樊英杰，　張開如，　張琳琳，　王毅，　狄東照

(1.山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院， 山東 青島　266590；2.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地， 山東 青島　266590)

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非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)研究

樊英杰1,2，張開如1,2，張琳琳1,2，王毅1,2，狄東照1,2

(1.山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院， 山東 青島266590；2.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地， 山東 青島266590)

根據(jù)非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的等效模型，指出了磁耦合諧振式無線電能傳輸為磁耦合感應(yīng)式無線電能傳輸?shù)奶厥馇闆r，即磁耦合諧振式無線電能傳輸只有在諧振頻率處才能實現(xiàn)遠(yuǎn)距離能量傳輸；給出了抑制頻率分裂的方法，即通過調(diào)整發(fā)射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離來削弱互感系數(shù)，提高接收線圈的峰值電壓；搭建了非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)實驗平臺，實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。

無線電能傳輸； 磁耦合諧振； 非對稱線圈； 頻率分裂； 偏轉(zhuǎn)角度； 徑向距離

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160429.1130.014.html

0　引言

無線電能傳輸技術(shù)是一種借助于空間無形軟介質(zhì)如電場、磁場等將電能由電源端傳遞至用電設(shè)備的傳輸模式，實現(xiàn)了電源和用電設(shè)備的完全隔離[1-2]，解決了傳統(tǒng)導(dǎo)線直接接觸供電的缺陷，是一種安全有效的電能傳輸方式[3-6]。參考文獻(xiàn)[7]介紹了無線電能傳輸?shù)膸追N方式，其中磁耦合感應(yīng)式無線電能傳輸距離非常近，傳輸距離為1cm以內(nèi)，而磁耦合諧振式無線電能傳輸方式可實現(xiàn)中等遠(yuǎn)距離傳輸。參考文獻(xiàn)[8]詳細(xì)分析了磁耦合諧振式無線電能傳輸發(fā)生頻率分裂的相關(guān)因素，并將耦合程度分為過耦合、臨界耦合、欠耦合。參考文獻(xiàn)[9]指出通過頻率跟蹤、阻抗匹配、調(diào)整互感系數(shù)來削弱頻率分裂現(xiàn)象。參考文獻(xiàn)[10]給出了發(fā)射線圈與接收線圈軸線方向的夾角與互感系數(shù)之間的關(guān)系。以上研究是基于發(fā)射線圈和接收線圈完全對稱的情況，而現(xiàn)實中大多數(shù)情況下發(fā)射線圈和接收線圈不能保持對稱，因此對稱式無線電能傳輸?shù)膽?yīng)用受到了一定約束。本文根據(jù)非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的等效電路，分析了磁耦合諧振式無線電能傳輸和磁耦合感應(yīng)式無線電能傳輸之間的關(guān)系以及抑制頻率分裂的方法，設(shè)計了非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)實驗電路，對理論分析的結(jié)果進(jìn)行了實驗驗證。

1　非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)模型分析

忽略集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路如圖1所示。US為交流電壓源；R1，R2分別為發(fā)射線圈與接收線圈串聯(lián)的等效阻抗；L1，L2分別為發(fā)射線圈與接收線圈的等效電感；C1，C2分別為發(fā)射線圈與接收線圈串聯(lián)的諧振電容；M為發(fā)射線圈與接收線圈之間的互感系數(shù)；I1，I2分別為流過發(fā)射線圈與接收線圈的電流。發(fā)射線圈與接收線圈不對稱，則L1≠L2，C1≠C2，R1≠R2。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)可得

圖1　非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路

(1)

式中ω為交流電壓源的角頻率。

解式(1)可得

(2)

式中：ξ為角頻率偏移的程度，ξ=Q(ω/ω0-ω0/ω)，Q為品質(zhì)因數(shù)，ω0為諧振角頻率；λi(i=1，2)為耦合因數(shù)，表示發(fā)射線圈與接收線圈相互之間的耦合程度，λi=ωM/Ri。

交流電壓源的輸出功率為

(3)

接收線圈串聯(lián)等效阻抗接收的功率P2和電壓模值|U|分別為

(4)

(5)

