秦　博,王忠堂

(沈陽理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110159)

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AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程

秦博,王忠堂

(沈陽理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110159)

對AZ31鎂合金進(jìn)行溫?zé)崂鞂嶒?，實驗溫度分別為20℃、100℃、150℃、200℃、250℃和300℃，應(yīng)變速率分別為 0.001s-1、0.01s-1和0.1s-1，分析流動應(yīng)力與真實應(yīng)變的關(guān)系。采用Arrhenius方程，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，建立了AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程，計算出鎂合金溫?zé)釛l件下變形激活能，建立的本構(gòu)方程的計算結(jié)果與實驗結(jié)果最大相對誤差為15.5%。

AZ31鎂合金；本構(gòu)關(guān)系；流動應(yīng)力；溫?zé)嶙冃?/p>

鎂合金作為最輕的金屬材料之一，具有較高的比強度和比剛度、傳熱性能好、減震能力強，具有良好的電磁屏蔽性以及良好的切削、鑄造、焊接性能，易回收、資源豐富等優(yōu)點[1]。而AZ31鎂合金作為一種商用鎂合金，廣泛適用于汽車、航天和電子通訊等多種領(lǐng)域來替代鐵、鋁等相對較重的金屬，被譽為21世紀(jì)最具開發(fā)潛力和應(yīng)用前景的金屬材料[2-3]。

目前AZ31鎂合金的溫?zé)嶙冃芜^程中的本構(gòu)關(guān)系方面研究并不是很多，主要研究集中在300℃以上的熱變形方面[4-7]。Fereshteh-Saniee等[4]采用布里奇曼數(shù)值校正因子對AZ31、AZ80和AZ81鎂合金建立了拉伸和壓縮狀態(tài)下的本構(gòu)方程。王忠堂等[5]對AZ31鎂合金熱變形建立本構(gòu)方程，并改進(jìn)Arrhenius方程。Ji Hoon Kim等[6]分析了孿生、非孿生和滑移材料力學(xué)性能的影響。K.Piao等[7]通過模擬和設(shè)計裝置分析了大應(yīng)變情況下鎂合金拉伸壓縮試驗尾部加工硬化的產(chǎn)生與消失情況。由于鎂合金為密排六方晶體結(jié)構(gòu)，滑移系較少，所以在低溫下變形能力差，在一定程度上限制了鎂合金的發(fā)展[5]。但隨著各國學(xué)者的不斷研究，努力開發(fā)溫?zé)釛l件下鎂合金的變形能力，所以研究AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程在為研究鎂合金溫?zé)嶙冃螚l件下的加工有重要的意義[8]。本文描述了AZ31鎂合金真實應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率以及溫度之間的關(guān)系，為確定熱變形工藝參數(shù)奠定基礎(chǔ)。

1　應(yīng)力-應(yīng)變曲線

拉伸實驗溫度分別為室溫、100℃、150℃、200℃、250℃和300℃，應(yīng)變速率分別為 0.001s-1、0.01s-1和0.1s-1。拉伸試樣沿著板材軋制方向截取，板材厚度為0.7mm，長度為127mm，寬度為34mm。

AZ31鎂合金板材在不同應(yīng)變速率和不同溫度下的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。在實驗所采用的三種應(yīng)變速率條件下，溫度較低的時候(從室溫到200℃)，鎂合金板材在拉伸過程中表現(xiàn)出明顯的加工硬化現(xiàn)象，溫度較高的時候(從250℃到300℃)，加工硬化現(xiàn)象不明顯，而且在應(yīng)變量很小的時候，回復(fù)和動態(tài)再結(jié)晶導(dǎo)致的軟化即抵消了由于變形產(chǎn)生的硬化，這一現(xiàn)象可能與鎂合金為密排六方結(jié)構(gòu)有關(guān)，由于滑移系較少，當(dāng)拉伸過程中容易達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)而產(chǎn)生加工硬化的現(xiàn)象[7-9]。

圖1　AZ31鎂合金板材單向拉伸實驗結(jié)果

2　本構(gòu)關(guān)系模型的建立

(1)

(2)

(3)

當(dāng)溫度不變時，Q、R、T和A均為常數(shù)，根據(jù)式(1)、(2)可以確定n、α值，分別為

(4)

(5)

圖2　AZ31溫?zé)嶙冃蔚年P(guān)系曲線

圖3　AZ31合金的關(guān)系

當(dāng)溫度變化時,Q隨著溫度的變化而變化，此時R、α、n和A均為常數(shù)，由式(3)可以得到Q和lnA的計算式：

(6)

(7)

根據(jù)圖1實驗數(shù)據(jù)，繪制ln[sinh(ασ)]與1/T關(guān)系曲線，見圖4。在不同的應(yīng)變速率條件下，曲線趨勢相同，曲線的斜率近似相等，即Q值基本不變，與應(yīng)變速率無關(guān)。根據(jù)式(6)，通過一元線性回歸分析可求出各個應(yīng)變下的Q值。將擬合出的n、α、Q值代入到式(7)中，即可求出lnA的值。

