吳金浩　楊秀媛　孫　駿

（北京信息科技大學(xué)，北京 100192）

基于主成分分析法的風(fēng)電功率短期組合預(yù)測

吳金浩楊秀媛孫駿

（北京信息科技大學(xué)，北京 100192）

間歇性與不確定性是風(fēng)力發(fā)電的固有特性，在風(fēng)力發(fā)電迅速發(fā)展的背景下風(fēng)電功率預(yù)測的重要性日漸凸顯。為了減少單一模型在個別預(yù)測點誤差較大的情況，提高整體預(yù)測方法的預(yù)測精度及相對誤差率，本文采用反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機（SVM）兩種基本模型進行組合，并引入粒子群（PSO）以及交叉驗證（CV）算法來優(yōu)化模型中的參數(shù)。結(jié)合主成分分析法（PCA）對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，在不降低預(yù)測精度的前提下，對原數(shù)據(jù)進行降維處理從而提高運算效率。使用模型分別對未來5天進行預(yù)測，結(jié)果表明組合預(yù)測模型的標(biāo)準(zhǔn)平均誤差（NMAE）、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（NRMSE）都滿足國內(nèi)現(xiàn)行指標(biāo)，而且預(yù)測精度比單一模型有很大提高，相對誤差更加穩(wěn)定，有效減少了較大誤差點的出現(xiàn)。實例研究表明，基于主成分分析法的風(fēng)電功率短期組合預(yù)測模型的可行性。

風(fēng)功率預(yù)測；主成分分析法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群算法；支持向量機；組合預(yù)測

隨著對風(fēng)力發(fā)電的深入研究，風(fēng)電固有的間歇性以及不確定性成為了制約其發(fā)展的主要因素。大容量風(fēng)電場接入電網(wǎng)后，造成電網(wǎng)電壓、頻率的波動，給調(diào)度運行帶來很大困難，甚至威脅到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。因此，及時、精確地預(yù)測風(fēng)電功率是首先需要解決的問題［1-2］。

目前，已經(jīng)有研究人員做了風(fēng)電功率預(yù)測多種方面的研究。文獻［3］使用時間序列法建模，得到預(yù)測時刻與前段時刻風(fēng)速的關(guān)系，并確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量數(shù)目，這種方法本質(zhì)是基于時間序列模型，在風(fēng)況發(fā)生突變時無法準(zhǔn)確預(yù)測，對較長時間的預(yù)測也無法得到精確結(jié)果；文獻［4］理論分析得出風(fēng)功率由風(fēng)速、風(fēng)向等因素決定，使用數(shù)值天氣預(yù)報系統(tǒng)收集的歷史數(shù)據(jù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在風(fēng)電場實裝顯示預(yù)測效果良好，模型預(yù)測誤差在15%左右，需要進一步優(yōu)化或者開發(fā)更精確的預(yù)測模型；文獻［5］將粒子群（PSO）算法與基于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，從而提高功率預(yù)測的精度，結(jié)果顯示模型平均誤差以及標(biāo)準(zhǔn)差都有不同程度地下降，預(yù)測準(zhǔn)確率高于優(yōu)化前的結(jié)果；文獻［6］使用交叉熵理論來確定組合預(yù)測的權(quán)值，先分析各預(yù)測模型的交叉程度，再根據(jù)公式求取權(quán)值，結(jié)果顯示使用交叉熵理論的組合模型精度較高。

目前傳統(tǒng)的組合預(yù)測的只是解決了單一預(yù)測模型可能出現(xiàn)較大誤差的問題，但基礎(chǔ)組合算法本身精度并不高，而且普遍存在運算時間較長、無法在工程上應(yīng)用的問題。本文先對基礎(chǔ)算法進行優(yōu)化，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM的精度再進行組合，這樣整體預(yù)測效果獲得很大提升。然后使用主成分分析法對原始數(shù)據(jù)進行主成分分析數(shù)據(jù)預(yù)處理，在不降低預(yù)測精度的前提下減少運算時間。實測數(shù)據(jù)研究表明，本文提出的組合預(yù)測模型可以穩(wěn)定、高效的完成預(yù)測任務(wù)，具有很大工程應(yīng)用的潛力。

