劉曉明，　滿忠誠，　趙端

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州　221008； 2.中國礦業(yè)大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)(感知礦山)研究中心，江蘇 徐州　221008； 3.礦山互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室， 江蘇 徐州　221008；4.江蘇省感知礦山物聯(lián)網(wǎng)工程實驗室， 江蘇 徐州　221008)

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用于井下電磁能量收集的功率傳輸模型

劉曉明1,2,3,4，滿忠誠1，趙端1,2,3,4

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州221008； 2.中國礦業(yè)大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)(感知礦山)研究中心，江蘇 徐州221008； 3.礦山互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室， 江蘇 徐州221008；4.江蘇省感知礦山物聯(lián)網(wǎng)工程實驗室， 江蘇 徐州221008)

為了將電磁能量收集技術(shù)應(yīng)用到煤礦井下，采用實驗測量和統(tǒng)計分析的方法對電磁能量收集的功率傳輸特性進(jìn)行了研究，建立了微波在巷道中路徑損耗的一般表達(dá)式；提出了一種用于井下巷道的功率傳輸模型，有效解決矩形、拱形巷道內(nèi)近距離電磁能量傳輸效率的計算問題。仿真和實驗分析證明了該模型的正確性，同時表明，功率衰減受路徑衰減指數(shù)的影響較大，提升發(fā)射功率不是提升充電效果的最佳選擇，在實際應(yīng)用中，為了獲得最佳接收功率，應(yīng)根據(jù)接收機(jī)所處位置合理選取天線極化方式。

電磁能量收集； 功率傳輸模型； 路徑衰減

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160429.1129.013.html

0　引言

隨著煤礦數(shù)字化、信息化和自動化[1]的發(fā)展，井下布置了大量的無線傳感器。傳感器節(jié)點多采用電池供電，而電池容量有限。電池的更換維護(hù)消耗了大量的人力和物力，同時也無法保證無線監(jiān)控系統(tǒng)的可靠性。電磁能量收集技術(shù)的研究進(jìn)展[2-5]使利用電磁能量收集的方式為傳感器節(jié)點充電成為現(xiàn)實。電磁能量收集也稱為射頻能量收集，是一種將分布于周圍環(huán)境的電磁能量進(jìn)行收集并轉(zhuǎn)換成可使用電能的技術(shù)[6]。電磁能量收集系統(tǒng)可直接作為無電源系統(tǒng)的電源，也可作為輔助電源為電池充電[3]。電磁能量收集的主要應(yīng)用是為無線傳感器節(jié)點供電。目前有些傳感器的功耗可以做到微瓦級，基本符合電磁能量收集水平。對于一些允許間歇性工作的傳感器，也可將能量收集系統(tǒng)直接作為傳感器節(jié)點的電源。不同于地面環(huán)境具有豐富的電磁資源，煤礦井下電磁資源匱乏。欲將電磁能量收集技術(shù)應(yīng)用到井下，一般需設(shè)置獨立的射頻源。然而，對于煤礦巷道這種受限環(huán)境來說，更有利于電磁波能量的匯聚，能顯著提高能量收集的水平。同時，巷道環(huán)境中電波頻段較少，也無需考慮電磁收集的寬頻化問題，這就簡化了系統(tǒng)的設(shè)計。將無線電磁能量收集應(yīng)用于煤礦井下既能解決電池電量不足的問題，又避免了大量接線所產(chǎn)生的安全隱患。因此，研究電磁能量收集技術(shù)在井下的應(yīng)用具有重要意義。

學(xué)者們對電磁能量收集系統(tǒng)的收集水平[7-8]、天線設(shè)計[9-10]、整流電路設(shè)計[11-12]以及超材料應(yīng)用[13]進(jìn)行了大量的研究，也有一些應(yīng)用。但地面成果不能直接照搬到井下。在實際的煤礦巷道中，傳感器節(jié)點經(jīng)常被布置在巷道兩側(cè)壁及頂壁中間位置，這就形成了傳感器節(jié)點沿巷道壁呈帶狀分布的特點。在電磁能量收集的應(yīng)用中，射頻發(fā)射裝置被放置在巷道的中部，為了分析發(fā)射裝置與傳感器節(jié)點間的功率傳輸特性，一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)便是明確在能量收集的距離(最遠(yuǎn)考慮10 m)內(nèi)，電波在收發(fā)設(shè)備之間沿巷道壁傳播的功率特性。從而定量分析功率傳輸效率，進(jìn)一步為能量收發(fā)裝置的設(shè)計提供理論依據(jù)。

