于坤鵬，彭 超，王志海

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088)

某星載天線反射罩的熱應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)*

于坤鵬，彭 超，王志海

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088)

星載天線在軌運(yùn)行時(shí)主要受溫度載荷的影響，其天線結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性具有重要意義。文中采用有限元仿真分析的方法研究了某星載天線單元的熱應(yīng)力狀態(tài)，針對(duì)天線單元中反射罩底板熱應(yīng)力遠(yuǎn)超材料許用應(yīng)力的問題，從結(jié)構(gòu)形式和材料選擇方面提出了多種優(yōu)化方案。研究結(jié)果表明，將反射罩底板的安裝位置由外圍向內(nèi)圈轉(zhuǎn)移、將圓形安裝孔改為腰形安裝孔及選擇熱膨脹系數(shù)小的材料均可使結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力得到優(yōu)化。

星載天線；有限元仿真；熱應(yīng)力；優(yōu)化設(shè)計(jì)

引 言

溫度荷載是太空環(huán)境中的主要荷載，星載天線系統(tǒng)沿軌道飛行時(shí)，其相對(duì)于太陽和地球的位置和方向不斷發(fā)生變化，外熱流和熱輻射交換也不斷發(fā)生變化，因而天線結(jié)構(gòu)會(huì)經(jīng)歷較大幅度的高低溫變化，在結(jié)構(gòu)中會(huì)出現(xiàn)較大的溫度梯度，引起熱應(yīng)力和熱變形[1-3]。不合理的熱應(yīng)力和熱變形會(huì)使天線結(jié)構(gòu)彎曲、變形及顫振，甚至破壞天線結(jié)構(gòu)。短期的結(jié)構(gòu)變形會(huì)對(duì)天線電性能的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，長期來看則會(huì)影響天線的壽命和安全性能。而熱載荷的突變則可能改變天線的在軌運(yùn)行姿態(tài)，導(dǎo)致信號(hào)不穩(wěn)甚至失聯(lián)的嚴(yán)重后果[4]。因此天線結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力分析和優(yōu)化對(duì)星載天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。

本文針對(duì)某型星載天線單元結(jié)構(gòu)，采用有限元方法分析了其工作狀態(tài)下的熱應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)其熱應(yīng)力超過了材料的許用應(yīng)力，無法滿足使用要求；從結(jié)構(gòu)形式和材料選擇2方面入手，提出了多種優(yōu)化方案，并根據(jù)不同方案下的熱應(yīng)力和熱變形，分析了各優(yōu)化方案的優(yōu)缺點(diǎn)。該研究結(jié)果對(duì)于星載天線的熱設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

1 天線單元結(jié)構(gòu)模型

某星載天線陣列中天線單元的模型如圖1所示。天線單元主要由反射罩、支撐筒、螺釘螺帽等部件組成。螺釘螺帽用于連接支撐筒和反射罩，在反射罩與支撐筒接觸面進(jìn)行膠粘固定處理。反射罩底部外圈設(shè)置12個(gè)小孔，用于安裝固定。天線在軌工作時(shí)，支撐筒的工作溫度為-154 ℃～+79 ℃，反射罩杯的工作溫度為-106 ℃～+73 ℃，結(jié)構(gòu)裝配溫度為20 ℃。

圖1 天線單元結(jié)構(gòu)示意圖

2 有限元建模分析

2.1 有限元模型

根據(jù)天線單元結(jié)構(gòu)模型，天線單元的主要結(jié)構(gòu)為反射罩、支撐筒及螺釘螺帽3類。由于螺釘螺帽主要用于連接反射罩和支撐筒，因此采用實(shí)體單元建模。反射罩和支撐筒采用殼單元建模。螺釘螺帽和反射罩、支撐筒之間采用剛性單元連接。建立的有限元模型如圖2所示。整個(gè)天線單元通過反射罩底部的12顆螺釘與天線陣面的整體反射板連接(反射板尺寸較大且與本文關(guān)聯(lián)較小，在此并未建模)。

