劉樹林，祁俐俐

(西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054)

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Buck變換器的等效簡單電感電路及內(nèi)部本安判據(jù)*

劉樹林，祁俐俐

(西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054)

為得到可模擬Buck變換器的分斷電弧放電特性的等效簡單電感電路，采用非爆炸性方法評價Buck變換器的內(nèi)部本質(zhì)安全性能，通過分析Buck變換器的典型電感分斷電弧放電特性，依據(jù)基于等效電流的等效簡單電感電路及能量等效原理，推導(dǎo)得出了Buck變換器分斷電弧放電的等效電感表達式，對電感和電容對等效電感的影響進行分析，并指出等效電感隨電感和電容的增加而增大。根據(jù)感性電路的臨界點燃電流曲線，并結(jié)合所得到的等效電感表達式，提出一種基于等效電感的Buck變換器內(nèi)部本安性能判據(jù)。實例及實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性和所提出內(nèi)部本安性能判據(jù)的可行性。

Buck變換器；電弧放電；等效電感；內(nèi)部本質(zhì)安全；判據(jù)

0　引　言

應(yīng)用在煤礦、石化等易燃易爆環(huán)境的直流電源必須滿足防爆的要求，在眾多的防爆類型中，本質(zhì)安全型是最佳的防爆形式[1-2]。開關(guān)電源具有轉(zhuǎn)換效率高、輸入動態(tài)范圍寬且體積小、重量輕等優(yōu)點，因此本質(zhì)安全電源中經(jīng)常采用開關(guān)電源[3-4]。

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，各類儀器設(shè)備及芯片的工作電源電壓越來越低，作為具有降壓功能的Buck變換器已廣泛應(yīng)用于開關(guān)電源。目前，對簡單電路的研究比較多[5-8]，但是Buck變換器不是簡單電路，是一種時變、非線性且包括電感和電容2種儲能元件的復(fù)雜電路。Buck變換器廣泛應(yīng)用于危險環(huán)境的開關(guān)電源中，至今仍受到業(yè)界的廣泛關(guān)注，文獻[9-11]對其控制問題進行了研究，文獻[12-13]探討了其優(yōu)化設(shè)計的問題。

對變換器本安性能判定方法的研究一直是業(yè)界廣泛關(guān)注的熱點。其中，文獻[14]提出了一種利用迭代法計算的等效電阻法，將Buck變換器等效為簡單電感電路，基于能量等效原理求解等效電流，得到變換器的內(nèi)部本安判據(jù)，但是迭代法計算復(fù)雜。文獻[15-16]是在文獻[14]的基礎(chǔ)上利用等效電阻法求解等效電流，雖然沒有利用迭代法，但不能直接求出等效電感來進行內(nèi)部本安判定。文獻[17]提出的評價方法僅適用于判斷變換器的輸出本質(zhì)安全性能。

為此，文中依據(jù)安全火花試驗裝置，對Buck變換器進行合理的等效簡化處理，將其等效為簡單電感電路，根據(jù)等效電感的定義，推導(dǎo)得出變換器的等效電感表達式，并得出Buck變換器內(nèi)部本質(zhì)安全判據(jù)。

1　電感分斷電弧放電特性及等效電流

1.1電感分斷電弧放電特性

對于Buck變換器，應(yīng)用IEC標準火花試驗裝置對其進行分斷試驗的典型電路原理如圖1所示，圖中的“G”表示安全火花裝置，uA為電感分斷時兩電極間的電弧電壓。

圖1　本質(zhì)安全Buck變換器電感開路試驗電路Fig.1　An inductor open-circuit experiment circuit of the intrinsically safe Buck converter

基于安全火花試驗裝置的典型電感分斷放電電流和電壓波形如圖2所示。

圖2　Buck變換器的電感分斷放電電流和電壓實驗波形Fig.2　Inductor-disconnected discharge current and voltage