對于無線電波在巷道中的傳播規(guī)律，許多學(xué)者進(jìn)行了大量的理論和實際研究，內(nèi)容可概括為理論模型和數(shù)值統(tǒng)計模型。參考文獻(xiàn)[14]提出了多模波導(dǎo)模型，并給出了理論表達(dá)式。該模型能計算矩形巷道中任意一點的接收功率。然而仿真電波沿拱形巷道壁傳播時，用多模波導(dǎo)模型計算的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)有較大誤差。參考文獻(xiàn)[15]通過實際測量研究了電波在巷道中的傳播規(guī)律，給出了電波在大尺度下的傳播模型，但對短距離情形沒有具體分析。參考文獻(xiàn)[16]測量了電波在地鐵巷道中的傳播特性，但只對傳播特性進(jìn)行了分析，而沒有給出理論模型。參考文獻(xiàn)[17-22]分別分析了巷道截面尺寸、圍巖電參數(shù)、巷道壁粗糙度、圍巖濕度、粉塵、水汽等對電波傳播特性的影響。

大部分研究都是針對電波在巷道中長距離下的傳播特性，是為井下通信服務(wù)的，進(jìn)行研究所選用的巷道大多為矩形。但是，當(dāng)分析電波沿巷道壁的傳播特性時，拱形巷道和矩形巷道應(yīng)當(dāng)分開考慮。目前為止，有關(guān)電波在短距離下沿巷道壁傳播特性的研究還很少，因此，針對煤礦巷道環(huán)境研究電磁能量的傳輸模型有著重要的現(xiàn)實意義。

1　井下巷道電磁能量收集方案

井下巷道電磁能量收集方案如圖1所示。將無線電能發(fā)射裝置安裝在井下周期性移動的設(shè)備上，如巷道運輸用的機(jī)車、刮板輸送機(jī)等，由于這些移動設(shè)備涉及井下生產(chǎn)和運輸?shù)母鱾€方面，其移動范圍也覆蓋了礦井下所有物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點的感知區(qū)域，所以，將無線電能發(fā)射裝置安裝在這些設(shè)備上，利用這些設(shè)備的移動對井下沿途的節(jié)點進(jìn)行供電或作為備用電源對電池充電，可以確保節(jié)點擁有充足的電量。

圖1　井下巷道電磁能量收集方案

電磁能量收集系統(tǒng)由發(fā)送端和接收端2個部分組成，如圖2所示。發(fā)送端由電源供電，通過處理電路將電源提供給發(fā)送端天線；接收端由接收天線、整流電路以及調(diào)理電路3個部分組成。接收端產(chǎn)生的直流信號通過調(diào)理電路給傳感器節(jié)點供電或為電池充電。

2　功率傳輸模型

微波能量由發(fā)送端發(fā)出，經(jīng)巷道路徑傳播到達(dá)無線節(jié)點接收端，經(jīng)過整流電路后，由調(diào)理電路輸出。電磁能量收集系統(tǒng)的功率傳輸模型如下：

Pb=PT+GT+GR-PL(d)-Pr_c-Pc_c

(1)

式中：Pb為能量收集終端的輸出功率；PT為發(fā)送端的發(fā)送功率；GT為發(fā)送端天線的增益；GR為接收端天線的增益；PL(d)為微波能量在發(fā)送端和接收端天線之間的路徑損耗，d為發(fā)送端和接收端天線間的距離；Pr_c為整流電路的功率損耗；Pc_c為調(diào)理電路的功率損耗。

圖2　電磁能量收集系統(tǒng)

功率傳輸模型中，PT是已知的，參考文獻(xiàn)[23]從煤礦安全的角度分析并得出結(jié)論：PT的大小不能超過6 W，GT和GR的值越大越好，但是值越大，電波覆蓋的范圍越小，同時實現(xiàn)起來技術(shù)難度也越大。PL(d)是未知的，Pr_c的值與整流電路的效率有關(guān)。參考文獻(xiàn)[24-29]對微波整流進(jìn)行了細(xì)致的研究與設(shè)計，得到的整流效率都在60%以上，其中參考文獻(xiàn)[24]設(shè)計的整流電路最大整流效率達(dá)到了89%。Pc_c的值取決于電路的器件特性，為一個定值。由于PL(d)的不確定性，導(dǎo)致了Pb的不確定性。為了定量分析Pb，必須明確PL(d)的表達(dá)式。