1　主成分分析法

主成分分析法（principal components analysis，PCA）是一種多元統(tǒng)計分析方法，利用降維的思想在少量信息損失的前提下，將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為若干綜合指標(biāo)［8］。因此，面對多輸入因素的問題，只需考慮幾個主要的組成部分，從而使問題得到簡化，提高分析效率。結(jié)合本文風(fēng)電功率預(yù)測模型，可用于解決預(yù)測模型輸入變量多、部分變量之間相關(guān)、運算時間過長的問題。

理論分析表明：主成分是原數(shù)據(jù)矩陣的協(xié)方差矩陣的特征向量的線性組合，它們是互不相關(guān)的，其方差為數(shù)據(jù)矩陣的特征根。計算出矩陣的特征根值并按照順序排列為λ1≥λ2≥…≥λp＞ 0。其中，第一主成分的貢獻率定義為，是第一主成分的方差與總方差和的比值；前兩個主成分的貢獻率定義為，前k個主成分的累計貢獻率定義為。當(dāng)前k個主成分的貢獻率達(dá)到85%，就可以認(rèn)為主成分可以代替原始數(shù)據(jù)。

選擇風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、濕度和壓強五個因素作為預(yù)測模型的輸入項。對風(fēng)向分別進行正弦、余弦計算，得到六維的原始輸入數(shù)據(jù)，然后運用PCA對原數(shù)據(jù)分析處理。

2　預(yù)測模型及優(yōu)化方案

2.1預(yù)測模型的選擇

風(fēng)電輸出功率與風(fēng)速、風(fēng)向等多種因素有關(guān)，使用傳統(tǒng)的建模方式很難精確表達(dá)。人工智能方法如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM等具有較強的非線性學(xué)習(xí)能力，能通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到其內(nèi)在關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM都具有很強的模式分類和非線性函數(shù)逼近能力，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則，而SVM是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，考慮的是經(jīng)驗風(fēng)險和置信界之和的最小化。兩種方法在非線性函數(shù)擬合方面各有優(yōu)勢，具有組合互補的可行性。

2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與粒子群算法參數(shù)優(yōu)化

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)（Multilayer Feedforward Neural Networks，MFNN）模型［11］。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，u和y分別是網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出向量，網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層節(jié)點組成，前層至后層節(jié)點通過權(quán)值連接。

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用梯度下降法調(diào)整參數(shù)，這種方法相鄰兩次迭代的搜索方向是正交的，迭代在向極小值靠近的過程中，走的是曲折的路徑，使得網(wǎng)絡(luò)收斂速度下降，可能找到的是局部極值而不是整體極值。為解決這些問題，采用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）來進行參數(shù)尋優(yōu)。粒子群算法是一種群體智能算法，根據(jù)生物種群特性，所有粒子都將跟隨最優(yōu)粒子在空間中移動，直到找到問題的極值。PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體流程如圖2所示。

圖2　PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

2.3支持向量機模型與交叉驗證算法參數(shù)優(yōu)化

支持向量機（support vector machine，SVM）是90年代中期發(fā)展起來的基于統(tǒng)計學(xué)理論的一種機器學(xué)習(xí)方法，通過尋求結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小來提高學(xué)習(xí)機泛化能力，在統(tǒng)計樣本數(shù)量較少時也能獲得良好的統(tǒng)計規(guī)律［12］。SVM主要任務(wù)是在空間中尋找一個最優(yōu)超平面來逼近目標(biāo)函數(shù)，其基本原理如圖3所示。

圖3 SVM原理示意圖

圖3中，H為分類超平面；1H和2H為距分類超平面最近的兩平行面；mL為兩平面間隔。假設(shè)樣本是線性可分的，任務(wù)就是實現(xiàn)把樣本點分開，且保證分類間隔盡可能大。實際情況多數(shù)樣本都是線性不可分的，使用一個非線性映射，把低維的輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，然后在高維空間內(nèi)尋找最優(yōu)分類平面。

當(dāng)使用SVM模型進行回歸預(yù)測時，尋找最優(yōu)的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g能得到比較理想的預(yù)測準(zhǔn)確率。本文使用交叉驗證法（cross validation，CV）來確定參數(shù)c和g，首先將原始數(shù)據(jù)分成K組，將每個子集數(shù)據(jù)分別做一次驗證集，其余的K-1組子集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，這樣會得到K個模型，用這K個模型最終的驗證集的分類準(zhǔn)確率的平均數(shù)作為交叉驗證法下分類器的性能指標(biāo)。CV算法優(yōu)化SVM整體流程如圖4所示。

