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        有心圓錐曲線的兩個(gè)結(jié)論及應(yīng)用

        2016-08-26 02:11:56浙江省金華市第六中學(xué)321000
        關(guān)鍵詞:金華市金華雙曲線

        浙江省金華市第六中學(xué) (321000)

        虞 懿

        浙江金華廣播電視大學(xué) (321022)

        吳微慶

        ?

        有心圓錐曲線的兩個(gè)結(jié)論及應(yīng)用

        浙江省金華市第六中學(xué)(321000)

        虞懿

        浙江金華廣播電視大學(xué)(321022)

        吳微慶

        一、結(jié)論呈現(xiàn)

        掩卷沉思,在OE⊥OF的前提下,能否解決直角△OEF面積或弦長(zhǎng)|EF|的最值問(wèn)題?

        對(duì)于雙曲線,仿橢圓情形證明有

        二、應(yīng)用鏈接

        例1(2012年上海理科卷22題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線C:2x2-y2=1.

        (1)過(guò)C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸進(jìn)線的平行線,求該直線與另一條漸進(jìn)線及x軸圍成的三角形的面積;

        (2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P,Q兩點(diǎn),若l與圓x2+y2=1相切,求證:OP⊥OQ.

        再據(jù)結(jié)論3不難證明OP⊥OQ.

        (1)求橢圓C的方程;

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