黃　英，李　倩，秦曉霞，張　維

(杭州遠(yuǎn)方光電研究院，浙江 杭州　310053)

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基于測(cè)量不確定度的產(chǎn)品合格評(píng)定新方法

黃英，李倩，秦曉霞，張維

(杭州遠(yuǎn)方光電研究院，浙江 杭州310053)

測(cè)量不確定度與測(cè)量過(guò)程相生相隨，但在傳統(tǒng)的合格評(píng)定中，往往忽略了測(cè)量不確定度，導(dǎo)致合格評(píng)定的合理性和準(zhǔn)確性受到質(zhì)疑。本文在分析傳統(tǒng)合格評(píng)定方法的缺陷和可能的風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，介紹了JCGM 106: 2012基于測(cè)量不確定度的最新合格評(píng)定方法，該方法目前也被越來(lái)越多的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)所引入；本文還結(jié)合實(shí)際的光輻射測(cè)量實(shí)例，給出了新合格評(píng)定方法如何應(yīng)用實(shí)際計(jì)量過(guò)程中，以及廠商如何應(yīng)對(duì)新合格評(píng)定方法的一些指導(dǎo)意見(jiàn)，供業(yè)界參考。

不確定度；合格評(píng)定；接受區(qū)間；保護(hù)頻帶

引言

合格評(píng)定[1-2]是指任何直接或間接確定是否滿足技術(shù)法規(guī)或標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求的程序。合格評(píng)定的過(guò)程通常包括測(cè)得的量值，將其與規(guī)定要求比較，并據(jù)此作出判斷。

在實(shí)際測(cè)量中，被測(cè)量的真值往往是不可知的，測(cè)量結(jié)果的表述必須同時(shí)包含測(cè)量值和與該值相關(guān)的測(cè)量不確定度，才是完整且有意義的。測(cè)量不確定度是表征合理地賦予被測(cè)量值分散性的非負(fù)參數(shù)，是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測(cè)量結(jié)果的可用性很大程度上取決于不確定度的大小。然而在傳統(tǒng)的合格評(píng)定中，不確定度往往被忽略，一般僅通過(guò)判斷測(cè)得值是否位于允許范圍內(nèi)，來(lái)確定產(chǎn)品是否合格或者達(dá)到的等級(jí)，這可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的誤判，其合格評(píng)定的結(jié)果存在較大的風(fēng)險(xiǎn)。

1　傳統(tǒng)合格評(píng)定方法的缺陷和風(fēng)險(xiǎn)

傳統(tǒng)合格評(píng)定方法，通過(guò)設(shè)定允許限值(Tolerance limit)來(lái)確定允許區(qū)間(Tolerance interval)，通過(guò)判斷測(cè)得值是否落在允許區(qū)間內(nèi)，給出合格與否或者某確定的等級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果。允許限值可能是上限、下限或者雙邊限值。

結(jié)合測(cè)量不確定度重新審視傳統(tǒng)的合格評(píng)定方法，可能會(huì)出現(xiàn)評(píng)定結(jié)果與實(shí)際不相符的情況，具體可見(jiàn)圖1。按照傳統(tǒng)合格評(píng)定方法[1]，測(cè)量結(jié)果①和②將被評(píng)定為合格，③和④評(píng)定為不合格；但考慮不確定度后，②實(shí)際的真值可能位于允許區(qū)間外，③實(shí)際的真值可能位于允許區(qū)間內(nèi)，此時(shí)該產(chǎn)品實(shí)際的情況與傳統(tǒng)合格評(píng)定結(jié)果是存在矛盾的。此外，還需要值得廠商及消費(fèi)者注意的是，②③情況下的測(cè)量值均位于限值附近，此時(shí)錯(cuò)誤接受和錯(cuò)誤拒絕的概率相比測(cè)量值遠(yuǎn)離限值時(shí)的評(píng)定結(jié)果存在錯(cuò)誤的概率要高出許多，也即是對(duì)測(cè)量值位于限值附近的合格評(píng)定風(fēng)險(xiǎn)要大得多。

圖1　傳統(tǒng)合格評(píng)定存在較大風(fēng)險(xiǎn)Fig.1　The big risk in traditional conformity assessment

