趙 冉，盧全國

(南昌工程學(xué)院，南昌 330099)

Terfenol-D懸臂梁驅(qū)動慣性沖擊電機(jī)模型及運(yùn)動性能

趙 冉，盧全國

(南昌工程學(xué)院，南昌 330099)

提出了一種新式的無纜驅(qū)動磁致伸縮慣性沖擊電機(jī)，該電機(jī)以Terfenol-D懸臂梁作為驅(qū)動元件，能實現(xiàn)較低驅(qū)動磁場下的步進(jìn)動作。此外，對電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行了分析，并根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)建立了動力學(xué)模型，最后通過實驗驗證了所提出的模型。實驗結(jié)果表明，電機(jī)的工作頻率為5～45 Hz，最小步長為0.38 μm，電機(jī)運(yùn)動精度較高，且實現(xiàn)了無纜驅(qū)動。

磁致伸縮材料；懸臂梁；慣性沖擊電機(jī)；無纜驅(qū)動

0 引 言

近年來，精密定位與精密驅(qū)動技術(shù)在光學(xué)、生物醫(yī)藥、機(jī)器人等領(lǐng)域得到了越來越多的應(yīng)用。其中，慣性沖擊電機(jī)作為一種精密的位移輸出裝置得到了廣泛研究。采用包括壓電、磁致伸縮材料以及形狀記憶合金等各種智能材料作為驅(qū)動元件，利用慣性沖擊原理實現(xiàn)直線運(yùn)動的各種新型慣性沖擊電機(jī)不斷見諸報道[1-4]。壓電式慣性沖擊電機(jī)由于結(jié)構(gòu)簡單、工作頻率高等優(yōu)點已經(jīng)實現(xiàn)工業(yè)化應(yīng)用，而磁致伸縮慣性沖擊電機(jī)由于驅(qū)動力大，功率密度高也有著良好的發(fā)展前景。

然而，無論壓電式還是磁致伸縮式慣性沖擊電機(jī)，其傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中電機(jī)都需要與電源驅(qū)動線相連[5-7]，這對慣性沖擊電機(jī)的運(yùn)動精度及工作條件都會造成不利影響。因此，如果能研制出一種無纜驅(qū)動的慣性沖擊電機(jī)，將使電機(jī)的工作性能及應(yīng)用條件得到很大改善。

為此，我們提出了一種新型結(jié)構(gòu)的磁致伸縮慣性沖擊電機(jī)[8]，電機(jī)采用Terfenol-D懸臂梁作為驅(qū)動元件，依靠慣性沖擊原理實現(xiàn)步進(jìn)運(yùn)動。然后，對慣性沖擊電機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作原理進(jìn)行了分析，根據(jù)其結(jié)構(gòu)建立了電機(jī)的動力學(xué)模型。最后根據(jù)實驗對慣性沖擊電機(jī)的性能進(jìn)行了測試，并驗證了動力學(xué)模型的正確性。實驗結(jié)果表明，電機(jī)的工作頻率為5～45 Hz，最小步長為0.38 μm，電機(jī)實現(xiàn)了無纜驅(qū)動，具有較高的運(yùn)動精度。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1電機(jī)結(jié)構(gòu)

懸臂梁驅(qū)動慣性沖擊電機(jī)如下結(jié)構(gòu)如圖1所示，如圖1(a)為電機(jī)的主體結(jié)構(gòu)，包括主體滑塊、Terfenol-D懸臂梁、配重塊。其中Terfenol-D懸臂梁以熱處理后的鈹銅作為基底，采用尺寸為1.2mm×0.4 mm×1 mm的Terfenol-D薄片(每個懸臂梁各7片)并以結(jié)構(gòu)膠粘結(jié)。配重塊和滑塊均采用銅材料圖1(b)所示為電機(jī)的整體轉(zhuǎn)配圖，包括兩驅(qū)動線圈、滑動導(dǎo)軌。其中，滑軌采用銅材料，驅(qū)動線圈外殼采用導(dǎo)磁材料。當(dāng)給驅(qū)動線圈通以鋸齒波驅(qū)動電流，在磁場作用下，主體滑塊借由慣性沖擊作用實現(xiàn)直線步進(jìn)運(yùn)動。根據(jù)此結(jié)構(gòu)，電機(jī)的線圈與磁致伸縮材料相互獨(dú)立，電機(jī)本身不受電源連接線的干擾，實現(xiàn)了無纜驅(qū)動。

