張鵬舉，鄭陶清，李 博，曾 明

（1. 美鉆能源科技（上海）有限公司，上海 200941；2. 上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306）

水下采油樹(shù)本體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元計(jì)算與分析

張鵬舉1，鄭陶清2，李 博1，曾 明1

（1. 美鉆能源科技（上海）有限公司，上海 200941；2. 上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306）

采油樹(shù)本體是水下采油樹(shù)的重要構(gòu)件，其強(qiáng)度和剛度是保證采油樹(shù)運(yùn)行安全性和使用性的關(guān)鍵因素。采用有限元程序Patran和Nastran軟件，在設(shè)計(jì)工作與實(shí)際工作條件下，針對(duì)采油樹(shù)本體的三種不同工況，結(jié)合不同載荷條件下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行有限元計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)的局部區(qū)域存在高應(yīng)力，但總體結(jié)構(gòu)安全可靠。

采油樹(shù)本體；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；有限元計(jì)算

0　引言

水下采油樹(shù)是深海油氣開(kāi)發(fā)中不可或缺的設(shè)備之一，在深海油氣田開(kāi)發(fā)中起到了至關(guān)重要的作用［1］。長(zhǎng)期以來(lái)，水下采油樹(shù)的關(guān)鍵技術(shù)被國(guó)外的幾家公司所壟斷［2］。我國(guó)對(duì)采油樹(shù)的研究面臨著國(guó)外專(zhuān)利和知識(shí)產(chǎn)權(quán)的封鎖，與美國(guó)、巴西、挪威等海洋石油發(fā)展強(qiáng)國(guó)有很大差距。盡早實(shí)現(xiàn)采油樹(shù)國(guó)產(chǎn)化，突破國(guó)外技術(shù)壟斷，具有十分重要的戰(zhàn)略意義［3］。

水下采油樹(shù)主要由采油樹(shù)本體、閥、連接器、油管掛、樹(shù)帽、油管、支架、導(dǎo)向架等部分組成。采油樹(shù)工作過(guò)程中承受高壓的作用，是典型的特種設(shè)備［4］。周思柱等［5］曾用兩種方法對(duì)某采油樹(shù)井口閥體進(jìn)行了強(qiáng)度計(jì)算，指出有限元法計(jì)算結(jié)果更為精確。劉廣君［6］曾對(duì)某采油樹(shù)四通型本體結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維靜態(tài)有限元分析，得出最大應(yīng)力值在相貫交叉點(diǎn)處。秦蕊等［7］曾對(duì)深海水下采油樹(shù)進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，求出水深和油氣溫度等因素對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，并給出最大應(yīng)力的分布規(guī)律。前人的研究大多沒(méi)有考慮采油樹(shù)本體在多種載荷作用下結(jié)構(gòu)受力的分布規(guī)律。因此，全面研究該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律顯得格外緊迫。

1　采油樹(shù)本體力學(xué)分析模型

1.1 有限元模型建立

由于采油樹(shù)本體結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為便于分析研究，先在Solidworks軟件中對(duì)采油樹(shù)本體的三維幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)不影響應(yīng)力分析的一些細(xì)小構(gòu)件，如閥組周?chē)糜诠潭ǖ穆菟?、幾何模型中的不?guī)則造型、本體外殼棱角處的凸臺(tái)等作了簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后的幾何模型見(jiàn)圖 1。將該模型導(dǎo)入有限元計(jì)算程序的前處理軟件Patran，使用四面體10節(jié)點(diǎn)（Tet10）單元對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，共劃分為62536個(gè)網(wǎng)格，12119個(gè)節(jié)點(diǎn)（見(jiàn)圖2）。

圖1　采油樹(shù)本體幾何模型

圖2　采油樹(shù)本體有限元模型

采油樹(shù)本體的材料為普通鋼材，其最小屈服強(qiáng)度yσ =517MPa，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.75×103kg/m3。

1.2 載荷條件

采油樹(shù)本體所受外部載荷來(lái)源豐富，在不同的作業(yè)條件下，將受到不同外力及彎矩的作用。綜合考慮現(xiàn)場(chǎng)、實(shí)際工作和設(shè)計(jì)工作條件三方面，基于對(duì)采油樹(shù)本體運(yùn)行安全性、可靠性的要求，按3種工況進(jìn)行強(qiáng)度分析。

工況1：在安裝過(guò)程中，由于防噴器、隔水管安裝偏角帶來(lái)的附加載荷。經(jīng)保守確定，該載荷為207730N的水平剪切力，作用點(diǎn)位置距離上端圓孔中心10.06m上空，作用方向不定，為保險(xiǎn)起見(jiàn)，在水平面內(nèi)取與采油樹(shù)本體橫向軸線(xiàn)成0°、45°、90°三個(gè)方向分別進(jìn)行計(jì)算。由于是吊裝工況，主要承受該力的部位為上端螺紋的下表面，通過(guò)設(shè)置 MPC技術(shù)，將該力傳遞到承擔(dān)的節(jié)點(diǎn)上（見(jiàn)圖3）。

