徐 松，盧金樹

（1. 浙江海洋大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2. 浙江海洋大學(xué)海運與港航建筑工程學(xué)院，浙江 舟山 316022）

LNG船液艙預(yù)冷時貨物維護系統(tǒng)溫度場數(shù)值預(yù)報模型

徐 松1，盧金樹2

（1. 浙江海洋大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2. 浙江海洋大學(xué)海運與港航建筑工程學(xué)院，浙江 舟山 316022）

為了確保液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）船在液艙預(yù)冷液貨操作階段船舶的安全經(jīng)濟性，制定了液艙預(yù)冷方案，對該流程中貨物維護系統(tǒng)溫度場實施預(yù)報。在對液艙建模時首次考慮貨物維護系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)，在計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynaics，CFD）與數(shù)值傳熱學(xué)原理基礎(chǔ)上，同時考慮預(yù)冷劑的氣化潛熱與顯熱的冷量釋放，基于多面體網(wǎng)格，利用FLUENT軟件對LNG船液艙預(yù)冷過程溫度場實施三維瞬態(tài)數(shù)值預(yù)報。結(jié)果表明：與船舶操作手冊的指導(dǎo)數(shù)據(jù)相比，貨物維護系統(tǒng)主絕緣層平均溫度預(yù)報結(jié)果的誤差控制在13%以內(nèi)，溫度下降速率符合LNG船相關(guān)規(guī)范，貨物維護系統(tǒng)內(nèi)溫度梯度分布隨著預(yù)冷時間逐漸減?。灰号擃A(yù)冷過程中根據(jù)貨物維護系統(tǒng)主絕緣層溫度隨時間變化情況，分為極速降溫、中速降溫和慢速降溫3個階段，在極速降溫階段貨物維護系統(tǒng)的溫度變化率及溫度場中溫度梯度最高。

液化天然氣船；液艙預(yù)冷；貨物維護系統(tǒng)；熱絕緣；氣化潛熱；溫度場；數(shù)值預(yù)報

0　引言

液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）貿(mào)易的蓬勃發(fā)展，促進了LNG運輸船的需求。薄膜型LNG運輸船貨物裝卸操作的流程是：液艙干燥、惰化、置換氣體、液艙預(yù)冷、裝貨、滿載航行、卸貨等［1］，其中在到達港口正式裝貨之前要完成液艙的預(yù)冷操作，以避免在正式裝貨時因大量進貨液艙貨物維護系統(tǒng)溫度降低速率過快，溫度梯度過大，造成貨物維護系統(tǒng)絕緣材料失效［2］，同時也防止由于大量液貨蒸發(fā)氣（BOGBoil-off，Gas）產(chǎn)生造成液艙內(nèi)壓力過高等風(fēng)險。為了制定液艙預(yù)冷方案確保 LNG船在液艙預(yù)冷液貨操作階段船舶的安全經(jīng)濟性，對該階段貨物維護系統(tǒng)溫度場實施預(yù)報。文獻［3］～文獻［5］采用集中參數(shù)法，分別將液艙貨物維護系統(tǒng)和液艙內(nèi)氣體處理視為與溫度及空間坐標無關(guān)，文獻［6］和文獻［7］采用計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）分析方法，僅考慮穩(wěn)態(tài)情況下液艙內(nèi)氣體空間的溫度分布，未對液艙貨物維護系統(tǒng)建模，并且忽略預(yù)冷時預(yù)冷劑的氣化潛熱釋放的冷量。其中集中參數(shù)法能夠揭示液艙預(yù)冷時液艙貨物維護系統(tǒng)的溫度隨時間變化的規(guī)律，但不能預(yù)測其溫度梯度的變化；文獻［6］和文獻［7］雖然對液艙內(nèi)部空間溫度場進行了預(yù)測，但是其物理模型忽略了液艙貨物維護系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

基于此，在對液艙建模時首次考慮貨物維護系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)，在 CFD與數(shù)值傳熱學(xué)原理基礎(chǔ)上，同時考慮預(yù)冷劑的氣化潛熱與顯熱的冷量釋放，基于多面體網(wǎng)格，利用FLUENT軟件對LNG船液艙預(yù)冷過程溫度場實施三維瞬態(tài)數(shù)值預(yù)報。

