楊啟舶, 田　瑾, 劉　芳

(北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院, 北京 100191)

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基于Bayes判別方法的艦載機(jī)著艦安全分析

楊啟舶, 田瑾, 劉芳

(北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院, 北京 100191)

艦載機(jī)著艦過程比陸基飛機(jī)著陸過程更具復(fù)雜性和危險性,艦載機(jī)著艦安全是對艦載機(jī)飛行員、航母指揮人員和機(jī)-艦系統(tǒng)工程師的重要挑戰(zhàn)。本文擴(kuò)展了多維安全狀態(tài)空間模型的內(nèi)容,并在此基礎(chǔ)上針對F-18A艦載機(jī)在CVN-65“企業(yè)號”航母上的真實著艦數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗,結(jié)合Bayes判別分析,提出艦載機(jī)著艦的安全狀態(tài)判別方法。通過真實著艦數(shù)據(jù)檢驗,證明艦載機(jī)著艦安全狀態(tài)判別結(jié)果正確率達(dá)到80%以上,驗證了方法的有效性。實驗進(jìn)一步將判別結(jié)果與Fisher判別結(jié)果進(jìn)行了對比,證明在較少參數(shù)情況下本方法具有更強(qiáng)的健壯性。

艦載機(jī)著艦;Bayes判別分析; 正態(tài)性檢驗; 系統(tǒng)安全; 狀態(tài)空間

0　引　言

艦載機(jī)是一種把航母當(dāng)作基地進(jìn)行作戰(zhàn)的機(jī)種,其強(qiáng)大的作戰(zhàn)能力是航空母艦編隊的核心戰(zhàn)斗力量,而著艦安全性直接影響到航母能否有效發(fā)揮其作戰(zhàn)能力。艦載機(jī)著艦是艦載機(jī)在有限長并且運動的航空母艦飛行甲板上回收的過程[1],是事故高發(fā)活動,因此成為航母及艦載機(jī)設(shè)計的最大難點之一。據(jù)統(tǒng)計,艦載機(jī)事故有40%都發(fā)生在著艦最后20s[2],主要原因是著艦活動涉及到一系列復(fù)雜、多變的條件,包括航母運動特性、艦載機(jī)飛行特性、風(fēng)況、海況等環(huán)境條件、艦面指揮官和飛行員的判斷和操作因素等,并且這些特性在著艦過程中不斷變化和相互影響,為安全著艦帶來極大的風(fēng)險。

為了解決艦載機(jī)著艦安全問題,除了保證艦載機(jī)和航母系統(tǒng)的性能和可靠性,對著艦過程進(jìn)行分析和對著艦狀態(tài)進(jìn)行實時預(yù)警,以確保能夠在緊急狀態(tài)下及時制定復(fù)飛決策,同樣十分重要。當(dāng)前已有一些研究立足于著艦條件和機(jī)理,側(cè)重于從著艦機(jī)艦控制[2-4]、著艦參數(shù)特性[5-6]、著艦過程建模[7]、艦船運動與環(huán)境條件的相互作用[8-13]等不同角度進(jìn)行分析,并提出各復(fù)飛決策方案。上述分析有助于深入理解著艦的自然條件和人為因素對著艦的影響,然而由于著艦過程本身表現(xiàn)出高度復(fù)雜性,從機(jī)理上對著艦過程進(jìn)行分析難度較大,尤其是對多類因素綜合影響著艦安全的機(jī)理性研究更為鮮見。

換一個角度來看,艦載機(jī)著艦的復(fù)雜狀況可由多種可觀測的著艦參數(shù)來體現(xiàn),通過建立數(shù)學(xué)模型來歸納這些著艦參數(shù)的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律,進(jìn)而分析復(fù)雜的著艦過程并預(yù)測著艦安全,不失為一種有效而可行的方法。這些模型包括Bayes網(wǎng)絡(luò)和模糊推理[14]、模糊推理[15]、動態(tài)多屬性決策[16]、多層次模糊綜合評價[17]、主成分分析[18]、Fisher判別[19]、粗糙集和支持向量機(jī)[20]等。但是,這些模型普遍要求具備較多的參數(shù)樣本,而艦載機(jī)著艦是一個僅持續(xù)十幾秒的短暫過程,在極短的時間內(nèi),可以利用越少的參數(shù)進(jìn)行相對準(zhǔn)確的判別,就越有利于及時有效地進(jìn)行分析決策,從而預(yù)防事故發(fā)生。而且由于儀器故障導(dǎo)致觀測樣本不完整的情況時有發(fā)生,在所需參數(shù)較多的情況下,很可能會由于某一參數(shù)測量失敗而影響著艦狀態(tài)判別和決策,若此時剛好應(yīng)該進(jìn)行復(fù)飛而未及時決策,就很可能造成事故。所以,采用較少的參數(shù)對著艦狀態(tài)進(jìn)行有效的判別就顯得尤為重要。

