王高登，鐘　俊

（四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都　610065）

基于改進(jìn)的Hough變換的指針識(shí)別算法

王高登，鐘俊

（四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都610065）

摘要：在電力系統(tǒng)中表盤(pán)的指針識(shí)別技術(shù)趨向于成熟，但基于Hough變換對(duì)直線檢測(cè)方法中存在著參數(shù)空間虛假峰值及運(yùn)算量等問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題提出一種改進(jìn)的Hough變換算法。運(yùn)用直線上等效點(diǎn)的特性，對(duì)待測(cè)圖像的特征點(diǎn)進(jìn)行處理，把等效點(diǎn)從待測(cè)的特征點(diǎn)中依次刪除，以縮短檢測(cè)識(shí)別過(guò)程所需時(shí)間和提高檢測(cè)識(shí)別的精度。實(shí)驗(yàn)表明，該方法對(duì)圖像中直線的識(shí)別效率有好的改善，并在工程上驗(yàn)證了基于該算法的指針識(shí)別方法，精度和速度方面均有很大的提升。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；等效點(diǎn)；指針識(shí)別；改進(jìn)霍夫變換；圖像處理

指針式儀表在電力系統(tǒng)中是重要的測(cè)量?jī)x器。指針式儀表沒(méi)有數(shù)據(jù)接口，對(duì)其讀數(shù)需要人為讀取，數(shù)據(jù)的讀取記錄上存在很大的弊端，如：效率低、精度差等。隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展，該技術(shù)已經(jīng)成為電力系統(tǒng)中重要的識(shí)別技術(shù)［1］。針對(duì)指針識(shí)別方法的研究，已有很多成果，如：最小二乘法［2］是獲得刻度直線的二值圖像，利用最小距離直線擬合法擬合各刻度中心直線，精準(zhǔn)確定指針直線方程；改進(jìn)的角度法［3］是結(jié)合了原有的角度法和距離法的一種指針識(shí)別算法。文獻(xiàn)［4?8］講述了利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)儀表圖像中的指針識(shí)別，然而大多是以HT（Hough Transform）算法為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行指針位置的檢測(cè)，再進(jìn)行不同層次的處理，以提高識(shí)別的精度；但其識(shí)別方法對(duì)指針位置定位的識(shí)別所需的時(shí)間和定位精度沒(méi)有從本質(zhì)上得到改善，也就是說(shuō)在圖像識(shí)別中，極少對(duì)HT算法處理圖像所引起的誤差在本質(zhì)上進(jìn)行分析和消除。本文通過(guò)對(duì)HT算法的過(guò)程分析，文獻(xiàn)［9］中介紹了對(duì)HT算法進(jìn)行改進(jìn)方法。結(jié)合已有的改進(jìn)算法PHT和CGHT，在一定程度上都提高了對(duì)直線檢查的速度和精度。但是仍存在一些弊端，如：在變換中對(duì)參數(shù)空間細(xì)分問(wèn)題，噪聲干擾所引起的虛假峰值的問(wèn)題，斷點(diǎn)和端點(diǎn)檢測(cè)的問(wèn)題等?；趯?duì)HT算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程的分析研究，以及結(jié)合現(xiàn)有的CGHT算法，提出了一種改進(jìn)的HT算法方法，主要是解決在變換中的運(yùn)算量和存儲(chǔ)空間等問(wèn)題。結(jié)合電力系統(tǒng)中監(jiān)控系統(tǒng)［10］，對(duì)儀表指針示數(shù)進(jìn)行識(shí)別。

1　Hough變換

霍夫變換（Hough Transform）于 1962年由 Paul Hough首次提出，是一種圖像特征提取技術(shù)［11］。通過(guò)該算法檢測(cè)具有特定形狀的線條，該過(guò)程在一個(gè)參數(shù)空間中通過(guò)計(jì)算累計(jì)結(jié)果的局部最大值，得到一個(gè)符合該特定形狀的集合作為霍夫變換結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了一種從圖像空間到參數(shù)空間的映射關(guān)系。圖像中直線檢測(cè)，在xy的二維空間中，通過(guò)點(diǎn)（x，y）的直線會(huì)有無(wú)數(shù)條，可以用公式（1）來(lái)表示通過(guò)該點(diǎn)所有的直線：

式中，k，b則是直線的斜率和截距。

同樣，也可以把xy空間上的直線看作是kb空間上的直線，表示為：

式中，-x，y是直線的斜率和截距。

在xy空間上，通過(guò)已知的任意不同的兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）就可以確定該直線的形式，其表示式為：

