李俊鍵，趙樹成，糜利棟，姜漢橋，劉傳斌，常元昊（.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 049；.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司采油四廠，黑龍江 大慶 635）

?

裂縫寬度對(duì)頁巖氣開發(fā)的影響研究

李俊鍵1，趙樹成2，糜利棟1，姜漢橋1，劉傳斌1，常元昊1
（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司采油四廠，黑龍江 大慶 163511）

中國(guó)石油大學(xué)（北京）引進(jìn)人才科研啟動(dòng)基金“復(fù)雜縫網(wǎng)頁巖氣藏離散介質(zhì)數(shù)值模擬方法”（2462013YJRC012）

長(zhǎng)水平井體積壓裂作為頁巖氣藏開發(fā)的主要技術(shù)手段，裂縫網(wǎng)絡(luò)的有效性影響著開發(fā)效果。文中基于離散裂縫模型（DFM），綜合考慮頁巖氣藏多尺度滲流機(jī)理，利用有限元分析方法進(jìn)行數(shù)值求解，通過典型模型研究裂縫寬度對(duì)近井地帶壓力分布和生產(chǎn)井動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征的影響。結(jié)果表明：對(duì)于特定頁巖氣藏，壓裂裂縫寬度和天然裂縫寬度只有滿足一定條件才能高效開發(fā)，當(dāng)壓裂裂縫超過一定限度時(shí)，由于裂縫的高導(dǎo)流能力使得壓力波迅速傳播到邊界，不利于賦存在微納尺度孔隙中頁巖氣的滲流，從而降低了頁巖氣的開發(fā)效果；在控制壓力波傳播到邊界時(shí)間的同時(shí)，適當(dāng)改善天然裂縫寬度，可以有效增加基質(zhì)-裂縫接觸面積，提高頁巖氣產(chǎn)量。針對(duì)不同頁巖氣藏天然裂縫實(shí)際發(fā)育狀況和地質(zhì)特征，利用數(shù)值模擬結(jié)果可以指導(dǎo)壓裂施工，實(shí)現(xiàn)頁巖氣藏的高效開發(fā)。

頁巖氣；DFM；裂縫寬度；開發(fā)特征

0　引言

我國(guó)頁巖氣資源量巨大，主要分布在四川盆地、塔里木盆地、準(zhǔn)噶爾盆地、松遼盆地、江漢盆地和蘇北盆地，可采儲(chǔ)量達(dá)26×1012m3，占世界可采儲(chǔ)量的1/6。近幾年，關(guān)于頁巖氣的開采不斷取得重大突破，2014年全國(guó)頁巖氣年產(chǎn)量達(dá)到21×109m3，預(yù)計(jì)2015年我國(guó)頁巖氣產(chǎn)量將達(dá)到76×109m3。頁巖氣藏滲流系統(tǒng)主要由物性差異較大的基質(zhì)系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)組成，相比滲流能力弱、儲(chǔ)集空間大的基質(zhì)系統(tǒng)，儲(chǔ)集空間小但滲透率大的裂縫系統(tǒng)成為頁巖氣的主要運(yùn)移通道［1-2］。具有超強(qiáng)導(dǎo)流能力的不同尺度天然裂縫之間、天然裂縫和基質(zhì)之間以及天然裂縫和人工裂縫之間的耦合成為裂縫性頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬的最大挑戰(zhàn)。目前，用于模擬裂縫性頁巖氣藏滲流的連續(xù)介質(zhì)模型［3-7］，雖然在計(jì)算能力方面具有優(yōu)勢(shì)，但當(dāng)裂縫發(fā)育，特別是表現(xiàn)出強(qiáng)非均質(zhì)性時(shí)，連續(xù)介質(zhì)模型與實(shí)際離散裂縫不符，尤其是當(dāng)控制著流體流動(dòng)方向和規(guī)模的人工裂縫以及分布復(fù)雜的天然裂縫存在時(shí)，局限性更加突出［8］。近幾年，快速發(fā)展的離散裂縫模型，可以真實(shí)地反映裂縫性頁巖氣藏中不同幾何形態(tài)單一裂縫、基質(zhì)系統(tǒng)以及基質(zhì)系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)之間的流體流動(dòng)［1-2，9］。文獻(xiàn)［10］雖然研究了裂縫寬度對(duì)頁巖氣運(yùn)移的影響，但并沒有綜合考慮實(shí)際裂縫寬度取值情況。本文基于頁巖氣離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，耦合頁巖氣多尺度復(fù)雜滲流機(jī)理，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工參數(shù)，通過典型模型分析裂縫寬度對(duì)頁巖氣開發(fā)特征的影響。