3　路徑損耗實驗分析

基于實際測量所得的巷道電波路徑損耗特性，能為能量收集系統(tǒng)的開發(fā)與設(shè)計提供最真實的指導(dǎo)。基于此，本文對實際巷道測量所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，從而明確PL(d)的一般表達(dá)式。

3.1巷道環(huán)境

實驗所選用的典型拱形、矩形巷道分別位于山東省滕州市的郭莊煤礦和金達(dá)煤礦，巷道截面如圖3所示。拱形巷道的平均寬度和高度分別為2.7，2.6 m，矩形巷道的平均寬度和高度分別為2.75，2.7 m。

拱形巷道四周為巖石結(jié)構(gòu)，內(nèi)側(cè)是混凝土結(jié)構(gòu)，厚度約為10 cm，地板厚度約為25 cm。在混凝土和巖石之間鋪設(shè)了一層金屬網(wǎng)，金屬網(wǎng)厚度約為0.2 cm，金屬網(wǎng)的正方形網(wǎng)格寬度為10 cm。巷道一側(cè)分布有4根電纜，每根電纜直徑為10 cm。電纜距側(cè)壁5 cm，電纜之間間隔8 cm，最下面1根電纜離地板1.4 m；巷道另一側(cè)分布有1個直徑為5 cm的水管，離地板1.2 m。地板一側(cè)有寬為30 cm、深為20 cm的排水渠。偏離地板中心大概10 cm分布有1條鐵軌。巷道頂部中心位置分布有1條電纜，用于給照明燈供電。

(a) 拱形巷道截面

(b) 矩形巷道截面

矩形巷道的格局同拱形巷道類似，但是矩形巷道一般直接采用巖石作為頂板和底板，有的側(cè)壁噴有混凝土，有的頂部噴有混凝土，還有些直接用煤層作為側(cè)壁。實驗時各種情形都有涉及。

3.2實驗方案

實驗采用了2個工作在2.4 GHz(井下傳感器網(wǎng)絡(luò)常用頻段)的標(biāo)準(zhǔn)半波偶極子天線。發(fā)射天線位于巷道中間(圖3中O點)，這樣插入損耗最小。發(fā)射天線通過1根長度為2 m的低損耗射頻電纜(goreXN3449)連接微波信號源(R&S-SMB100A)。設(shè)置信號源的輸出功率為16 dB·m。接收天線依次放置在圖3中所標(biāo)示的A，B和C三個位置，那里是經(jīng)常放置無線傳感器節(jié)點的位置。接收天線通過1根5 m長的射頻電纜(goreXN3449)連接頻譜儀 (GSP-830E)，頻譜儀連接便攜式計算機(jī)用于記錄數(shù)據(jù)。巷道中多徑效應(yīng)顯著，頻譜儀中信號跳動劇烈，為了方便觀測和記錄數(shù)據(jù)，取20次測量結(jié)果的均值在頻譜儀中顯示。實驗方案如圖4所示。

圖4　實驗方案

依次測試發(fā)射天線在A，B和C三點的接收功率。開始測試時，發(fā)射天線和接收天線位于同一巷道截面上，然后沿巷道軸向移動發(fā)射天線，每隔0.2 m記錄一次數(shù)據(jù)。考慮實際充電距離，設(shè)發(fā)射天線移動的總距離為10 m。建立如圖3所示的坐標(biāo)系，依次設(shè)置天線沿X，Y和Z三個方向極化，在A，B和C每一點測試3組不同天線極化方式的數(shù)據(jù)。

3.3實驗結(jié)果分析

分別在拱形和矩形巷道進(jìn)行數(shù)次實驗，對2種類型的巷道分開討論分析，每種巷道實驗結(jié)果類似，選取其中1組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.3.1拱形直巷道電波傳播特性

10 m的巷道距離可近似為直巷道，且屬于LOS(Light-Of-Sight)區(qū)。所有測試點的結(jié)果相似，選取其中一個測試點進(jìn)行分析。圖5為拱形巷道中A，B，C三點在3種天線極化方式下的接收功率曲線。

(a) A點

(b) B點

(c) C點

[14,30]提出了全波波導(dǎo)模型，能夠計算矩形巷道中任意一點的接收功率。但是，用此模型仿真的結(jié)果與本文中實測實驗數(shù)據(jù)差異較大。參考文獻(xiàn)[31-32]認(rèn)為，巷道中如此近距離的情況應(yīng)屬于自由空間傳播區(qū)域，傳播特性遵循自由空間模型，其模型如下：

(2)