由圖2可看出，與簡單電感電路放電波形相比，Buck變換器的電感分斷放電電流和電壓波形都不平滑，尤其是電流波形，但是其放電過程也分為3個階段：即電弧產(chǎn)生階段Ⅰ、電弧維持或電弧放電階段Ⅱ、輝光放電階段Ⅲ，總體放電波形與簡單電感電路的放電波形類似[3]。因此，可將Buck變換器轉(zhuǎn)化為等效的簡單電感電路進行分析。

1.2等效電流

從N點處斷開進行分斷爆炸性試驗時，分斷電弧放電期間，電感電流從分斷時刻的值下降到零，而輸出電壓也會減小，但不會降到零，假定其下降量為ΔU，因此，相當于在輸出端存在一個等效的火花試驗電阻Re=ΔU/ΔI(ΔI為電感電流變化量，考慮到最危險的情況，實際上就等于峰值電感電流ILP)，則對應(yīng)的等效安全火花試驗電路如圖3(a)所示。假定在電感和輸入電源電壓維持不變的情況下，模擬Buck變換器電感分斷電弧放電點燃爆炸性氣體能力的等效電流以Ieq表示，則對應(yīng)的等效簡單電感電路如圖3(b)所示[16]。

圖3　Buck變換器的等效簡單電感電路Fig.3　Equivalent simple-inductive-circuits of switching converters (a)安全火花試驗等效電路　(b)等效簡單電感電路

由單一線性模型[7]可得圖3所示簡單電感電路的電弧能量Weq為

(1)

其中TLeq為等效簡單電感電路電感分斷電弧放電的持續(xù)時間，且有TLeq=LIeq/VA，min(VA，min為最小建弧電壓)[7]。

(2)

令式(1)與式(2)相等可得等效電流Ieq為

(3)

其中VA，min為最小建弧電壓。由上式可知，要求得等效電流Ieq，關(guān)鍵是求解電弧能量WA.對于給定的Buck變換器，其輸入電壓Vi，輸出電壓V0，電容C，電感L及負載RL均為已知量，因此，求解WA，就需要得出峰值電流ILP，輸出電壓的變化量ΔU和分斷放電的電弧持續(xù)時間TL.

對于Buck變換器，為了減小峰值電感電流ILP，通常電感的取值要求在較大輸出電流時，使其工作于CCM，此時，Buck變換器的峰值電感電流ILP為

(4)

通過示波器觀察大量Buck變換器電感分斷時的放電電壓和電流波形，并考慮到RL及C的實際取值范圍，應(yīng)有TL?RLC.因此，為了簡化分析，可認為在電感分斷電弧放電期間，輸出電壓按線性下降，于是可令Vc(t)=V0(1-t/ RLC)，則在電弧持續(xù)時間TL內(nèi)，輸出電壓變化量ΔU為[16]

(5)

由式(5)知，ΔU與電弧持續(xù)時間TL有關(guān)。

根據(jù)單一線性衰減模型和圖3(a)回路電壓定理，在分斷放電期間，電感分斷放電的電弧電壓可表示為

(6)

其中Re=ΔU/ΔI=ΔU/ILP.

在電感分斷瞬間，電弧電壓由零突然上升到最小建弧電壓VA，min，即有

uA(0)=VA,min,

(7)

由式(5)、(6)、(7)可解得

(8)

(9)

(10)

2　Buck變換器的等效簡單電感電路

2.1等效簡單電感電路的定義

圖3(b)所示為在假定電感和輸入電源電壓維持原值時，模擬Buck變換器電感分斷電弧放電點燃爆炸性氣體能力的等效簡單電感電路。如果假定輸入電源電壓和輸入電流維持不變，則模擬Buck變換器電感分斷電弧放電點燃爆炸性氣體能力的等效簡單電感電路，可用如圖4所示的電路來表示。其中，Vi為變換器的輸入電壓，Ii為變換器的輸入電流，Rei=Vi/Ii.Lei即為Buck變換器的等效電感。

圖4　開關(guān)變換器的等效簡單電感電路Fig.4　Equivalent simple-inductive- circuit of switching converters

2.2內(nèi)部本安Buck變換器的等效電感

可利用能量等效原理求得等效電感。由于圖3(b)和圖4均為模擬Buck變換器電感分斷電弧放電點燃爆炸性氣體能力的等效簡單電感電路，因此可直接令2個等效簡單電感電路的電弧能量相等，從而得出等效電感的解析表達式。

由簡單電感電路的單一直線模型可得圖4所示簡單電感電路的電弧能量為[7]

(11)

其中TLei=LIi/VA，min.