1　頁巖氣離散裂縫數(shù)學(xué)模型

根據(jù)頁巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和氣體運(yùn)移形式的差異，頁巖氣滲流系統(tǒng)可以分為基質(zhì)滲流和裂縫滲流2部分［1-2］。其中：基質(zhì)滲流系統(tǒng)受氣體擴(kuò)散效應(yīng)、滑脫效應(yīng)以及吸附-解吸附效應(yīng)等影響，屬于擬達(dá)西滲流；裂縫滲流系統(tǒng)主要受裂縫寬度的影響，滿足立方定律［11］。

1.1模型假設(shè)

1）流動(dòng)屬于可壓縮流體單相流（只考慮甲烷氣體），基質(zhì)系統(tǒng)服從擬達(dá)西流動(dòng)，裂縫系統(tǒng)服從立方定律；

2）基質(zhì)系統(tǒng)屬二維流動(dòng)，裂縫系統(tǒng)屬一維流動(dòng)；3）模型中不考慮吸附-解吸附效應(yīng)；

4）壓裂時(shí)生成單一裂縫，無誘導(dǎo)裂縫產(chǎn)生，且對(duì)天然裂縫以及其他物性參數(shù)不產(chǎn)生影響；

5）流體從基質(zhì)流向裂縫，再由裂縫流向井筒，不考慮由基質(zhì)直接流向井筒。

1.2數(shù)學(xué)模型

根據(jù)基本假設(shè)條件，分別建立基質(zhì)滲流系統(tǒng)和裂縫滲流系統(tǒng)頁巖氣滲流數(shù)學(xué)模型。裂縫被看作基質(zhì)塊之間的相交邊界，裂縫內(nèi)部壓力和基質(zhì)邊界壓力相等作為裂縫系統(tǒng)和基質(zhì)系統(tǒng)的耦合條件。

1.2.1基質(zhì)系統(tǒng)滲流模型

考慮基質(zhì)壓縮性的多孔介質(zhì)單相可壓縮流體質(zhì)量守恒方程為［12-14］

其中，S為線性存儲(chǔ)模型（linearized storage model），可表示為［12-15］

密度方程可表示為

基質(zhì)系統(tǒng)流體運(yùn)動(dòng)方程表示為［11］

其中

式中：p為孔隙流體壓力，Pa；φ為孔隙度；Cm為基質(zhì)壓縮系數(shù)，1/Pa；Cr為氣體壓縮系數(shù)，1/Pa；um為基質(zhì)內(nèi)流速，m/s；K∞為絕對(duì)滲透率，10-3μm2；Kapp為表觀滲透率，10-3μm2；ρ為氣體密度，kg/m3；μg為氣體黏度，Pa·s；M為頁巖氣摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為普適氣體常數(shù)，8.314 J/kmol；T為環(huán)境溫度，K；Z為氣體偏差因子；D為氣體擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；F為氣體滑脫修正因子。

1.2.2裂縫系統(tǒng)滲流模型

裂縫系統(tǒng)可壓縮流體質(zhì)量守恒方程為［12-14］

裂縫系統(tǒng)流體運(yùn)動(dòng)方程可表示為

裂縫滲透率是裂縫寬度的函數(shù)，可表示為［11］

式中：Sf為裂縫儲(chǔ)容系數(shù)，1/Pa；uf為裂縫內(nèi)流速，m/s；Kf為裂縫滲透率，1012μm2；w為裂縫寬度，m。

2　模型分析

2.1建立離散裂縫性頁巖氣單井模型

建立二維離散裂縫網(wǎng)絡(luò)頁巖氣單井地質(zhì)模型，圖1所示為模型的一半，大小為1 000 m×250 m。其中，包含60條天然裂縫和5條壓裂裂縫，紅色線條代表1口水平井（5級(jí)壓裂），白色線條代表有效天然裂縫，黑色線條代表無效天然裂縫 （有效裂縫直接或間接和井筒連通，無效裂縫無法和井筒連通），藍(lán)色線條代表壓裂裂縫，灰色部分代表頁巖基巖，水平井穿透整個(gè)地層。氣藏基本參數(shù)為：基質(zhì)有效孔隙度0.04，基質(zhì)壓縮系數(shù)1×10-8Pa-1，頁巖氣壓縮系數(shù)4.4×10-10Pa-1，裂縫儲(chǔ)容系數(shù)4.4×10-10Pa-1，基質(zhì)滲透率0.001×10-3μm2，裂縫滲透率為裂縫寬度的函數(shù)，可由式（8）計(jì)算得到。