1　數(shù)值預(yù)報模型

1.1 問題描述

薄膜型LNG運輸船必須具備完整的雙底、雙殼結(jié)構(gòu)［8］，其中船體內(nèi)殼以內(nèi)為液艙貨物維護系統(tǒng)，依次包括船體內(nèi)殼、環(huán)氧樹脂、次絕緣層、次屏蔽、主絕緣層、主屏蔽等結(jié)構(gòu)，主屏蔽的材料為Invar鎳鋼直接接觸液艙內(nèi)貨物，絕緣層為預(yù)制絕緣箱充填絕緣材料膨脹珍珠巖（見圖 1）。液艙預(yù)冷操作就是在正式裝貨前使用LNG液貨通過噴嘴噴少量淋冷卻液艙，以將貨物維護系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及液艙內(nèi)氣體的溫度分別緩慢降低到 140K和接近液貨的溫度110K。

液艙預(yù)冷操作開始時由于液艙內(nèi)氣體及貨物維護系統(tǒng)處于常溫下，當少量LNG液貨噴淋進入液艙內(nèi)會瞬間氣化吸熱，在這個過程中噴淋的LNG液貨會吸收貨物維護系統(tǒng)、液艙內(nèi)氣體及通過貨物維護系統(tǒng)傳遞到液艙內(nèi)的外界熱量以達到冷卻液艙的目的（見圖 1）。在液艙預(yù)冷過程中持續(xù)噴淋LNG液貨以吸收熱量，同時將高溫液貨BOG釋放回收，直到貨物維護系統(tǒng)溫度接近液貨溫度，此時液艙底部會有少量LNG液貨。

圖1　液艙預(yù)冷貨物維護系統(tǒng)傳熱分析

1.2 物理模型

研究對象的母型船液艙選自“大鵬月”號LNG船的NO.2液艙［9］，貨物維護系統(tǒng)中屏蔽結(jié)構(gòu)維持液艙氣密性，由于其厚度僅為0.7mm且導(dǎo)熱系數(shù)基本在10量級，故其熱阻值量級為10-4，因此在貨物維護系統(tǒng)的溫度場中，其溫度基本等于相鄰的絕緣層溫度，基于此，在液艙建模時將其忽略。另外，忽略絕緣層內(nèi)預(yù)制絕緣箱之間的空隙，視為絕緣材料直接填充絕緣層，同時也忽略液艙泵塔結(jié)構(gòu)，將其熱容量折算到船體內(nèi)殼上。液艙物理模型見圖2（a），對液艙全尺度（包括貨物維護系統(tǒng)及液艙內(nèi)空間）建立物理模型，其中貨物維護系統(tǒng)由船體內(nèi)殼、主絕緣層、次絕緣層組成。液艙預(yù)冷時LNG液貨噴嘴及液貨BOG釋放閥

模型見圖2（b）。涉及結(jié)構(gòu)材料的屬性見表1。

圖2　液艙預(yù)冷物理模型

表1　物理模型中具體結(jié)構(gòu)的屬性［10，11］

1.3 理論基礎(chǔ)

基于CFD和數(shù)值傳熱學(xué)原理，用控制方程式（1）～式（7）描述液艙預(yù)冷時液艙內(nèi)空間發(fā)生LNG液貨及其BOG等兩相流體的湍流流動和熱傳遞，同時也涉及預(yù)冷劑與貨物維護系統(tǒng)之間的對流換熱及貨物維護系統(tǒng)內(nèi)的熱傳導(dǎo)等流動與傳熱現(xiàn)象［12］。其中液艙內(nèi)空間LNG液貨及BOG兩相的流動屬于湍流流動型式的兩相互相貫穿摻混的混合物流動，用式（1）～式（2）和式（4）～式（5）描述；預(yù)冷時LNG液貨相變時的冷量的釋放使用LEE相變模型［13］基于FLUENT中UDF功能完成［14］，其中質(zhì)量傳遞公式如式（6）～式（7）；液艙預(yù)冷時，液艙內(nèi)流體與貨物維護系統(tǒng)內(nèi)壁界面上發(fā)生對流換熱，但是換熱系數(shù)是未知的，這種流體與固體的傳熱現(xiàn)象成為流-固共軛耦合傳熱，解決的辦法是對整個計算域包括流體域和固體域整場求解［15］，以避免求解流-固界面上對流換熱系數(shù)，因此液艙預(yù)冷時整個計算域的熱量傳遞現(xiàn)象只需在整場求解能量守恒方程式（3）。

式中：ρm——混合物密度；αi——i相的體積分數(shù)；ρi——i相密度； vm——質(zhì)量平均速度； Sm——由于LNG液貨相變產(chǎn)生的質(zhì)量源項。