如圖1所示，xy空間中直線上的點(diǎn)一一映射到kb空間上，則表示為過(guò)點(diǎn)（k，b）的所有的直線。

圖1　xy空間與bk空間的映射關(guān)系

在kb空間上，通過(guò)計(jì)算出圖像中所有的（x，y）對(duì)應(yīng)的參數(shù)空間直線，進(jìn)行對(duì)直線的檢測(cè)。然而這種方式卻難以表示k趨向于無(wú)窮大的情況，即直線垂直x軸。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，引入了極坐標(biāo)方法，如圖2所示。在xy空間中，ρ是原點(diǎn)到直線的距離，θ是直線與x軸的夾角，其映射關(guān)系為：

圖2　xy空間與ρθ空間映射關(guān)系

根據(jù)映射關(guān)系，把xy空間的直線上的所有的點(diǎn)一一映射到ρθ空間上，映射到極坐標(biāo)中，則是這些曲線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)的坐標(biāo)就是要求得的兩個(gè)參數(shù)ρ和θ，再通過(guò)這兩個(gè)參數(shù)和映射關(guān)系式反相變換，還原出xy空間中的直線方程式。對(duì)于圖像中直線的檢測(cè)，將圖像中的點(diǎn)（xi，yi）映射到Hough參數(shù)空間，累加器來(lái)對(duì)HT（ρ，θ）記錄，僅當(dāng)此點(diǎn)滿足式（4），累加器就會(huì)加1，通過(guò)循環(huán)，對(duì)圖像中的點(diǎn)進(jìn)行處理，Hough空間的一個(gè)局部最大值，就是對(duì)應(yīng)原圖像中的一條直線，既可以確定ρ和θ值，也確定了直線的位置。

2　改進(jìn)Hough變換

通過(guò)對(duì)HT算法過(guò)程的分析，發(fā)現(xiàn)在傳統(tǒng)的變換中，參數(shù)空間利用ρ和θ兩個(gè)參數(shù)，也就是在該參數(shù)空間中是一個(gè)二維的數(shù)組，當(dāng)檢測(cè)它的極值時(shí)，就是對(duì)極值的平面區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)；在一些改進(jìn)的HT算法中，只需要一個(gè)參數(shù)θ，則對(duì)它的極值檢測(cè)時(shí)，就是對(duì)一條直線上的一段直線區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)。在本文的改進(jìn)算法中也是利用一個(gè)參數(shù)，算法流程圖如圖3所示，具體的算法描述如下：

圖3　算法流程圖

（1）預(yù)設(shè)閾值T，距離誤差ε以及量化點(diǎn)數(shù)n；n主要是保障在檢測(cè)特征點(diǎn)時(shí)，有n個(gè)以上的特征點(diǎn)所組成的直線才被認(rèn)可為是有效直線。

（2）通過(guò)對(duì)N×N的二值圖像掃描，假設(shè)圖像中共有S個(gè)特征點(diǎn)，把所有特征點(diǎn)全部記錄在集合A中，則集合為：

在集合A中，按照在集合中的特征點(diǎn)的次序，依次取出一個(gè)特征點(diǎn)作為母點(diǎn)M，并在集合A中刪除該點(diǎn)，再取下一個(gè)特征點(diǎn)記作子點(diǎn)Q，并把集合A中Q點(diǎn)之后的所有的點(diǎn)記錄在集合A1中，最初，集合A比A1少一個(gè)特征點(diǎn)，也就是最初取得母點(diǎn)M。

（3）在第（2）步中，確定的母點(diǎn)M和第一個(gè)子點(diǎn)Q，通過(guò)計(jì)算，如圖2（a）所示，可以確定ρ，θ：

式中：母點(diǎn)M和子點(diǎn)Q為（x1，y1）和（x2，y2）；ρ是原點(diǎn)到該直線的距離；θ是直線與x軸的夾角。

（4）處理A1中第一個(gè)特征點(diǎn)，此特征點(diǎn)與第（3）步中θ值，可以確定一條直線，如圖4所示。

圖4　原點(diǎn)到直線的距離

通過(guò)計(jì)算得到原點(diǎn)到直線上的距離Ri：

式中，（xi，yi）表示從集合A1中所取的特征點(diǎn)。

（5）對(duì)Hough空間進(jìn)行累加。定義一個(gè)累加器C，在初始的數(shù)值為零。通過(guò)Ri與上述中的ρ進(jìn)行比較，當(dāng)Ri在ρ的合理誤差范圍內(nèi)時(shí)，即：