圖2 天線單元有限元模型

文中考慮到有限元仿真計(jì)算效率和建模精度等因素，對(duì)天線單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化處理，去除了尺寸較小的倒角、臺(tái)階孔，螺釘與螺帽間采用共節(jié)點(diǎn)處理，在孔位附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理等。支撐筒材料選用KEVLAR，反射罩材料選用2Al12鋁材，螺釘螺帽材料選用鋼材。各材料的熱力學(xué)性能見表1。整個(gè)模型在反射罩底部的12個(gè)螺釘孔處固定約束。根據(jù)天線結(jié)構(gòu)材料的熱力學(xué)性能差異，按反射罩工作的極限溫度進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，選擇反射罩最低工作溫度與裝配溫度的溫差作為溫度載荷，對(duì)單元整體施加126 ℃溫差工況，計(jì)算其熱應(yīng)力分布。

表1 材料力學(xué)性能表

2.2 初步計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述有限元模型及邊界條件，采用有限元分析軟件Abaqus計(jì)算天線單元的熱應(yīng)力，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 天線單元熱應(yīng)力分布圖

從圖3可看出，反射罩熱應(yīng)力最大值為1 034 MPa，主要分布在底部外圍的12個(gè)固定螺孔處；支撐筒的熱應(yīng)力最大值為52.8 MPa，主要分布在支撐筒桿部與底部圓盤連接處附近；螺帽熱應(yīng)力主要分布在與螺釘?shù)倪B接段，最大應(yīng)力為233 MPa。由于天線單元所用材料的熱膨脹系數(shù)差異較大，各部件的熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果亦較大，部分部位甚至超過材料的許用應(yīng)力，需要作進(jìn)一步優(yōu)化處理。需要注意的是，熱應(yīng)力受諸多因素的影響，計(jì)算中無法予以充分考慮，其計(jì)算條件選取較為嚴(yán)苛，且受限于邊界條件的簡化，因此有限元計(jì)算的熱應(yīng)力通常會(huì)略大于結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力。

從分析結(jié)果可以看出，反射罩的熱應(yīng)力最大為1 034 MPa，除卻部分應(yīng)力集中點(diǎn)，應(yīng)力水平也在600 MPa，遠(yuǎn)大于2A12材料的許用應(yīng)力(275 MPa)。為了確保天線在工作過程中的安全性及穩(wěn)定性，必須對(duì)該反射罩進(jìn)行熱應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)，初步降低其熱應(yīng)力，為結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)提供參考。

3 反射罩熱應(yīng)力優(yōu)化方案

從結(jié)構(gòu)形式可以看出，該反射罩的12個(gè)安裝孔位于底座的外圍，在一定程度上限制了結(jié)構(gòu)的熱膨脹，從而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。而所選材料本身的熱膨脹系數(shù)較高，也是造成熱應(yīng)力過大的原因。因此，根據(jù)計(jì)算所得的熱應(yīng)力分布結(jié)果，初步確定從連接形式和材料選擇2方面對(duì)反射罩進(jìn)行熱應(yīng)力優(yōu)化。

3.1 連接形式優(yōu)化方案

根據(jù)熱應(yīng)力產(chǎn)生機(jī)制，反射罩的安裝孔布置在外側(cè)時(shí)不利于熱變形的釋放，從而產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力。因此，提出如下優(yōu)化方案：

1)將反射罩的安裝孔由外圍的12個(gè)改為內(nèi)圈的4個(gè)。按照該優(yōu)化方案，計(jì)算優(yōu)化前后反射罩底板的熱應(yīng)力及熱變形分布，其結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 原方案與優(yōu)化方案1熱應(yīng)力對(duì)比圖