基于上述考慮,本文在有限樣本量的艦載機(jī)著艦數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,提出了著艦安全狀態(tài)判別方法。首先對多維安全狀態(tài)空間的內(nèi)涵進(jìn)行了擴(kuò)展和豐富,在此基礎(chǔ)上針對F-18A艦載機(jī)在CVN-65“企業(yè)號”航母上著艦數(shù)據(jù)的特點進(jìn)行正態(tài)性檢驗,結(jié)合Bayes判別分析,對著艦狀態(tài)安全與否進(jìn)行判別,并將判別結(jié)果與常用的Fisher判別結(jié)果進(jìn)行對比,證明在較少參數(shù)條件下本方法具有更強(qiáng)的實用性,能夠更加靈敏地及時反映著艦情況。最后,對不同訓(xùn)練樣本量條件下的判別結(jié)果進(jìn)行對比分析,驗證了艦載機(jī)著艦的動態(tài)性以及對判別用訓(xùn)練樣本進(jìn)行實時更新的必要性。

1　艦載機(jī)著艦安全狀態(tài)判別方法

1.1多維狀態(tài)空間及安全邊界動態(tài)性

為了更好地理解艦載機(jī)著艦的安全狀態(tài)和進(jìn)行安全決策,本文首先對安全區(qū)域和邊界的含義進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[21]在組織風(fēng)險管理領(lǐng)域提出了安全區(qū)域的概念,并強(qiáng)調(diào)事故的發(fā)生是由于運行超出了安全邊界所導(dǎo)致,后來,文獻(xiàn)[22]將該理論應(yīng)用于分析飛機(jī)的飛行過程,豐富了安全區(qū)域、危險區(qū)域、活動軌跡、操作規(guī)定邊界、控制邊界、安全包絡(luò)邊界的內(nèi)容。文獻(xiàn)[23]基于安全區(qū)域的概念和現(xiàn)代控制理論,闡釋了系統(tǒng)狀態(tài)空間和安全狀態(tài)空間的含義,提出了基于層次化面向?qū)ο蟮腜etri網(wǎng)的事故推演模型(多維狀態(tài)空間模型)。文獻(xiàn)[19]發(fā)展了面向安全的多維狀態(tài)空間模型,在其基礎(chǔ)上進(jìn)行主元分析和Fisher判別,本文以其為基礎(chǔ),對多維狀態(tài)空間模型進(jìn)行擴(kuò)展和豐富,提出另一種艦載機(jī)著艦安全狀態(tài)的判別方法。

系統(tǒng)安全多維狀態(tài)空間模型的概念來源于系統(tǒng)理論,該模型可定義為一個活動或過程的多維狀態(tài)空間。該狀態(tài)空間由時間維和系統(tǒng)其他基本維D1,D2,D3,…,Dn構(gòu)建,系統(tǒng)其他基本維包括設(shè)備、人員、環(huán)境、組織與文化等,在分析不同對象時,基本維可根據(jù)需要進(jìn)一步擴(kuò)展。該狀態(tài)空間被劃分為安全狀態(tài)空間和危險狀態(tài)空間兩個相鄰的區(qū)域,二者的界限即為安全邊界?；顒榆壽E是系統(tǒng)運行狀態(tài)點的連線所組成的曲線,在多維狀態(tài)空間模型中可表示系統(tǒng)運行狀態(tài)歷史,如圖1所示。

傳統(tǒng)的系統(tǒng)分析方法大多以靜態(tài)的、線性的方式來建立模型,但是系統(tǒng)及其環(huán)境總歸是隨著時間推移而變化的。因此,在建立系統(tǒng)模型時,該模型的具體形式也應(yīng)隨著系統(tǒng)狀況和環(huán)境條件而變化,若是數(shù)學(xué)模型,就應(yīng)隨著參數(shù)的改變不斷變化。具體地,系統(tǒng)安全邊界作為安全與危險的界線,不太可能從模型建立之初就完全不變,它是處于一個動態(tài)變化中的界線,本文所考慮的只能是某一時刻下系統(tǒng)狀態(tài)是否超出了當(dāng)前時刻相應(yīng)的安全邊界。要確切地描述系統(tǒng)動態(tài)性,就應(yīng)充分利用系統(tǒng)的歷史資料和經(jīng)驗積累,并隨時將新狀態(tài)的數(shù)據(jù)添加到數(shù)據(jù)庫以進(jìn)行分析,對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正,以增強(qiáng)模型的準(zhǔn)確性。