2.2動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征分析

中國(guó)南方海相頁巖儲(chǔ)層天然裂縫寬度主要分布在5～40 μm，峰值為10～20 μm。根據(jù)裂縫分布特征分別建立天然裂縫寬度不同-壓裂裂縫相同、天然裂縫寬度相同-壓裂裂縫不同的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)地質(zhì)模型，模擬頁巖氣井生產(chǎn)10 000 d（27 a），分析裂縫寬度對(duì)壓力波傳播以及頁巖氣井動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征的影響。

圖1　離散裂縫網(wǎng)絡(luò)地質(zhì)模型

2.2.1天然裂縫對(duì)響應(yīng)特征的影響

根據(jù)我國(guó)南方海相頁巖儲(chǔ)層天然裂縫分布特點(diǎn)，建立天然裂縫寬度不同、壓裂裂縫寬度為1 000 μm的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)地質(zhì)模型，具體裂縫參數(shù)見表1。

表1　模型裂縫參數(shù)

生產(chǎn)到10 000 d（27 a）時(shí)，不同天然裂縫寬度離散裂縫地質(zhì)模型對(duì)應(yīng)的壓力分布如圖2所示。對(duì)比各模型壓力分布可知：當(dāng)壓裂裂縫寬度（1 000 μm）相同時(shí)，天然裂縫寬度越小，基質(zhì)向裂縫方向壓力波傳播越慢，傳播到供給邊界所需時(shí)間越長(zhǎng)；同時(shí)，模型中裂縫寬度越小，導(dǎo)流能力越弱，對(duì)滲流的貢獻(xiàn)越小，基質(zhì)中壓力下降越慢，對(duì)應(yīng)的泄氣面積越小。

圖2　不同天然裂縫寬度對(duì)應(yīng)的壓力分布

壓裂裂縫寬度相同時(shí)，頁巖氣井生產(chǎn)10 000 d（27 a），不同天然裂縫寬度對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征曲線如圖3所示。由日產(chǎn)量曲線（見圖3a）可知：各模型生產(chǎn)初期日產(chǎn)量較高，但生產(chǎn)速度迅速下降，到后期趨于穩(wěn)定，主要原因是生產(chǎn)初期產(chǎn)量主要來自于裂縫中的游離氣，生產(chǎn)后期主要來自于微納米尺度孔隙中的游離氣和孔壁的吸附氣；對(duì)比各模型日產(chǎn)量變化曲線發(fā)現(xiàn)，天然裂縫越寬，裂縫導(dǎo)流能力越大，同時(shí)儲(chǔ)層改造表面積越大，日產(chǎn)量越高。

結(jié)合壓力分布（見圖2）和累計(jì)產(chǎn)量曲線（見圖3b）可知，增加天然裂縫寬度，可以擴(kuò)大泄氣面積及儲(chǔ)量動(dòng)用程度，提高累計(jì)產(chǎn)量。

圖3　不同天然裂縫寬度對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)特征曲線

2.2.2壓裂裂縫對(duì)響應(yīng)特征的影響

目前，頁巖儲(chǔ)層施工壓裂時(shí)，用于支撐裂縫的砂粒通常為20～70目。根據(jù)支撐劑大小，建立壓裂裂縫寬度不同、天然裂縫寬度為15 μm的離散裂縫網(wǎng)絡(luò)地質(zhì)模型，具體裂縫參數(shù)見表2。

通過數(shù)值計(jì)算，分析生產(chǎn)到10 000 d（27 a）時(shí)，不同壓裂裂縫寬度離散裂縫地質(zhì)模型對(duì)應(yīng)的壓力分布。如圖4所示，對(duì)比各模型壓力差異性分布，當(dāng)天然裂縫寬度（15 μm）相同時(shí)，壓裂裂縫寬度越小，沿著壓裂裂縫方向壓力波傳播越慢，傳播到邊界處所需時(shí)間越長(zhǎng)；同時(shí)，模型中壓裂裂縫寬度越小，導(dǎo)流能力越弱，對(duì)滲流的貢獻(xiàn)越小，且壓裂裂縫級(jí)數(shù)有限，基質(zhì)中的滲流起主導(dǎo)作用，對(duì)應(yīng)的泄氣面積越小。

表2　模型裂縫參數(shù)

