楊英波，李君，申延晴，劉佩煊，王玉偉，鄭以華

（中國(guó)石油新疆油田公司勘探公司，新疆克拉瑪依834000）

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傳統(tǒng)計(jì)算循環(huán)壓耗方法局限性探討及改進(jìn)方法驗(yàn)證

楊英波，李君，申延晴，劉佩煊，王玉偉，鄭以華

（中國(guó)石油新疆油田公司勘探公司，新疆克拉瑪依834000）

近年，隨著西北緣瑪湖地區(qū)勘探開(kāi)發(fā)進(jìn)程加快，經(jīng)不斷的實(shí)踐探索發(fā)現(xiàn)鉆井過(guò)程中準(zhǔn)確確定循環(huán)壓耗可以有效地降低井下復(fù)雜事故發(fā)生率，提高安全鉆進(jìn)效率。在過(guò)去深井或超深井作業(yè)中，利用傳統(tǒng)計(jì)算模型確定循環(huán)壓耗存在較大誤差［1］。因此，合理的改善該地區(qū)循環(huán)壓耗計(jì)算方法具有重要意義。通過(guò)改進(jìn)傳統(tǒng)方法，利用冪律流體模擬鉆井液，推導(dǎo)出圓管和環(huán)空中冪律流體的雷諾數(shù)公式以及環(huán)空中層流時(shí)的壓耗計(jì)算模型，利用該模型在確定深井循環(huán)壓耗時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確率高，誤差低，為安全鉆井、增大鉆頭壓降等提供理論指導(dǎo)。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)該計(jì)算模型可有效降低循環(huán)壓耗誤差。

西北緣瑪湖；循環(huán)壓耗；冪律流體；雷諾數(shù)；壓耗模型

合理準(zhǔn)確計(jì)算循環(huán)壓耗有助于油氣井的安全高效鉆進(jìn)，提高鉆頭壓降輔助破巖，減少因?yàn)榫讐毫^(guò)大或過(guò)小導(dǎo)致井噴、井漏、井塌等井下復(fù)雜情況的發(fā)生，縮短建井周期。深層油氣藏將是未來(lái)能源的主要戰(zhàn)場(chǎng)之一，深井和超深井的鉆進(jìn)也將越來(lái)越普遍，傳統(tǒng)方法的適用性將會(huì)每況愈下。

1　傳統(tǒng)計(jì)算循環(huán)壓耗方法局限性探討

在循環(huán)系統(tǒng)壓耗的傳統(tǒng)計(jì)算中，進(jìn)行了以下六點(diǎn)假設(shè)［2］：（1）鉆井液為賓漢流體；（2）鉆井液在循環(huán)系統(tǒng)各部分的流動(dòng)均為等溫紊流流動(dòng)；（3）鉆柱處于與井眼同心的位置；（4）不考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)；（5）井眼為已知直徑的圓形井眼；（6）鉆井液是不可壓縮流體。

在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際鉆井過(guò)程中，飽和鹽水鉆井液、聚合物鉆井液等都是符合冪律形態(tài)的冪律流體，另外在深井中計(jì)算循環(huán)壓耗冪律模式相比于賓漢模式和卡森模式更貼合實(shí)際，特別是在環(huán)形空間中低剪切速率變狀態(tài)下，冪律模式比賓漢模式就更能接近實(shí)際鉆井液的流動(dòng)特性［3-5］。

鉆井液在管內(nèi)流動(dòng)總是紊流狀態(tài)，但在井筒環(huán)空中流態(tài)并不能確定，需要根據(jù)雷諾數(shù)來(lái)判斷。在中深井、深井以及超深井中環(huán)空面積大且環(huán)空段長(zhǎng)，當(dāng)環(huán)空中實(shí)際情況是層流時(shí)卻按照紊流計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)比較大的誤差。根據(jù)流體連續(xù)方程、納維-斯托克斯方程可以得到流體在準(zhǔn)紊流流態(tài)下剪切力公式：

根據(jù)上式可知流體在做紊流時(shí)其剪應(yīng)力是小于層流時(shí)的剪應(yīng)力，隨著井深的不斷增加誤差將不斷增大，進(jìn)一步說(shuō)明了傳統(tǒng)計(jì)算循環(huán)壓耗方法只適合淺井及中深井。

2　改進(jìn)方法推導(dǎo)