圖4　AZ31鎂合金的1/T-ln(sinh(ασ))的關(guān)系曲線

將擬合結(jié)果進(jìn)行整理，溫度為20～300℃,應(yīng)變速率為0.001～0.1s-1的n、α、Q以及l(fā)nA值見表1。

對表1中的系數(shù)進(jìn)行多項式線性回歸擬合，得出材料特性參數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系式如下：

n=4858.0ε4-3746.4ε3+929.83ε2-73593ε+32.013

α=7.5421ε4-4.0592ε3+0.8653ε2-0.957ε+0.0099

Q=-4.3742×107ε4+1.2476×107ε3-2.2445×106ε2+9.6746×105ε+3.8245×105

A=exp(-33793.9ε4+13056.3ε3-2286.36ε2+447.537ε+104.685)

表1　本構(gòu)關(guān)系模型參數(shù)的值

3　本構(gòu)方程的驗證

圖5為AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比情況。誤差分析結(jié)果表明，本構(gòu)關(guān)系模型的計算值與實驗值的最大相對誤差為15.5%。本文所建立的AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)關(guān)系模型能較好地描述AZ31溫?zé)嶙冃卧谧冃螠囟葹?0～300℃，應(yīng)變速率為0.001～0.1s-1時的流動行為。

圖5　AZ31鎂合金本構(gòu)關(guān)系模型的計算值與實驗值的比較

4　結(jié)論

(1)本構(gòu)關(guān)系模型的計算值與實驗值的最大相對誤差為15.5%，本構(gòu)關(guān)系模型適用于變形溫度為100～300℃，應(yīng)變速率為0.001～0.1s-1時AZ31的流動行為。

(2)對本構(gòu)方程的系數(shù)進(jìn)行多項式線性回歸擬合，得出材料特性參數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系式如下：

n=4858.0ε4-3746.4ε3+929.83ε2-73593ε+32.013

α=7.5421ε4-4.0592ε3+0.8653ε2-0.957ε+0.0099

Q=-4.3742×107ε4+1.2476×107ε3-2.2445×106ε2+9.6746×105ε+3.8245×105

A=exp(-33793.9ε4+13056.3ε3-2286.36ε2+447.537ε+104.685)

[1]左鐵鏞.21世紀(jì)的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)材料——鎂及鎂合金發(fā)展[J].新材料產(chǎn)業(yè),2007(12):22-26.

[2]劉慶.鎂合金塑性變形機理研究進(jìn)展[J].金屬學(xué)報,2010,46(11):1458-1472.

[3]李宏戰(zhàn),李爭顯,杜繼紅,等.高強鎂合金的研究現(xiàn)狀[J].材料開發(fā)與應(yīng)用,2011,26(6):89-92.

[4]F Fereshteh-Saniee,F Barati,H Badnava.An exponential material model for prediction of the flow curves of several AZ series magnesium alloys in tension and compression[J].Materials & design,2011(35):1-11.

[5]王忠堂,張士宏.AZ31鎂合金熱變形本構(gòu)方程[J].中國有色金屬學(xué)報,2008,18(11):179-183.

[6]Ji Hoon Kim,Daeyong Kim,Young-Seon Lee.A temperature-dependent elasto-plastic constitutive model for magnesium alloy AZ31 sheets[J].International Journal of Plasticity,2013,(50):66-93.

[7]K Piao,J K Lee,J H Kim.A sheet tension/compression test for elevated temperature[J].International Journal of Plasticity,2012(38):27-46.

[8]張士宏,王忠堂,周麗新,等.鎂合金板材溫?zé)岢尚渭夹g(shù)的幾個新進(jìn)展[J].材料導(dǎo)報,2006,20(8):114-118.

[9]鄭文濤.鎂合金AZ31板材溫?zé)釠_壓成形性能研究[D].沈陽:中科院金屬研究所,2007:38-39.

[10]黨淼.TAll本構(gòu)關(guān)系及葉片微觀組織模擬研究[D].沈陽:沈陽理工大學(xué),2010:24-25.

[11]Sellars C M,Mctegar W J.On the mechanism of hot deformation[J].ACTA Metallurgica,1966(14):1136-1138.

(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Constitutive Equation of Warm Deformation of AZ31 Magnesium Alloy

QIN Bo,WANG Zhongtang

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Warm tensile experiment of AZ31 Mg alloy had been finished at the temperature of 20℃,100℃,150℃,200℃,250℃ and 300℃ respectively,and strain rate 0.001s-1,0.01s-1and 0.1s-1.The relation of the true stress and true strain of magnesium alloy hadbeens analyzed.The constitutive equation was established based on the experimental data and Arrhenius equation.The deformation activation energy of magnesium alloy under the warm conditions was calculated.The maximum relative error between results of constitutive equation and that of experiment is 15.5%.

AZ31 magnesium alloy;constitutive relation;flow stress;warm deformation

2015-02-01

國家自然科學(xué)基金資助項目(51575366)

秦博(1989—)，男，碩士研究生；通訊作者：王忠堂(1962—)，男，教授，博士，研究方向：先進(jìn)塑性加工技術(shù)。

TG146.22

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