(a)電機(jī)主體(b)整體裝配

圖1Terfenol-D懸臂梁驅(qū)動慣性沖擊電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.2工作原理

慣性沖擊電機(jī)的工作原理如圖2所示，根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)和其驅(qū)動方式，慣性沖擊電機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)可分為3個階段，如下：

(1)靜止相，此時驅(qū)動線圈內(nèi)未通以激勵電流，慣性沖擊電機(jī)靜止不動。

(2)伸展相，驅(qū)動線圈內(nèi)通以緩慢上升的激勵電流，Terfenol-D懸臂梁在磁場作用下向右彎曲。

(3)收縮相，驅(qū)動線圈內(nèi)激勵電流快速下降，磁場消失，Terfenol-D懸臂梁快速恢復(fù)，在慣性沖擊作用下電機(jī)主體滑塊向右移動。

改變驅(qū)動信號變化順序，令電流先快速上升再緩慢下降，則可實現(xiàn)反向運(yùn)動。

圖2 電機(jī)工作原理

2 電機(jī)模型

電機(jī)所采用的驅(qū)動核心元件Terfenol-D復(fù)合懸臂梁是較為復(fù)雜的耦合系統(tǒng)，采用方通方法對懸臂梁進(jìn)行建模會使慣性沖擊電機(jī)模型變得十分復(fù)雜，并使其運(yùn)動方程的求解變得更加困難。因此，我們采用一種更為簡單的方法，即利用彈簧-質(zhì)量-阻尼模型[9-10]對Terfenol-D懸臂梁進(jìn)行建模。Terfenol-D懸臂梁驅(qū)動慣性沖擊電機(jī)動力學(xué)模型如圖3所示，其中M為主體滑塊與懸臂梁質(zhì)量之和，m1和m2分別為兩配重塊質(zhì)量，K1，K2為懸臂梁的剛度系數(shù)，C1，C2為懸臂梁的阻尼，F(xiàn)1，F(xiàn)2為磁致伸縮材料所產(chǎn)生的驅(qū)動力，f為電機(jī)所受到的摩擦力，x1，x2和X分別為配重塊和主體滑塊所產(chǎn)生的位移。為了方便分析，可認(rèn)為兩懸臂梁的及配重塊的參數(shù)完全相同，即認(rèn)為m1=m2=m，K1=K2=K，C1=C2=C。在此條件下，在電機(jī)運(yùn)動過程中配重塊m1和m2所產(chǎn)生的位移相等，即x1=x2。

圖3 慣性沖擊電機(jī)的動力學(xué)模型

根據(jù)所建立的動力學(xué)模型，可以得到慣性沖擊電機(jī)的運(yùn)動方程：

(1)

F=Klλ

(2)

式中：λ為磁致伸縮系數(shù)，l為Terfenol-D材料沿磁場方向的長度。

假定在運(yùn)動過程中，慣性沖擊電機(jī)所受摩擦力恒定不變，則摩擦力f可表示：

f=μs(M+2m)g

(3)

式中：μs為摩擦系數(shù)；g為重力加速度。

3 仿真與實驗結(jié)果

為驗證所設(shè)計磁致伸縮慣性沖擊電機(jī)的運(yùn)動性能，搭建實驗平臺對電機(jī)進(jìn)行測試。實驗系統(tǒng)采用信號發(fā)生器產(chǎn)生鋸齒波信號，并利用功放將鋸齒波信號進(jìn)行放大以驅(qū)動慣性沖擊電機(jī)，同時使用激光位移傳感器測量電機(jī)的步長及運(yùn)動速度。通過實驗，將電機(jī)實際運(yùn)動曲線與上文中模型理論計算結(jié)果進(jìn)行對比，模型中所采用的參數(shù)如表1所示。