系統(tǒng)傳輸效率為

(6)

根據(jù)式(6)可得傳輸效率的3D效果，如圖2所示。隨著耦合因數(shù)從0逐漸增大到1，即發(fā)射線圈與接收線圈距離由大逐漸變小，系統(tǒng)只有處于諧振狀態(tài)(ξ=0)時才有較高的傳輸效率，此時為磁耦合諧振式無線電能傳輸方式；當(dāng)耦合因數(shù)繼續(xù)增大，即發(fā)射線圈與接收線圈距離非常小時，不論系統(tǒng)是否處于諧振狀態(tài)，均具有較高的傳輸效率，此時發(fā)射線圈與接收線圈的傳輸方式相當(dāng)于磁耦合感應(yīng)式無線電能傳輸方式，與角頻率偏移的程度無關(guān)。

圖2　傳輸效率3D效果

以|US|為基準(zhǔn)，根據(jù)式(5)可得接收線圈串聯(lián)等效阻抗的電壓標(biāo)幺值的3D效果，如圖3所示。當(dāng)非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時，隨著耦合因數(shù)增大，接收線圈串聯(lián)等效阻抗的電壓標(biāo)幺值不斷增大；當(dāng)耦合因數(shù)等于1時，接收線圈串聯(lián)等效阻抗的電壓標(biāo)幺值達(dá)到最大值；當(dāng)耦合因數(shù)大于1時，接收線圈串聯(lián)等效阻抗的電壓標(biāo)幺值下降，即非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)發(fā)生頻率分裂。由耦合因數(shù)的表達(dá)式可知，耦合因數(shù)與互感系數(shù)有關(guān)，在其他參數(shù)不變的情況下可通過調(diào)整發(fā)射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離來削弱互感系數(shù)，進(jìn)而降低耦合因數(shù)，抑制頻率分裂。

圖3　接收線圈串聯(lián)等效阻抗的電壓標(biāo)幺值3D效果

2　實驗驗證

為驗證理論分析的正確性，搭建了非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，如圖4所示。直流電源采用LP系列直流穩(wěn)壓電源，供電電壓為30V；高頻逆變電路采用集成芯片XKT-801，產(chǎn)生的交流信號經(jīng)諧振補(bǔ)償電路后直接輸入發(fā)射線圈；發(fā)射線圈采用平面諧振線圈，線圈外徑為87mm，匝數(shù)為15，電感為40μH；接收線圈采用雙層平面諧振線圈，線圈外徑為96mm，匝數(shù)為23，電感為900μH；負(fù)載采用額定功率為3W的燈泡。

(a) 系統(tǒng)原理

(b) 系統(tǒng)實物

經(jīng)測試，當(dāng)系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)時，諧振頻率為130.993kHz，此時能將燈泡點亮的發(fā)射線圈和接收線圈最大軸向距離為65mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過磁耦合感應(yīng)式無線電能傳輸?shù)木嚯x。將發(fā)射線圈和接收線圈由遠(yuǎn)到近移動，從軸向距離65mm移到15mm，每隔5mm測量接收線圈峰值電壓，結(jié)果如圖5所示。

圖5　不同軸向距離對應(yīng)的接收線圈峰值電壓

由圖5可知，當(dāng)發(fā)射線圈和接收線圈軸向距離大于25mm時，隨著軸向距離的減小，接收線圈峰值電壓不斷增大，系統(tǒng)處于欠耦合狀態(tài)；當(dāng)軸向距離等于25mm時，接收線圈峰值電壓最大，系統(tǒng)處于臨界耦合狀態(tài)；當(dāng)軸向距離小于25mm時，隨著軸向距離的減小，接收線圈峰值電壓開始下降，系統(tǒng)處于過耦合狀態(tài)，此時系統(tǒng)發(fā)生頻率分裂現(xiàn)象。

當(dāng)系統(tǒng)處于過耦合狀態(tài)時，調(diào)整發(fā)射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離，如圖6所示。