圖5 原方案與優(yōu)化方案1熱變形對(duì)比圖

從圖4可以看出，采用外圍12點(diǎn)固定時(shí)，最大熱應(yīng)力為1 045 MPa，去除部分應(yīng)力集中點(diǎn)后的熱應(yīng)力主要分布在12個(gè)安裝孔附近，應(yīng)力水平在600 MPa附近。而按照優(yōu)化方案1，采用內(nèi)圈4點(diǎn)安裝后，應(yīng)力集中處的熱應(yīng)力降至942 MPa，而去除應(yīng)力集中后的整體應(yīng)力水平降至400 MPa，下降了200 MPa，熱應(yīng)力釋放效果明顯。對(duì)比2種方案下底板的熱變形可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化方案的熱變形為0.437 mm，變形主要發(fā)生在4個(gè)安裝孔的外側(cè)，方向?yàn)橄蛲鈹U(kuò)展，而原方案的熱變形為0.15 mm，發(fā)生在12個(gè)安裝孔的內(nèi)測，方向?yàn)橄蛑行臄D壓。由此可以看出，優(yōu)化方案由于釋放了結(jié)構(gòu)的熱變形，使得反射罩底板的熱應(yīng)力得以優(yōu)化。

2)反射罩采用腰形孔安裝。將原方案中的圓形安裝孔改為腰形孔連接，并按照該優(yōu)化方案，計(jì)算優(yōu)化前后反射罩底板的熱應(yīng)力及熱變形分布。作為對(duì)比，同時(shí)計(jì)算優(yōu)化方案1中的4個(gè)安裝孔改為腰形孔后的熱應(yīng)力狀態(tài)，其結(jié)果如圖6所示。

圖6(a)為原方案12個(gè)安裝孔改為腰形孔連接后的熱應(yīng)力分布。與原方案相比，改為腰形孔后應(yīng)力水平大幅度下降，應(yīng)力集中處的熱應(yīng)力由1 045 MPa降至357 MPa，而除去應(yīng)力集中后的整體應(yīng)力水平則由600 MPa降至200 MPa附近，優(yōu)化效果明顯優(yōu)于改變安裝位置的方案。從圖6(b)可以看出，在優(yōu)化方案1的基礎(chǔ)上采用腰形孔處理后，熱應(yīng)力水平同樣大幅下降。

圖6 優(yōu)化方案2熱應(yīng)力分布圖

需要注意的是，在原方案與方案1的對(duì)比中，內(nèi)圈4點(diǎn)連接的熱應(yīng)力小于外圍12點(diǎn)連接的熱應(yīng)力，但是改用腰形孔后，內(nèi)圈4點(diǎn)連接的熱應(yīng)力反而大于周邊連接。這一現(xiàn)象可以通過整體變形加以解釋，如圖7所示。圖8為腰形孔處理后反射罩底板的熱變形形態(tài)。

圖7 腰形孔處理后整體熱變形對(duì)比圖

圖8 腰形孔處理后反射罩底板熱變形形態(tài)

從圖8可以看出，改用腰形孔后，反射罩底板的熱變形形態(tài)呈現(xiàn)出一個(gè)下凹的杯形。對(duì)比原方案外圍12處腰形孔連接(圖5(a))和優(yōu)化方案1中內(nèi)圈4處腰形孔連接(圖5(b))可以看出：圖7(b)中結(jié)構(gòu)變形阻力要大于圖7(a)中的變形阻力，同時(shí)由于腰孔的存在，外圍12點(diǎn)連接的形式亦具有了結(jié)構(gòu)向外擴(kuò)展變形的能力，優(yōu)化方案1引起的底板向外擴(kuò)展的作用已不再占優(yōu)勢，故熱應(yīng)力亦大于原方案的連接形式。

3.2 材料改進(jìn)優(yōu)化方案

材料的熱膨脹系數(shù)是影響材料熱學(xué)性能的重要因素。在同樣滿足天線結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度要求及重量要求的情況下，選擇熱力學(xué)性能更好的鈦合金取代原方案中的鋁合金材料，探索材料改進(jìn)對(duì)結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的優(yōu)化效果。

針對(duì)原方案外圍12孔安裝和優(yōu)化方案內(nèi)圈4孔安裝2種結(jié)構(gòu)形式，計(jì)算鈦合金反射罩的熱應(yīng)力狀態(tài)，其結(jié)果如圖9所示。