圖4　CV-SVM流程示意圖

3　風(fēng)電功率預(yù)測的組合模型

3.1組合模型的概念

組合預(yù)測就是使用多種預(yù)測方法對同一模型預(yù)測，根據(jù)不同的計算規(guī)則確定預(yù)測方法的權(quán)值，最后整合為一個綜合模型［17］。采用組合預(yù)測法消除單一預(yù)測方法中的較大誤差，提高整體模型的穩(wěn)定性。

假設(shè)使用m種方法對模型分別預(yù)測，單一預(yù)測方法的預(yù)測值分別為fi， i=1，2，…，m 。則組合預(yù)測可表示為f=l1f1+l2f2+…+lmfm，其中l(wèi)1， l2，…，lm為各種預(yù)測方法的加權(quán)系數(shù)。組合預(yù)測的主要任務(wù)是確定各預(yù)測方法的權(quán)值，下文給出三種常見的加權(quán)系數(shù)計算方法。圖5經(jīng)過優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM預(yù)測模型的組合示意圖。

圖5　組合預(yù)測模型

3.2算術(shù)平均法

算術(shù)平均法也稱為等權(quán)平均法，對m種單項預(yù)測模型取相同的權(quán)值，即各模型比重相同。算術(shù)平均法適用于無法確定單項預(yù)測模型詳細(xì)精確度的情況。由于算術(shù)平均方法計算簡單，工程上可以快速得出結(jié)果，適用性比較強。

系數(shù)計算式：

3.3預(yù)測誤差平方和倒數(shù)法

預(yù)測誤差平方和倒數(shù)法，考慮到每種方法的預(yù)測精度，是一種非等權(quán)值的計算方法。需要先計算出每種預(yù)測的誤差平方和，這個值越大對應(yīng)的預(yù)測精度就越低，相應(yīng)模型的權(quán)值也會比較小，再根據(jù)系數(shù)計算公式求取每種模型的權(quán)值，該方法更符合客觀規(guī)律。

系數(shù)計算公式：

式中，itx為第i種方法在第t時刻的預(yù)測值，tx為同一對象在第t時刻的觀測值，ite為第i種單項預(yù)測方法在第t時刻的預(yù)測誤差。

3.4二項式系數(shù)法

二項式系數(shù)法也是一種非等權(quán)計算方法，具體做法與平方和倒數(shù)不同。需要先求各單一預(yù)測模型的誤差方差和Eii，再對其進行排序，不妨設(shè)E11＞E22＞…＞Emm。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)中位數(shù)的概念，排在中間模型對應(yīng)的權(quán)系數(shù)最大，遠(yuǎn)離中位數(shù)的模型權(quán)系數(shù)較小。

系數(shù)計算式：

4　風(fēng)電功率預(yù)測評估指標(biāo)

國家能源局2011年發(fā)布的《風(fēng)電場功率預(yù)報管理暫行辦法》規(guī)定風(fēng)電場功率預(yù)測系統(tǒng)提供的日預(yù)測曲線最大誤差不超過25%；實時預(yù)測誤差不超過15%；全天預(yù)測結(jié)果的均方根誤差應(yīng)小于20%［19］。

現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［20］及文獻廣泛采用標(biāo)準(zhǔn)平均誤差（normalized mean absolute error， NMAE）、標(biāo)準(zhǔn)平均相對誤差（normalized mean relative error，NMRE）、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（normalized root mean square error， NRMSE）等來評估風(fēng)功率預(yù)測效果。NMAE指預(yù)測值與真實值之間平均相差多少，是絕對誤差的平均值；NMRE是指絕對誤差占真實值的百分比；NRMSE是觀測值與真實值偏差的平方和觀測次數(shù)n比重的平方根，反映預(yù)測的精密度。

式中，x（i） 為樣本真實值；x′（i）為樣本預(yù)測值；capP是風(fēng)電場的額定裝機容量；N為預(yù)測樣本個數(shù)。本文采用前兩個指標(biāo)來評估預(yù)測模型。

5　算例分析

5.1風(fēng)電場基本情況

本文算例風(fēng)電場裝備80臺額定容量1.5MW的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機組（WPG-DFIG），總裝機容量為120MW，風(fēng)機輪轂高度65m，葉輪直徑58m。連續(xù)采集2013年5月的各項數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分辨率為15min。使用5月前26天數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，首先選擇5月27日作為預(yù)測日，預(yù)測長度為一天，即96個點。每一點輸入項為風(fēng)機實時風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、濕度和壓強五個因素，輸出項為風(fēng)電機組實時輸出功率。然后使用訓(xùn)練好的模型，分別對28、29、30、31日進行預(yù)測并作誤差分析。