分別在發(fā)射線圈和接收線圈軸向距離為15，20，25mm時調(diào)整偏轉(zhuǎn)角度，每隔3°對接收線圈峰值電壓進(jìn)行采樣，結(jié)果如圖7(a)所示；分別在發(fā)射線圈和接收線圈軸向距離為15，20，25mm時調(diào)整徑向距離，每隔5mm對接收線圈峰值電壓進(jìn)行采樣，結(jié)果如圖7(b)所示。

圖6　發(fā)射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離

(a) 不同偏轉(zhuǎn)角度對應(yīng)的接收線圈峰值電壓

(b) 不同徑向距離對應(yīng)的接收線圈峰值電壓

由圖7可知，軸向距離為25mm時，隨著偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離的增加，接收線圈峰值電壓不斷下降，這是由于偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離的增加會降低發(fā)射線圈和接收線圈互感系數(shù)，從而減小耦合因數(shù)，使系統(tǒng)從臨界耦合狀態(tài)進(jìn)入欠耦合狀態(tài)。軸向距離為15，20mm時，隨著偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離的增加，接收線圈峰值電壓先增大后減小，這是由于發(fā)射線圈和接收線圈互感系數(shù)降低，使系統(tǒng)從過耦合狀態(tài)進(jìn)入臨界耦合狀態(tài)，此時接收線圈峰值電壓先增大；繼續(xù)增大偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離，則發(fā)射線圈和接收線圈互感系數(shù)繼續(xù)降低，使系統(tǒng)從臨界耦合狀態(tài)進(jìn)入欠耦合狀態(tài)，此時接收線圈峰值電壓不斷減小。通過以上分析可知，非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)發(fā)生頻率分裂現(xiàn)象時，可通過調(diào)整發(fā)射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離來削弱互感系數(shù)，抑制頻率分裂，提高接收線圈的峰值電壓。

3　結(jié)語

通過分析非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的等效模型，可知磁耦合諧振式無線電能傳輸為磁耦合感應(yīng)式無線電能傳輸?shù)奶厥馇闆r，即磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)在諧振頻率處才能遠(yuǎn)距離傳輸；針對系統(tǒng)發(fā)生頻率分裂的現(xiàn)象，通過調(diào)整發(fā)射線圈和接收線圈軸線方向的偏轉(zhuǎn)角度和徑向距離來抑制頻率分裂。搭建了非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)實驗平臺，驗證了理論分析的正確性。

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Studyofasymmetricalmagneticcoupledresonantwirelesspowertransmissionsystem

FANYingjie1,2,ZHANGKairu1,2,ZHANGLinlin1,2,WANGYi1,2,DIDongzhao1,2

(1.CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.StateKeyLaboratoryofMiningDisasterPreventionandControlCo-foundedbyShandongProvinceandtheMinistryofScienceandTechnology,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Accordingtoequivalentmodelofasymmetricalmagneticcoupledresonantwirelesspowertransmissionsystem,aviewwaspointedoutthatmagneticcoupledresonantwirelesspowertransmissionwhichcouldmaintainlongdistancetransmissionatresonancefrequencywasaspecialcaseofmagneticcoupledinductivewirelesspowertransmission.Methodsofrestrainingfrequencysplittingweregiven,namelychangingoffsetangleandradialdistanceofaxialdirectionoftransmittingcoilandreceivingcoiltoreducemutualinductancecoefficientandimprovepeakvoltageofthereceivingcoil.Finally,experimentalplatformofasymmetricalmagneticcoupledresonantwirelesspowertransmissionsystemwasbuiltandtheexperimentalresultsverifiedcorrectnessoftheoreticalanalysis.

wirelesspowertransmission;magneticcoupledresonance;asymmetriccoil;frequencysplitting;offsetangle;radialdistance

1671-251X(2016)05-0063-04DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.05.014

2016-01-10；

2016-03-25；責(zé)任編輯：盛男。

“十二五”國家科技支撐計劃資助項目(2012BAB13B04)；國際(中國-南非)科技合作項目(CS06-L02)。

樊英杰(1990-)，男，山東日照人，碩士研究生，研究方向為控制理論與控制工程，E-mail:770650635@qq.com。

TD67

A網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-04-29 11:30

樊英杰，張開如，張琳琳,等.非對稱磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)研究[J].工礦自動化，2016,42(5)：63-66.