式中：d0為參考距離，本文設(shè)置當(dāng)收發(fā)天線位于同一截面時的距離為d0，即OA，OB和OC之間的距離；PL(d0)為參考距離d0處的接收功率；n為路徑衰減指數(shù)；Xσ為零均值高斯隨機(jī)變量，σ的值在0.3～3之間。

用式(2)對A，B和C三點在3個極化方向下的接收功率進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖6所示。在能量收集過程中，考慮10 m距離下的平均功率，因此，擬合過程中忽略了Xσ的影響。擬合過程中產(chǎn)生的路徑衰減指數(shù)n見表1。

(a) A點

(b) B點

(c) C點

位置路徑衰減指數(shù)nX極化Z極化Y極化A-3.179-3.350-4.045B-4.149-4.861-1.592C-2.936-2.961-2.536

不同位置、不同天線極化方式下的PL(d0)和n值均不同。為獲得最大的充電效率，不同位置應(yīng)該選用不同的極化方式。n值決定了功率的衰減程度，n的絕對值越大，功率衰減越大。電波沿巷道壁傳播時的n值不同于自由空間的n值(n=2)。大量實驗分析表明，在拱形巷道的A和C兩點，選用Y極化方向能獲得最大的接收功率，而在中間的B點，近距離時選用X極化方向是最優(yōu)的。但是，Y極化在B點時n的絕對值較小，因而其衰減較為平坦，在遠(yuǎn)距離(約3 m之外)時獲得的功率遠(yuǎn)大于其他2種極化方式。

3.3.2矩形直巷道電波傳播特性

矩形巷道中A，B和C三點在3種天線極化方式下的接收功率曲線如圖7所示。利用式(2)對圖7中數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的結(jié)果如圖8所示。

(a) A點

(b) B點

(c) C點

(a) A點

(b) B點

(c) C點

擬合過程中得到的路徑衰減指數(shù)n見表2。與拱形巷道相比，矩形巷道中路徑衰減指數(shù)n的絕對值較小。2種巷道中，X和Z極化方式下的衰減規(guī)律類似。但是，Y極化方式下具有較大的差異。10 m的充電距離下，在A和C兩點，Y極化方式下的n具有正值。同負(fù)值相比，正值說明其接收功率隨距離的增加而逐漸增大，但是其PL(d0)初始值較低，所以，其近距離時的接收功率較低。在B點，Y極化情形下的接收功率PL(d0)初始值較低，但整體衰減緩慢，其后段距離的接收功率遠(yuǎn)大于另外2種極化情形。矩形巷道中發(fā)送端的天線設(shè)計應(yīng)不同于拱形巷道。

表2　矩形巷道中的路徑衰減指數(shù)n

4　功率傳輸模型仿真分析

有了路徑衰減模型，功率傳輸模型可重寫如下：

(3)

由于關(guān)注的是平均功率，同時為了便于分析計算，式(3)中忽略了Xσ的影響。為了簡化仿真過程，假設(shè)整流電路的整流效率為一定值ηr，同時忽略定值Pc_c的影響，式(3)可進(jìn)一步整理如下：

(4)

整流之后，由電池端電壓Uc和電流Ic，可得

(5)

式(5)中，Uc設(shè)計為定值，Ic隨Pb變化而變化。依據(jù)充電電池特性，Ic值必須高于電池充電閾值才能正常充電。

設(shè)ηr為一定值的60%，不同n值下的輸出功率仿真曲線如圖9所示。圖9(a)對應(yīng)一般情況下的功率衰減情形，此時n為負(fù)值；圖9(b)對應(yīng)矩形巷道中Y極化時接收功率逐漸增加的情形，此時n為正值。仿真時，盡量考慮高性能天線，GT和GR都設(shè)為10，PT設(shè)為巷道中所允許的最大功率6W，即37.78dB·m。d0取實測時的1.1m，10m是發(fā)射天線沿巷道軸向移動的距離，d值應(yīng)根據(jù)勾股定理進(jìn)行換算。實測時，在接收功率衰減的情況下，n取值范圍約為-5～-1；在矩形巷道中采用Y極化方式時接收功率逐漸增加的情況下，n取值范圍約為0.5～2，但此種情況下PL(d0)值也較低。需要強調(diào)一點，仿真時，默認(rèn)收發(fā)天線的方向圖指向性是相對的，此時接收功率最大。從圖9可以看出，當(dāng)n為負(fù)值時，n絕對值越小，功率衰減越少，接收功率越平穩(wěn)，可充電的距離越遠(yuǎn)；當(dāng)n為正值時，情形正好與負(fù)值時相反。

