陳　瑩,王法松,王忠勇,高向川

(鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

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基于改進(jìn)ICA-R算法的多用戶信號盲提取

陳瑩,王法松,王忠勇,高向川

(鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

針對單通道通信系統(tǒng)中多用戶信號盲源分離(Blind Source Separation, BSS)時(shí)出現(xiàn)的干擾問題，提出了一種改進(jìn)的帶參考向量的獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis with Reference, ICA-R)算法。該算法通過將接近性度量函數(shù)的倒數(shù)添加到對比函數(shù)中，從而得到一個(gè)新的對比函數(shù)，然后利用拉格朗日乘子法得到最優(yōu)的權(quán)向量，最后，通過線性轉(zhuǎn)換提取出多用戶信號。提出的改進(jìn)的參考獨(dú)立分量分析算法與先進(jìn)的ICA-R方法相比具有更快的收斂速度和更高的提取精度。仿真結(jié)果表明，該算法能夠有效地提取出多用戶信號，并且提取精度高，算法的魯棒性好。

單通道；多用戶信號；帶參考信號的獨(dú)立成分分析；對比函數(shù)；拉格朗日乘子法

0　引　言

隨著數(shù)字通信技術(shù)的不斷發(fā)展，通信系統(tǒng)面臨電磁環(huán)境復(fù)雜和頻譜資源緊缺兩大難題，特別是非協(xié)作通信系統(tǒng)。利用單通道通信系統(tǒng)傳輸多用戶信號的通信系統(tǒng)提高了信道容量，從而緩解頻譜資源緊缺的現(xiàn)狀，同時(shí)，也降低了成本。但是接收的通信信號在時(shí)域上往往會出現(xiàn)高度密集的現(xiàn)象，并且在頻域上出現(xiàn)嚴(yán)重重疊的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致接收信號缺乏可分離性。此外，實(shí)際接收的信號數(shù)目往往小于源信號數(shù)目，分離信號問題也就是一個(gè)病態(tài)問題。針對此類問題，在發(fā)送信號未知的情況下，利用傳統(tǒng)的濾波分離方法無法分離接收信號[1-3]。因此，單通道的多用戶信號的盲源分離(Blind Source Separation,BSS)已經(jīng)成為通信領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題，并且具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。

解決BSS問題的一個(gè)有效的方法就是獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)[4]，ICA在源信號未知而混合信號已知的情況下可以分離出源信號。但是ICA存在分離信號順序、符號、幅度的不確定性問題，如果沒有額外的假設(shè)和限制，不確定性不能消除[5]。在實(shí)際應(yīng)用中，源信號不是完全盲的，它們往往有一些關(guān)于源信號和混合信道的先驗(yàn)信息，比如源信號的統(tǒng)計(jì)特性。Lu等人在2005年提出的約束獨(dú)立成分分析(Constrained Independent Component Analysis, cICA)算法的框架結(jié)構(gòu)[6]，cICA利用源信號的先驗(yàn)信息與傳統(tǒng)ICA相結(jié)合，提取出源信號。cICA正是利用源信號的先驗(yàn)信息，減少了ICA分離信號中所出現(xiàn)不確定性，并且提高了提取質(zhì)量。隨后，Lu等人又提出帶參考信號的獨(dú)立成分分析算法(Independent Component Analysis with Reference, ICA-R)[7]，ICA-R利用源信號的先驗(yàn)信息設(shè)計(jì)參考信號，將參考信號耦合到ICA算法中，迫使算法最后收斂到期望信號上，從而分離提取出源信號。ICA-R作為一種重要的盲信號處理技術(shù)，能夠在通信信號和單通道通信系統(tǒng)參數(shù)未知的情況下，僅利用混合觀測數(shù)據(jù)和少量的先驗(yàn)信息，實(shí)現(xiàn)通信信號與干擾信號的有效分離[8]。

本文旨在研究單通道通信系統(tǒng)中接收多個(gè)信號的BSS問題，利用接收信號在某個(gè)域上存在差異的性質(zhì)，與接收信號的先驗(yàn)信息，通過利用改進(jìn)的ICA-R算法分離提取出源信號。

1　盲源分離問題描述

1.1數(shù)學(xué)模型

ICA模型是在沒有噪聲的情況下的線性瞬時(shí)混合模型

x(t)=As(t)

(1)

式中，x(t)=[x1(t),x2(t),…,xm(t)]T是m維的觀測信號，s(t)=[s1(t),s2(t)…,sn(t)]T是相互獨(dú)立的n維源信號，A是m×n維線性混合系統(tǒng)，并且A是列滿秩的矩陣，t是時(shí)間指標(biāo)。

在源信號和混合系統(tǒng)未知的情況下，ICA通過線性變換來恢復(fù)源信號

y(t)=wTx(t)

(2)

1.2ICA-R算法

ICA-R算法將BSS問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，其對比函數(shù)如下：

(3)

(4)

1.3改進(jìn)的ICA-R算法

為了更高效的提取源信號，本文嘗試將對比函數(shù)做了改進(jìn)，以達(dá)到提高收斂速度和精度的目的。改進(jìn)后的ICA-R算法對比函數(shù)如下：

