商艷芝,江旻珊（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093）

光顯微成像系統(tǒng)自動(dòng)對焦技術(shù)的研究

商艷芝,江旻珊
（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093）

自動(dòng)對焦技術(shù)是精密光學(xué)儀器中的關(guān)鍵技術(shù)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用要求的提高,對具有精度高、速度快和穩(wěn)定性好的自動(dòng)對焦技術(shù)的需求越來越迫切。針對以上問題,基于顯微鏡系統(tǒng)簡要介紹自動(dòng)對焦技術(shù),并提出一種快速離焦深度計(jì)算方法,不但減少了估計(jì)離焦量的計(jì)算量而且不需改變光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù),尤其適合顯微對焦系統(tǒng)。同時(shí)還提出結(jié)合型的對焦新方法,實(shí)現(xiàn)高效率、高精度的對焦。

顯微鏡；自動(dòng)對焦；離焦量估計(jì)

引 言

顯微鏡是景深很小的一類光學(xué)系統(tǒng),快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對焦有很大的難度。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用要求的不斷提高,進(jìn)一步研究自動(dòng)對焦技術(shù),提高精度、效率和穩(wěn)定性,有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。1993年,Subbarao等發(fā)表了Eocusing Techniques一文,其在自動(dòng)對焦領(lǐng)域有著很大的影響,為對焦評價(jià)函數(shù)研究奠定了理論基礎(chǔ)［1］。目前形成的主要方法有測距法、焦點(diǎn)檢測法、基于圖像處理的自動(dòng)對焦方法。測距法［2］主要有紅外線測距法和超聲波測距法［3-4］,焦點(diǎn)檢測法主要運(yùn)用于單反相機(jī),其中最后一種自動(dòng)對焦方法包括對焦深度法（depth from focus,DFF）和離焦深度法（depth from defocus,DFD）。山東大學(xué)、浙江大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等也對自動(dòng)對焦系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究［5-7］,并且開發(fā)的自動(dòng)對焦技術(shù)在實(shí)際中,如投影系統(tǒng)［8］、紅外成像系統(tǒng)［9］得到了應(yīng)用。本文主要介紹基于圖像處理的方法,并結(jié)合上述兩個(gè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)提出一種全新的算法,使自動(dòng)對焦技術(shù)的性能得以優(yōu)化［10］。

1　對焦深度法

對焦深度法主要包括三個(gè)核心問題:對焦評價(jià)函數(shù)的選取,對焦窗口的選擇和搜索算法的布置。

在對焦系統(tǒng)中,對焦程度越高圖像的清晰度越清晰,反之則模糊。空間域上表現(xiàn)為相鄰像素的特征值變化較大,頻率域上表現(xiàn)為圖像頻譜的高頻分量多,數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)角度上表現(xiàn)為圖像像素的方差較大。理想的對焦評價(jià)函數(shù)應(yīng)滿足以下特點(diǎn):單峰值性、單調(diào)性、斜率絕對值較大以及計(jì)算量小。常用的評價(jià)函數(shù)有梯度評價(jià)函數(shù)、頻譜評價(jià)函數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)評價(jià)函數(shù)。梯度函數(shù)用來提取圖像的邊緣信息,對焦程度高的圖像更清晰,呈現(xiàn)出更明顯的尖銳邊緣,圖像具有更大的梯度函數(shù)值,常用梯度函數(shù)有Brenner函數(shù)、Tenengrad函數(shù)、拉普拉斯算子函數(shù)和能量梯度函數(shù)；頻譜評價(jià)函數(shù)中給出了離散余弦變換和傅里葉變換兩種函數(shù),提取出圖像中的高頻分量作為評價(jià)函數(shù)；統(tǒng)計(jì)學(xué)評價(jià)函數(shù)中主要有Masgrn函數(shù)、Range函數(shù)、Menmay函數(shù)以及應(yīng)用最為廣泛的圖像灰度方差函數(shù)。

對焦窗口直接影響對焦算法的計(jì)算量、復(fù)雜和精確度。對焦窗口過大則計(jì)算量大,而且會(huì)包含過多的背景信息；若對焦窗口過小,雖然計(jì)算量小但容易受到噪聲的影響,并且包含的圖像信息量過少也不能達(dá)到評價(jià)效果。最合適的窗口應(yīng)該是使對焦評價(jià)函數(shù)滿足單峰值性且有一定斜率大小的最小的窗口。當(dāng)對焦評價(jià)函數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的峰值時(shí),很容易導(dǎo)致對焦失敗,這時(shí)可采用多個(gè)對焦小窗口。首先把整幅圖像按一定規(guī)則分成多個(gè)圖像塊,然后從眾多的小窗口中識(shí)別出干擾區(qū)域,選出最合適的一個(gè)或幾個(gè)小窗口作為最終對焦窗口。同時(shí)考慮到對焦精度,也可選擇多個(gè)對焦評價(jià)函數(shù)值相對較大的小窗口作為對焦窗口。