2　產(chǎn)品合格的概率分析

測(cè)量值實(shí)際是以一定的概率分布落在某個(gè)區(qū)域內(nèi)[1]，也即是前文提到的不確定度有其統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，其概率分布的類型常見(jiàn)的有正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布等，其中最為常用的是正態(tài)分布(高斯分布)。產(chǎn)品合格評(píng)定中用概率密度函數(shù)來(lái)表征真值落在某一區(qū)間可能性的大小。如圖2所示，擴(kuò)展不確定度U由標(biāo)準(zhǔn)不確定度u乘以包含因子k得到，通常取k=2，其對(duì)應(yīng)的包含概率為95.5%。

圖2　包含因子k與包含概率的關(guān)系Fig.2　Coverage factor k and coverage probability

下面結(jié)合實(shí)際的光輻射測(cè)量的實(shí)例，給出基于概率分布的不確定度如何應(yīng)用到實(shí)際產(chǎn)品合格評(píng)定過(guò)程中。對(duì)于單邊限值的情況，例如：根據(jù)歐盟法規(guī)EN 244/2012的規(guī)定，緊湊型熒光燈的紫外輻射危害效率應(yīng)低于2.0mW/klm，如圖3所示，某產(chǎn)品的測(cè)得值為ηUVR=(1.91±0.40)mW/klm，k=2，測(cè)量值以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)分布，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出該熒光燈合格的概率為67.4%，則不合格的概率為32.6%，也即是該緊湊型熒光燈的紫外輻射危害效率低于2.0mW/klm的概率為67.4%。與傳統(tǒng)合格評(píng)定方法不同的是，這里的評(píng)價(jià)方式并非直接判定該燈是否合格，而是給出了其合格的概率，概率值越高，意味著該燈符合標(biāo)準(zhǔn)的可能性越大。

對(duì)于雙邊限值的情況，如圖4、圖5所示，以LED的能效等級(jí)為例，LED的能效等級(jí)標(biāo)識(shí)是消費(fèi)者判斷其性能的重要手段，歐盟法規(guī)EN 874/2012根據(jù)測(cè)得的LED能效值將對(duì)應(yīng)的LED產(chǎn)品劃入不同的等級(jí)[1，4]，從A++到E能效依次降低。對(duì)于一個(gè)測(cè)得量為0.85的LED，測(cè)量擴(kuò)展不確定度為12%，k=2；根據(jù)圖5右側(cè)的表格可知，當(dāng)沒(méi)有考慮不確定度時(shí)，此時(shí)認(rèn)為該LED的能效等級(jí)處于D級(jí)；考慮不確定度后，假設(shè)真值以正態(tài)分布函數(shù)的形式分布，此時(shí)LED的能效等級(jí)并不確定地位于某一等級(jí)上，而是以不同的概率處在不同的等級(jí)上，此例中該LED位于C等級(jí)的概率為16.3%，位于D等級(jí)的概率為81.1%，而位于E等級(jí)的概率為2.5%。

圖4　在允許區(qū)間[TL, Tu]內(nèi)產(chǎn)品合格的概率Fig.4　Conformance probability in the tolerance interval[TL, Tu]

圖5　EN Regulation 874/2012中對(duì)LED能效等級(jí)的劃分Fig.5　Energy efficiency class for LED in EN Regulation 874/2012

3　新的合格評(píng)定方法

上述基于概率的評(píng)定方法雖然更為客觀的描述了產(chǎn)品的實(shí)際狀況，但本質(zhì)并未降低廠商和消費(fèi)者需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，而且表達(dá)方式非常復(fù)雜，不便于對(duì)產(chǎn)品合格與否的評(píng)定做出直觀的認(rèn)識(shí)。因此JCGM 106提出在原先的允許區(qū)間內(nèi)定義接受區(qū)間(Acceptance interval)[1]，以此來(lái)平衡由于示值誤差測(cè)量不確定度存在導(dǎo)致的錯(cuò)誤接受/拒絕的風(fēng)險(xiǎn)，以降低由于錯(cuò)誤評(píng)估造成的損失。其中將允許限值Tu和接受限值A(chǔ)u(Acceptance limits)之間的區(qū)域定義為保護(hù)頻帶(Guard band)w，并且定義w=Tu-Au，具體如圖6所示。