工況2：當(dāng)采油樹(shù)本體連接固定后，H-4連接器的測(cè)試壓強(qiáng)、預(yù)緊力和螺母扭緊力矩對(duì)采油樹(shù)本體結(jié)構(gòu)受力的影響也不可忽視。根據(jù)《井口裝置和采油樹(shù)設(shè)備規(guī)范》［8］，測(cè)試壓強(qiáng)為103.5MPa。預(yù)緊力及扭矩主要依據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》［9］第六篇中的計(jì)算公式。

根據(jù)材料力學(xué)［10］中關(guān)于應(yīng)力面積eA的計(jì)算公式：

式中：D——螺紋大徑；d——螺紋小徑；L——螺紋長(zhǎng)度；P——螺紋螺距；md——螺母中徑。

預(yù)緊力F及螺母扭緊力矩T的計(jì)算公式：

圖3　工況1載荷

式中：1T——螺紋摩擦力矩；2T——支承面摩擦力矩；2d——螺紋中徑；λ——螺紋升角；vρ——螺紋當(dāng)量摩擦角；1f——摩擦系數(shù)。

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入上述公式，計(jì)算得出預(yù)緊力F=23296440.53N，扭矩T=1291496468N·mm。它們的作用點(diǎn)為軸向中心點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置MPC技術(shù)，將該位置的力和扭矩傳遞到需要承擔(dān)的節(jié)點(diǎn)上（見(jiàn)圖4）。

圖4　工況2載荷

工況3：考慮超載的提升載荷，用于確定采油樹(shù)本體通過(guò)H-4連接器與井口頭連接的完好性，并需給出最大提升載荷。該載荷通過(guò)多次試算得出，為了保證結(jié)構(gòu)的完好性，受該載荷作用時(shí)，采油樹(shù)本體所受最大應(yīng)力必須小于材料的屈服強(qiáng)度yσ。此外，還需要添加油管掛質(zhì)量10000N。添加上述載荷的位置是上部螺紋的上端面（見(jiàn)圖5）。

在以上3種工況中，都需要添加采油樹(shù)本體結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量，自身質(zhì)量通過(guò)定義重力加速度g=9.81m/s2實(shí)現(xiàn)。

1.3 邊界條件

需要分類(lèi)考慮采油樹(shù)本體在3種工況下的邊界條件。對(duì)于工況1、工況3，由于采油樹(shù)本體通過(guò)H-4連接器與井口連接，所以對(duì)采油樹(shù)本體下端螺紋位置添加剛性固定約束（見(jiàn)圖6）。對(duì)于工況2，由于考慮的是H-4連接器對(duì)采油樹(shù)本體的預(yù)緊力及扭矩，此時(shí)采油樹(shù)本體已固定在油管掛之外，所以對(duì)本體內(nèi)部與之接觸的區(qū)域添加固定約束（見(jiàn)圖7）。

圖5　工況3載荷

圖6　下端螺紋約束

圖7　工況2約束

2　采油樹(shù)本體有限元計(jì)算結(jié)果分析

將采油樹(shù)本體的有限元計(jì)算模型導(dǎo)入后處理計(jì)算器Nastran中，計(jì)算出3種工況下采油樹(shù)本體的應(yīng)力分布云圖。

2.1 應(yīng)力云圖

工況 1：將本體的一端約束，另一端施加載荷，可近似地視作一個(gè)懸臂結(jié)構(gòu)，其最大應(yīng)力一般出現(xiàn)在載荷作用點(diǎn)附近，根據(jù)工況1的應(yīng)力分布云圖（見(jiàn)圖8），最大應(yīng)力出現(xiàn)在采油樹(shù)本體上端螺紋與主體結(jié)構(gòu)銜接處，即剪切力作用的位置，只是隨力的作用方向變化而略有不同，與理論分析吻合。剪切力作用方向有0°、45°、90°等3種情況，其各自的最大應(yīng)力點(diǎn)也出現(xiàn)在對(duì)應(yīng)位置。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)水平剪切力與采油樹(shù)本體橫向軸線(xiàn)成0°時(shí)，應(yīng)力最大，為171MPa，另兩種情況的最大應(yīng)力值集中在150MPa左右，均大幅小于材料的最小屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)安全性較高。