天然裂縫寬度相同時(shí)，頁巖氣井生產(chǎn)10 000 d（27 a），不同壓裂裂縫寬度對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征曲線如圖5所示。由日產(chǎn)量曲線（見圖5a）可知：生產(chǎn)初期各模型日產(chǎn)量較高但生產(chǎn)速度迅速下降，到生產(chǎn)后期趨于穩(wěn)定。其主要原因是，生產(chǎn)初期產(chǎn)量結(jié)構(gòu)主要是裂縫中的游離氣，生產(chǎn)后期主要是基質(zhì)系統(tǒng)微納米尺度孔隙中的游離氣和孔壁的吸附氣。對(duì)比各模型日產(chǎn)量變化曲線可知：壓裂裂縫越寬，主裂縫導(dǎo)流能力越大，壓力波傳播到邊界越快，不利于基質(zhì)系統(tǒng)微納米孔隙中游離氣和吸附氣的運(yùn)移。由于生產(chǎn)初期裂縫中的游離氣起主導(dǎo)作用，所以模型十一初期產(chǎn)量要高于模型十二；生產(chǎn)后期，基質(zhì)系統(tǒng)微納尺度孔隙中的氣體起主導(dǎo)作用，且由于裂縫越寬，壓力波傳到邊界越快，不利于基質(zhì)中氣體的滲流，產(chǎn)量越低。

結(jié)合壓力分布（見圖4）和累計(jì)產(chǎn)量曲線（見圖5b）可知：增加壓裂裂縫寬度，可以擴(kuò)大泄氣面積及儲(chǔ)量動(dòng)用程度，但不利于基質(zhì)系統(tǒng)微納尺度孔隙中游離氣和吸附氣的產(chǎn)出。所以，實(shí)際壓裂時(shí)，并不是主裂縫越寬越好，需綜合考慮實(shí)際儲(chǔ)層天然裂縫發(fā)育狀況及特征參數(shù)分布情況完成設(shè)計(jì)。

圖5　不同壓裂裂縫寬度對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)特征曲線

3　結(jié)論

1）壓裂裂縫寬度一定時(shí)（1 000 μm），天然裂縫寬度5～40 μm范圍內(nèi)，裂縫越寬，基質(zhì)-裂縫系統(tǒng)接觸面積越大，越有利于賦存在微納尺度基質(zhì)孔隙中氣體滲流，日產(chǎn)量和累計(jì)產(chǎn)量越高；天然裂縫寬度一定時(shí)（15 μm），壓裂裂縫寬度15～1 000 μm范圍內(nèi)，裂縫越寬，裂縫導(dǎo)流能力越強(qiáng)，壓力波傳播越快，泄氣面積越大，但不利于基質(zhì)系統(tǒng)中氣體滲流，日產(chǎn)量和累計(jì)產(chǎn)量越低。

2）壓裂時(shí)，適當(dāng)控制壓裂裂縫寬度，有效改善天然裂縫寬度，延長(zhǎng)壓力波傳播到邊界的時(shí)間的同時(shí)，盡可能增加基質(zhì)-裂縫系統(tǒng)接觸面積，以提高頁巖氣產(chǎn)量。

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（編輯王淑玉）

Fracture width effect on shale gas development based on DFM

Li Junjian1，Zhao Shucheng2，Mi Lidong1，Jiang Hanqiao1，Liu Chuanbin1，Chang Yuanhao1
（1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.No.4 Oil Production Plant，Daqing Oilfield Company Ltd.，PetroChina，Daqing 163511，China）

Being the major production means of shale gas by segmented multi-cluster fractured horizontal well，the fracture network effect directly decides whether the shale gas can be efficiently developed.In this paper，based on the discrete fracture network （DFN）model，the shale gas multi-scale percolation mechanism and the nonlinear equation by finite element analysis，the fracture width effect on the pressure distribution and the dynamic response characteristics of the production well is studied.Results show that only fracturing fracture width and natural fracture width meet certain conditions，the specific shale gas reservoir can be effectively developed；if fracturing fracture width exceed certain limit，fracture high flow conductivity will make the pressure wave spread to the border fast，which is bad for the shale gas in matrix system to flow，thereby reduce the shale gas development effect；controlling the time of pressure wave propagation to the boundaries，improving the natural fracture width appropriately and increasing the matrix-fracture contact area can enhance the shale gas production.According to the natural fracture growing conditions and actual geological features，the numerical simulation results can be used to guide fracturing construction to develop shale gas reservoirs effectively.

shale gas；DFM；fracture width；development characteristics

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）項(xiàng)目“中國(guó)南方海相頁巖氣高效開發(fā)基礎(chǔ)研究”（2013CB228005）；

TE319

A

10.6056/dkyqt201601021

2015-08-10；改回日期：2015-11-10。

李俊鍵，男，1983年生，博士，主要從事油藏?cái)?shù)值模擬等研究。E-mail：ljjcupb@outlook.com。

引用格式：李俊鍵，趙樹成，糜利棟，等.裂縫寬度對(duì)頁巖氣開發(fā)的影響研究［J］.斷塊油氣田，2016，23（1）：95-99.

Li Junjian，Zhao Shucheng，Mi Lidong，et al.Fracture width effect on shale gas development based on DFM［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（1）：95-99.