圖6　保護(hù)接受，拒絕評(píng)定原則Fig.6　Guarded acceptance and rejecrtion

結(jié)合圖6、圖7可知，保護(hù)接受評(píng)定原則(w>0)，通過(guò)在允許區(qū)間內(nèi)設(shè)置接受限值A(chǔ)u可有效降低接受不合格產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)測(cè)量值位于接受區(qū)間內(nèi)，消費(fèi)者和廠商即可認(rèn)為產(chǎn)品是合格的(如圖7中的測(cè)量點(diǎn)1、2、3)；對(duì)于保護(hù)拒絕評(píng)定原則(w<0)，通過(guò)在允許區(qū)間外設(shè)置接受限值A(chǔ)u可有效提高拒絕確實(shí)不合格產(chǎn)品的概率，對(duì)于測(cè)量值位于接受區(qū)間外的產(chǎn)品，消費(fèi)者和廠商即可認(rèn)為產(chǎn)品是不合格、并予以直接拒絕(如測(cè)量點(diǎn)4、5、9)。新的評(píng)定原則在一定程度上更傾向于保護(hù)消費(fèi)者的利益。

保護(hù)頻帶的范圍是基于擴(kuò)展不確定度的，它是用以限制基于測(cè)量信息做出錯(cuò)誤合格評(píng)定的概率。對(duì)于測(cè)量值位于保護(hù)頻帶內(nèi)的情況，產(chǎn)品的合格與否待定，此時(shí)真值可能位于允許區(qū)間內(nèi)也可能在允許區(qū)間外(如測(cè)量點(diǎn)6、7、8)。特別需要注意的是，當(dāng)測(cè)量值接近允許限值時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)幾率最高可上升至50%；為了進(jìn)一步評(píng)定是否合格，可再次對(duì)測(cè)量值落在保護(hù)頻帶內(nèi)的產(chǎn)品進(jìn)行不確定度更低的測(cè)量，并與接受限值A(chǔ)u相比較。

圖7　JCGM 106:2012提出的“接受區(qū)間”和“保護(hù)頻帶”Fig.7　Acceptance interval and guard band in JCGM 106:2012

4　JCGM 106：2012的應(yīng)用

目前包括基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)、通用標(biāo)準(zhǔn)、產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)等在內(nèi)的一系列與產(chǎn)品測(cè)試相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)都逐漸加大了對(duì)測(cè)量不確定度對(duì)測(cè)試結(jié)果影響的重視。CIE、IEC等國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織也紛紛將測(cè)量不確定度評(píng)估納入其最新的測(cè)試方法標(biāo)準(zhǔn)[3,4]中。

CIE S 025 “LED燈、燈具及模組的測(cè)量方法”標(biāo)準(zhǔn)充分體現(xiàn)了測(cè)試中對(duì)不確定度加以考慮的思想，并明確要求在LED各參數(shù)的測(cè)試報(bào)告中應(yīng)包括對(duì)測(cè)量不確定度的說(shuō)明。這種思想主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件的限定。在LED光色電參數(shù)的測(cè)試中需要對(duì)各種測(cè)試條件如溫度、氣壓、電壓等進(jìn)行限定。以溫度為例，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定燈具的測(cè)試環(huán)境溫度的允許區(qū)間為25℃±1.2℃[3]，如果給出溫度測(cè)試的不確定度為0.2℃，那么溫度計(jì)的測(cè)量讀數(shù)的必須在25℃±1℃(可接受區(qū)間)范圍內(nèi)，才能認(rèn)為是滿足標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件的要求。

2)由對(duì)待測(cè)參數(shù)的要求反向限定測(cè)試條件。例如LED燈具測(cè)試中要求氣流對(duì)LED某性能參數(shù)的影響不得大于1%，同時(shí)給出該性能參數(shù)對(duì)氣流變化的靈敏度為±5%/(m/s)，為滿足要求，環(huán)境的氣流允許區(qū)間為(0～0.2)m/s，這樣反推的思想可以把測(cè)試條件對(duì)待測(cè)參數(shù)的影響降到最低。

簡(jiǎn)而言之，只有當(dāng)測(cè)量條件得到保證，才能提高測(cè)試結(jié)果的可信度，基于測(cè)試結(jié)果的判斷才能更加準(zhǔn)確，這也是合格評(píng)定方法不斷改進(jìn)的目標(biāo)。

5　應(yīng)對(duì)JCGM 106:2012的思路

相比傳統(tǒng)的合格評(píng)定方法，JCGM在允許區(qū)間內(nèi)設(shè)置保護(hù)頻帶的新合格評(píng)定方法顯然更為嚴(yán)謹(jǐn)且直觀。面對(duì)新的合格評(píng)定規(guī)則，各方面又該如何應(yīng)對(duì)？