1.2Bayes判別分析流程

由于建立全面的多維狀態(tài)空間的機(jī)理模型比較困難,因此基于統(tǒng)計分析理論,用參數(shù)代表維度,用測量參數(shù)樣本代表某個狀態(tài),采用判別分析方法,尋找參數(shù)表征與系統(tǒng)狀態(tài)之間的統(tǒng)計規(guī)律,較之于機(jī)理分析而言,這種方法更實用也更易于實現(xiàn)。

判別分析指的是,已知k個n維總體G1,G2,…,Gn,其分布已知或已知來自這k個總體的訓(xùn)練樣本,要判定給定樣本X來自哪個總體。所謂一個判別法F,就是對空間Rn的劃分,具體地,滿足式(1)的空間劃分F={F1,F2,…,Fn}為一個判別法。

(1)

式中,i≠j,i,j=1,2,…,k。當(dāng)給定樣本X落入Fh時,則判定X來自總體Gh。經(jīng)典的判別分析方法主要包括距離判別、Fisher判別和Bayes判別等。距離判別是看測試樣本與哪個總體距離最近,就判斷其屬于哪個總體[24]。Fisher判別又稱典型判別,基于投影的思想,將多維問題的距離判別簡化為一維問題來進(jìn)行距離判別[25]。Bayes判別假設(shè)對研究對象有一定先驗認(rèn)知,然后從與研究對象有關(guān)的總體中抽取樣本,并用抽到的樣本修正先驗認(rèn)知而得到后驗認(rèn)知。先驗概率q是對每個樣本可能屬于某個總體(類別)的可能估計值,可簡單假設(shè)為0.5,也可以采用每組樣本占全部樣本的比例,還可以根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定其他值;對給定樣本X,后驗概率,即把樣本根據(jù)判別函數(shù)得分而判為某個類別Gh的概率,根據(jù)Bayes公式可以計算后驗概率：

(2)

式中,q1,q2,…,qn為總體G1,G2,…,Gn的先驗概率;f1(x),f2(x),…,fk(x)為總體G1,G2,…,Gk的分布密度函數(shù)[26]。由此,可根據(jù)后驗概率對某個樣本是否應(yīng)該被判入某個類別進(jìn)行分類?？梢?相對于距離判別和Fisher判別,Bayes判別更強(qiáng)調(diào)基于歷史數(shù)據(jù)和實時記錄,不斷更新先驗信息,從而在對系統(tǒng)狀態(tài)的判斷中更好地體現(xiàn)動態(tài)性分析的要求。因此,本文基于Bayes判別,采用較少的參數(shù),力圖尋找出著艦數(shù)據(jù)與安全狀態(tài)之間的統(tǒng)計關(guān)聯(lián),其分析流程如圖2所示。

圖2　判別分析流程Fig.2　Discriminant analysis process

判別分析詳細(xì)說明如下。

(1) 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理

基于艦載機(jī)著艦的原始數(shù)據(jù),選取著艦參數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)空間,篩選完整性良好的樣本進(jìn)行統(tǒng)計分析。這里定義艦載機(jī)著艦安全狀態(tài)是指艦載機(jī)著艦后成功鉤住攔阻索,即“掛索成功”,若未鉤住(包括復(fù)飛)即為“掛索失敗”。

(2) 通過正態(tài)性檢驗篩選判別參數(shù)

Bayes判別要求每個總體都服從正態(tài)分布,因此需要判斷每個參數(shù)是否來自正態(tài)總體,即進(jìn)行正態(tài)性檢驗。正態(tài)性檢驗是擬合優(yōu)度檢驗的特例,主要檢驗方法有χ2檢驗、Kolmogorov-Smirnov檢驗、Shapiro-Wilk檢驗等方法。χ2檢驗是最基本的檢驗方法,很多不同類型的檢驗問題都可以歸結(jié)為χ2檢驗。一般地,Kolmogorov-Smirnov檢驗適用于樣本量大于2 000個的情況,Shapiro -Wilk檢驗適用于樣本量小于或等于2 000個的情況。Kolmogorov-Smirnov檢驗和Shapiro -Wilk檢驗在多數(shù)情況下效果都要好于χ2檢驗[26]。Shapiro -Wilk檢驗使用W統(tǒng)計量來檢驗正態(tài)性,W位于0～1之間,若樣本來自正態(tài)總體,則W很接近于1。概率p表示對分布具有正態(tài)性的可信程度,通過計算W對應(yīng)的p值,將其與顯著性水平α對比,若p大于α,則接受正態(tài)性假設(shè),反之拒絕。