(a) n為負(fù)值

(b) n為正值

由式(5)可知，充電電流Ic與Pb的變化規(guī)律一致。假設(shè)Pb值為25dB·m(即320mW)，考慮實際應(yīng)用，設(shè)Uc為3V，可得Ic為100mA左右。對于不同的n值，10m處的輸出電流從33mA降至0.03mA左右。

假定忽略井下安全因素，將發(fā)射功率從6W(38dB·m)提高到20W(43dB·m)，設(shè)n=1，可得輸出功率在不同發(fā)射功率Pt下隨距離變化的仿真曲線，如圖10所示。

圖10　不同發(fā)射功率下的輸出功率

從圖10可看出，將發(fā)射功率Pt提高到20W，輸出功率的最大值和最小值將分別為0.639W(27.8dB·m)和0.15W(21.7dB·m)。由式(5)計算可得，充電電流的最大值和最小值分別為213mA和50mA。同提升發(fā)射功率所帶來的安全隱患和能量消耗相比，充電電流的提升效果與之不成正比。由此可知，持續(xù)提升發(fā)射功率不是提升充電效果的最佳選擇。

為了獲得更大的充電電流，另一個方案是增加接收端天線的數(shù)量，組成接收端天線陣列。接收端天線單元之間設(shè)計成并聯(lián)關(guān)系，理論上整流電流就是線性相加的。這樣，2塊接收天線單元匯集的電流便接近于將發(fā)射功率Pt由6W提高到20W時得到的電流，但具體接收端天線陣列與整流電流的定量關(guān)系還需進(jìn)一步研究。

5　結(jié)語

建立了拱形和矩形巷道下，基于電磁能量收集的一般功率傳輸模型。該模型中，能量發(fā)射裝置位于巷道中部位置，能量接收裝置位于巷道壁上。該模型能計算10m近距離下微波功率沿巷道壁的傳輸效率。

對于功率傳輸模型中的路徑衰減項，采用在實際巷道中實驗測量、對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法，給出了微波功率沿巷道壁衰減的一般表達(dá)式。分析結(jié)果表明，微波功率在拱形和矩形巷道中的衰減具有一定的差異性。在巷道中的同一位置，采用不同的天線極化方式具有不同的路徑衰減指數(shù)。為了獲得最大功率，在不同巷道位置、不同充電距離下應(yīng)選用不同的天線極化方式。

功率傳輸模型仿真結(jié)果表明，路徑衰減指數(shù)對功率的衰減影響很大。持續(xù)地提升發(fā)射功率不是提升充電效果的最佳選擇。天線陣列的研究與設(shè)計是后續(xù)工作的重點。

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Power transfer model of electromagnetic energy harvesting used in mine tunnels

LIU Xiaoming1,2,3,4，MAN Zhongcheng1，ZHAO Duan1,2,3,4

(1.School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China; 2.IoT Perception Mine Research Center，China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China; 3.State and Local Joint Engineering Laboratory of Mining Internet Application Technology, Xuzhou 221008, China; 4.Jiangsu Engineering Laboratory of Perception Mine Research Center, Xuzhou 221008, China)

In order to apply electromagnetic energy harvesting technology in mine tunnels, the power transfer characteristics of electromagnetic energy harvesting were studied using experimental measurement and statistical analysis method. The expression of microwave path loss in tunnel was established, thus the power transfer model of energy harvesting used in mine tunnels was deduced, which is able to calculate power transfer efficiency in both arched and rectangular tunnels in short distance. Simulation and experimental analysis shows correctness of the model, and shows that the power attenuation is affected by the path loss exponent, and improving transmitted power continually is not the optimal choice to promote the charging efficiency, in practical application, different locations should adopt reasonable antenna polarizations to gain the maximal power.

electromagnetic energy harvesting; power transfer model; path loss

1671-251X(2016)05-0056-08

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.05.013

2016-01-25；

2016-03-15；責(zé)任編輯：胡嫻。

中國礦業(yè)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目(X1029015058)。

劉曉明(1987-)，男，山東滕州人，博士研究生，主要研究方向為煤礦巷道無線輸能機(jī)理，E-mail:lxm0779@126.com。通信作者：趙端(1983-)，男，河北承德人，講師，研究方向為無線輸能，E-mail：zhaoduan1027@163.com。

TD65

A網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-04-29 11:29

劉曉明，滿忠誠，趙端.用于井下電磁能量收集的功率傳輸模型[J].工礦自動化，2016,42(5)：56-63.