令式(1)和(11)相等可得

(12)

將式(10)代入式(12)可得等效電感Lei為

(13)

根據(jù)以上求解方法得出了等效電感的表達式，就可指導(dǎo)內(nèi)部本安Buck變換器的設(shè)計。

(14)

(15)

式(14)、(15)分別對L求一階偏導(dǎo)得

(16)

(17)

(18)

由上述分析可知，f1隨電感L下降慢，f2隨電感L下降快，因此，等效電感Lei隨電感L的增大而增大。

同理，利用相同的分析方法可知，隨著濾波電容C的增大，等效電感Lei增大。

以上分析表明在其他參數(shù)相同時，濾波電容C和電感L越大，變換器越不本安。

3　Buck變換器的內(nèi)部本安判據(jù)

對于開關(guān)變換器的內(nèi)部本質(zhì)安全，主要考慮電感分斷產(chǎn)生電火花的引燃能力。對Buck變換器進行合理的等效簡化處理，將其等效為圖4所示的簡單電感電路，根據(jù)所得出的等效電感可對Buck變換器的內(nèi)部本質(zhì)安全性能進行評估。其具體步驟如下

1)通過式(13)求得等效電感Lei；

3)根據(jù)得出的等效簡單電感電路，通過輸入電壓Vi和平均輸入電流Ii，在簡單電感電路的最小點燃曲線上查得所對應(yīng)的臨界電感LB；

4)考慮適當?shù)陌踩禂?shù)K后，將Lei與容許的最大臨界電感LeB=LB/K進行比較，便可判定該變換器是否滿足內(nèi)部本安要求。

因此，Buck變換器滿足內(nèi)部本質(zhì)安全要求的判據(jù)是

Lei

(19)

其中安全系數(shù)K一般取1.5～2.0.

4　實例驗證

假設(shè)Buck變換器的技術(shù)參數(shù)為：輸入電壓Vi=24V，負載電阻RL=24Ω，輸出電壓V0=18V，工作頻率f=200kHz，最小建弧電壓VA，min=10V.

根據(jù)上述參數(shù)計算可得：平均輸入電流Ii= 0.56A.查電感電路最小點燃曲線可知臨界電感LB=3.5mH，K取1.5，因此，最大臨界等效電感LeB=2.3mH.

為了驗證以上得到的內(nèi)部本安判據(jù)，選取2組電感和電容參數(shù)進行驗證。

1)選取L=100μH，C=6.8μF，將上述參數(shù)代入式(13)，可得到等效電感Lei=0.63mH，根據(jù)式(19)給出的判據(jù)，滿足Lei

根據(jù)IEC標準規(guī)程，對上述參數(shù)對應(yīng)的Buck變換器在安全火花試驗裝置上進行爆炸性試驗，變換器在規(guī)定的400轉(zhuǎn)試驗內(nèi)，沒有引爆規(guī)定的爆炸性氣體混合物，說明該參數(shù)設(shè)計的Buck變換器滿足內(nèi)部本質(zhì)安全性能的要求。

2)選取L=800μH，C=6.8μF，將上述參數(shù)代入式(13)，可得到等效電感Lei=2.68mH，根據(jù)式(19)給出的判據(jù)，不滿足 Lei

根據(jù)IEC標準規(guī)程，對上述參數(shù)對應(yīng)的Buck變換器在安全火花試驗裝置上進行爆炸性試驗，結(jié)果發(fā)生爆炸。說明該參數(shù)設(shè)計的Buck變換器不滿足內(nèi)部本質(zhì)安全性能的要求。