動量守恒：

湍流模型：

基于LEE模型LNG液貨的熱值傳遞：

1.4 數(shù)值模型

該溫度場數(shù)值預(yù)報方法是先使用GAMBIT軟件對液艙物理模型建模，然后基于CFD與傳熱學(xué)原理，利用FLUENT軟件對液艙預(yù)冷過程中涉及LNG液貨的冷量（包括氣化潛熱與顯熱）與貨物維護系統(tǒng)、液艙內(nèi)氣體、外界等的熱量傳遞特征進行數(shù)值計算，以分析預(yù)冷過程中貨物維護系統(tǒng)的溫度變化規(guī)律及溫度場的演變。

1.4.1 網(wǎng)格方案

物理模型的計算域見圖2，包括貨物維護系統(tǒng)固體域及液艙內(nèi)空間流體域。FLUENT是基于有限體積法的 CFD程序，其求解的基本原理是首先將微分方程在計算域內(nèi)每個控制體上積分，以將微分方程離散得到代數(shù)方程，然后迭代計算得到數(shù)值解。因此，在FLUENT計算之前，需將連續(xù)的計算域轉(zhuǎn)化成有限多個控制體即劃分網(wǎng)格。首先使用 GAMBIT對物理模型劃分非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，并且在貨物維護系統(tǒng)和液艙LNG液貨噴嘴、液貨BOG釋放閥處對網(wǎng)格加密，其次將生成的四面體網(wǎng)格在FLUENT軟件中轉(zhuǎn)換成多面體網(wǎng)格（見圖3）。多面體網(wǎng)格的質(zhì)量較四面體網(wǎng)格的改善情況見表2。

圖3　多面體網(wǎng)格

表2　多面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格的比較

1.4.2 數(shù)值實驗設(shè)計

穩(wěn)態(tài)問題數(shù)值計算只需將計算域在空間上離散，但涉及瞬態(tài)問題（求解變量隨時間變化）計算還需要在時間上離散才能執(zhí)行數(shù)值迭代。使用PISO數(shù)值算法計算三維瞬態(tài)的液艙預(yù)冷問題，時間離散格式選擇對時間步長不敏感的一階隱式格式。在空間上壓力、動量、能量等離散格式先使用一階迎風(fēng)，計算穩(wěn)定后使用高階離散格式，兼顧數(shù)值計算的穩(wěn)定與精度。物理量欠松弛因子采用先高后低的手段，以保證迭代的收斂與數(shù)值解的穩(wěn)定。

計算域的邊界即船體內(nèi)殼，其條件是固定溫度分別為300K以驗證預(yù)測結(jié)果和273K以模擬外界向液艙的漏熱；流-固界面使用耦合條件以實現(xiàn)對溫度場的整場求解；噴嘴入口速度條件為18.8m/s，LNG液貨占比為1，溫度為110K，湍流強度為4.77%； BOG釋放閥為壓力出口，壓力為0.025MPa，回流條件是溫度為300K占比為1的BOG，湍流強度為3.06%。數(shù)值計算的初始條件是計算域溫度為300K，且液艙內(nèi)充滿BOG，涉及兩相的熱屬性見表3，壓力為0.015MPa，迭代時間步長為1.8s，時間步數(shù)24000。

表3　LNG、BOG兩相熱屬性

2　結(jié)果與分析

任何數(shù)值預(yù)報結(jié)果的可靠性均需用權(quán)威實驗值或理論值驗證其可靠性，首先用指導(dǎo)數(shù)據(jù)驗證預(yù)報結(jié)果并分析誤差來源，然后討論貨物維護系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)在液艙預(yù)冷過程中的溫度場演變特征。

2.1 預(yù)報結(jié)果驗證與誤差分析

根據(jù)物理模型和文獻［9］用液艙貨物維護系統(tǒng)絕緣層Ⅱ（其模型見圖2（a））的平均溫度作為衡量指標與“大鵬月”號液艙預(yù)冷操作的指導(dǎo)數(shù)據(jù)做對比（見圖4）。由該圖知模型預(yù)報值（黑實線）與指導(dǎo)數(shù)據(jù)值（三角散點）的誤差（絕對誤差與指導(dǎo)數(shù)據(jù)之比）控制在13%（見圖4中表格）以內(nèi)，說明該模型對液艙預(yù)冷過程中貨物維護系統(tǒng)溫度的預(yù)報具有相當高的可靠性。