(3) 基于訓(xùn)練樣本建立線性判別函數(shù)

若要進(jìn)行Bayes判別,需要知道每個總體的分布密度函數(shù),在實際應(yīng)用中通常假設(shè)每個總體都服從正態(tài)分布,并假設(shè)協(xié)方差陣相同。假設(shè)第i個總體的n元正態(tài)分布密度函數(shù)為

(3)

式中,μ(i)為第i個總體的均值向量;Σ為協(xié)方差陣。由于后驗概率P(Gi|X)的計算式中分母與i無關(guān),因此不予考慮,對分子取對數(shù),去掉無關(guān)項,建立線性判別函數(shù):

(4)

在實際計算中,可以先計算線性判別函數(shù)值,再根據(jù)先驗概率計算出測試樣本的后驗概率,再進(jìn)行判別,這樣更簡單方便[27]。

(4) 對測試樣本進(jìn)行Bayes判別

計算每個樣本的線性判別函數(shù)之后,如果

(5)

(6)

則把樣本判歸于總體Gh。在艦載機(jī)著艦安全狀態(tài)判別中,“安全邊界”即指安全狀態(tài)的線性判別函數(shù)值SS等于危險狀態(tài)的線性判別函數(shù)值SF的情形,即SS=SF。若SS>SF,則判定該樣本所表示的狀態(tài)為“安全”;若SS

同樣也可以用后驗概率表示,即P(GS|X)>P(GF|X)為“安全”狀態(tài),P(GS|X)

本文考慮了系統(tǒng)的動態(tài)特性,采用Bayes判別方法,基于歷史數(shù)據(jù)和實時記錄,不斷更新先驗概率,對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行判別,確保及時有效地推斷系統(tǒng)狀態(tài)。

(5) 評估測試樣本正確率是否可接受

將測試樣本的驗證結(jié)果與實際情況進(jìn)行比較,判斷測試樣本的正確率T是否可以接受。判別結(jié)果所用參數(shù)的含義和公式見表1,判別結(jié)果示例見表2。

另外,還可以利用線性判別函數(shù)對總樣本和訓(xùn)練樣本進(jìn)行驗證,能夠更好地反映Bayes判別的正確性。若正確率較高,則說明模型所揭示的規(guī)律與實際安全與否的狀態(tài)相符,于是可以把該判別參數(shù)作為艦載機(jī)著艦的重要觀測參數(shù),把線性判別函數(shù)作為艦載機(jī)著艦安全判別的重要依據(jù);反之,若正確率較低,則應(yīng)調(diào)整判別參數(shù)的選擇,或調(diào)整訓(xùn)練樣本量的大小以改善判別能力。

表1　判別參數(shù)

表2　判別結(jié)果示例

2　應(yīng)用案例

2.1案例介紹與數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文利用美軍艦載機(jī)主力F-18A型機(jī)在“企業(yè)號”航母CVN-65上的晝間著艦數(shù)據(jù)[28]進(jìn)行案例分析與驗證,將該批數(shù)據(jù)劃分為同質(zhì)的兩組,以其中一組作為訓(xùn)練樣本建立安全狀態(tài)判別模型,而另一組作為測試樣本用于判別模型的有效性檢驗。在著艦數(shù)據(jù)的191個樣本中,有177個數(shù)據(jù)完整(包括142個“掛索成功”和35個“掛索失敗”),每個樣本含有效參數(shù)37個。

2.2正態(tài)性檢驗

本案例采用177個樣本的37個有效參數(shù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗,由于樣本量小于2 000個,故適合使用Shapiro -Wilk 檢驗來判定哪些參數(shù)來自正態(tài)總體,并假設(shè)顯著性水平為0.05。以SAS(statistical analysis system)9.3版本作為分析工具,首先采用SAS的UNIVARIATE 過程進(jìn)行正態(tài)性檢驗,得到共6個參數(shù)來自正態(tài)總體(如表3所示,表中W統(tǒng)計量被Shapiro -Wilk檢驗用來檢驗正態(tài)性,p表示分布具有正態(tài)性的可信程度)。其中,KVP′Amin由VP′AF計算得出,因此之后僅使用VP′AF即可進(jìn)行表征。

