個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)i的最大相似度為

(3)

確定樣本數(shù)據(jù)中與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)特征量相似程度最大的采樣點(diǎn)Ni，即在第Ni個(gè)采樣點(diǎn)處的樣本數(shù)據(jù)特征量與第k個(gè)采樣點(diǎn)處的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)特征量相似程度最大，第Ni個(gè)采樣點(diǎn)處的剩余使用壽命就作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)第k個(gè)采樣點(diǎn)處的剩余使用壽命的一個(gè)參考數(shù)值。樣本數(shù)據(jù)i在采樣點(diǎn)Ni處的剩余使用壽命為

(4)

2.2權(quán)重函數(shù)確定

在預(yù)測(cè)服役設(shè)備的剩余使用壽命時(shí)，要賦予與預(yù)測(cè)設(shè)備工況相似的參考設(shè)備剩余使用壽命較高的權(quán)重。在相關(guān)研究中，大量的研究工作按照預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)相似程度高低賦予權(quán)重[13-15]，本文采用的權(quán)重函數(shù)為

(5)

(6)

式中：ωi為權(quán)重；zi為中間變量；λj與λi為最大相似度；Q為樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；α為權(quán)重系數(shù)，其值越大，權(quán)重會(huì)更多地分配到相似度高的樣本數(shù)據(jù)上。

2.3剩余使用壽命預(yù)測(cè)函數(shù)

通過(guò)式(4)—式(6)，可獲得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)第k個(gè)采樣點(diǎn)處的Q組參考設(shè)備剩余使用壽命及其權(quán)重，則最終第k個(gè)采樣點(diǎn)的剩余使用壽命預(yù)測(cè)值為

(7)

當(dāng)接收到更新的設(shè)備狀態(tài)信息后，對(duì)相似度和權(quán)重進(jìn)行再次計(jì)算，能得到實(shí)時(shí)更新的設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

2.4基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測(cè)流程

基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1　基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測(cè)流程

首先從樣本數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中提取出經(jīng)過(guò)相關(guān)性分析選定的特征量，將特征量代入歐幾里德距離函數(shù)，得到樣本數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的最大相似程度和參考設(shè)備剩余使用壽命；然后根據(jù)最大相似程度確定每個(gè)參考設(shè)備剩余使用壽命的權(quán)重，最后計(jì)算參考設(shè)備剩余使用壽命的加權(quán)和，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

3　實(shí)例分析

本文使用IEEE舉辦IEEE PHM 2012 Prog-nostic Challenge時(shí)法國(guó)FEMTO-ST實(shí)驗(yàn)室提供的軸承壽命加速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]，對(duì)基于相似性的機(jī)械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括17個(gè)實(shí)驗(yàn)軸承全壽命周期內(nèi)的振動(dòng)和溫度信號(hào)。表1為實(shí)驗(yàn)軸承參數(shù)，表2為實(shí)驗(yàn)工況和樣本數(shù)量。

振動(dòng)信號(hào)通過(guò)安裝在軸承外圈的加速度傳感器采集，每隔10 s采集1次，采樣頻率為25.6 kHz。溫度信號(hào)通過(guò)與軸承外圈接觸的溫度傳感器采集，采樣頻率為10 Hz。

表1　實(shí)驗(yàn)軸承參數(shù)

表2　實(shí)驗(yàn)工況及樣本數(shù)量

3.2軸承剩余使用壽命預(yù)測(cè)過(guò)程

選用轉(zhuǎn)速為1 800 r/min、負(fù)載為4 000 N工況下的5組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，剩余2組數(shù)據(jù)中的1組作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)本文設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

由于振動(dòng)信號(hào)的采集是以時(shí)長(zhǎng)為0.1 s的時(shí)間段進(jìn)行的，因此，數(shù)據(jù)特征量的提取也以時(shí)長(zhǎng)為0.1 s的時(shí)間段為單位進(jìn)行。即在每個(gè)時(shí)間段上提取相應(yīng)的特征量，然后將每個(gè)時(shí)間段上的特征量組合成新的特征序列。

3.2.1特征量選取

首先，對(duì)6組原始數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪處理和時(shí)域、頻域特征量提取。時(shí)域特征量包括最大值、最小值、絕對(duì)平均值、峰峰值、均方根、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏態(tài)值、峭度、方差、波形因子、波峰因子、變異系數(shù)、峭度系數(shù)、余隙因子、脈沖因子。頻域特征量包括平均頻率、中心頻率、頻率均方根、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、旋轉(zhuǎn)頻率、滾動(dòng)體滾動(dòng)頻率、通過(guò)頻率、滾動(dòng)體上一固定點(diǎn)和內(nèi)外滾道的接觸頻率、相對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率、外圈固定時(shí)滾動(dòng)體和內(nèi)滾道上一固定點(diǎn)間的接觸頻率、保持架故障頻率、滾動(dòng)體故障頻率、外圈故障頻率以及內(nèi)圈故障頻率。

然后，對(duì)上述特征量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)與剩余使用壽命隨時(shí)間的變化趨勢(shì)進(jìn)行相關(guān)性分析。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，發(fā)現(xiàn)線性模型能較好地描述軸承剩余使用壽命與時(shí)間的關(guān)系。使用理想的斜率為-1、曲線與縱軸的交點(diǎn)為軸承壽命的曲線來(lái)描述軸承剩余使用壽命隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

最終，每組選取的特征量以及對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表3。

表3所示的特征量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)最能反映樣本剩余使用壽命的變化趨勢(shì)。