搜索算法用于找到質(zhì)量最好的圖像。常用的是“盲人”爬山算法,即:首先設(shè)置一個(gè)較大的搜索步長,然后通過比較在兩點(diǎn)的評價(jià)函數(shù)值確定搜索方向,直至越過曲線最高點(diǎn)；若當(dāng)前獲取的圖像評價(jià)函數(shù)值小于前一幅圖像的,則第一輪搜索結(jié)束。改變搜索方向,按同樣的程序進(jìn)行第二輪搜索。如此,進(jìn)行幾輪搜索過程后便可找到評價(jià)函數(shù)曲線的最大值。但固定步長搜索易受到局部峰值的影響,也容易降低對焦的精度。新提出的四分搜索算法策略,搜索步長隨著搜索位置靠近評價(jià)函數(shù)峰值位置而減小,不但縮短了搜索次數(shù),而且可以一定程度上避免局部峰值的影響,也提高了對焦穩(wěn)定性。

2　離焦深度法

離焦深度法是一種從離焦圖像中獲取目標(biāo)物體在光學(xué)系統(tǒng)中深度信息的方法。

在離焦成像系統(tǒng)中,如圖1所示,光學(xué)系統(tǒng)的離焦量和圓孔衍射效應(yīng)以及成像傳感器效應(yīng)決定了圖像的模糊程度。光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)［1-3］就是綜合這幾點(diǎn)影響因素而形成的,它描述了點(diǎn)光源在成像傳感器平面上的成像函數(shù),比較常用的有圓柱形點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和二維高斯點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。

離焦圖像的成像模型為卷積形式時(shí),如果實(shí)際的成像平面在對焦位置的前方或后方,即d＞l′或d＜l′,由三角和透鏡成像公式可得模糊半徑r

圖1　離焦成像模型Fig.1　Defocus imaging model

式中:D為鏡頭的光圈直徑；l為物體到鏡頭的距離；d為成像面到鏡頭的距離。可求出物體到鏡頭的距離l,從而獲得物體的深度信息

式中:E=f/D；σ為標(biāo)準(zhǔn)差,代表模糊圓斑的模糊參數(shù)；T為與光學(xué)系統(tǒng)有關(guān)的一個(gè)參數(shù),可以通過標(biāo)定法σ=T·r得出T的近似值。

改變參數(shù)d,獲得同一物體的兩幅離焦程度不同的圖像（對應(yīng)d1和d2）,可得二幅圖像的模糊參數(shù)σ1、σ2

對于僅改變鏡頭成像平面的距離獲得的不同圖像,對應(yīng)點(diǎn)的模糊參數(shù)之間是線性關(guān)系的,因此若求得兩幅圖像之間的模糊差異,也可求出物體的深度l。

目前離焦量的計(jì)算有好幾種方法。其中馮華君［4］提出了兩種離焦量計(jì)算方法:第一種方法是先檢測出離焦圖像的模糊邊緣,根據(jù)模糊邊緣的變化求得模糊參數(shù)σ,進(jìn)而利用前面所述原理求得物體深度；第二種方法是通過比較兩幅離焦圖像中對應(yīng)區(qū)域離焦程度的變化,進(jìn)而求得物體的深度。另外,也可用多項(xiàng)式來近似描述聚焦圖像,求出一幅離焦圖像的模糊參數(shù)σ,進(jìn)而求出物體的深度信息［5］。但此方法涉及對圖像進(jìn)行微分和高階矩的計(jì)算,對噪聲比較敏感,因此魯棒性不高。而且圖像不一定都能用三階多項(xiàng)式來近似,必須先對圖像進(jìn)行相應(yīng)的濾波處理,這樣也會(huì)降低算法的精確性。

本文提出了一種快速離焦深度計(jì)算方法,通過改變物距和像距來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對焦,不涉及復(fù)雜運(yùn)算,減少運(yùn)算時(shí)間的同時(shí)提高了運(yùn)算效率。

（1）改變像距法

若P是物面上一點(diǎn),P′為正焦面上的聚焦像。如圖1所示,在面H1和H2上,其像是半徑分別為R1和R2的圓形光斑；l、l′、f分別為物距、像距和焦距；D為光學(xué)系統(tǒng)的孔徑大??；d′為H1對應(yīng)的離焦量, d′+Δd為H2對應(yīng)的離焦量（Δd已知）。根據(jù)相似三角形關(guān)系有

設(shè)H1上圓形光斑的面積為S1（x,y）處的像素值為V1；H2面上對應(yīng)的參數(shù)為S2、V2；像素（x,y）的面積為S0。則有

（2）改變物距法

改變物距的方式中,需要把像空間中的離焦量轉(zhuǎn)換到物空間中的離焦量進(jìn)行計(jì)算。在物空間中物體物距改變?chǔ),在像空間中其像距對應(yīng)改變?chǔ)′,有