表3　正態(tài)性檢驗結(jié)果

2.3判別分析結(jié)果

通過正態(tài)性檢驗得知,符合采用Bayes判別分析條件的參數(shù)有5個:艦載機(jī)接觸甲板時進(jìn)場速度VP′AF、艦載機(jī)接觸甲板時相對甲板的水平速度VE、艦載機(jī)接觸甲板時主輪在斜坡上的高度HW、艦載機(jī)接觸甲板時的俯仰角θpTD、艦載機(jī)接觸甲板時偏離甲板中線的距離Y。接下來針對這5個參數(shù)采用SAS的DISCRIM過程進(jìn)行Bayes判別,在177個樣本中選取50個作為訓(xùn)練樣本,其余的127個作為為測試樣本。由于訓(xùn)練樣本中“掛索成功”和“掛索失敗”的情況分別為36 次和14次,則先驗概率為0.72和0.28,考慮經(jīng)驗積累,將先驗概率輸入DISCRIM過程中進(jìn)行計算,根據(jù)訓(xùn)練樣本建立線性判別函數(shù):

SS=-408.793 11+3.467 43×VP′AF+1.652 61×VE+

5.654 73×HW+146.634 92×θpTD-1.810 02×Y

SF=-412.184 37+3.665 69×VP′AF-

1.455 72×VE+5.545 39×HW+

141.575 98×θpTD-1.714 10×Y

式中,SS代表“掛索成功”的線性判別函數(shù);SF代表“掛索失敗”的線性判別函數(shù)。通過線性判別函數(shù)和各樣本的指標(biāo)計算各樣本在兩類判別函數(shù)下的值,再分別得出“掛索成功”的后驗概率P(GS|X)和“掛索失敗”的后驗概率P(GF|X)?？梢酝ㄟ^計算每個樣本的后驗概率的差值PD=P(GS|X)-P(GF|X)進(jìn)一步顯著地表示掛索成敗,若PD>0則“掛索成功”,若PD<0則“掛索失敗”, 因此可認(rèn)為PD=0為安全邊界,如圖3所示。

圖3　每個樣本與PD的關(guān)系Fig.3　Relationships between each sample and its PD

采用后驗概率進(jìn)行檢驗,結(jié)果如表4所示。

表4　測試樣本判別結(jié)果

另外,對總樣本進(jìn)行驗證,結(jié)果如表5所示。

表5　總樣本判別結(jié)果

經(jīng)驗證,判別模型對測試樣本的正確率為84.25%,對總樣本的正確率為80.79%,說明該模型判別能力較強(qiáng),分析正確率較高。但是,結(jié)果顯示數(shù)值RCF較低,經(jīng)分析認(rèn)為這種情況可能是由于樣本量較小所致?？偟膩碚f,該方法能夠在一定程度上反應(yīng)判別參數(shù)與著艦安全狀態(tài)之間的關(guān)系。

2.4Bayes判別與Fisher判別對比

為驗證Bayes判別比其他判別方法在艦載機(jī)著艦安全判別中更為有效,本文基于F-18A的著艦數(shù)據(jù),針對前文確定的5個判別參數(shù),分別在訓(xùn)練樣本為50個、100個和150個的情況下,采用Bayes判別與Fisher判別對總樣本進(jìn)行判別,并將誤判個數(shù)進(jìn)行對比,如表6所示。

表6　不同方法的誤判個數(shù)對比

通過對比可知,在5個判別參數(shù)的情況下,Fisher判別與假設(shè)q=0.5時的Bayes判別結(jié)果相等。假設(shè)q=0.5是Bayes判別中不考慮經(jīng)驗積累的方法,從而可知Fisher判別的局限性也在于不考慮歷史經(jīng)驗。另一方面,對于考慮經(jīng)驗積累、將q=實際分類比例的Bayes判別,誤判個數(shù)明顯低于假設(shè)q=0.5時的Bayes判別和Fisher判別的情況,判別效果更佳。

