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        壓縮感知理論及應(yīng)用研究

        2016-09-01 08:15:09郭榮艷劉曉青周口師范學(xué)院466001
        電子制作 2016年10期
        關(guān)鍵詞:理論測量信號

        郭榮艷 劉曉青 周口師范學(xué)院 466001

        壓縮感知理論及應(yīng)用研究

        郭榮艷 劉曉青 周口師范學(xué)院 466001

        使用壓縮感知方式得到的信號,信號采樣速率比較低,也不存在數(shù)據(jù)存儲壓力。壓縮感知理論在眾多領(lǐng)域都有很廣闊的應(yīng)用前景,在頻譜測量中使用壓縮感知理論,會在一定程度上提高頻譜的測量精確度,同時能使采樣器的結(jié)構(gòu)得到簡化,在實際的應(yīng)用中會更簡單容易。

        壓縮感知理論;信號頻譜測量方法;相關(guān)研究

        在傳統(tǒng)的信號頻譜測量工作中,使用的是模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器,利用這種轉(zhuǎn)換器能將一段連續(xù)的時間信號轉(zhuǎn)換成為分散的信號,以便將其輸送到數(shù)字信號處理系統(tǒng)中進行處理以及研究。這種方式雖然也能完成信號頻譜的測量工作,但是需要很高的采樣速率,也需要很大的數(shù)據(jù)存儲空間,對于高頻信號來說,還比較難以進行測量。因此通常使用多種測量方式綜合的方法來進行頻譜的測量。

        圖一 小波變換系數(shù)

        1 壓縮感知理論的目前研究情況

        1.1壓縮感知理論

        在眾多的數(shù)字信號處理系統(tǒng)之中,最基本的使用部件是模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器,使用頻率很高。模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器能將模擬信號轉(zhuǎn)換成分散開的數(shù)字信號,然后再進行傳輸和儲存研究等等。

        這種轉(zhuǎn)換器利用的理論依據(jù)是香農(nóng)-奈奎斯采樣定律,假設(shè)模擬信號f/(t)的頻譜為F(jw)定義,hT(t)=sin(πt/T)/(πt/T).(1)那么{hT(t- nT)}nez 是空間 ut 一組正交基,其中Ut中元素的傅里葉變換頻率范圍為[-πt/T, πt/ T]。對于任意的f UT,存在f{nT) = {m,hT{tnT)).(2) .在范數(shù)意義下該公式收斂。只需要在nr時間點對原始信號進行釆樣,那么就可以根據(jù)公式(1)重構(gòu)原始信號。如果采樣率低于1/r時,則會有部分信號不能精確重構(gòu)。因此,公式(2)中給出的是最優(yōu)的釆樣速率,稱之為香農(nóng)一奈奎斯特釆樣速率。

        從圖像音頻和視頻各種研究中我們能夠看出,香農(nóng)一奈奎斯特釆樣速率在實際中并不是工作效率最高的,如圖一所示。

        1.2壓縮感知應(yīng)用

        CS理論已經(jīng)在眾多領(lǐng)域中獲得了比較成功的實踐應(yīng)用,以下將對其應(yīng)用加以介紹。

        1.2.1磁共振成像

        CS應(yīng)用的典型利用領(lǐng)域就是磁共振成像。傳統(tǒng)的磁共振成像方式會耗費很多時間,為了更好的解決耗時長的問題,就要使用采樣數(shù)量方式加以解決。這時如果使用香農(nóng)一奈奎斯特釆樣的框架,會出現(xiàn)圖像重疊的現(xiàn)象,影響成像效果。而使用CS理論進行采樣,會有效的使采樣數(shù)量降低,并使成像的時間減少。

        1.2.2采集圖像

        具有特殊應(yīng)用功能的圖像采集傳感器造價很高,占據(jù)的空間也很大。用CS理論設(shè)計傳感器,會在一定程度上有效的減少單元數(shù)量,有效的降低使用成本。

        1.2.3采集地層數(shù)據(jù)

        通常情況下,采集地層數(shù)據(jù)會造成很大的成本損耗,同時會耗費很多時間,使用的方法多是對地球上很多層面的反射信號進行測量,從而對地層數(shù)據(jù)進行計算。工作原理是在地層表面引起爆炸,引起的爆炸波會在地球各個層面上出現(xiàn)反射,然后對這些反射回波進行采集,反復(fù)很多次,注意選擇不同位置的爆炸點。在數(shù)據(jù)采集之后,對地層的結(jié)構(gòu)進行繪制。使用這種辦法,爆炸次數(shù)很多,會耗費很多時間,而壓縮感知理論會有效的解決這一問題,明顯減少爆炸次數(shù),加快工作速度。

