侯陽琨　袁軍堂　汪振華　王博翔

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

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SLM鈦合金3D打印件銑削加工參數(shù)優(yōu)化分析*

侯陽琨袁軍堂汪振華王博翔

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

針對SLM鈦合金3D打印件表面質(zhì)量無法滿足裝配精度要求，仍需進行二次加工的需求，設(shè)計正交試驗方案，建立表面粗糙度的預(yù)測模型并進行銑削參數(shù)優(yōu)化分析，為SLM鈦合金3D打印件銑削加工的切削參數(shù)選擇提供依據(jù)。首先，對實驗數(shù)據(jù)進行多元線性回歸，建立適用于SLM鈦合金件的銑削加工表面粗糙度數(shù)學(xué)預(yù)測模型，給出了切削速度、每齒進給量、軸向切深及徑向切深與表面粗糙度的量化關(guān)系；建立以加工效率和表面粗糙度為優(yōu)化目標的多目標切削參數(shù)優(yōu)化模型，使用Pareto最優(yōu)解集理論進行多目標切削參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明在切削速度130 m/min，每齒進給量0.01 mm/齒，軸向切深0.40 mm時可以得到較好的加工表面粗糙度及較高的加工效率。

SLM；鈦合金；表面粗糙度；參數(shù)優(yōu)化

鈦合金具有密度小(約4.5 g/cm3，僅為鋼的60%)，比強度高，熱強度高，能耐各種酸、堿、海水、大氣等介質(zhì)的腐蝕等一系列優(yōu)良的力學(xué)、物理性質(zhì)，因此在航空航天業(yè)、煉油業(yè)、核廢料儲存、電化學(xué)、醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。隨著鈦合金3D打印技術(shù)上的突破，3D打印鈦合金部件已經(jīng)開始用于新型戰(zhàn)機和大型民航機上。采用3D打印技術(shù)進行生產(chǎn)加工既可以節(jié)省材料成本，又能縮短加工時間，具有廣闊的發(fā)展前景。3D打印鈦合金件的力學(xué)性能已經(jīng)可以接近鍛造水平，但是表面工藝仍不精細，表面粗糙度一般只有15～50 μm左右，無法滿足裝配精度要求，需要在3D打印的基礎(chǔ)上進行二次切削加工。

國內(nèi)外學(xué)者對于一般的熱軋及鍛造鈦合金工件的切削加工進行了大量的研究，取得了一定的成果。陳建嶺[2]通過對TC4鈦合金板材進行高速銑削試驗，對TC4鈦合金高速銑削的切屑形態(tài)、切削力、切削溫度、表面完整性進行了研究，并進行了銑削參數(shù)優(yōu)化。范依航[3]對TC4棒料進行了車削試驗，研究了切削力、切削熱、刀具材料及切削參數(shù)對刀具磨損的影響規(guī)律，并以提高刀具壽命為目標進行了車削參數(shù)優(yōu)化。

目前，對于3D打印鈦合金的研究還主要集中在材料力學(xué)性能和成型工藝參數(shù)方面。陳靜[4]等對3D打印TC4鈦合金試件進行了拉伸試驗，研究發(fā)現(xiàn)和鍛造件相比3D打印鈦合金試件具有高強低塑的特點和更加明顯的各相異性。張升[5]等利用掃描電子顯微鏡及X 射線能譜分析等檢測方法，對TC4 鈦合金在3D打印過程中裂紋的開裂行為及其形成機理，發(fā)現(xiàn)通過控制成形的工藝參數(shù)來控制晶粒大小和生長方向，可以達到調(diào)控制件微觀組織的目的，改善制件的性能，減少并抑制裂紋的產(chǎn)生。

但是，對于3D打印鈦合金材料的切削加工工藝性能的研究，目前還較少，沒有系統(tǒng)的研究成果，切削參數(shù)的選擇還沿用切削普通鈦合金的標準，無法保證切削效率和加工質(zhì)量，建立切削此類材料的工藝規(guī)范是一個亟待解決的問題。