2.5不同訓(xùn)練樣本量對比

在艦載機(jī)著艦過程中,機(jī)-艦系統(tǒng)狀態(tài)一直處于不斷變化中,因此要根據(jù)所采集的樣本信息及時對訓(xùn)練樣本進(jìn)行更新。這樣一來,在采用q=實際分類比例的Bayes判別時,若以不同的樣本量進(jìn)行訓(xùn)練,分析結(jié)果會有所不同。分別以樣本量10,20,30,…,170,177作為訓(xùn)練樣本,分析不同樣本量條件下對總體樣本的誤判率的影響,結(jié)果如表7所示。

表7　不同訓(xùn)練樣本量下誤判率結(jié)果

不同訓(xùn)練樣本量的誤判率趨勢如圖4所示,可見在訓(xùn)練樣本量較小時,誤判率較高,但隨著訓(xùn)練樣本量的增大而減小;當(dāng)訓(xùn)練樣本量增加到一定程度時,誤判率趨于平穩(wěn),尤其當(dāng)訓(xùn)練樣本為40個左右時,判別錯誤率已處于較低水平,這表明對于該類艦載機(jī)的著艦安全狀態(tài)判定,至少需要40個著艦實測樣本作為判別模型的訓(xùn)練樣本才能保證穩(wěn)定有效的判別。

圖4　不同訓(xùn)練樣本量下誤判率趨勢Fig.4　Trend of identification error rates of different amounts of training samples

3　結(jié)　論

本文對多維安全狀態(tài)空間的含義進(jìn)行擴(kuò)展,強(qiáng)調(diào)安全狀態(tài)的動態(tài)變化特性,并在此基礎(chǔ)上,針對有限樣本量的艦載機(jī)著艦數(shù)據(jù)的特點,利用正態(tài)性檢驗和Bayes判別方法建立一種艦載機(jī)著艦安全判別方法。

對F-18A在美國“企業(yè)號”航母CVN-65晝間著艦的177個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到較高的判別正確率,表明本方法能夠體現(xiàn)判別參數(shù)與著艦安全狀態(tài)之間的統(tǒng)計規(guī)律,因此可以把識別出的5個關(guān)鍵參數(shù)(艦載機(jī)接觸甲板時進(jìn)場速度VP′AF、艦載機(jī)接觸甲板時相對甲板的水平速度VE、艦載機(jī)接觸甲板時主輪在斜坡上的高度HW、艦載機(jī)接觸甲板時的俯仰角θpTD、艦載機(jī)接觸甲板時偏離甲板中線的距離Y)作為用于艦載機(jī)著艦狀態(tài)判斷的重點觀測對象,把線性判別函數(shù)作為判別依據(jù)。本方法的另一大優(yōu)勢在于所需的判別參數(shù)僅有5個,能夠采用相對較少且相對較小的訓(xùn)練樣本實現(xiàn)較高的判別正確率,這在工程實踐中具有更強(qiáng)的實用性;而且,通過將Bayes判別與Fisher判別結(jié)果進(jìn)行分析,結(jié)果表明后者具有更好的分析效果。

盡管案例分析能夠證實本方法的有效性,但是數(shù)值較低,可能是由于樣本量較小等原因造成,需要在后續(xù)研究中深入分析。另一方面,本文只著重體現(xiàn)了F-18A的判別參數(shù)與著艦安全之間的統(tǒng)計關(guān)聯(lián),而針對其他機(jī)種,這種關(guān)聯(lián)關(guān)系可能會有所差別,需要進(jìn)一步進(jìn)行驗證。

[1]LiM,BianT,LvJ. Foreign carrier aircraft technology deve-lopment[M].Beijing:AviationIndustryPress, 2008. (李鳴, 邊濤, 呂杰. 國外艦載機(jī)技術(shù)發(fā)展[M].北京:航空工業(yè)出版社, 2008.)

[2]ShiQH,Studyoncontroltechnologyforcarrieraircraftlanding[D].Harbin:HarbinEngineeringUniversity, 2006. (史青海. 艦載機(jī)著艦控制技術(shù)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2006.)

[3]QuXJ,CuiHL.Variablestrategypilotmodelofcarrierlan-dingapproach[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2003, 29(11): 993-997. (屈香菊, 崔海亮. 艦載機(jī)進(jìn)艦任務(wù)中的駕駛員變策略控制模型[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2003, 29(11): 993-997.)

[4]ChenCH,ZhouRK,WuHB.Analyseoflandingprocessofairwingsbasedoncooperationwiththecarrier[J].Computer and Information Technology, 2010, 18(4): 8-10. (陳彩輝,周榮坤,吳紅兵. 基于機(jī)艦協(xié)同的艦載機(jī)著艦過程分析[J].電腦與信息技術(shù), 2010, 18(4): 8-10.)

