趙育林，鄧東強

(廣西電網(wǎng)憑祥供電公司，廣西　憑祥　532600)

?

電力負荷的電壓動態(tài)穩(wěn)定性的數(shù)值仿真方法

趙育林，鄧東強

(廣西電網(wǎng)憑祥供電公司，廣西憑祥532600)

電壓穩(wěn)定問題是電力系統(tǒng)的重要研究課題，利用仿真技術(shù)可實現(xiàn)電壓穩(wěn)定問題分析。對電力負荷的電壓特性進行研究，在電力負荷動態(tài)模型及其小擾動分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建系統(tǒng)動態(tài)電壓穩(wěn)定的微分-代數(shù)方程組，利用Matlab軟件編程求解，繪制負荷的電壓動態(tài)穩(wěn)定曲線，實現(xiàn)了電力負荷的電壓動態(tài)穩(wěn)定過程的數(shù)值仿真，為研究電壓穩(wěn)定特性及電壓失穩(wěn)過程提供了一種有效的仿真方法。

電力負荷；電壓動態(tài)穩(wěn)定；Matlab；仿真

1　引言

電壓的穩(wěn)定性關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，電壓穩(wěn)定問題已成為電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域的一個熱點。隨著電磁暫態(tài)建模仿真技術(shù)的發(fā)展，對動態(tài)電壓穩(wěn)定問題進行仿真研究取得了較多成果。文獻[1]編寫仿真程序?qū)唵蜗到y(tǒng)的電壓崩潰發(fā)生和發(fā)展過程的基本特征進行了研究；文獻[2]利用NETOMAC軟件包對電力系統(tǒng)電壓崩潰事故進行了時域分析；文獻[3]用動態(tài)負荷模型逼近靜態(tài)負荷模型，構(gòu)建電壓穩(wěn)定的微分代數(shù)方程進行仿真分析；文獻[4]通過仿真驗證了負荷特性與電壓穩(wěn)定之間的關(guān)系；文獻[5]以MATLAB為平臺，使用時域仿真的方法分析了感應(yīng)電動機負荷參數(shù)對電壓穩(wěn)定性的影響；文獻[6]從基本電路模型出發(fā)對電壓崩潰機理進行仿真系統(tǒng)設(shè)計。

在影響電壓穩(wěn)定性的眾多因素中，負荷特性的影響較為顯著。對不同負荷特性下的電壓穩(wěn)定性進行仿真研究，是電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定研究的一個必要環(huán)節(jié)。本文針對電力負荷的電壓動態(tài)穩(wěn)定性進行研究，構(gòu)建動態(tài)電壓穩(wěn)定的微分-代數(shù)方程組，利用Matlab軟件編程仿真分析，得到不同負荷模型下的電壓特性仿真曲線，為研究電壓穩(wěn)定特性及電壓失穩(wěn)過程提供了一種有效方法。

2　動態(tài)電壓穩(wěn)定分析基礎(chǔ)

用于分析電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)模型可用如下微分-代數(shù)方程組形式表示[7]。

(1)

其中，x表示電機和勵磁系統(tǒng)的狀態(tài)變量；y表示電機定子電流Id、Iq以及系統(tǒng)各節(jié)點的注入有功功率、無功功率、電壓幅值和相角。

所有滿足(2)式的解(x0,y0)稱為該系統(tǒng)的平衡點[7-11]。

(2)

為了評估系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性，通常是在系統(tǒng)的平衡點處對(1)式進行小擾動分析，線性化處理得到[7-8]。

(3)

3　仿真實例

圖1所示簡單系統(tǒng)，其中包含有發(fā)電機、傳輸線和負荷。發(fā)電機模型采用典型的二階微分方程，其阻尼轉(zhuǎn)矩值假設(shè)相當(dāng)大，AVR調(diào)節(jié)不考慮限制，以使發(fā)電機端電壓保持額定。傳輸線模型采用集總電抗器元件模型，忽略電阻，電抗值為常數(shù)[10]。

圖1　簡單系統(tǒng)

(1)單機—無窮大系統(tǒng)

負荷模型為無窮大母線，其從發(fā)電機吸收有功功率P>0，且母線電壓為常數(shù)V>0。該情況下用于描述系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程為[10]：

(4)

假設(shè)，初始狀態(tài)下系統(tǒng)負荷吸收的有功功率為P=1.99，則系統(tǒng)平衡點為δ0=1.4708，ω0=0。在t=2(s)時，發(fā)生小擾動使P=2.01，要觀察系統(tǒng)狀態(tài)量δ和ω隨時間的變化情況，可將擾動前的平衡點(1.4708,0)作為初始值，對(4)式進行常微分方程數(shù)值求解。

上述過程可在Matlab上編程實現(xiàn)，其部分代碼如下：

① M文件中的內(nèi)容

function dy=tao_t(t,y);

P=2.01;%發(fā)生小擾動時的P值

dy=[0;0];

dy(1)=y(2);%y(1)為δ，y(2)為ω

dy(2)=0.1*(P-2*sin(y(1))-0.1*y(2));

② Workspace中的命令行

%δ初始值為1.4708；ω初始值為0

[t,y]=ode23(@tao_t,[2 60],[1.4708 0]);

subplot(2,1,1);

plot(t,y(:,1));

subplot(2,1,2);

plot(t,y(:,2));

由上述方法繪制的δ=F1(t)和ω=F2(t)曲線如圖2所示。當(dāng)系統(tǒng)運行在臨界點P=Pmax附近時，若發(fā)生小擾動使有功功率增加P>Pmax，則狀態(tài)量δ會發(fā)生較大偏離，而ω會失去同步。