根據(jù)幾何光學(xué)知識(shí)有

式中:lref為物空間的離焦量；lmax為根據(jù)物像關(guān)系對應(yīng)的像空間的離焦量；l1和l2對應(yīng)物體在兩個(gè)位置處的物距；l0為最佳成像物距；β0、β1和β2表示物體在l0、l1和l2處的垂軸放大率。在對焦過程中,l2逐漸趨近于l0,則有

3　結(jié)合對焦深度和離焦深度的自動(dòng)對焦

由于對焦深度法對評價(jià)函數(shù)的要求很高,同時(shí)離焦深度法的精度較低,故結(jié)合這兩種方法的優(yōu)點(diǎn),提出一種新的具有高精度高效率的對焦方法,即:利用離焦深度法可先確定對焦范圍,再利用對焦深度法保證最終的對焦精度。整個(gè)過程分為兩個(gè)階段:粗對焦和細(xì)對焦。粗對焦過程中首先利用離焦深度法計(jì)算目標(biāo)物體當(dāng)前的離焦量,然后把這個(gè)離焦量作為參考依據(jù)設(shè)計(jì)搜索步長,搜索過程直至估計(jì)的離焦量小于預(yù)先設(shè)定的閾值為止,粗對焦過程結(jié)束。接著采用對焦深度法進(jìn)入細(xì)對焦過程。結(jié)合型方法中,首先采用大步長搜索,大大減少搜索次數(shù),提高了對焦效率,而且大步長的搜索策略還可避免評價(jià)函數(shù)局部峰值的影響；其次,靠近對焦位置區(qū)域采用精度高的對焦深度法進(jìn)行對焦,也保證了該方法的精度。

4　結(jié) 論

本文對顯微系統(tǒng)的自動(dòng)對焦技術(shù)進(jìn)行了概括和總結(jié),并提出了一種快速離焦深度計(jì)算方法和新型自動(dòng)對焦技術(shù),并對此方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn),對于不同目標(biāo)物體,估計(jì)值非常接近,說明該法通用性好,可適用不同的目標(biāo)物體；而且離焦量估計(jì)值隨真實(shí)值增大而增大,兩者之間近似呈線性關(guān)系,說明該方法在定性分析上的正確性,為實(shí)現(xiàn)快速自動(dòng)對焦提供了可能性。

［1］ SUBBARAO M,CHOI T,NIKZAD A.Focusing techniques［J］.Journal of Optical Engineering,1993,32（11）:2824-2836.

［2］ 王兆遠(yuǎn).照相機(jī):原理、結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)基礎(chǔ)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1991:293-313.

［3］ 馮華君,王兆遠(yuǎn).紅外能量法二點(diǎn)式自動(dòng)對焦系統(tǒng)［J］.現(xiàn)代照相機(jī),1992（4）:1-7.

［4］ 馮華君.反射能量法測距聚集系統(tǒng)及其重疊設(shè)計(jì)法［J］.光電工程,1998,25（2）:48-53.

［5］ 劉煜.高分辨率CCD衛(wèi)星相機(jī)自動(dòng)調(diào)焦的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),1993.

［6］ 馮華君,毛邦福,李奇,等.一種用于數(shù)字成像的自動(dòng)對焦系統(tǒng)［J］.光電工程,2004,31（10）:69-72.

［7］ 楊少波,謝鐵邦.曲面成像的自動(dòng)聚焦方法研究［J］.計(jì)量技術(shù),2004（9）:16-19.

［8］ 邱勝根,周杰,劉旭,等.陣列像素器件投影顯示系統(tǒng)中自動(dòng)對焦評價(jià)函數(shù)研究［J］.光學(xué)學(xué)報(bào),2004,24（4）:460-464.

［9］ 李文恩,陳海清等.紅外導(dǎo)引頭成像光斑圖像處理及自動(dòng)聚焦［J］.量子電子學(xué)報(bào),2003,20（3）:364-369.

［10］ 馬鵬川,楊波,唐艦.一種自動(dòng)對焦算法的優(yōu)化［J］.光學(xué)儀器,2013,35（2）:26-31.

（編輯:程愛婕）

The research summary of auto-focus techniques based on microscopes

SHANG Yanzhi,JIANG Minshan
（School of Optical-Electrical and Computer Engineering,Univeristy of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China）

Auto-focusing is the key technologies of precision optical instrument.With the continuous development of science and technology and improved application demands,it is more and more urgent to develop an auto-focusing with high precision,fast speed and good stability.This paper introduces the auto-focus techniques based on microscope and proposes a fast depth from defocus（DFD）method which reduces the computation.And the method doesn't need to change the intrinsic parameters of the optical systems,which is especially suitable for microscope systems.And the paper comes up with a new combined method,which can realize auto-focusing with high efficiency.

microscopes；auto-focusing；estimation of defocus distance

TG 115.21

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2016.02.010

1005-5630（2016）02-0145-04

2015-06-02

商艷芝（1990—）,女,碩士研究生,主要從事顯微鏡對焦方面的研究。E-mail:syzbetter818@163.com

江旻珊（1983—）,女,講師,主要從事生物光學(xué)方面的研究。E-mail:jiangmsc@gmail.com