姚俊松
2000多年前。古希臘著名的物理學(xué)家阿基米德曾經(jīng)說過一句豪言壯語:給我一個(gè)支點(diǎn)。我就能撬動(dòng)地球?!扒藙?dòng)地球”的力量從哪里來?阿基米德的這句話背后的規(guī)律又是什么?相信大家在學(xué)習(xí)了杠桿的相關(guān)知識(shí)之后就會(huì)明白。
什么是杠桿
我們先來看看圖1所示的幾種工具:開瓶子的起子,可以幫我們輕松地打開瓶蓋:鑷子,可以讓我們更輕便地夾取一些小東西:鋼絲鉗,可以輕松剪斷鐵絲;獨(dú)輪車可以方便地運(yùn)送貨物。觀察它們的結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)它們有一個(gè)共同點(diǎn):在力的作用下,它們都可以繞著一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。我們把這些在力的作用下可以繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫作杠桿。注:硬棒代表著杠桿在力的作用下不發(fā)生形變或形變不明顯。
杠桿的五要素
一個(gè)杠桿要正常工作。必須具備以下幾個(gè)要素,它們分別是:動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂和支點(diǎn)。
支點(diǎn):杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)。通常用字母O來表示。
動(dòng)力:使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力,通常用字母F1來表示。
阻力:阻止杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。通常用字母F2來表示。
動(dòng)力臂:支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離。通常用l1來表示。
阻力臂:支點(diǎn)到阻力作用線的距離。通常用l2來表示。
比如我們用杠桿撬起大石頭,如圖2甲,將杠桿的一端放在大石頭下方,杠桿的下方還要墊一個(gè)小石塊,當(dāng)我們用力向下按壓杠桿的時(shí)候,整個(gè)杠桿可以繞著下面的小石塊轉(zhuǎn)動(dòng)。撬起大石頭。
畫出力的示意圖,如圖2乙所示,可以看出,小石塊是支點(diǎn)O,我們向下按壓杠桿的力為動(dòng)力F1,大石頭對(duì)杠桿的壓力為阻力F2。過力的作用點(diǎn),沿力的方向作一條直線。這條直線稱為力的作用線。支點(diǎn)O到動(dòng)力F1的作用線的距離為動(dòng)力臂l1,支點(diǎn)O到阻力F2的作用線的距離為阻力臂l2。
在用杠桿撬石頭的過程中,如何才能更省力呢?通常的做法是,將下方充當(dāng)支點(diǎn)的小石塊盡量向靠近大石頭的方向移動(dòng)。而手盡量向遠(yuǎn)離小石塊的方向移動(dòng)。這樣做的目的是在盡量減小阻力臂的基礎(chǔ)上增大動(dòng)力臂。
例1 在棉產(chǎn)區(qū)。每年秋天拔去地里的棉稈是農(nóng)民的一項(xiàng)繁重體力勞動(dòng)。王剛仿照鉗子的結(jié)構(gòu)改制成的一種農(nóng)具解決了這一問題。如圖3所示。使用時(shí),將小鏟著地,用虎口夾住棉稈的下部,然后在套管上用力。棉稈就拔出來了。將該農(nóng)具整體視為杠桿,則下列支點(diǎn)、動(dòng)力作用點(diǎn)、阻力作用點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置正確的是( )。
A.轉(zhuǎn)軸-虎口-套管
B.小鏟-套管-虎口
C.小鏟-虎口-套管
D.虎口-轉(zhuǎn)軸-套管
解析:根據(jù)杠桿的五要素及這種農(nóng)具使用的過程。我們可以得出對(duì)應(yīng)的名稱。小鏟插在地里作為農(nóng)具繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn),為支點(diǎn):手握套管處向上用力拔出棉稈,套管處為動(dòng)力作用點(diǎn):虎口處固定棉稈,棉稈對(duì)虎口的作用力阻礙農(nóng)具向上。故虎口處為阻力作用點(diǎn)。
答案:B
例2 (2015·眉山)如圖4所示。用開瓶器在A處用力開啟瓶蓋。下列說法正確的是( )。
A.B點(diǎn)為開瓶器的支點(diǎn)
B.開瓶器受到的阻力方向?yàn)樨Q直向上
C.使用開瓶器能省力
D.使用開瓶器能省功
解析:開瓶器是我們生活中常用的省力杠桿。由圖可知。支點(diǎn)位于C點(diǎn),動(dòng)力經(jīng)A點(diǎn)向上。阻力是瓶蓋給開瓶器的,經(jīng)B點(diǎn)向下。由于動(dòng)力臂大于阻力臂。用開瓶器可以省力。使用任何機(jī)械都不省功。故選C。
答案:C
杠桿的平衡條件
我們使用杠桿進(jìn)行工作時(shí)。多是在其平衡狀態(tài)下進(jìn)行的。那么杠桿平衡需要什么條件呢?