選擇性激光熔化(SLM)是金屬件直接成型的一種方法，是3D打印技術(shù)的最新發(fā)展[6]。本文以SLM鈦合金3D打印件為研究對象，進行銑削加工實驗，并建立表面粗糙度預(yù)測數(shù)學(xué)模型，進而進行銑削加工切削參數(shù)優(yōu)化，為鈦合金3D打印件在實際加工中的切削參數(shù)選擇提供依據(jù)，并達到提高生產(chǎn)效率及表面加工質(zhì)量的目標。

1　實驗條件及方案設(shè)計

實驗采用刀具直徑為3 mm的TiAlN涂層硬質(zhì)合金兩刃平底銑刀，螺旋角為45°，螺旋方向為右旋。表面粗糙度測量采用Dektak XT探針式臺階儀測量3次取算術(shù)平均值。SLM鈦合金選用Ti-6Al-4V粉末，在Concept Laser M2金屬3D打印機上打印成形。實驗在瑞士WILLEMIN公司生產(chǎn)的408S2五軸加工中心上進行。

銑削加工時，以切削速度vc、每齒進給量fz、軸向切深ap和徑向切深ae為變量，研究切削參數(shù)對加工表面粗糙度的影響，采用L16(45)安排正交試驗，參考切削手冊中銑削一般鈦合金時的參數(shù)選擇，設(shè)計實驗參數(shù)如表1所示。

表1　正交試驗參數(shù)表

2　試驗結(jié)果與預(yù)測模型建立

2.1正交試驗結(jié)果

根據(jù)L16(45)正交表對SLM鈦合金件進行銑削實驗并進行表面粗糙度測量，圖1為銑削加工現(xiàn)場。

由正交試驗測得的表面粗糙度Ra如表2所示。

表2　表面粗糙度正交試驗結(jié)果

2.2表面粗糙度預(yù)測模型建立

在加工設(shè)備、刀具和工件材料等條件確定的情況下，根據(jù)金屬切削原理可知表面粗糙度和切削參數(shù)之間存在指數(shù)關(guān)系，常用的基于正交試驗方法獲得銑削工件表面粗糙度數(shù)學(xué)預(yù)測模型可以表示為：

(1)

式中：C為由材料和加工條件所決定的系數(shù)；vc為切削速度,mm/min；fz為每齒進給量,mm/齒；ap為軸向切深，mm；ae為徑向切深，mm。b1，b2，b3，b4為切削參數(shù)對表面粗糙度的影響系數(shù)。

為確定模型中各系數(shù)，首先對方程兩邊取對數(shù)，將非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程。

ln

Ra=lnC+b1lnvc+b2lnfz+b3lnap+b4lnae

(2)

其中令y=lnRa，b0=lnC，x1=lnvc，x2=lnfz，x3=lnap，x4=lnae，方程簡化為：

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4

(3)

式(3)即為轉(zhuǎn)化后的以x1，x2，x3，x4為變量的多元線性方程。

根據(jù)正交試驗，考慮實驗過程中存在隨機誤差ε，則多元線性回歸方程可表示為：

式中：xi1，xi2，xi3，xi4表示第i組實驗的4個自變量，對應(yīng)的因變量為yi，其中i=1，2，3……16。εi為隨機誤差，且滿足E(ε)=0。

若記

則式(4)可寫成

Y=Xβ+ε

(5)

采用最小二乘法估計參數(shù)β，設(shè)b1、b2、b3、b4分別為β0、β1、β2、β3、β4的最小二乘估計，則

(6)

式中:X′為X的轉(zhuǎn)置矩陣，(X′X)-1為X′X的轉(zhuǎn)置矩陣。

將正交試驗數(shù)據(jù)取對數(shù)，帶入矩陣X和Y中，求得表面粗糙度多元線性回歸系數(shù)的最小二乘估計為：

(7)

則SLM鈦合金3D打印件的銑削加工表面粗糙度數(shù)學(xué)預(yù)測模型為：

Ra= 1.91·vc -0.005·fz0.646·ap0.037·ae0.26

(8)