5.2PCA數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，統(tǒng)一各參數(shù)的量綱。風(fēng)速歸一化采用公式對實時風(fēng)速進行處理，式中vmax為歷史最大風(fēng)速。氣溫、氣壓、濕度的歸一化方法與風(fēng)速一致。風(fēng)向可能在0°～360°之間變化，只對風(fēng)向取正弦值或余弦值并不能完全區(qū)分0°～360°內(nèi)所有風(fēng)向，因此風(fēng)向要取正弦、余弦兩個值來描述。歸一化后訓(xùn)練數(shù)據(jù)為一個2496×6的矩陣，預(yù)測數(shù)據(jù)為一個96×6的矩陣。

然后進行主成分提取，計算歸一化后訓(xùn)練數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，求出協(xié)方差矩陣的特征根及貢獻率并依據(jù)累積貢獻率提取主成分，計算結(jié)果見表1。

由表1可知前三個特征值累計貢獻率已達(dá)96.9719%，說明前三個主成分基本包含了全部信息，取前三個特征值，計算出相應(yīng)的特征向量，計算結(jié)果見表2。

表1　特征值及貢獻率

表2　特征向量表

通過特征向量寫出主成分表達(dá)式如下：

第一主成分：

第二主成分：

第三主成分：

通過上述表達(dá)式對數(shù)據(jù)進行PCA處理，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為2496×3的矩陣，預(yù)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為96× 3的矩陣。處理后變?yōu)?個輸入?yún)?shù)，這3個輸入互不相關(guān)且包含原來參數(shù)所有的信息。原來幾項參數(shù)之間互有聯(lián)系，全部作為輸入會導(dǎo)致信息冗余，經(jīng)過PCA處理后可以在不影響精度的情況下，提高運算速度。

5.3單一模型的預(yù)測

對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選用包含一個隱含層的3層網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)。進過PCA數(shù)據(jù)預(yù)處理后，輸入變?yōu)?維，隱層節(jié)點數(shù)定為7。方向傳播使用梯度下降法調(diào)整權(quán)值和閾值。然后使用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，進化次數(shù)定為30，種群規(guī)模定為60。為防止粒子盲目搜索，將其位置和速度分別限制在區(qū)間［5，5］-［0，1］。

表3是兩種預(yù)測方法的標(biāo)準(zhǔn)平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差以及訓(xùn)練時間。圖6是兩種預(yù)測方法得到的一天時間（96個點）預(yù)測結(jié)果?？梢钥闯觯珺P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以基本完成預(yù)測任務(wù)，經(jīng)過粒子群算法參數(shù)尋優(yōu)后預(yù)測精度得到進一步提高，但某些點明顯存在誤差過大的情況，單獨使用這一種模型效果不佳。

表3　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差及訓(xùn)練時間

圖6　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果對比

對于支持向量機模型，使用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，svmtrain程序中的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)g，任意給定兩個較小的值。然后使用交叉驗證的方法，通過計算可以找到一定意義最佳的參數(shù)c和g。

表4是兩種預(yù)測方法的標(biāo)準(zhǔn)平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差以及訓(xùn)練時間。圖7是兩種預(yù)測方法得到的一天時間（96個點）預(yù)測結(jié)果?？梢钥闯觯?jīng)過交叉驗證參數(shù)尋優(yōu)后預(yù)測精度有所提高，但兩種預(yù)測模型也存在在某些點誤差比較明顯的情況。SVM預(yù)測精度與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度在同一水平，而且誤差較大的點并不一致，這是下文兩種模型組合的基礎(chǔ)。

表4　支持向量機模型預(yù)測誤差及訓(xùn)練時間

圖7　支持向量機模型預(yù)測效果對比

5.4組合模型的預(yù)測

兩種經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的模型PSO-BP以及CV-SVM的標(biāo)準(zhǔn)平均誤差均小于15%，標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差均小于20%，且數(shù)值在同一數(shù)量級，符合組合預(yù)測的要求。根據(jù)上文計算公式得到三種模型的權(quán)系數(shù)見表5，三種組合模型預(yù)測誤差及訓(xùn)練時間見表6，組合模型的預(yù)測結(jié)果如圖8所示，相對誤差如圖9所示。