[5]WangQS.Apreliminaryresearchofsinkingvelocityforcarrier-basedaircraft[J].Aircraft Design, 2007, 27(3): 1-6. (王錢生. 關(guān)于艦載機(jī)著艦下沉速度的初步研究[J].飛機(jī)設(shè)計, 2007, 27(3): 1-6.)

[6]XuDS,WangLX,JiaZR.Parametermatchingcharacteristicsofcarrier-basedaircraftduringdecklandingprocess[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(2): 199-207. (許東松,王立新,賈重任. 艦載飛機(jī)著艦過程的參數(shù)適配特性[J].航空學(xué)報, 2012, 33(2): 199-207.)

[7]WangYG,QuXJ.Modelingandsimulationofcarrierapproachandlanding[J].Journal of System Simulation, 2008，20(24): 6592-6594, 6598. (王延剛, 屈香菊. 艦載機(jī)進(jìn)艦著艦過程仿真建模[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2008，20(24): 6592-6594, 6598.)

[8]SongLL.Studyonguidingsystemofcarrieraircraftslandingbasedonshipmotionprediction[D].Harbin:HarbinEngine-eringUniversity, 2005. (宋連龍. 基于艦船運動預(yù)報的艦載機(jī)著艦指導(dǎo)系統(tǒng)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2005.)

[9]ShiL.Analysisofair-basedaircraft’slandingprocessundertheinfluenceofdisturbance[D].Shanghai:ShanghaiJiaotongUniversity, 2009. (施亮. 擾動對艦載機(jī)著艦過程的影響分析[D]. 上海: 上海交通大學(xué),2009.)

[10]JiaoX.Researchoncarrier-basedaircraftlandingconditionandwave-offdecisiontechnology[D].Nanjing:NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics, 2012. (焦鑫. 艦載機(jī)著艦環(huán)境與復(fù)飛決策技術(shù)研究[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2012.)

[11]XuDS,LiuXY,WangLX.Influenceofchangefulwindonlandingsafetyofcarrier-basedairplane[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2010, 36(1): 77-81.(許東松, 劉星宇, 王立新. 變化風(fēng)場對艦載飛機(jī)著艦安全性影響[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2010, 36(1): 77-81.)

[12]XuDS,LiuXY,WangLX.Influenceofcarriermotiononlandingsafetyofcarrier-basedairplanes[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2011,37(3):289-294.(許東松,劉星宇,王立新.航母運動對艦載飛機(jī)著艦安全性的影響[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2011,37(3):289-294.)

[13]SunXY.Theanalysisofaircraftarrestedlandingunderthemotionofaircraftcarrier[D].Harbin:HarbinEngineeringUniversity, 2012. (孫曉羽. 艦船運動下艦載機(jī)阻攔著艦動力學(xué)分析與仿真[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2012.)

[14]ZhangY,ChenZJ.AirborneassessmentofcarrieraircraftlandingsituationbasedonBayesianbeliefnetworksandfuzzyinference[J].Journal of System Simulation, 2008，20(S2): 269-273,316.(張艷,陳宗基.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和模糊推理的機(jī)載著艦態(tài)勢評估[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2008，20(S2):269-273,316.)

[15]LiXL,ZhaoTD.Carrier-basedaircraftlandingprocesssafetysimulationanalysisbasedonfuzzyinference[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(2): 325-333. (李曉磊, 趙廷弟. 基于模糊推理的艦載機(jī)進(jìn)艦過程安全性仿真分析[J].航空學(xué)報, 2013, 34(2): 325-333.)

[16]ZhuQD,LiH,XiaGH,etal.Dynamicmulti-attributedecisionmakingofcarrier-basedaircraftlandingrisk[J].Journal of Harbin Engineering University, 2013, 34(5): 615-622. (朱齊丹, 李暉, 夏桂華, 等. 艦載機(jī)著艦風(fēng)險動態(tài)多屬性決策[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2013, 34(5): 615-622.)

[17]XuWB.Acomprehensiveevaluationmethodforcarrierlandingbasedonfuzzyanalyticalhierarchyprocess[J].Chinese Journal of Ship Research,2013，8(2):17-21.(許衛(wèi)寶.飛行員著艦的多層次模糊綜合評價方法[J].中國艦船研究,2013，8(2):17-21.)