根據(jù)圖4，絕緣層Ⅱ的平均溫度值預(yù)報結(jié)果誤差在0～5.5h階段＜3%，5.5～8.5h階段，誤差增大＜10%，在最后階段8.5～12h，誤差繼續(xù)增大＞12%。但是這并不意味著該模型對絕緣層Ⅱ的溫度預(yù)報誤差逐漸增大，根據(jù)圖5（對應(yīng)圖4，為溫度變化率）所示，在0～6h階段絕緣層Ⅱ的平均溫度值預(yù)報結(jié)果的變化率明顯比指導(dǎo)數(shù)據(jù)高，該階段溫度變化率高估直接累積到6～12h階段，造成該階段內(nèi)預(yù)報溫度值的誤差偏大。另外，物理模型的簡化是誤差的另一個來源。

圖4～圖5也反映了絕緣層Ⅱ的溫度隨時間變化規(guī)律預(yù)報結(jié)果，根據(jù)溫度值的下降幅度可以分為0～5h極速降溫，5～9h中速降溫，9～12h慢速降溫等3個階段。在極速降溫階段，絕緣層Ⅱ溫度變化率超過11K/h，最高甚至達到31K/h；在中速降溫階段，變化率降到7.7K/h；在慢速降溫階段變化率為≈5.5K/h。液艙預(yù)冷時在極速降溫階段LNG液貨與絕緣層Ⅱ溫差最高，噴淋到液艙內(nèi)的LNG液貨瞬間氣化，釋放氣化潛熱冷量，吸收大量熱量，隨后BOG仍在與絕緣層Ⅱ的溫差作用下繼續(xù)吸收熱量。隨著液艙預(yù)冷的進行，液艙內(nèi)氣體很快被完全冷卻，而絕緣層Ⅱ被逐步冷卻，溫度下降進而與LNG液貨溫差減小，于是在中速降溫和慢速降溫階段，絕緣層Ⅱ單位時間內(nèi)溫度下降幅度變小，溫度變化率也降低。

圖4　液艙貨物維護系統(tǒng)平均溫度預(yù)報結(jié)果驗證

圖5　預(yù)報結(jié)果誤差

2.2 溫度場分析

貨物維護系統(tǒng)溫度場能反應(yīng)液艙預(yù)冷時絕緣層溫度空間分布特征。該模型實現(xiàn)了對LNG船液艙預(yù)冷時貨物維護系統(tǒng)溫度場的三維瞬態(tài)預(yù)報。為了突出反映貨物維護系統(tǒng)溫度場受LNG液貨冷量及外界環(huán)境熱量影響的特點，將該算例的計算域邊界溫度設(shè)為 273K。由于貨物維護系統(tǒng)模型與液艙尺度差過大，在貨物維護系統(tǒng)物理模型中選擇液艙舷側(cè)中央位置yoz平面上取0.6m×0.56m大小的切片來展示其溫度場預(yù)報結(jié)果（見圖6），以代表整個貨物維護系統(tǒng)預(yù)報的溫度場。

圖6　液艙預(yù)冷過程貨物維護系統(tǒng)指定切片處溫度場演變規(guī)律

圖6為貨物維護系統(tǒng)物理模型切片處的等溫分布圖，每一幅圖中的比例尺上端yoz01表示在液艙預(yù)冷的第1小時時刻該處的等溫分布圖，圖中自左向右依次有4條黑色粗實線以明顯界定對應(yīng)圖2中貨物維護系統(tǒng)的船體內(nèi)殼、絕緣層Ⅰ和絕緣層Ⅱ 3層結(jié)構(gòu)的模型范圍，同一顏色條中標記的序號對應(yīng)比例尺中溫度值。由圖4～圖5對液艙預(yù)冷過程階段分析，貨物維護系統(tǒng)在極速降溫階段的5個整點時刻的等溫分布特征是：絕緣層Ⅱ內(nèi)等溫線最為密集，說明其溫度梯度較大，但絕緣層Ⅰ內(nèi)溫度基本是均勻分布，至于船體內(nèi)殼受到環(huán)境的熱量傳遞的影響最為明顯，但是由于鋼導(dǎo)熱性能好且熱阻小，溫度分布均勻；在中速降溫階段的4個整點時刻的溫度分布特征是：絕緣層Ⅱ內(nèi)等溫線逐漸稀疏，溫度梯度減小，溫度分布較計算降溫階段均勻，但是絕緣層Ⅰ內(nèi)逐漸出現(xiàn)了3條等溫線，其溫度分布漸趨不均，形成溫度梯度，在該階段船體內(nèi)殼溫度仍然均勻分布，并且其溫度逐漸降低到與環(huán)境相同的273K；在慢速降溫階段的3個整點時刻的溫度分布特征是：絕緣層Ⅱ內(nèi)等溫線繼續(xù)變得稀疏，溫度分布更加均勻，絕緣層Ⅰ內(nèi)等溫線繼續(xù)發(fā)展，但總體梯度不高，船體內(nèi)殼溫度均勻并等于環(huán)境溫度值。