選取α=0.005對回歸方程進行F值顯著性檢驗，F(xiàn)=47.185>F0.005(4,11)=6.88。F檢驗結(jié)果落在拒絕域內(nèi)，拒絕原假設(shè)，認為線性回歸效果顯著，表面粗糙度預(yù)測模型與實驗數(shù)據(jù)擬合程度很高。

2.3預(yù)測模型的準確性檢驗

預(yù)測模型回歸效果顯著，還需進一步進行預(yù)測準確性檢驗，檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測精度。隨機選取5組不同于正交試驗的切削參數(shù)組合，進行銑削加工實驗，并將切削參數(shù)帶入預(yù)測模型與實驗結(jié)果進行對比。預(yù)測值與實驗實測值對比結(jié)果如表3所示。

表3　表面粗糙度預(yù)測值與實驗實測值對比

由表3可知，應(yīng)用數(shù)學(xué)預(yù)測模型進行表面粗糙度預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果誤差控制在10%以內(nèi)，可以較為準確地對SLM鈦合金3D打印件銑削加工表面粗糙度進行初步的預(yù)測。

3　銑削參數(shù)優(yōu)化分析

3.1Pareto優(yōu)化解集的理論基礎(chǔ)

多目標優(yōu)化問題指在可行域內(nèi)確定變量取值，從而使各目標函數(shù)盡量同時達到最小。其數(shù)學(xué)表達可以描述為：

(9)

式中：gi(X)為約束條件；Ω為變量X的可行域。

在多目標優(yōu)化問題中，各個目標一般是相互制約的，一個目標的優(yōu)化會導(dǎo)致其他目標性能的降低，通常不存在使各個目標同時達到最小的絕對最優(yōu)解。這些在改進任何目標函數(shù)的同時,必然會削弱至少一個其他目標函數(shù)的解被稱為非支配解或Pareto最優(yōu)解，這些解的集合構(gòu)成了多目標優(yōu)化的解，即著名的Pareto最優(yōu)解集[7]。

在向量可行域范圍內(nèi)，如果不存在向量X*，使得對于任意i，都有fi(X*)≤fi(X)，則X被認為是此多目標優(yōu)化的一個Pareto最優(yōu)解，由所有Pareto最優(yōu)解所構(gòu)成的解空間在空間上形成的曲面稱為Pareto前沿面，如圖2所示。

3.2銑削參數(shù)多目標優(yōu)化

為了在SLM鈦合金材料的銑削加工過程中獲得較高的加工效率和較好的加工表面質(zhì)量，選取單位時間材料去除率和表面粗糙度為目標函數(shù)，在變量可行域范圍內(nèi)，建立多目標優(yōu)化模型。由于優(yōu)化算法通常是實現(xiàn)最小值優(yōu)化，所以將單位時間材料去除率轉(zhuǎn)化成以單位體積材料加工時間(min/mm3)為目標函數(shù)，建立優(yōu)化模型如式(10)所示。

X=[x1,x2,x3,x4]T

(10)

式中：自變量x1、x2、x3、x4為銑削參數(shù)，約束條件為經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛥?shù)取值范圍，目標函數(shù)f1(X)和f2(X)分別代表表面粗糙度和單位體積材料加工時間。

采用NSGA-Ⅱ非劣排序遺傳算法進行多目標切削參數(shù)優(yōu)化，得到Pareto前沿面，如圖3所示。

根據(jù)圖3中的Pareto前沿面變化趨勢，可以看出：在AB區(qū)間段，隨著表面粗糙度值的減小，單位體積材料加工時間急劇增加，說明在此區(qū)間中，不適于再減小表面粗糙度值，減小少量的表面粗糙度值會導(dǎo)致增加大量的加工時間成本，加工效率成倍降低；在CD區(qū)間段，隨著表面粗糙度值的減小，單位體積材料加工時間緩慢增加，趨勢較為平穩(wěn)，說明在此區(qū)間中降低少量的切削效率，可以較大程度的提升表面加工質(zhì)量，可以在加工時間允許的情況下，適當?shù)慕档图庸ば剩瑴p小表面粗糙度值；在BC區(qū)間段，隨著表面粗糙度值的減小，單位體積材料加工時間出現(xiàn)了明顯的拐點，即此區(qū)間為兩個目標函數(shù)的制衡區(qū)間，任何一個目標函數(shù)的少量減小，都會導(dǎo)致另一個目標函數(shù)值的劇增。