當(dāng)杠桿保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。我們就稱杠桿平衡。通過實(shí)驗(yàn)探究可得。杠桿的平衡條件是:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。用字母表示:F1×l1=F2×l2。
例3 (2015·巴中)如圖5所示。杠桿處于平衡狀態(tài)。如果在物體A和B下端同時(shí)掛一個(gè)相同質(zhì)量的鉤碼,下列判斷正確的是( )。
A.杠桿不能平衡。左端下沉
B.杠桿不能平衡。右端下沉
C.杠桿仍能平衡
D.無法判斷
解析:由圖可以看出,A端的力臂l1小于B端的力臂l2,若A、B處同時(shí)再掛上一個(gè)相同質(zhì)量的鉤碼(設(shè)重為G),有Gl1
答案:B
例4 (2015·南寧)如圖6所示。在使用相同的鉤碼進(jìn)行“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中。要使調(diào)好的杠桿重新在水平位置平衡。應(yīng)在A處懸掛的鉤碼個(gè)數(shù)是( )。
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.6個(gè)
解析:先由圖示確定動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力臂。然后由杠桿平衡條件求出在A處所掛的鉤碼個(gè)數(shù)。設(shè)每個(gè)鉤碼重G。杠桿每格的長度是l,由圖可知,動(dòng)力F動(dòng)=3G,動(dòng)力臂l動(dòng)=2l,阻力臂l阻=3l。由杠桿平衡條件3G×2l=F阻×3l,得F阻=2G,則在A處應(yīng)掛2個(gè)鉤碼。
答案:B
認(rèn)識(shí)身邊的杠桿
正是因?yàn)橛辛烁軛U。我們的生活才變得更加方便快捷。使用杠桿的目的是為了更方便地完成某項(xiàng)任務(wù)。但方便效果不盡相同:有些是為了省力,如圖1中的起子、鋼絲鉗、獨(dú)輪車等;有些是為了省距離。如圖1中的鑷子,還有生活中的釣魚竿等。
例5 (2015·濱州)根據(jù)工作需要選擇合適的工具是勞動(dòng)者的基本技能。要剪斷鐵絲等較硬的物體,圖7中的4種剪刀應(yīng)選擇( )。
解析:要剪鐵絲。需要選擇更省力的剪刀。根據(jù)杠桿平衡的條件我們可以得出。在阻力一定的情況下。動(dòng)力臂越長阻力臂越短越省力。故選擇B。
答案:B
例6 如圖8所示的生活中的杠桿。在使用的過程中效果和其他不同的是( )。
解析:可以根據(jù)動(dòng)力臂與阻力臂的關(guān)系將杠桿分為省力杠桿、費(fèi)力杠桿和等臂杠桿三類。由圖中情景對(duì)比可得,只有筷子是費(fèi)力杠桿,其余的都是省力杠桿。
答案:B
我們再來審視阿基米德“給我一個(gè)支點(diǎn)。我就能撬動(dòng)地球”的話。雖然在實(shí)際操作中無法實(shí)現(xiàn),但根據(jù)杠桿平衡的條件分析。在阻力與阻力臂一定的情況下,如果動(dòng)力臂足夠長。動(dòng)力就可以很小。所以理論上是講得通的。
責(zé)任編輯 程哲
中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)物理人教版2016年6期