液艙預(yù)冷時貨物維護系統(tǒng)溫度場的上述特征是液艙內(nèi)LNG液貨的冷量和外界環(huán)境熱量共同作用的結(jié)果。液艙預(yù)冷操作開始時，貨物維護系統(tǒng)及液艙內(nèi)氣體為300K，噴淋LNG液貨110K與直接接觸液艙內(nèi)流體的絕緣層Ⅱ在 190K溫差作用下，整個預(yù)冷過程一直處于冷卻貨物維護系統(tǒng)的狀態(tài)，外界環(huán)境溫度273K，根據(jù)圖6，在預(yù)冷的前7h內(nèi)，由于與外界環(huán)境接觸的船體內(nèi)殼溫度（基本等于絕緣層Ⅰ外緣溫度）始終高于環(huán)境溫度，因此外界環(huán)境起到冷卻貨物維護系統(tǒng)的作用，隨著貨物維護系統(tǒng)熱量被吸收，溫度下降到＜273K，外界環(huán)境熱量開始向液艙內(nèi)漏熱，轉(zhuǎn)變?yōu)橄蜇浳锞S護系統(tǒng)漏熱情形。

3　結(jié)語

首次對液艙貨物維護系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)建模時，基于 CFD與數(shù)值傳熱學(xué)原理，同時考慮預(yù)冷劑的氣化潛熱與顯熱的冷量作用，基于多面體網(wǎng)格，利用FLUENT軟件對LNG船液艙預(yù)冷過程構(gòu)建了貨物維護系統(tǒng)溫度場三維瞬態(tài)數(shù)值預(yù)報模型。主要結(jié)論如下：

1）經(jīng)驗證，該模型能夠可靠地實現(xiàn)對LNG船液艙預(yù)冷時貨物維護系統(tǒng)結(jié)構(gòu)溫度的數(shù)值預(yù)報，液艙預(yù)冷過程根據(jù)絕緣層Ⅱ平均溫度隨時間變化的規(guī)律，可以分為極速降溫、中速降溫及慢速降溫3個不同特征階段；

2）在極速降溫階段，絕緣層Ⅱ溫度變化率最高，且溫度場的溫度梯度最大。依據(jù)規(guī)范，在實際LNG船液艙預(yù)冷操作時，該階段內(nèi)必須采取有效措施（如適當減小LNG液貨噴淋流量等）控制貨物維護系統(tǒng)絕緣層Ⅱ的溫度變化率。

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Numerical Prediction Model for LNG Carrier Cargo Containment System Temperature Field During Pre-cooling Operation

XU Song1，LU Jin-shu2
（1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Zhejiang Ocean University，Zhoushan Zhejiang 316022；2. School of Maritime and Civil Engineering，Zhejiang Ocean University，Zhoushan Zhejiang 316022）

In order to ensure the safety and economy of LNG carrier during pre-cooling operation of liquid cargo tank，a pre-cooling plan is made to predict the temperature field of the cargo containment system in the process. The space structure of the cargo containment system is considered for the first time in the liquid tank modeling，and both sensible heat and latent heat of pre-coolant gasification energy dissipation are considered with the principles of CFD （computational fluid dynamics） and numerical heat transfer theory，and 3D transient temperature field of the liquid tank pre-cooling process on LNG carrier is predicted using FLUENT software based on the polyhedral mesh. The result shows that the average temperature prediction error of the main insulating layer is within 13% in accordance with the ship operational manual； the temperature decrease rate complies with LNG carrier rules； the temperature gradient in the cargo containment system decreases along with the pre-cooling time； three stages i.e. high speed cooling，middle speed cooling and low speed cooling are identified according to the temperature variation during the time，where the temperature changing rate is the highest and the temperature gradient is the largest in the high speed cooling case.

LNG carrier； liquid cargo tank pre-cooling； cargo containment system； heat insulation； latent heat；temperature field； numerical prediction

U674.13+3.3.03

A

2095-4069 （2016） 03-0027-07

10.14056/j.cnki.naoe.2016.03.005

2015-09-06

國家自然科學(xué)基金（51079129）；浙江省重大科技專項（21188005714）

徐松，男，1988年生?，F(xiàn)浙江海洋大學(xué)船舶與海洋工程專業(yè)在讀碩士。