圖2　無窮大系統(tǒng)負荷模型的小擾動仿真圖

(2)P-Q動態(tài)負荷

負荷采用P-Q功率模型，同時，在無功功率模型中加入動態(tài)電壓項，以近似模擬感應(yīng)電機在正常運行條件下當(dāng)電壓發(fā)生突然變化時的響應(yīng)特性。該情形下用于描述系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程為[10]：

(5)

其中τ為時間常數(shù)。系統(tǒng)狀態(tài)變量為δ、ω和V，可求得δ=0.55357436，Pmax=0.618034。

假設(shè)，初始狀態(tài)下系統(tǒng)負荷吸收的有功功率為P=0.61，則求得系統(tǒng)平衡點為δ0=0.4936，ω0=0，V0=0.6437。參照上例方法，將平衡點(0.4936,0,0.6437)作為初始值，在t=2(s)時，發(fā)生小擾動使P=0.62，繪制出系統(tǒng)狀態(tài)量δ、ω和V的曲線，如圖3所示。

當(dāng)系統(tǒng)運行在臨界點P=Pmax附近時，若發(fā)生小擾動使有功功率增加P>Pmax，則狀態(tài)量δ逐漸增大；ω也隨時間逐漸增大，突變后失去同步；而V在擾動初始階段緩慢下降，之后在一個極短時間發(fā)生了突變，V值瞬間跌落，出現(xiàn)電壓崩潰現(xiàn)象。

(3)R-L負荷

負荷為R-L負荷模型，該情形下用于描述系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程為[10]：

(6)

圖4　P-L負荷模型的小擾動仿真圖

當(dāng)系統(tǒng)在臨界點P=Pmax附近運行時，若負載阻抗

發(fā)生變化使有功功率增加P>Pmax，則狀態(tài)量δ會經(jīng)過一個振蕩過程達到新的穩(wěn)定值，新的穩(wěn)定值要大于擾動前的運行值；狀態(tài)量ω也會出現(xiàn)一個振蕩過程，V但值會恢復(fù)到擾動前的運行值；在擾動發(fā)生時有一個突然降落，之后出現(xiàn)一個振蕩過程，也能達到新的穩(wěn)定值，新的穩(wěn)定值要小于擾動前的運行值?？梢?，在R-L動態(tài)負荷模型下，系統(tǒng)不會因擾動而失去穩(wěn)定。

4　結(jié)論

本文研究了電力系統(tǒng)不同負荷特性下的電壓動態(tài)穩(wěn)定性，基于Matlab軟件編程實現(xiàn)了動態(tài)電壓穩(wěn)定的微分-代數(shù)方程的數(shù)值計算，繪制了小擾動時的電壓穩(wěn)定仿真曲線。通過仿真分析，可以反映出電力負荷特性對于系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響，直觀展示了系統(tǒng)電壓失穩(wěn)過程。本文的研究可為電壓穩(wěn)定問題的仿真分析提供參考借鑒。

[1]段獻忠，何仰贊，陳德樹.電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的基本概念和仿真分析[J].華中理工大學(xué)學(xué)報，1995，4(23)：21-24.

[2]孫志偉，魏佩瑜，張嚴(yán)利.電力系統(tǒng)電壓崩潰的NETOMAC動態(tài)仿真[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004，4(18)：47-50.

[3]吳浩，郭瑞鵬，韓禎祥.電力系統(tǒng)微分代數(shù)模型的奇異性和暫態(tài)電壓穩(wěn)定[J].電力系統(tǒng)自動化，2006，13(30)：16-21.

[4]馬幼捷，龔娟，周雪松，等.系統(tǒng)負荷特性與電壓穩(wěn)定的關(guān)系[J].天津理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004，4(18)：1-4.

[5]侯汝鋒，王傳旭，吳軻.基于MATLAB 的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性仿真研究[J].中國高新技術(shù)企業(yè)，2011，28：75-78.

[6]高汝武.基于負荷特性的電力系統(tǒng)電壓崩潰的仿真設(shè)計研究[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報，2012，4(38)：70-74.

[7]P.Kundur，Power System Stability and Control(影印版)[M].北京：中國電力出版社，2001.

[8]Lee BH,Lee KY，A study on voltage collapse mechanism in electric power systems，IEEE Transactions on Power Systems[J].1991,6(3):966-974.[9]Chiang H-D,Dobson I,Thomas RJ,Thorp JS,Fekih-Ahmed L，On voltage collapse in electric power systems[J].IEEE Transactions on Power Systems，1990，5(2):601- 611.

[10]Canizares CA，On bifurcations,voltage collapse and load modeling[J].IEEE Transactions on Power Systems，1995,10(1):512- 522.

[11]胡國根，彭志煒.研究電力系統(tǒng)電壓動態(tài)穩(wěn)定性的一種新方法(上)——分析方法[J].電力系統(tǒng)自動化，1999，21(23)：32-36.

The Numerical Simulation Method of Voltage Dynamic Stability of Electric Load

ZHAO Yu-lin,DENG Dong-qiang

(Pingxiang Power Supply Company of Guangxi Grid,Pingxiang 532600,China)

The voltage dynamic stability problemis an important subject for the power system.The use of simulation techndogy can realize the problem analysis of the votage stability.The voltage characteristic of toad electric loads is studied in the paper.On the basis of the dynamic model of the electric load and its small disturbance analysis,structure the system dynamic voltage stability differential-algebra equation.Use matlab software to make program,draw the load voltage dynamic stability curves soas to realize the numerizal simulation of the voltage dynamic stability procedure of the power load.It provides an effective simulation method for studying voltage stability and voltage unstability process.

power load;voltage dynamic stability;matlab;simulation

1004-289X(2016)01-0078-03

TM712

B

2015-01-13

趙育林(1976-)，男，主要從事電力配電網(wǎng)負荷管理工作。