圖8　工況1應(yīng)力云圖

工況2：其應(yīng)力云圖見(jiàn)圖9，H-4連接器的預(yù)緊力和扭矩通過(guò)接觸傳遞到本體下端的相應(yīng)位置，產(chǎn)生較大應(yīng)力，但由于預(yù)緊力適度，該區(qū)域的應(yīng)力處于合理范圍，僅在個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)了較大應(yīng)力。最大應(yīng)力出現(xiàn)在下端螺紋與主體結(jié)構(gòu)銜接處，這是由本體自身的結(jié)構(gòu)型式所決定，該處形狀突變較大，又處在邊緣位置，容易產(chǎn)生高應(yīng)力。但從計(jì)算結(jié)果可知，最大應(yīng)力值為153MPa，與材料的最小屈服強(qiáng)度為517MPa相比，仍有差距，總的來(lái)說(shuō)仍是安全可靠的。

工況 3：實(shí)為吊裝工況，提升載荷通過(guò)吊繩傳遞至采油樹(shù)本體的上端螺紋附近，致使該處容易出現(xiàn)高應(yīng)力。經(jīng)多次試算，當(dāng)最大提升載荷為3500t時(shí)，結(jié)構(gòu)所承受的最大應(yīng)力為514MPa，已逼近材料的最小屈服強(qiáng)度，如果提升載荷繼續(xù)增加，結(jié)構(gòu)將發(fā)生危險(xiǎn)，此時(shí)的應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖10。

圖9　工況2應(yīng)力云圖

圖10　工況3應(yīng)力云圖

2.2 校核結(jié)果

根據(jù)“2.1”中計(jì)算出的最大應(yīng)力，得出各種工況條件下采油樹(shù)本體的安全系數(shù)，并對(duì)結(jié)果作出評(píng)價(jià)（見(jiàn)表1）。

表1　校核結(jié)果

3　結(jié)語(yǔ)

1） 采用有限元法對(duì)采油樹(shù)本體進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，得出了應(yīng)力分布規(guī)律，找出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。為提高結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，建議在高應(yīng)力區(qū)域，即上、下螺紋位置處采用高強(qiáng)度鋼材，從而有效避免螺紋處結(jié)構(gòu)由于高應(yīng)力而被破壞；

2） 考慮了采油樹(shù)本體在正常操作過(guò)程中，可能出現(xiàn)的3種復(fù)雜工況，但由于其作業(yè)地點(diǎn)位于海底，許多非人為因素（如地震等）也可能對(duì)結(jié)構(gòu)造成破壞，在這些外部條件作用下，采油樹(shù)本體的應(yīng)力分布規(guī)律，將是下一步研究的重點(diǎn)。

［1］ 薛鴻祥. 新型深海多柱桁架式平臺(tái)及立管結(jié)構(gòu)疲勞性研究［D］. 上海：上海交通大學(xué)，2008.

［2］ Zeiner Gundersen D. H. Evaluation of a subsea tree after 20 years’production［C］//OTC 4727，2002.

［3］ 康永田，田紅平，羅曉蘭，等. 水下采油樹(shù)內(nèi)部輸油管應(yīng)力分析［J］.石油機(jī)械，2011，40（4）：33-36.

［4］ 文志雄，張斌，辜志宏，等. 井口裝置和采油樹(shù)的特種設(shè)備制造許可［J］. 石油機(jī)械，2007，35（2）：58-60.

［5］ 周思柱，袁新梅，羅穎萍. 井口閥體有限元計(jì)算與簡(jiǎn)化計(jì)算的比較［J］. 石油天然氣學(xué)報(bào)，2005，27（2）：256-257.

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［8］ ANSI/API Spec 6A，Specification for wellhead and christmas tree equipment［S］.

［9］ 聞邦椿. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［10］ 劉鴻文. 簡(jiǎn)明材料力學(xué)［M］. 北京：高等教育出版社，2008.

Finite Element Calculation and Analysis of Subsea Production Tree Body Structure

ZHANG Peng-ju1，ZHENG Tao-qing2，LI Bo1，ZENG Ming1
（1. Mei Zuan Energy Technology（Shanghai）Co. Ltd.，Shanghai 200941；2. Merchant Marine College，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306）

Tree body is an important part of the subsea production tree，whose strength and stiffness are the key factors to ensure operation safety and usage of the tree. This paper uses the Patran and Nastran software based on finite element program to calculate the strength of the tree body structure with three different loading stresses both in the design and operation conditions. The calculation result shows that the overall structure of the body is safe and reliable though high stress exists in some areas.

production tree body； structure strength； finite element calculation

U674.38+1.03

A

2095-4069 （2016） 03-0022-05

10.14056/j.cnki.naoe.2016.03.004

2015-05-15

張鵬舉，男，高級(jí)工程師，1968年生。1992年畢業(yè)于海軍工程大學(xué)潛艇機(jī)電管理專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)從事海洋石油天然氣鉆采設(shè)備的研發(fā)、設(shè)計(jì)和測(cè)試工作。