(5)

(6)

(7)

然后，利用拉格朗日乘子法來解決上述優(yōu)化問題，從而更新權(quán)向量w，更新規(guī)則如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

綜上所述，提取期望信號的ICA-R算法流程如下：

(2)初始化w，μ和λ；

(3)更新權(quán)向量w，μ和λ；

(4)歸一化權(quán)向量w；

(5)若未達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，則重復(fù)步驟(3)至(4)。

2　改進(jìn)ICA-R算法在單通道通信信號提取中的應(yīng)用

圖1　五個(gè)合成的獨(dú)立源信號

圖2　混合信號

圖3　利用ICA-R算法提取結(jié)果

圖3中，y1、y2和y3是利用改進(jìn)的ICA-R算法分離提取出的感興趣的信號(參考信號分別為r1、r2和r3)，y4是利用ICA-R算法分離提取出的感興趣的信號(參考信號為r1)。由圖可知，利用本文提出的改進(jìn)的ICA-R算法能夠提取出感興趣的源信號，并且參考信號的脈沖寬度和初始相位都會影響最終的提取結(jié)果，因此本實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了，基于ICA-R算法提取信號時(shí)，參考信號的設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵。

3　算法性能分析

為了驗(yàn)證本文算法的正確性，以及定量比較算法的性能，選取兩個(gè)量化指標(biāo)來評價(jià)算法的分離性能：

(1)信噪比(SNR)

(13)

式中，信噪比越大，則提取精度越高。一般而言，若信噪比的值大于20dB，則表明該算法具有良好的提取精度。

(2)相關(guān)系數(shù)

(14)

式中，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于+1或者-1，越接近于0，相關(guān)性越弱。

表1　ICA-R和改進(jìn)的ICA-R算法性能比較

表2　改進(jìn)的ICA-R算法的魯棒性分析

表3　改進(jìn)的ICA-R算法的魯棒性分析

4　結(jié)　語

本文通過修改傳統(tǒng)ICA-R算法對比函數(shù)，提出了一種新的ICA-R算法。利用單通道多用戶信號的先驗(yàn)信息構(gòu)造參考信號，然后通過將參考信號耦合到ICA算法中可以有效的分離提取出感興趣的源信號。實(shí)驗(yàn)表明：本文提出的新的ICA-R能夠提取出感興趣的多用戶信號；與傳統(tǒng)的ICA-R的算法相比，提取精度更高，收斂所需的運(yùn)行時(shí)間更少，算法魯棒性好。同時(shí)，也得到另一個(gè)結(jié)論，即參考信號的設(shè)計(jì)是對源信號的提取是至關(guān)重要的。因此，如何利用源信號的先驗(yàn)信息并構(gòu)建相應(yīng)的參考信號是未來通信信號處理研究的下一個(gè)重要的問題。

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YUXian-chuan,HUDan.TheoryandApplicationofBlindSourceSeparation[M].Beijing:SciencePress, 2011:166-167. (inChinese)

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[8]楊柳, 張杭. 通信中的盲源分離問題及解決方案探討[J]. 通信技術(shù), 2014, 47(01): 1-6.

YANGLiu，ZHANGHang．DiscussionofBlindSourceSeparationProblemandItsSolutioninCommunication[J].CommunicationsTechnology,2014,47(01):1-6．(inChinese)

陳瑩(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槊ば盘柼幚砑捌湓谕ㄐ判盘柼幚碇械难芯浚?/p>

王法松(1979—)，男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槊ば盘柼幚?、稀疏表示?/p>

王忠勇(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柼幚?、迭代信號處理技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)；

高向川(1981—)，男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)闊o線移動通信，多用戶MIMO，干擾對齊，第五代移動通信關(guān)鍵技術(shù)研究。

National Natural Science Foundation of China(No.61401401);Special Foundation of China Postdoctoral Science(No.2015T80779);China Postdoctoral Science Foundation(No.2014M561998)

Blind Extraction of Multi-User Signals based on Modified ICA-R Algorithm

CHEN Ying,WANG Fa-song,WANG Zhong-yong,GAO Xiang-chuan

(School of Information Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou Henan 450001,China)

Aiming at the interference of multi-user signals BSS (Blind Source Separation) in single-channel communication system, a modified ICA-R (Independent Component Analysis with Reference) algorithm with reference vector is proposed. By adding the reciprocal of similarity measure to the contrast function, a novel contrast function is derived, and then the optimal weighted vector acquired with Lagrange multiplier method, and finally multi-user signals extracted via a special linear transformation. Compared with state-of-the-art ICA-R methods, the proposed modified ICA-R algorithm enjoys a faster convergence speed and higher extraction quality. Simulation results indicate that the proposed algorithm could effectively extract the multi-user signals,and is of fairly high extraction precision and robustness.

single-channel; multi-user signals; independent component analysis with reference; contrast function; Lagrange multiplier method

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.03.007

2015-10-02；

2016-01-26Received date:2015-10-02；Revised date：2016-01-26

TN 911.7

A

1002-0802(2016)03-0282-04

國家自然科學(xué)基金(No.61401401);博士后特別資助基金(No.2015T80779);博士后資助基金(No.2014M561998)