[18]GuoWG,HanW.Comprehensiveevaluationonsafetyofcarrier-basedaircraftlandingbasedonPCA[J].Journal of Sichuan Ordnance, 2014，35(2): 19-22. (郭衛(wèi)剛, 韓維. 基于主成分分析的艦載機(jī)著艦安全綜合評價[J].四川兵工學(xué)報, 2014，35(2): 19-22.)

[19]TianJ,ZhaoTD.Multi-dimensionalstatespacemodeltoaircraftdecklandingsafety[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2011, 37(2): 155-160. (田瑾, 趙廷弟. 艦載機(jī)著艦安全的多維狀態(tài)空間分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2011, 37(2): 155-160.)

[20]DaiY,TianJ.Ananalysismethodoflandingsafetybasedonroughsettheory[C]∥Proc.of the IEEE Reliability and Maintainability Symposium, 2012: 1-6.

[21]RasmussenJ.Riskmanagementinadynamicsociety:amodelingproblem[J].Safety Science, 1997, 27(2/3): 183-213.

[22]HaleAR,AleBJM,GoossensaLHJ,etal.Modelingaccidentsforprioritizingprevention[J].Reliability Engineering and System Safety, 2007, 92(12): 1701-1715.

[23]RongM,ZhaoTD,LiXL.Researchonaccidentrehearsalmodelingtechnique[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2008, 29(6): 1563-1569. (戎梅, 趙廷弟, 李曉磊. 事故推演建模技術(shù)研究[J].航空學(xué)報, 2008, 29(6): 1563-1569.)

[24]ZhangXR. Statistical analysis with SAS[M].Beijing:TsinghuaUniversityPress,2011.(張曉冉.統(tǒng)計分析及其SAS實現(xiàn)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.)

[25]RuanJ,JiH. Practical SAS statistical analysis and tutorials[M].Beijing:ChinaStatisticsPress, 2013. (阮敬, 紀(jì)宏. 實用SAS統(tǒng)計分析教程[M].北京: 中國統(tǒng)計出版社, 2013.)

[26]DongDJ. SAS statistical analysis application[M].Beijing:PublishingHouseofElectronicsIndustry, 2008. (董大鈞.SAS統(tǒng)計分析應(yīng)用[M].北京: 電子工業(yè)出版社, 2008.)

[27]WangF,ChenSK,FengGS. SAS statistical analysis and application[M].Beijing:PublishingHouseofElectronicsIndustry, 2011. (王芳, 陳勝可, 馮國生.SAS統(tǒng)計分析與應(yīng)用[M].北京: 電子工業(yè)出版社, 2011.)

[28]MicklosRP.Carrierlandingparametersfromsurvey45,fleetandtrainingcommandandaircraftlandingaboardUSSenterpriseCVN-65 (maintextandappendixA)，AD-A258873[R].Warminster:NavalAirDevelopmentCenter,1991.

Aircraft-decklandingsafetyanalysisbasedonBayesdiscriminantmethod

YANGQi-bo,TIANJin,LIUFang

(School of Reliability and Systems Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Theaircraft-decklandingprocessismorecomplexanddangerousthanland-basedaircraftlan-ding,andthelandingsafetyisasignificantchallengetocarrierpilots,aircraftcommandersandengineers.Themulti-dimensionalstatespacemodelisextended.ThenormalitytestonF-18A′saircraft-decklandingdataforCVN-65aircraftisconducted,andthesafetystatediscriminationmethodofaircraft-decklandingisproposedwithBayesdiscriminantanalysis.AndthenbasedontheF-18A′slandingdata,thismethodisappliedtodiscriminatethesafetystatesofaircraft-decklanding.Thediscriminationresultisbasicallyconsistentwiththeactualsituation,withthecorrectratehigherthan80%,whichdemonstratestheeffectivenessofthemethod.Also,thediscriminationresultiscomparedwiththeresultofFisherdiscriminantanalysis,showingthattheproposedmethodhasstrongerpracticalityintheconditionofafewparameters.

aircraft-decklanding;Bayesdiscriminantanalysis;normalitytest;systemssafety;statespace

2015-12-22；

2016-03-04；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-06-29。

國家自然科學(xué)基金(61403009)資助課題

N945

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.34

楊啟舶(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向為系統(tǒng)安全。

E-mail:qiboyang@buaa.edu.cn

田瑾(1980-),女,副教授,博士,主要研究方向為系統(tǒng)安全。

E-mail:rabbt-tian@163.com

劉芳(1992-),女,碩士研究生,主要研究方向為系統(tǒng)安全。

E-mail:liufang@buaa.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160629.1133.004.html