表3　選定的特征量及其相關(guān)系數(shù)

3.2.2剩余使用壽命預(yù)測(cè)

在6組數(shù)據(jù)中，使用第1組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，其余5組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，使用基于相似性的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測(cè)，并與實(shí)際的數(shù)據(jù)對(duì)比。

從預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中提取出第2—6組特征量，使用歐幾里德距離函數(shù)衡量每組樣本數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間對(duì)應(yīng)特征量的相似程度，得出每組樣本數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的相似程度，確定參考?jí)勖c權(quán)重；最后得出每個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)處的預(yù)測(cè)壽命。

在對(duì)每個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測(cè)時(shí)，將會(huì)使用到該預(yù)測(cè)點(diǎn)之前49個(gè)采樣時(shí)間段的數(shù)據(jù)，使用歐幾里德距離函數(shù)衡量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)相似程度時(shí)，以50個(gè)采樣時(shí)間段為單位遍歷樣本數(shù)據(jù)，尋找相似性最大的樣本數(shù)據(jù)片段，并確定參考?jí)勖?，如圖2所示。

圖2　樣本數(shù)據(jù)遍歷

權(quán)重系數(shù)α=4時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

3.3預(yù)測(cè)結(jié)果分析與對(duì)比

將上述預(yù)測(cè)結(jié)果與公布的研究結(jié)果作對(duì)比。根據(jù)IEEE PHM 2012 Data Challenge的數(shù)據(jù)，軸承3

圖3　預(yù)測(cè)結(jié)果

的測(cè)試截止時(shí)刻是18 010 s，要求預(yù)測(cè)該截止時(shí)刻的軸承剩余使用壽命。通過(guò)分析提供的壽命加速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，軸承3在測(cè)試截止時(shí)刻的實(shí)際剩余壽命為5 730 s。本文列舉了IEEE PHM 2012 Data Challenge中2名冠軍獲得者的結(jié)果，并作對(duì)比。Wang等[17]對(duì)軸承3在測(cè)試截止時(shí)刻的剩余使用壽命預(yù)測(cè)值為490 s；Edwin等[18]對(duì)軸承3在測(cè)試截止時(shí)刻的剩余使用壽命預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差為37%(3 604 s)。

使用本文提出的方法對(duì)軸承3進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合之后的曲線方程為

(8)

式中：y為軸承的剩余使用壽命；x為使用時(shí)間；斜率-1為近似值。

由式(8)可得軸承3測(cè)試截止時(shí)刻的剩余使用壽命為4 688 s，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為81.8%，相對(duì)誤差為-18.2%，負(fù)值說(shuō)明是滯后預(yù)測(cè)。幾種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4。

表4　預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從表4可以看出，本文所提方法的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于Wang和Edwin的方法，而且預(yù)測(cè)結(jié)果小于實(shí)際值，屬于提前預(yù)測(cè)，使用該預(yù)測(cè)結(jié)果指導(dǎo)維修工作可以避免重大事故的發(fā)生，有利于維修工作的開(kāi)展。

4　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)方法難以有效預(yù)測(cè)設(shè)備健康狀態(tài)發(fā)展趨勢(shì)的問(wèn)題,從預(yù)測(cè)理論出發(fā)，深入研究了特征量遴選方法和基于相似性的預(yù)測(cè)理論,設(shè)計(jì)了基于相關(guān)性分析的特征量選取方案，該方案可以遴選出能準(zhǔn)確反映設(shè)備剩余使用壽命變化趨勢(shì)的特征量，相關(guān)系數(shù)均在0.8左右。改進(jìn)了以歐氏距離為權(quán)重因子的權(quán)重函數(shù)，以數(shù)據(jù)相似程度高低作為新判據(jù)，能夠更合理地賦予權(quán)重。提出了一種基于相似性的剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法，以服役設(shè)備與參考設(shè)備特征量最相似時(shí)刻的參考設(shè)備剩余使用壽命作為新的預(yù)測(cè)依據(jù)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高到81.8%。

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Approach for remaining useful life prediction for mechanical equipment based on similarity

WU Bin1,LI Lu1,SONG Jiancheng1,QU Bingni1,LI Hongwei1,YANG Jiankang2

(1.Shanxi Key Laboratory of Mining Electrical Equipment and Intelligent Control,Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;2.Jincheng Anthracite Mining Group, Jincheng 048006, China)

In view of problem that remaining useful life of complex machinical equipment was difficult to predict, an approach for remaining useful life prediction based on similarity was presented. Feature extraction method was established based on correlation analysis, reference remaining useful life and its weight can be determined by computing similarity of the relevant feature between sample data and prediction data. Finally, remaining useful life can be obtained by calculating weighted sum of the reference remaining useful life. Experiment results show that the proposed approach can effectively extract feature which can precisely reflect variation trend of the remaining useful life of bearing, and can more effectively predict remaining useful life of bearing with accuracy rate of 81.8%, and provides a scientific basis for life management of related equipment.

mechanical equipment; useful life; prediction; correlation analysis

1671-251X(2016)06-0052-05

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.06.013

2016-01-25；

2016-04-22；責(zé)任編輯：胡嫻。

山西省科技重大專項(xiàng)計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(20131101029)。

武斌(1990-)，山西武鄉(xiāng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)，E-mail：15034140030@163.com。

TD41/45

A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-06-01 10:29

武斌，李璐，宋建成，等.基于相似性的機(jī)械設(shè)備剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(6)：52-56.