綜上所述，BC區(qū)間段的結(jié)果較為理想，既提高了表面加工質(zhì)量，又保證了一定加工效率，是Pareto前沿面的期望解集，BC區(qū)間的Pareto點的數(shù)據(jù)信息如表4所示。

表4　Pareto解集BC區(qū)間數(shù)據(jù)信息

最終確定優(yōu)化后的銑削參數(shù)為：銑削速度130 m/min，每齒進給量0.01 mm/齒，軸向切深0.40 mm，徑向切深可以根據(jù)加工要求選取合適的取值。取較大的徑向切深使結(jié)果趨向C點，即提升切削效率，降低一定的加工質(zhì)量；取較小的徑向切深使結(jié)果趨向于B點，即犧牲一定的切削效率來提升表面加工質(zhì)量。

4　結(jié)語

(1)利用多元線性回歸，建立了適用于SLM鈦合金3D打印件的表面粗糙度經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，根?jù)F檢驗，發(fā)現(xiàn)回歸程度高度顯著。利用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯Ρ砻娲植诙冗M行預(yù)測，與實驗數(shù)據(jù)進行對比，預(yù)測與實驗誤差和在10%以內(nèi)，預(yù)測結(jié)果準確可靠。

(2)以表面粗糙度和單位體積材料加工時間為目標函數(shù)，對銑削參數(shù)進行多目標優(yōu)化分析。發(fā)現(xiàn)在切削速度130 m/min，每齒進給量0.01 mm/r，軸向切深0.40 mm時，切削SLM鈦合金3D打印件可以在保證一定的加工效率的同時得到較好的表面粗糙度。

[1]林翠，杜楠.鈦合金選用與設(shè)計[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2014.

[2]陳建嶺.鈦合金高速銑削加工機理及銑削參數(shù)優(yōu)化研究[D].濟南：山東大學(xué)，2009.

[3]范依航.高效切削鈦合金Ti-6Al-4V刀具磨損特性及切削性能研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2011.

[4]陳靜，張霜銀，薛蕾，等.激光快速成型Ti-6Al-4V合金力學(xué)性能[J].稀有金屬材料與工程，2007，36(3)：475-479.

[5]張升，桂睿智，魏青松，等. 選擇性激光熔化成形TC4 鈦合金開裂行為及其機理研究[J].機械工程學(xué)報，2013，49(23)：21-27.

[6]Yadroitsev I,Shishkovsky I, Bertrand P，et al. Manufacturing of fine-structured 3D porous filter elements by selective laser melting [J]. Applied Surface Science, 2009, 255(10): 5523-5527.

[7]鄭金華.多目標進化算法及其應(yīng)用[M]，北京：科學(xué)出版社，2007.

(編輯李靜)

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Milling parameters optimization and analysis of selective laser melted Ti-6Al-4V

HOU Yangkun, YUAN Juntang, WANG Zhenhua, WANG Boxiang

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, CHN)

To meet the requirement that the selective laser melted Ti-6Al-4V needs milling process to improve its surface quality, a mathematical model of surface roughness is founded based on orthogonal experiment to optimize the milling parameters, which gives a basis to choose appropriate milling parameters of selective laser melted Ti-6Al-4V. Firstly, the prediction model of surface roughness is established based on experimental data to give the relationship between milling parameters and surface roughness; then an optimization model is founded and the milling parameters is optimized by Pareto theory, the conclusion shows that the high processing efficiency and smooth surface can be guaranteed by using cutting speed 130 m/min, feed engagement 0.01 mm/r and cutting depth 0.40 mm.

selective laser melted; Ti-6Al-4V; surface roughness; parameters optimization

TH161+.14

A

侯陽琨，男，1991年生，碩士研究生，主要研究方向為鈦合金高速銑削加工。

2015-07-14)

160127

*國家自然科學(xué)基金(51275247)