馬立麗，朱明星

（中國(guó)航天科工集團(tuán)31研究所，北京100074）

電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁控制系統(tǒng)研究

馬立麗，朱明星

（中國(guó)航天科工集團(tuán)31研究所，北京100074）

電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)在基速以下恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，在基速以上恒功率擴(kuò)速運(yùn)行。在分析永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種具有轉(zhuǎn)速控制和轉(zhuǎn)矩控制兩種工作模式的弱磁控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)在基于XC164的硬件平臺(tái)上進(jìn)行了試驗(yàn)，得到了永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩特性及效率曲線(xiàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)有效滿(mǎn)足了電動(dòng)汽車(chē)的弱磁擴(kuò)速要求。

電動(dòng)汽車(chē)；永磁同步電動(dòng)機(jī)；弱磁；調(diào)速

1 引言

用于電動(dòng)汽車(chē)的永磁同步電動(dòng)機(jī)要求能夠頻繁地起動(dòng)、停車(chē)或加減速，還要求能夠在低速或者爬坡時(shí)輸出高轉(zhuǎn)矩，并要求能夠在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)平滑地調(diào)節(jié)速度和轉(zhuǎn)矩。由于電動(dòng)汽車(chē)的電機(jī)控制器的直流側(cè)輸入電壓所引起的電流調(diào)節(jié)器的飽和特性，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和功率會(huì)過(guò)早地下降，較強(qiáng)的弱磁性能可以在逆變器容量不變的前提下提高車(chē)輛的起動(dòng)加速能力和爬坡能力，并拓寬車(chē)輛的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍，因此，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行弱磁控制且拓寬其轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

弱磁控制的原理是通過(guò)增加定子的直軸電流并利用直軸的電樞反應(yīng)使電機(jī)氣隙磁場(chǎng)減弱，達(dá)到等效于減弱磁場(chǎng)的效果，從而達(dá)到弱磁增速的目的。根據(jù)這一基本思路，學(xué)者們提出了眾多方案用于改善永磁同步電機(jī)的弱磁控制性能。Bimal K.Bose［1］提出了6步電壓法，通過(guò)改變電機(jī)的功角來(lái)達(dá)到改變轉(zhuǎn)矩的目的，該方案對(duì)于電機(jī)參數(shù)的依賴(lài)性小，且可實(shí)現(xiàn)對(duì)直流母線(xiàn)電壓的最大利用。為了解決電機(jī)從恒轉(zhuǎn)矩工況到弱磁工況的切換問(wèn)題，Thomas M.J.［2］提出了前饋弱磁方案。J.M.Kim［3］提出了用電流解耦控制和給定電壓補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)改善電機(jī)的弱磁運(yùn)行性能。

2 電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

分析永磁同步電動(dòng)機(jī)最常用的方法是采用d-q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，它不僅可用于分析電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能，也可用于分析瞬態(tài)過(guò)程［4］。兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q、兩相靜止坐標(biāo)系α-β以及定子三相靜止坐標(biāo)系之間的關(guān)系變量A，B，C分別如圖1所示。圖中ωe是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度（電角度表示），對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，也相當(dāng)于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)角速度。d-q坐標(biāo)系以角速度ωe在空間旋轉(zhuǎn)，且d軸按轉(zhuǎn)子N極磁場(chǎng)方向定向。

圖1 PMSM矢量控制坐標(biāo)變換圖

為建立永磁同步電機(jī)在坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，首先假設(shè)：忽略電機(jī)鐵心飽和；不計(jì)電機(jī)中的渦流和磁滯損耗；電機(jī)的電流為對(duì)稱(chēng)的三相正弦波電流。

這樣，在轉(zhuǎn)子d-q坐標(biāo)系中PMSM的數(shù)學(xué)模型的分量形式表示如下：

定子電壓方程為

定子磁鏈方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

上式中，各字母符號(hào)的含義如下：ψ—磁鏈，ωe—轉(zhuǎn)子角速度（電角度表示），Ld、Lq—定子繞組的直軸、交軸電感，—轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生磁鏈的幅值，（其中ψf為常數(shù)，為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈），Te—電磁轉(zhuǎn)矩，pn—電機(jī)極對(duì)數(shù)，ωr—轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，TL—負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Rω—阻力系數(shù)，p—微分算子。

永磁同步電機(jī)的d-q坐標(biāo)系下的各量與A，B，C三相系統(tǒng)中的各量之間的聯(lián)系可以通過(guò)坐標(biāo)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)。從d-q坐標(biāo)系到兩相靜止的α-β坐標(biāo)系再到實(shí)際的三相A，B，C坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換可以表示為：式中，θ表示α軸與d軸之間的夾角（用電角度表示），i0表示零軸電流，而對(duì)于三相對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)而言，零軸電流為0。

3 電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)的弱磁控制原理

在實(shí)際的電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中，電機(jī)的定子電流和端電壓受到逆變器容量的限制。永磁同步電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電勢(shì)隨著轉(zhuǎn)速的增大而增加，當(dāng)電機(jī)的端電壓達(dá)到控制器直流側(cè)電壓時(shí)，PWM控制器將失去跟蹤電流的能力。

假設(shè)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓、電流的極限值分別為Ulim、Ilim，且考慮到電機(jī)高速穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電阻值遠(yuǎn)小于電抗值，其電阻的電壓降可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以得到以下的約束條件［5］：

由以上約束條件可以得到電流的極限圓：

電壓極限橢圓：

永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行范圍是以滿(mǎn)足電流極限圓和電壓極限橢圓為前提條件的。即電機(jī)的電流矢量is（其分量為iq、id）應(yīng)處于兩曲線(xiàn)共同包圍的范圍內(nèi)，如圖2所示。