試驗結(jié)果說明了所得出的內(nèi)部本安判據(jù)的可行性。

上述結(jié)果及分析說明了文中理論分析及所得出判據(jù)的正確性、可行性和重要性。

5　結(jié)　論

1)Buck變換器的內(nèi)部本質(zhì)安全，主要考慮因電感分斷產(chǎn)生電火花的引燃能力，分析了Buck變換器的典型電感分斷電弧放電特性；

2)以等效電流為基礎(chǔ)，根據(jù)能量守恒得出了能表征Buck變換器電感分斷放電特性的等效電感及可模擬Buck變換器電感分斷引爆能力的對應(yīng)等效簡單電感電路，提出了可評估Buck變換器內(nèi)部本質(zhì)安全性能的非爆炸內(nèi)部本安判據(jù)；

3)所提出的等效電感分析法及得出的內(nèi)部本安判據(jù)可指導(dǎo)內(nèi)部本安變換器的設(shè)計，并可推廣應(yīng)用到其它開關(guān)變換器。

References

[1]GB3846—2010.國家防爆電氣標準匯編(第2分冊)[S].南陽:南陽防爆電氣研究所，2011.

GB3846—2010.ComplicationofChinanationalstandard[S].Nanyang:NanyangExplosion-proofElectricInstitute,2011.

[2]李者，王東，李仲強，等.煤礦本安系統(tǒng)認證關(guān)鍵技術(shù)[J].煤礦安全，2011，42(12)：45-47.

LIZhe，WANGDong，LIZhong-qiang,etal.Thecertificationkeytechnologyofcoalmineintrinsicsafetysystem[J].SafetyinCoalMines，2011，42(12)：45-47.

[3]劉樹林，劉健.本質(zhì)安全開關(guān)變換器[M].北京：科學出版社，2008.

LIUShu-lin，LIUJian.Intrinsicallysafeswitchingconverters[M].Beijing：SciencePress，2008.

[4]劉樹林，劉健.開關(guān)變換器分析與設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

LIUShu-lin，LIUJian.Analysisanddesignofswitchingconverters[M].Beijing：ChinaMachinePress，2008.

[5]孟慶海，胡天祿，牟龍華.低能電弧放電時間與電路參數(shù)間的關(guān)系[J].電工技術(shù)學報，2000，15(4)：19-22.

MENGQing-hai，HUTian-lu，MOULong-hua.Relationshipbetweendischargetimeoflowenergyarcandcircuitparameters[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2000，15(4)：19-22.

[6]孟慶海，胡天祿.應(yīng)用放電電流線性衰減模型評價電感性本質(zhì)安全電路[J].煤炭學報，1999，24(4)：416-419.

MENGQing-hai，HUTian-lu.Evaluationofinductiveintrinsicallysafecircuitbasedonlinearcurrentattenuationmodel[J].JournalofChinaCoalSociety，1999，24(4)：416-419.

[7]孟慶海.本質(zhì)安全電路電弧放電數(shù)學模型及非爆炸方法評價電路本質(zhì)安全性能[D].徐州：中國礦業(yè)大學，1999.

MENGQing-hai.Thearcdischargemodelofintrinsicallysafecircuitandit’snon-explosiveidentifyingmethod[D].XuZhou：ChinaUniversityofMiningandTechnology，1999.

[8]孟慶海，牟龍華，王崇林，等.基于電流線性衰減模型分析低能電弧放電特性[J].煤炭學報，2001，26(6)：654-656.

MENGQing-hai，MOULong-hua，WANGChong-lin,etal.Analysisoflowenergyarcdischargecharacteristicbasedonlinearcurrentattenuationmodel[J].JournalofChinaCoalSociety，2001，26(6)：654-656.

[9]ZengYH，TangWJ，LiYA，etal.PseudoV2controlwithadaptivecompensationforfast-transientcurrent-modebuckconverter[J].MicroelectronicsJournal，2015，46(9)：801-809.

[10]ChengPM，Vasi’cM，Garc’IaO.Minimumtimecontrolformultiphasebuckconverter：analysisandapplication[J].IEEETransactionsonPowerElectronics，2014，29(2)：958-967.