表1 慣性沖擊電機(jī)相關(guān)參數(shù)

圖4為在0.8A，22Hz驅(qū)動電流下，電機(jī)步進(jìn)運(yùn)動的實驗數(shù)據(jù)與仿真計算對比。圖中較為平滑的曲線為仿真計算結(jié)果，帶有毛刺的曲線為電機(jī)實際步進(jìn)運(yùn)動曲線。實際運(yùn)動曲線存在毛刺說明電機(jī)在運(yùn)動過程中發(fā)生振動，這是由于導(dǎo)軌與滑塊表面粗糙度不一致且電機(jī)在運(yùn)動過程所受摩擦力發(fā)生變化所造成的。由圖可知電機(jī)的步長為0.38μm，仿真計算結(jié)果與實驗結(jié)果相符。

圖4 實驗數(shù)據(jù)與仿真計算對比

圖5中分別給出了激勵電流為0.8 A 時，電機(jī)在10 Hz，15 Hz，20 Hz和30 Hz工作頻率下的運(yùn)動軌跡。電機(jī)在這些頻率下的實際運(yùn)動速度分別為3.5 μm/s，5.625 μm/s，7.5 μm/s和11.375 μm/s；而理論計算值分別為3.8 μm/s，5.7 μm/s，7.9 μm/s和11.4 μm/s，理論計算值與實驗數(shù)據(jù)較為接近。由實驗數(shù)據(jù)可知，Terfenol-D懸臂梁驅(qū)動慣性沖擊電機(jī)的工作頻率為10～30 Hz，范圍較窄，這是由于懸臂梁等效剛度系數(shù)小，且Gafenol材料所產(chǎn)生的驅(qū)動力較小所造成的。

圖5 電機(jī)在不同工作頻率下的運(yùn)動軌跡

4 結(jié) 語

(1) 論文中提出的新型磁致伸縮慣性沖擊電機(jī)，利用Terfenol-D懸臂梁最為驅(qū)動元件，能夠在較低的激勵電流下實現(xiàn)步進(jìn)動作，并實現(xiàn)無纜驅(qū)動。

(2) 對所提出的慣性沖擊電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行了分析，其工作原理與傳統(tǒng)慣性沖擊電機(jī)相似，易于控制。并根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模，得到了電機(jī)的運(yùn)動方程，利用此方程可對電機(jī)的步長和運(yùn)動速度進(jìn)行仿真計算。

(3) 實驗結(jié)果表明，電機(jī)具有較好的運(yùn)動精度，其工作平率范圍為10～30 Hz，最小步長為0.38 μm。

(4) 本文所提出的電機(jī)能夠在較低磁場下工作，且實現(xiàn)了無纜驅(qū)動，可望在更多的場合得到應(yīng)用。

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TheModelandMotionBehaviorofTerfenol-DCantileverBeamDrivingInertiaImpactMotor

ZHAORan，LUQuan-guo

(Nanchang Institute of Technology,Nanchang 330099,China)

A novel magnetostrictive impact inertia impact motor without driving cable was presented.The proposed motor was driven by two Terfenol-D cantilever beams, and can performance step motion under low excitation magnetic field. In addition, the structure and working principle of the motor was analyzed, and the dynamic model was established according to the motor structure. Finally, the model was verified by experiments. And the experimental results show that the operating frequency of the motor is 5～45 Hz, the minimum step size is 0.38 μm, the motor has higher precision and can be driven without cable.

magnetostrictive materials; cantilever beam; inertia impact motor; cableless driven

2016-04-27

國家自然科學(xué)基金項目(51165035)；江西省高校科技落地計劃(KJLD14094)；南昌工程學(xué)院青年基金項目(2014KJ011)

TM35

：A

：1004-7018(2016)11-0001-02

趙冉(1982-)，博士研究生，講師，主要研究方向為磁致伸縮材料與器件。