在實(shí)際鉆井中循環(huán)壓耗的影響因素有諸多種，在不增加計(jì)算繁瑣程度的同時(shí)提高循環(huán)壓耗計(jì)算結(jié)果精度的情況下，特對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算循環(huán)壓耗進(jìn)行改進(jìn)，作出以下5點(diǎn)假設(shè)：（1）鉆井液為冪律流體且做等溫流流動(dòng)；（2）鉆柱與井眼同軸；（3）不考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)；（4）井眼為圓形井眼；（5）鉆井液是不可壓縮流體。鉆井液在循環(huán)系統(tǒng)中流動(dòng)可以分成兩大類(lèi)：第一在圓管內(nèi)的流動(dòng)；第二在環(huán)空中的流動(dòng)。

冪律流體的本構(gòu)方程：

冪律流體在圓管內(nèi)和環(huán)空中的力學(xué)平衡方程：

式中：r-圓管內(nèi)以中軸線(xiàn)為圓心的圓的半徑，m；τr-圓管內(nèi)半徑r處的剪切力，Pa；L-平衡方程所考慮的力學(xué)兩端距離，m；ΔP-所考慮兩點(diǎn)之間的壓力差，Pa；r2-環(huán)空中某點(diǎn)距離中軸線(xiàn)的距離，m；r1-鉆具外徑，m；τ12-r2處剪切力，Pa。

鉆井液在循環(huán)過(guò)程中的質(zhì)量守恒方程：

聯(lián)立方程（2）、（3）、（4）、（5）可得鉆井液在圓管內(nèi)和環(huán)空中的雷諾數(shù)（Re）公式：

2.1冪律流體紊流摩阻計(jì)算

根據(jù)雷諾數(shù)計(jì)算公式判斷鉆井液在圓管內(nèi)及環(huán)空中流態(tài)，對(duì)于紊流摩阻的計(jì)算公式一般采用Darcy-Weisbach公式［5］：

對(duì)于冪律流體在光滑圓管內(nèi)的摩阻計(jì)算有經(jīng)驗(yàn)公式［6，7］：

其中：

式中：n-流性指數(shù)。

2.2冪律流體層流時(shí)壓降公式推導(dǎo)

鉆井液在循環(huán)系統(tǒng)中的圓管內(nèi)一定做紊流流動(dòng)，在環(huán)空中流態(tài)不能確定，因此不需要推導(dǎo)圓管內(nèi)鉆井液做層流時(shí)的壓耗計(jì)算公式。當(dāng)鉆井液在環(huán)空中做層流時(shí)可以聯(lián)立本構(gòu)方程（2）、力學(xué)平衡方程（4）、質(zhì)量守恒方程（5）可得壓耗計(jì)算公式模型：

3　現(xiàn)場(chǎng)論證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)型循環(huán)壓耗計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和適用性，針對(duì)西北緣瑪湖地區(qū)的ZJ-2、ZJ-4、DS1、M21、M22五口井做了數(shù)據(jù)性研究論證，并將其中每口井在5 000m左右的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分別用傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法計(jì)算循環(huán)壓耗，并與泵壓對(duì)比；在該五口井中篩選出井下復(fù)雜事故率最高的ZJ-4井在鉆進(jìn)過(guò)程中10個(gè)不同井深下的鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，其結(jié)果（見(jiàn)圖1～圖4）。

圖1　DS1井10個(gè)井深點(diǎn)下循環(huán)壓耗對(duì)比

圖2 5口井深井條件下循環(huán)壓耗對(duì)比

圖1中可知在10個(gè)井深點(diǎn)中，改進(jìn)方法計(jì)算循環(huán)壓耗都與實(shí)際壓耗相近，最大壓耗相差也只有1 MPa左右。圖2中可知在深井條件下改進(jìn)方法計(jì)算循環(huán)壓耗明顯比傳統(tǒng)方法更為精確。在圖3、圖4誤差對(duì)比圖中可知改進(jìn)方法計(jì)算誤差最大不超過(guò)6%，滿(mǎn)足工程精度要求，傳統(tǒng)方法在井深不超過(guò)3 000m的時(shí)候誤差較小，當(dāng)井深超過(guò)3 000m之后誤差逐漸變大，最大誤差接近20%～25%，不滿(mǎn)足工程要求。

