雙休日，羊羊們集體在寫作業(yè)，寫完作業(yè)，暖羊羊從課外書上看到了一道循環(huán)小數的題目：把0.4777…和0.325656…化成分數。

第一次見到循環(huán)小數的暖羊羊被嚇了一跳，對羊羊們喊道：“大家瞧，這些小數全都有一個大尾巴?！毖蜓騻兌紘鷶n上來。

喜羊羊看了一眼，說：“大驚小怪，這不是循環(huán)小數嗎？”暖羊羊說：“是呀，要求把它們化成分數，可是這些小數都有一個長長的大尾巴，怎么辦呀？” “這有什么難的，我們想辦法把大尾巴剪掉不就行了。可以用擴大倍數的方法，根據小數的位數相應擴大10倍、100倍、1000倍等，使擴大倍數后的循環(huán)小數與原循環(huán)小數的‘大尾巴完全相同，然后這兩個數相減。大尾巴不就被剪掉了嗎？”喜羊羊說道。羊羊們根據喜羊羊的提示，在練習本上寫出了如下計算過程。

0.4777…×10=4.777… （1）

0.4777…×100=47.77…（2）

用（2）-（1）得

0.4777…×（100-10）=47.77…-4.777…

因為0.4777…×90=47-4=43

所以0.4777…=

0.325656…×100=32.5656…（1）

0.325656…×10000=3256.56…（2）

用（2）-（1）得

0.325656…×（10000-100）=3256.5656…

-32.5656…

因為0.325656…×9900=3256-32=3224

所以0.325656…==

羊羊們成功地將循環(huán)小數換成了分數，心里特別高興。但是喜羊羊又借機提出了新的問題：“這些都是混循環(huán)小數，那如果是純循環(huán)小數，我們應該怎樣做呢？”這時，肥羊校長看到大家圍坐一團，好奇地聽了一番大家的討論后，說：“為了解決大家的疑惑。首先，我給大家說說什么叫循環(huán)小數?！薄昂茫　焙脤W的羊羊們安靜了下來。

“小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫循環(huán)小數。如0.555…，3.070707…，這里面依次不斷重復出現的數字叫循環(huán)節(jié)。如果這個循環(huán)節(jié)從小數部分的第一位開始出現，那么這個循環(huán)小數就叫純循環(huán)小數。循環(huán)節(jié)從小數部分的第二位開始出現就叫混循環(huán)小數。其實，把純循環(huán)小數和混循環(huán)小數化成分數不必用擴大倍數的方法來實現，你們只要記住下面的規(guī)則就可以了。

純循環(huán)小數的小數部分化成分數：將循環(huán)節(jié)的數字組成的數作為分子，分母的各位數都是9，9的個數與循環(huán)節(jié)的位數相同，最后能約分的再約分。如0.33…化成分數，可寫成=。

混循環(huán)小數的小數部分化成分數：分子是第二個循環(huán)節(jié)前的小數部分組成的數與不循環(huán)部分組成的數之差，分母的前幾位數字是9，9的個數與循環(huán)節(jié)的位數相同，末幾位是0，0的個數與不循環(huán)部分的位數相同。如0.4777…可寫成=?！苯浿R淵博的校長這么一講，羊羊們總算是徹底弄明白了。