[11]DasikaJD，BahraniB.Multivariablecontrolofsingle-inductordual-outputbuckconverters[J].IEEETransactionsonPowerElectronics，2014，29(4)：2 061-2 070.

[12]RoyS，MukherjeeS，SarkarCK.HighlyefficientPWMsynchronousbuckconverterwithoptimizedLDMOS[J].SuperlatticesandMicrostructures，2015，88：595-603.

[13]KumarSS，PandaAK，RameshT.AZVT-ZCTPWMsynchronousbuckconverterwithasimplepassiveauxiliarycircuitforreductionoflossesandefficiencyenhancement[J].AinShamsEngineeringJournal，2015，6(2)：491-500.

[14]劉樹林，劉健.本質(zhì)安全Boost變換器的非爆炸內(nèi)部本質(zhì)安全判據(jù)[J].煤炭學報，2008，33(6)：707-712.

LIUShu-lin，LIUJian.Non-explosiveinner-intrinsicsafetycriterionofintrinsicsafeboostconverter[J].JournalofChinaCoalSociety，2008，33(6)：707-712.

[15]寇蕾.基于等效電阻法的本質(zhì)安全型BuckDC-DC變換器的新研究[J].科學技術(shù)與工程，2010，10(11)：2 632-2 635.

KOULei.AnovelstudyonintrinsicallysafebuckDC-DCconvertersbasedonequivalent-resistancemethod[J].ScienceTechnologyandEngineering，2010，10(11)：2 632-2 635.

[16]LIUShu-lin，LIUJian，LIYan.Equivalent-resistancebasedontheanalysisofinductor-disconnecteddischargebehaviorforintrinsicsafetyBuckconverters[J].JournalofCoalScience&Engineering，2008，14(3)：485-488.

[17]劉樹林，崔強，李勇.Buck變換器的輸出短路火花放電能量及輸出本質(zhì)安全判據(jù)[J].物理學報，2013，16(62)：168 401-168 420.

LIUShu-lin，CUIQiang，LIYong.Outputshort-circuitsparkdischargingenergyandoutputintrinsicsafetycriterionofbuckconverters[J].JournalofPhysics，2013，16(62)：168 401-168 420.

[18]殷立，王順強.BUCK-BOOST變換器的輸出能量分析及電感電容優(yōu)化設(shè)計[J].自動化應(yīng)用，2012(8)：31-34.

YINLi，WANGShun-qiang.OutputenergyanalysisandoptimizationdesignofinductanceandcapacitanceofBUCK-BOOSTconverters[J].AutomationApplications，2012(8)：31-34.

Equivalent simple-inductive-circuit and inner-intrinsic safety criterion of Buck converter

LIU Shu-lin，QI Li-li

(CollegeofElectricalandControlEngineering，Xi’anUniversityofScienceandTechnology，Xi’an710054，China)

To obtain the equivalent-inductance simulating Buck converter’s Inductor-Disconnected Arc Discharge(IDAD)characteristics to evaluate its inner intrinsic safety performance，the typical IDAD behavior is analyzed，and the equivalent-inductance expression is deduced according to the Equivalent Simple-Inductive-Circuit(ESIC)based on equivalent-current and energy equivalence principle.The effect of the inductance and the capacitance on the equivalent-inductance is analyzed，and it is further pointed out that the equivalent-inductance increases with the increase of the inductance and the capacitance.According to the minimum ignition current curve，and combining the equivalent inductance expression，an intrinsic safety performance criterion based on equivalent-inductance is proposed.Experiments results verify the analysis showing the accuracy of the theoretical analysis and the feasibility of the proposed intrinsic safety criterion.

Buck converters；arc discharge；equivalent inductance；inner-intrinsic safety；criterion

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0322

1672-9315(2016)03-0434-06

2016-01-25責任編輯：高佳

國家自然科學基金項目(50977077，51277149)

劉樹林(1964-)，男，四川成都人，教授，E-mail:lsigma@163.com

TM 46

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