圖中可知傳統(tǒng)計(jì)算循環(huán)壓耗方法所得到的計(jì)算結(jié)果是比實(shí)際壓耗小，誤差的主要來(lái)源就是傳統(tǒng)計(jì)算方法認(rèn)為鉆井液在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中都是紊流狀態(tài)；改進(jìn)方法計(jì)算結(jié)果總是大于實(shí)際壓耗，主要原因是在計(jì)算過(guò)程中忽略了偏心、井眼不規(guī)則、鉆柱旋轉(zhuǎn)等影響因素，這些影響因素會(huì)影響到環(huán)空中流體的流態(tài)，鉆桿內(nèi)紊流狀態(tài)的流體進(jìn)入環(huán)空之后要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)距離的流動(dòng)才能轉(zhuǎn)變成層流，故改進(jìn)方法嚴(yán)格按照雷諾數(shù)來(lái)判斷流體的流動(dòng)狀態(tài)會(huì)有一定的誤差，但計(jì)算結(jié)果能夠滿(mǎn)足工程要求精度。

圖3　ZJ-4井10個(gè)井深點(diǎn)下計(jì)算誤差對(duì)比

圖4　5口井深井條件下計(jì)算誤差對(duì)比

4　結(jié)論

（1）該模型原理簡(jiǎn)單，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)潔，不需要軟件編程進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)計(jì)算結(jié)果精度可靠。

（2）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際鉆井資料驗(yàn)證了改進(jìn)方法計(jì)算循環(huán)壓耗比傳統(tǒng)方法的適用范圍更廣更準(zhǔn)確，在淺井和深井中計(jì)算誤差不超過(guò)6%，可以很好的應(yīng)用于淺井和深井中循環(huán)壓耗的計(jì)算。

（3）改進(jìn)方法準(zhǔn)確計(jì)算出循環(huán)壓耗，為設(shè)計(jì)合理鉆井液密度提供依據(jù)，防止井漏、井塌、井噴等井下復(fù)雜情況的發(fā)生，為提高鉆頭水功率提供了依據(jù)。

［1］易燦，等.超深井循環(huán)壓耗計(jì)算模型研究［J］.石油機(jī)械，2013，41（7）：11-14.

［2］陳庭根，管志川，劉希圣，等.鉆井工程理論與技術(shù)［M］.山東東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2000：148.

［3］盧明.高密度鉆井液流變性及水力學(xué)計(jì)算［D］.山東：中國(guó)石油大學(xué)（華東）油氣井工程，2010.

［4］鄢捷年.鉆井液工藝學(xué)［M］.山東東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2001：62-63.

［5］袁恩熙.工程流體力學(xué)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1986.

［6］高鵬，張勁軍.冪律流體管內(nèi)紊流摩阻系數(shù)計(jì)算式評(píng)價(jià)［J］.油氣儲(chǔ)運(yùn)，2005，24（9）：13-19.

［7］彭齊，樊洪海，周號(hào)博，等.不同流變模式鉆井液環(huán)空層流壓耗通用算法［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，2013，40（6）：752-756.

Traditional calculation method of circulating pressure loss lim itation and improvem entmethods validation

YANG Yingbo，LI Jun，SHEN Yanqing，LIU Peixuan，WANG Yuwei，ZHENG Yihua
（Exploration Division of Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Karamay Xinjiang 834000，China）

In recent years，with the northwest edge of the area of lake Mary speed up the process of exploration and development，through constant practice and exploration discovery during drilling to accurately determine the circulating pressure loss can effectively reduce downhole accidents，improve safety drilling efficiency.In the past deep or ultra-deep operation，using traditional computingmodel to determine circulating pressure loss there is a big error［1］.Therefore，a reasonable improvement in the region's circulating pressure loss calculation method is important.By improving the traditional methods，the use of power law fluid simulation drilling deduced pipe pressure loss calculationmodel and annulus fluid power law Reynolds equation and laminar flow in the annulus when using the model in determining time-consuming calculation pressure in deep cycle simple，high accuracy，low error for the safety of drilling，drill increases the pressure drop to provide theoretical guidance.The fieldapplication showed that themodel can effectively reduce the circulating pressure loss error.

northwest edge of lake Mary；circulating pressure loss；power law fluid；reynolds number；pressure lossmodel

TE245

A

1673-5285（2016）07-0033-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.07.008

2016－05-17

楊英波，男（1980-），工程師，主要從事地質(zhì)勘探工作，郵箱：klktyyb@163.com。