由于圖8可以直觀看到，組合預(yù)測的預(yù)測效果十分明顯。其中平方和倒數(shù)模型的預(yù)測精度最高，其標(biāo)準(zhǔn)平均誤差為9.31%，標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差為12.63%，比單一預(yù)測模型以及其他方法相比優(yōu)勢明顯。由于選取的兩種模型本身精度差距不大，因此可以看到算術(shù)平均模型的精度排第二，在工程上使用可以犧牲精度而提高效率。二項式模型效果較差，這是由于本文只選取了兩種模型組合，如選三種及以上數(shù)量的模型組合，二項式模型就能發(fā)揮很好的作用。三種模型的預(yù)測時間基本等同于原來兩種預(yù)測模型的時間之和。由圖9可以看出基本上預(yù)測點誤差值能保持在一點范圍內(nèi)，顯示出了組合預(yù)測模型平穩(wěn)的優(yōu)勢。圖中只有一個點有相對誤差大于10%，但不能排除該數(shù)據(jù)本身有誤的可能性。

表5　三種組合模型權(quán)系數(shù)

表6　三種組合模型預(yù)測誤差及訓(xùn)練時間

圖8　三種組合模型的預(yù)測結(jié)果

圖9　三種組合模型的預(yù)測相對誤差

使用平方和倒數(shù)組合模型分別對5月28日、29日、30日、31日進行預(yù)測，并作誤差分析，結(jié)果如表7所示，而且無較大相對誤差的出現(xiàn)。最后可以得出使用本文的組合模型能有效減少較大誤差的出現(xiàn)，提高預(yù)測精度的結(jié)論。

表7　未來4日預(yù)測誤差及訓(xùn)練時間

6　結(jié)論

本文基于實測數(shù)據(jù)，先使用PCA方法對數(shù)據(jù)進行降維處理，后建立組合預(yù)測模型預(yù)測未來24h風(fēng)力發(fā)電功率。從數(shù)據(jù)預(yù)測效果和誤差分析，可以得到以下結(jié)論：

1）主成分分析法可以對觀測變量降維，能夠客觀地反映影響風(fēng)功率預(yù)測的各種影響因素，在保證預(yù)測精度的前提下提高運算速度。

2）經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與CV-SVM模型可以獲得高的預(yù)測精度，兩種模型精確度在同一水平而且誤差較大的點不盡相同，適合進行模型組合。

3）分別求出算術(shù)平均法、誤差平方和倒數(shù)法、以及二項式系數(shù)法的權(quán)值，分析得出組合預(yù)測可以有效減少較大誤差的出現(xiàn)，從而提高預(yù)測精度。本文兩種模型組合的情況，誤差平方和倒數(shù)法模型精度最高。

4）組合預(yù)測受基礎(chǔ)預(yù)測模型精度的限制，因此選擇合適的兩種或者多種組合模型是關(guān)鍵。目前風(fēng)電功率物理預(yù)測模型發(fā)展迅速，未來可以考慮將歷史數(shù)據(jù)外推模型與物理模型組合起來，以應(yīng)對各種復(fù)雜地形、不同天氣條件下預(yù)測任務(wù)。

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The Combination Forecasting Model for Wind Farm Power based on PCA

Wu Jinhao Yang Xiuyuan Sun Jun（Beijing Information Science and Technology University， Beijing 100192）

Intermittency and uncertainty is the inherent characteristics of the wind power and in the rapid development of wind power generation background the importance of wind power forecasting is becoming more and more obvious. In order to reduce the error of the single model and are improve the prediction accuracy and relative error rate of the whole forecasting method， the paper combine two basic models of BP neural network and support vector machine（SVM）， and introduce the particle swarm and cross validation to optimize the parameters. The original data are preprocessed by principal component analysis （PCA）. In the premise of little reducing the accuracy of prediction， the original data is reduced to the dimension of the original data to improve the operation efficiency. The results show that the NMAE and NRMSE of the combined forecasting model meet the domestic current index. And the accuracy of the model is improved， and the relative error is more stable. This method can effectively reduce the appearance of large errors. In the final， these prove the feasibility of the combination forecasting model for wind farm power based on PCA.

wind power forecast； principal components analysis （PCA）； BP neural network； particle swarm； support vector machine （SVM）； forecast combination

國家自然科學(xué)基金（51377011）

吳金浩（1988-），男，山東省濟寧市兗州區(qū)人，本科，主要從事風(fēng)電場與水電廠協(xié)同運行研究工作。