        1.2.4測量頻譜

        傳統(tǒng)測量頻譜的過程中,通常先對香農(nóng)一奈奎斯特釆樣定律采集時域信號,然后對采集到的數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換,由此得到信號頻譜。使用CS理論測量信號頻譜,能有效的對信號的稀疏程度加以配合,也能較少采樣的數(shù)量,降低使用成本。

        2 基于壓縮感知的頻譜檢測算法

        2.1能量檢測算法

        一般意義上的能量檢測方法是指多窗口譜估計聯(lián)合奇異值分接算法,這種算法是非相關(guān)特性,會結(jié)合多窗譜方法以及奇異值分解方法,這種算法準確程度比較高。使用工作原理是對一段時間內(nèi)信號能量進行檢測,然后和預(yù)設(shè)的數(shù)值進行比較,從而得到檢測的結(jié)果。

        2.2能量檢測方法使用的數(shù)學(xué)模型

        能量檢測器是利用帶通濾波器、平方律檢測器、積分器以及判決器這些成分組成。信號首先進入帶通濾波器中,對噪聲進行過濾,然后將其限制在處理噪聲的區(qū)域中,這樣信號會擁有很平坦的噪聲密度。

        2.3能量檢測方法的檢測性能

        現(xiàn)在對無線電用戶的主要檢測工作是對概率以及虛警概率的檢測,這些數(shù)據(jù)的值主要由信號數(shù)量、用戶個數(shù)等因素決定。

        噪聲在客觀事實中都是通常存在的,當噪聲的幅度超過預(yù)設(shè)的門限時,則可能被認作授權(quán)用戶存在的可能,這種情況的出現(xiàn)就是虛警,出現(xiàn)的概率就是虛警概率。

        此外還有一種經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤是漏檢,也就是說授權(quán)用戶正常應(yīng)該被檢測出來,但是沒有被檢測出來,發(fā)生的概率是漏檢概率。

        門限設(shè)置的不合理會使檢測性能出現(xiàn)惡化,門限過大,則會使漏檢概率增大,過小會使虛警概率變大。因此只有設(shè)置最恰當?shù)拈T限值,才能獲得最合理的檢測概率,盡量避免出現(xiàn)虛警和漏檢現(xiàn)象。

        2.4相關(guān)重要技術(shù)

        壓縮感知實現(xiàn)的重要技術(shù)主要是三個問題:

        第一個是,稀疏矩陣的選擇;第二是隨機觀測的觀測向量的選擇;第三是重建算法的選擇,在這三個問題中,信號的稀疏表示是應(yīng)用整項技術(shù)的使用前提,而第二個問題是整個過程中最關(guān)鍵重要的步驟,最后的信號重建部分也是不容小覷的,要取得最終結(jié)果,這項是必不可少的。因此要在頻譜檢測工作中應(yīng)用壓縮感知方式,這三個問題是亟待解決的。

        3 結(jié)束語

        在無線電技術(shù)中,頻譜感知是一些技術(shù)的基礎(chǔ),現(xiàn)代社會通信有關(guān)技術(shù)發(fā)展十分迅猛,人們逐漸將重點放在提高采樣速率上。使用壓縮感知方式能用少量的檢測值,使用最短的時間獲得要得到的信息,對奈奎斯特采樣定律進行創(chuàng)新和突破的一項新型的科學(xué)技術(shù)。壓縮感知技術(shù)的使用,在很大程度善使頻譜感知工作在采樣、存儲、傳輸?shù)鹊缺姸喹h(huán)節(jié)的問題得到解決。在眾多領(lǐng)域都有很廣闊的應(yīng)用前景,在頻譜測量中使用壓縮感知理論,會在一定程度上提高頻譜的測量精確度,能使測量工作更加順利。

        [1] 顧彬,楊震,胡海峰. 基于壓縮感知信道能量觀測的協(xié)作頻譜感知算法[J]. 電子與信息學(xué)報. 2012(01)

        [2] 曾凡仔,劉潔,李仁發(fā),曾慶光. 基于一致優(yōu)化的分布式寬帶合作頻譜感知算法[J]. 通信學(xué)報. 2011(09)

        河南省科技廳科技攻關(guān)項目(142102210599;132102210577)

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