圖9 鈦合金底板熱應(yīng)力分布圖

從圖9可以看出，將材料由鋁合金改為鈦合金后，結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力降低，同時(shí)應(yīng)力集中現(xiàn)象得到明顯改善。如外圍12腰形孔安裝結(jié)構(gòu)，采用鋁合金材料時(shí)應(yīng)力水平在200 MPa左右，應(yīng)力集中處為357 MPa，改用鈦合金材料后，應(yīng)力水平降至150 MPa，同時(shí)應(yīng)力集中處降至200 MPa。

需要注意的是，鈦合金材料的熱膨脹系數(shù)約為鋁合金的1/3，但其應(yīng)力水平相對(duì)于同樣狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)并未出現(xiàn)大幅降低。這說明熱應(yīng)力水平不僅與材料性能有關(guān)，還會(huì)受到結(jié)構(gòu)形式的影響。

綜合以上優(yōu)化方案可以看出，改變結(jié)構(gòu)安裝孔位置、改進(jìn)連接孔形式及改進(jìn)材料均可在一定程度上降低結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力，達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的目的。其中，將反射罩底板安裝孔由外圍12個(gè)改為內(nèi)圈4個(gè)，釋放了底板的熱變形，從而降低了結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力水平；將安裝處圓孔改為腰形孔，增大了安裝接觸面的滑移，同樣可以降低結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力水平；改進(jìn)結(jié)構(gòu)材料，選用熱膨脹系數(shù)小的鈦合金代替鋁合金材料，可以進(jìn)一步優(yōu)化熱應(yīng)力，同時(shí)改善結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中。

4 結(jié)束語

星載天線在軌工作時(shí)溫差較大，其結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的設(shè)計(jì)和優(yōu)化對(duì)保障結(jié)構(gòu)安全和工作穩(wěn)定性具有重要意義。本文通過對(duì)某型星載天線單元的熱應(yīng)力仿真分析，針對(duì)反射罩底板熱應(yīng)力遠(yuǎn)超許用應(yīng)力的問題，在結(jié)構(gòu)連接形式和材料改進(jìn)2個(gè)方面提出了優(yōu)化方案。研究結(jié)果表明，將反射罩底板的安裝位置由外圍向內(nèi)圈轉(zhuǎn)移、將安裝孔由圓形孔改為腰形孔以及選擇熱膨脹系數(shù)小的材料均可使結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力得到優(yōu)化。其中使用腰形孔代替圓形孔對(duì)結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的優(yōu)化效果最為明顯。文中的研究工作對(duì)星載天線結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

[1] 劉忠祥, 鄭飛, 白院生. 空間反射面天線在軌熱分析[J]. 強(qiáng)度與環(huán)境, 2009, 36(5): 56-63.

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[4] 游斌弟, 趙志剛, 李文博, 等. 空間熱載荷作用下星載天線耦合動(dòng)態(tài)影響分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(17): 61-66.

于坤鵬(1987-)，男，博士，工程師，主要從事雷達(dá)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能有限元仿真和試驗(yàn)測試、結(jié)構(gòu)減振降噪及輕量化設(shè)計(jì)工作。

Optimization Design for Thermal Stress of a Satellite-borne Antenna Reflector Structure

YU Kun-peng，PENG Chao，WANG Zhi-hai

(The38thResearchInstituteofCETC,Hefei230088,China)

The satellite-borne antenna is mainly affected by the temperature load while it works on the orbit. The optimization design for the thermal stress of the antenna structure, therefore, becomes very important to the security and stability of the system. In this paper the thermal stress status of a satellite antenna cell is studied with the finite element method and optimization design programs are put forward from the structure type and the material selection for the problem that the thermal stress level of the antenna reflector is much larger than the allowable stress of the material. Results show that the thermal stress of the reflector structure can be optimized by changing the installation location of the reflector backplane from outside to inside, changing the circular installation holes to waist-shaped installation holes and selecting material with a larger thermal expansion coefficient.

satellite-borne antenna; finite element method simulation; thermal stress; optimization design

2015-11-05

V443+.4

A

1008-5300(2016)01-0048-04