周成義（中國電子科技集團公司電子科學研究院，北京，100041）

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運動噪聲對相參積累影響的研究

周成義
（中國電子科技集團公司電子科學研究院，北京，100041）

即使已知目標的運動信息，無處不在的運動噪聲仍會導致對運動目標回波進行相參積累時，無法獲得信噪比的持續(xù)提高。本文利用加速度噪聲模型下的勻速直線運動的運動方程，對運動噪聲對相參積累獲取增益的影響進行了分析，給出了該模型下的相參積累時間上限。

相參積累；運動噪聲；時間上限

0　引言

噪聲在自然界中無處不在，目標的運動同樣存在運動噪聲，例如理想狀態(tài)下作勻速直線運動的飛機，速度為，且恒定不變，但在真實飛行中由于空氣的擾動、發(fā)動機推力擾動等因素，其運動速度并非恒定不變，而是在速度與速度噪聲的共同作用下，作接近恒定的速度的勻速直線運動，只是速度噪聲相對速度很小，機上的乘客或飛行員幾乎感覺不到。

預警雷達在進行運動目標檢測或者SAR對目標進行成像處理時，通常使用相參積累的方式提高回波信噪比，過程中若已知目標的運動參數(shù)，則可大大增大回波信號的相參性，提高相參積累增益，但由于無處不在的運動噪聲，導致即使已知目標的運動參數(shù)，對目標回波信號進行相參積累時，積累增益也無法得到無限制的提高，運動噪聲的存在導致在已知運動參數(shù)的情況下，相參積累仍然積累時間上限。本文即以勻速直線運動為例，對運動噪聲對相參積累獲取增益的影響進行分析，發(fā)現(xiàn)由于運動噪聲的存在，即使完全已知目標的運動參數(shù)，相參積累也存在積累時間上限，具體分析如下。

1　理論分析

1.1非運動噪聲模型下的相參積累

信號經(jīng)目標反射后的回波信號為

假設已知目標的運動參數(shù)，則經(jīng)過下變頻，并通過已知的運動參數(shù)對回波信號進行距離走動對齊后信號為：

可見，在無運動噪聲存在的情況下，通過已知的目標運動參數(shù)完成匹配濾波實現(xiàn)相參積累后的信噪比與積累脈沖數(shù)成正比，積累脈沖數(shù)越多積累后的信噪比越高，相參積累沒有上限。

1.2運動噪聲情況下的相參積累

目標雖做勻速直線運動，但運動噪聲的存在致使目標運動方程不再為2-1，文獻［1］、［2］提到的機動加速度模型認為目標的運動噪聲以加速度的形式存在，且服從高斯白噪聲分布，設其為，均值為0，方差為。則運動噪聲下目標的運動方程應為

則回波時延為

由于加速度噪聲對回波距離走動影響很小，分析時忽略其對距離走動影響，則經(jīng)過下變頻、距離走動對齊以及多普勒濾波后信號為：

上式求和號后的部分會影響匹配濾波后信號幅度，進而影響信號功率，從而影響積累的信噪比。由于該項為隨機過程，針對其采用數(shù)學期望進行分析。由于為0均值，方差為的高斯噪聲，其概率密度函數(shù)為

則求和項數(shù)學期望值為

積累后的信噪比的數(shù)學期望為

對上式中求和項部分進行泰勒展開，并忽略三階及以上高階項影響，上式可簡化為

對應的積累時間長度為

可見，對于最簡單的勻速直線運動目標，即使已知目標的運動參數(shù)，由于運動噪聲的存在，相參積累得益并不能無限制提高，而是存在一個時間上限，該上限與載波波長的平方根成正比，與目標加速度噪聲方差的平方根成反比。

2　實驗與仿真對比

受限于實驗條件，本文通過小型雷達樣機僅能對起飛不久仍處于加速狀態(tài)的民航機進行探測，利用已知的運動信息完成加速度補償后，人為調(diào)整為勻速直線運動后進行相參積累。其中系統(tǒng)載頻為3.2G，重頻為10K，完成50個脈沖的PD處理后的信噪比圖如圖3-1所示，積累信噪比與積累脈沖數(shù)關(guān)系實驗結(jié)果如表3-1所示。

圖3-1 50個脈沖PD處理后信噪比圖

表3-1　信噪比與積累脈沖數(shù)實測值

從圖3-2可看出，運動噪聲模型仿真結(jié)果與真實的實驗結(jié)果吻和良好，且根據(jù)該模型可得出此時最大積累脈沖數(shù)為約為3750個，積累時間上限約375ms。倘若此時目標處于巡航階段，其運動噪聲方差更小，其積累時間也更長。

3　結(jié)論

從上述討論中可以得出，對于勻速直線運動，即使已知目標

圖3-2 實驗結(jié)果與運動噪聲模型仿真對比圖

運動信息，由于運動噪聲的存在，相參積累得益不可能無限制的提高，而是存在一個時間上限 ，積累時間長度超過該上限后，其積累增益反而會隨著積累時間的延長而下降。延長相參積累時間的方法一是使用波長更長的信號，二是增加平臺空間穩(wěn)定性，盡量減少引入的平臺與目標間的運動噪聲。

同理，SAR系統(tǒng)在成像處理時同樣需要相參積累處理，不同的是目標靜止，平臺運動，平臺的運動同樣存在運動噪聲，即使平臺自身運動參數(shù)已知，由于噪聲的存在其相參積累也必然存在積累時間上限，該上限與與本節(jié)所得的結(jié)論相同。

［1］ 周宇仁 機動目標“當前”統(tǒng)計模型與自適應跟蹤算法［J］.航空學報 1983.73-85；

［2］ 張園.空中單機動目標跟蹤算法的研究［D］.大連海事大學.2014

［3］ 段戰(zhàn)勝，韓崇昭，黨宏社.最大加速度未知的“當前”統(tǒng)計模型機動目標跟蹤［J］.計算機工程與應用.2003.19-22

［4］ 夏卓卿，陸軍，陳偉健.一種Chirp雷達包絡對齊新方法［J］.雷達科學與技術(shù).2010

［5］ Mark A. Richards 著，邢孟道，王彤，李真芳譯.雷達信號處理基礎［M］，北京：電子工業(yè)出版社，2008

［6］ 丁鷺飛，耿富錄.雷達原理（第三版）.西安：西安電子科技大學出版社［M］，2002；

Study on the effect of noise on motion coherent integration

Zhou Chengyi
（China Electronic Technology Group Corporation Electronic Science Research Institute）

Even if the motion information of the target is known，ubiquitous motion noise will lead to the echo of a moving target is coherent accumulation time，unable to obtain continuous improvement in signal-tonoise ratio.In this paper，on motion noise of coherent accumulation gain gain is analyzed using the motion equation of the acceleration noise model of uniform motion in a straight line，gives the model of coherent accumulation time limit.

coherent motion；noise；time limit