圖2 電流極限圓與電壓極限橢圓

由圖2可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)速ω升高，id分量趨于增大，相應(yīng)的iq分量必須減小，削弱永磁體的磁場(chǎng)，減小電機(jī)的反電勢(shì)，使電機(jī)電壓和電流控制在額定范圍內(nèi)，以達(dá)到控制電機(jī)弱磁擴(kuò)速運(yùn)行的目的。弱磁控制的矢量圖如圖3所示。從圖中可以看出，通過(guò)調(diào)節(jié)弱磁角beta和弱磁電流Id的大小，來(lái)控制弱磁的深度，從而達(dá)到減小反電勢(shì)，增加電機(jī)轉(zhuǎn)速的目的。

圖3 弱磁控制矢量圖

4 電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制框圖

電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)控制器可工作在轉(zhuǎn)速閉環(huán)和轉(zhuǎn)矩閉環(huán)兩種工作模式下。轉(zhuǎn)速閉環(huán)模式下的控制目標(biāo)為電機(jī)的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)矩控制模式下的控制目標(biāo)為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。

在轉(zhuǎn)速閉環(huán)模式下，電機(jī)控制器采用基于磁場(chǎng)定向的轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)控制，其控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，它使電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速跟隨指令轉(zhuǎn)速變化。內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，它控制電機(jī)的電流。

在指令轉(zhuǎn)速小于轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速時(shí)，采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制，此時(shí)：

在指令轉(zhuǎn)速大于轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速時(shí)，采用弱磁控制，此時(shí)：

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)框圖

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖

電機(jī)在轉(zhuǎn)矩工作模式下采用基于磁場(chǎng)定向的轉(zhuǎn)矩電流閉環(huán)控制，其控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。控制器接收整車(chē)控制器的轉(zhuǎn)矩指令，并將該轉(zhuǎn)矩指令轉(zhuǎn)換為電機(jī)的電流指令，即電機(jī)電流空間矢量的幅值，然后通過(guò)弱磁PI控制器得到定子電流空間矢量的相位，由此分別得到直軸、交軸電流環(huán)的指令，從而進(jìn)行電流PI的控制。

5 電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁控制系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果

本文根據(jù)上述控制策略并基于XC164的硬件平臺(tái)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。其中，永磁同步電動(dòng)機(jī)與其控制器的額定電壓為270V DC，額定轉(zhuǎn)速為3500rpm，弱磁最高轉(zhuǎn)速為6000rpm。如圖6所示為永磁同步電動(dòng)機(jī)及其控制器的實(shí)物圖。

圖6 永磁同步電機(jī)及其控制器實(shí)物圖

如圖7所示為額定電壓下系統(tǒng)持續(xù)工作時(shí)的轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩特性及效率曲線(xiàn)。

圖7 額定電壓下系統(tǒng)持續(xù)工作時(shí)的轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩特性及效率曲線(xiàn)

如圖8所示為額定電壓下系統(tǒng)峰值工作時(shí)的轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩特性及效率曲線(xiàn)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種能夠工作在轉(zhuǎn)速控制和轉(zhuǎn)矩控制兩種模式下的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速控制模式可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制，在轉(zhuǎn)矩控制模式下可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制。在轉(zhuǎn)矩工作模式下，采用弱磁角調(diào)節(jié)的弱磁控制，實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)汽車(chē)用永磁同步電動(dòng)機(jī)的弱磁調(diào)速。該系統(tǒng)在基于XC164的電動(dòng)汽車(chē)用電機(jī)控制器的硬件平臺(tái)上進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有良好的弱磁擴(kuò)速性能和轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速控制性能，滿(mǎn)足了電動(dòng)汽車(chē)的性能要求。

圖8 額定電壓下系統(tǒng)峰值工作時(shí)的轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩特性及效率曲線(xiàn)

［1］Bimal K.Bose.A high performance inverter-fed drive system of an interior permanent magnet synchronous machine［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1988，24（6）：987-997.

［2］Thomas M.Jahns.Flux-weakening regime operation of an interior permanent-magnet synchronous motor drive［J］.IEEE Transactions on Industrial Application，1987，23（4）：681-689.

［3］J.M.Kim，Sul Seung 2Ki.Speed control of interior permanent magnet synchronous motor drive for the flux weakening operation［J］.IEEE Transactions on Industrial Application，1997，33（4）：43-48.

［4］Bimal，K.Bose.Modern power electronics and AC drives ［M］.Beijing：China Machinery Press，2003.

［5］劉春光，臧克茂，馬曉軍.電傳動(dòng)裝甲車(chē)輛用永磁同步電動(dòng)機(jī)的弱磁控制算法［J］.微特電機(jī)，2007，（4）：29-30.

Research on weak magnetic control system of
permanent magnet synchronous motor for electric cars

MA Li-li，ZHU Ming-xing
（The No.31 Institute of China Aerospace Science& Industry Group Corporation，Beijing 100074，China）

The permanent magnet synchronous motors for electric cars run with the constant torque when below the base speed，and run with the constant power and the enlarged speed when above the base speed.Based on the analysis for the mathematical model of permanent magnet synchronous motor，the weak magnetic control system that can work both in the speed control mode and the torque control mode is presented.The system is tested on the XC164 hardware platform，it is obtained that the speed-torque characteristics and efficiency curves of the control system of the permanent magnet synchronous motor.The test results show that the system effectively meets the requirements of the weak magnetic control and the expansion speed for the electric cars.

electric cars；permanent magnet synchronous motor；weak magnetic；speed control

TM351

A

1005—7277（2016）03—0013—04

2016-02-29