由于保護(hù)接受原則下，只有落在接受區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品才被認(rèn)定為合格，新合格評(píng)定原則在一定程度上對(duì)產(chǎn)品性能提出了更為嚴(yán)格的要求。因此對(duì)于廠商而言，為了提高產(chǎn)品合格率，本質(zhì)上還是應(yīng)從改善自身產(chǎn)品設(shè)計(jì)及工藝出發(fā)，提高測(cè)得值落在接受區(qū)間內(nèi)的概率、盡可能的使測(cè)量值遠(yuǎn)離臨界位置以降低誤判風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)于消費(fèi)者而言，利用保護(hù)接受判定原則可更好地降低錯(cuò)誤接受的風(fēng)險(xiǎn)，保護(hù)自身利益。

對(duì)于實(shí)驗(yàn)室測(cè)量而言，一般要求測(cè)量不確定度應(yīng)盡可能的小，以減少對(duì)保護(hù)頻帶內(nèi)產(chǎn)品合格與否的爭(zhēng)議。一般可通過(guò)采用更為精確的設(shè)備(精度高)、更加科學(xué)的計(jì)量方法(如量值溯源)和測(cè)量方法等以降低不確定度，縮小保護(hù)頻帶范圍。

對(duì)于工業(yè)測(cè)量，可將保護(hù)接受原則和保護(hù)拒絕原則有機(jī)結(jié)合利用以達(dá)到節(jié)約成本、提高測(cè)量質(zhì)量和甄別效率的目的。例如，可利用不確定度相對(duì)較大的測(cè)量進(jìn)行初步篩查，利用保護(hù)接受原則和保護(hù)拒絕原則先篩選出合格產(chǎn)品并剔除出不合格產(chǎn)品，由于對(duì)測(cè)量不確定度要求并不高，因此這樣的測(cè)量成本并不高；然后可通過(guò)采用測(cè)量不確定度更小、更為精密的設(shè)備和方法對(duì)落在保護(hù)頻帶內(nèi)產(chǎn)品的合格與否做進(jìn)一步的判斷，以降低錯(cuò)誤評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)。二者相結(jié)合既能夠提高產(chǎn)品合格評(píng)定的可靠性，又能大幅降低測(cè)量成本。

6　結(jié)語(yǔ)

新合格評(píng)定方法突出了測(cè)量不確定度在產(chǎn)品合格評(píng)定中的重要作用，通過(guò)引入基于擴(kuò)展不確定度的保護(hù)頻帶以降低消費(fèi)者和廠商所需承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。利用新合格評(píng)定方法進(jìn)行評(píng)定時(shí)不僅能更加客觀地反映了產(chǎn)品的實(shí)際性能，同時(shí)也對(duì)進(jìn)一步提高產(chǎn)品性能提出了更為嚴(yán)格的要求。測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的重要性應(yīng)得到包括消費(fèi)者、廠商以及計(jì)量工作者等在內(nèi)人員的高度重視。

[1] JCGM 106. Evaluation of measurement data-The role of measurement uncertainty in conformity assessment[S]. JCGM, 2012.

[2] JCGM 100. Evaluation of measurement data-Guide to the expression of uncertainty in measurement[S]. JCGM, 2008.

[3] CIE AD/IS 025/E. Test Method for LED Lamps, LED Luminaires and LED Modules[S]. CIE, 2015.

[4] 照明設(shè)備對(duì)人體電磁輻射的評(píng)價(jià)：GB/T 31275—2014[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2014.

[5] 陳迪,張璐.美國(guó)NVLAP節(jié)能照明產(chǎn)品檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可要求解析[J].照明工程學(xué)報(bào)，2014，25(5)：28-31.

Product Conformity Assessment Based on Measurement Uncertainty

HUANG Ying， LI Qian， QIN Xiaoxia， ZHANG Wei

(EVERFINEInstituteofOptoelectronic，Hangzhou310053,China)

Measurement uncertainty exists in each measurement process. However, it is always ignored in traditional product conformity assessment, which may reduce the rationality and accuracy of conformity assessment. In this paper, the risk of traditional assessment method is explained, and based on this, a new assessment method of JCGM 106: 2012 is put forward. So far, this new method has been cited in many product standards. Besides, in this paper, taking optical radiation measurement as examples, the practical application of this new assessment is explained in details. Finally, some guidance is given for manufacturers to deal with the new conformity assessment methods.

uncertainty; conformity assessment; acceptance interval; guard band

TM923

A

10.3969j.issn.1004-440X.2016.02.006