則說(shuō)明該點(diǎn)在原直線上，則累加器C加上1，并將該特征點(diǎn)從集合A1中刪除，因?yàn)?，該特征點(diǎn)和第一子點(diǎn)所確定的直線是同一條直線，也就是說(shuō)該點(diǎn)和第一子點(diǎn)的效果是一樣的，對(duì)于等效子點(diǎn)，直接從集合A1中刪除。同時(shí)，此時(shí)的累加器C的數(shù)值c與集合A1中剩余特征點(diǎn)的數(shù)量k之和，若在保障點(diǎn)量n之內(nèi)，即：

則把原本的母點(diǎn)M從集合A中刪除，并從集合A中重新選取母點(diǎn)，開(kāi)始進(jìn)行特征點(diǎn)的處理。否則繼續(xù)往下執(zhí)行。

（6）選取下一個(gè)子點(diǎn)從集合A1中，重復(fù)第（5）步，直到A1中的點(diǎn)全部處理完。

（7）保存處理的結(jié)果，判斷計(jì)數(shù)器C的值c與閾值T的關(guān)系。若是c不小于T，則該條直線存在，根據(jù)上述中ρ和θ確定該條直線的位置，把該直線上所有的特征點(diǎn)從集合A2中全部刪除，并把ρ和θ存儲(chǔ)在一個(gè)動(dòng)態(tài)的數(shù)組H（ρ，θ）中；否則該直線不存在。

（8）重新選擇子點(diǎn)Q，跳到第（3）步，從集合A1中，并將該點(diǎn)從集合A1中刪除，進(jìn)入下一次的循環(huán)。

（9）重新進(jìn)行母點(diǎn)M的選取，從集合A中，并把該點(diǎn)從集合A中刪除，進(jìn)入下一次的循環(huán)。

（10）結(jié)束。所有的循環(huán)結(jié)合后，在檢測(cè)到的直線全部保存在數(shù)組H（ρ，θ）中。

在對(duì)二值圖像進(jìn)行Hough變換處理時(shí)，通過(guò)該算法檢測(cè)直線，選取的子點(diǎn)與待處理特征點(diǎn)相距越遠(yuǎn)，則識(shí)別效果越好。在處理圖像時(shí)，可以通過(guò)待測(cè)特征點(diǎn)的選取來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化該算法。

最后，利用上述算法，檢測(cè)圖像中的直線位置，在指針識(shí)別的方法中，文獻(xiàn)［4］介紹了一種簡(jiǎn)單常用的方法，即夾角法，通過(guò)對(duì)指針位置的識(shí)別，利用角度大小來(lái)計(jì)算表盤(pán)上指針?biāo)傅臄?shù)值，其中θ1是指針?biāo)谥本€與零刻度基準(zhǔn)直線的夾角，θ是表盤(pán)刻度對(duì)應(yīng)的最大角度，其計(jì)算公式為：

3　實(shí)驗(yàn)分析

本文提出的算法是在Hough空間基于單參數(shù)ρ，在母點(diǎn)和第一子點(diǎn)確定的直線的合理的震蕩范圍內(nèi)，均認(rèn)為它們是同一條直線，這樣檢測(cè)出來(lái)的直線，沒(méi)有太大的形態(tài)上的差異，也能排除噪聲點(diǎn)對(duì)整個(gè)識(shí)別的影響，極大地提高識(shí)別的準(zhǔn)確性。利用這種Hough變換對(duì)圖片中一條直線檢測(cè)，圖5（a）是待檢測(cè)直線，圖5（b）是該直線通過(guò)θ和特征子點(diǎn)計(jì)算出來(lái)的R，檢測(cè)出來(lái)符合條件的點(diǎn)，均是在原點(diǎn)到直線的距離在ρ的一定范圍震蕩波動(dòng)，所以預(yù)設(shè)合理的誤差ε值對(duì)直線的檢測(cè)及整個(gè)變換是非常有必要的。

圖5　待識(shí)別直線和識(shí)別過(guò)程的R值

在Matlab中，該算法對(duì)不同圖片中直線的檢測(cè)情況，如表1所示，HT算法和改進(jìn)后HT算法對(duì)相同圖片中直線的檢測(cè)，它們檢測(cè)的直線條數(shù)是一樣的，但是在檢測(cè)時(shí)間上，明顯是本文的算法存在優(yōu)勢(shì)，用時(shí)相對(duì)比較少。

在工程上，主要是針對(duì)電力系統(tǒng)中指針式表盤(pán)的識(shí)別，在對(duì)圖像中指針位置進(jìn)行檢測(cè)，要盡可能地降低來(lái)自圖像噪聲等因素的干擾，在圖像處理的前期進(jìn)行一系列的圖像預(yù)處理工作，其中包括：圖像平滑、圖像二值化、圖像的腐蝕、圖像細(xì)化等處理，去掉干擾因素；在識(shí)別的時(shí)候?yàn)闇p少干擾直線的數(shù)量，利用減影法把待測(cè)圖像和模板圖像的對(duì)應(yīng)像素作差，去除干擾的圖像中刻度帶來(lái)的影響。測(cè)試的平臺(tái)是基于嵌入式下搭建的，其核心板：S3C6410，系統(tǒng)：Liunx 2.6.36，攝像頭：中星微ZC301，待識(shí)別的表盤(pán)：E243?02G 500 V電壓表。通過(guò)基于本文改進(jìn)的Hough變換的夾角法識(shí)別指針示數(shù)，和基于傳統(tǒng)Hough變換的夾角法識(shí)別指針示數(shù)的數(shù)值對(duì)比，如表2所示，在比較誤差方面，改進(jìn)后的HT對(duì)直線的檢測(cè)定位精準(zhǔn)度有所提升，識(shí)別到的數(shù)值更加接近標(biāo)準(zhǔn)值，但對(duì)于其中存在的誤差，在后續(xù)工作中，需結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用，再?gòu)牟煌矫孢M(jìn)行改善。

表1　兩種HT對(duì)圖片檢測(cè)的時(shí)間

表2　兩種HT下表盤(pán)識(shí)別的數(shù)值對(duì)比　V

4　結(jié)　語(yǔ)

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有的指針識(shí)別方法的分析，得出現(xiàn)有的很多識(shí)別算法都是基于Hough變換來(lái)進(jìn)行指針的位置的識(shí)別，并把消除識(shí)別誤差和識(shí)別效率的工作放在對(duì)圖像的預(yù)處理上和通過(guò)Hough變換識(shí)別到直線位置后各種改進(jìn)表盤(pán)示數(shù)讀取的方法上。本文通過(guò)對(duì)Hough變換的改進(jìn)，改善變換過(guò)程中運(yùn)算量和存儲(chǔ)空間等問(wèn)題。結(jié)合工程上的應(yīng)用，對(duì)測(cè)試中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，基于改進(jìn)的算法指針識(shí)別，在保證識(shí)別精度的前提下，識(shí)別效率有很大的提升，能很好地滿足工程中的應(yīng)用，該算法有很好推廣意義。同時(shí)，在對(duì)儀器指針識(shí)別中，提高識(shí)別效率和精度方面還有很多工作要做，需要從整個(gè)識(shí)別過(guò)程中一步一步進(jìn)行優(yōu)化。

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中圖分類號(hào)：TN919.8?34；TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004?373X（2016）16?0023?04

doi：10.16652/j.issn.1004?373x.2016.16.006

作者簡(jiǎn)介：王高登（1990—），男，河南柘城人，碩士研究生。研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)中的信號(hào)與信息處理、嵌入式Linux。鐘?。?972—），男，重慶人，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士。研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)中的信號(hào)與信息處理、嵌入式系統(tǒng)。

收稿日期：2015?12?10

基金項(xiàng)目：四川省科技支撐計(jì)劃（2014GZ0010；2014GZ0083）

Pointer recognition algorithm based on improved Hough transform

WANG Gaodeng，ZHONG Jun
（College of Electrical Engineering and Information Technology，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Abstract：The pointer position recognition technology in the power system is getting mature，but the Hough transform based methods used for straight line detection still suffers with the fictitious peak in the parameter space and large amount of computation.Aiming at the problems，an improved Hough transform is put forward.According to the characteristics of equivalent points on the straight line，the feature points in the image under test are handled.The equivalent points are removed from the feature points to shorten the time needing in the process of recognition and improves the detection accuracy.The experiment re?sults indicate the straight line recognition efficiency of the algorithm is promoted.The pointer recognition method based on this algorithm was verified in engineering.

Keywords：power system；equivalent point；pointer recognition；improved Hough transform；image processing