吳　強，田忠良WU Qiang，　TIAN Zhong-liang（中國商飛上海飛機設(shè)計研究院，上海 201210）

考慮剛度約束的復(fù)材機翼蒙皮開口補強設(shè)計研究

吳強，田忠良
WU Qiang，TIAN Zhong-liang
（中國商飛上海飛機設(shè)計研究院，上海 201210）

提出了一種可同時考慮彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度約束和靜強度約束的復(fù)材機翼蒙皮開口補強優(yōu)化設(shè)計方法。傳統(tǒng)的補強方法只考慮了開口邊緣和開口兩側(cè)的補強，而忽略開口之間的補強，這樣的補強方式在滿足靜強度約束時可能無法滿足扭轉(zhuǎn)剛度的要求，給飛機的顫振安全帶來隱患。而考慮多約束的優(yōu)化方法以開口周邊不同區(qū)域的蒙皮厚度和各角度鋪層比例為設(shè)計變量，以典型載荷下翼盒的彎曲變形，扭轉(zhuǎn)變形和開口處應(yīng)變?yōu)榧s束條件，以結(jié)構(gòu)質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標，建立優(yōu)化問題模型，并使用修改后的可行方向法求解，能夠在滿足靜強度要求的情況下優(yōu)化鋪層比例、提高結(jié)構(gòu)效率，增加開口后翼盒的扭轉(zhuǎn)剛度，并在一定程度上減輕結(jié)構(gòu)重量。

復(fù)材蒙皮；開口補強；優(yōu)化設(shè)計

0　引言

在民用飛機設(shè)計中，為了給機翼組裝和維修提供可達通道，機翼下壁板蒙皮上開口是不可避免的。由于開口區(qū)存在應(yīng)力集中，會引起靜力、疲勞等問題［1］，同時開口會削弱整個翼盒閉室的剛度，因此需要對開口區(qū)域進行補強設(shè)計。

目前關(guān)于復(fù)合材料層合板開口的補強設(shè)計，國內(nèi)外進行了大量的理論和實驗研究。在國內(nèi)，王毅［2］等人對于壓縮載荷下復(fù)材開口翻邊補強進行了實驗研究和數(shù)值模擬方法研究；寇長河［3］、羅小東［4］、陳文?。?］等人從降低應(yīng)力集中的角度對于開口的不同補強形式進行了研究；王志瑾、何瑞［6］等人研究了分別考慮受壓穩(wěn)定性和拉伸載荷下應(yīng)變控制的復(fù)材壁板優(yōu)化問題；O’Neill［7］和Pickett［8］等人分別探討了對稱補強和非對稱補強對于開口周邊應(yīng)力集中的改善效果。

上述研究均是從靜強度的角度對于復(fù)材開口的補強形式進行數(shù)值模擬或者實驗研究，并沒有從開口對于整個機翼閉室的彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度的影響進行研究。傳統(tǒng)的金屬機翼在壁板大開口補強設(shè)計時，也往往只考慮靜強度和疲勞的影響，只在應(yīng)力較高的開口邊緣和開口兩側(cè)補強，甚至為了減輕重量削弱了開口之間應(yīng)力較小部分的蒙皮厚度。然而，現(xiàn)代飛機為了高性能、低結(jié)構(gòu)重量系數(shù)等方面的要求，結(jié)構(gòu)柔性都較大，加之復(fù)合材料、智能材料等新型材料在結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用，使得顫振問題變得越來越突出［9］。而對于機翼的顫振問題，翼盒的扭轉(zhuǎn)剛度的影響是最為重要的。因此，如果在開口區(qū)域進行補強時不考慮扭轉(zhuǎn)剛度，則可能給飛機的顫振安全帶來隱患。

針對上述問題，將剛度約束加入到復(fù)材機翼蒙皮開口補強設(shè)計流程中，發(fā)展一套同時強度和剛度約束的復(fù)材蒙皮開口補強設(shè)計方法是很有必要的。本文針對某民機復(fù)材機翼下蒙皮開口補強問題，采用修改后的可行方向法，研究了該問題多約束優(yōu)化設(shè)計模型的建立方法，并與傳統(tǒng)的補強設(shè)計比較，討論其設(shè)計特征。

1　某民機復(fù)材機翼下蒙皮開口問題

1.1模型描述

機翼翼盒在進行初步尺寸設(shè)計時，并沒有考慮下壁板開口的影響；在詳細設(shè)計階段，需要設(shè)計下壁板開口及周邊加強。某民機復(fù)材機翼采用雙梁單塊式布局，蒙皮采用T300復(fù)合材料層合板，單層厚度為0.15mm，材料性能如表1所示。本文選其一段典型盒段進行研究。該段盒段肋間距600mm，平均前后梁間距1100mm，平均高度240mm，其有限元模型如圖1所示。未考慮開口時，該段盒段蒙皮設(shè)計鋪層為［±45/02/90/0/±45/0］s，共18層，0°、±45°和90°的鋪層比例為4:4:1。

表1　T300單向?qū)訅喊逍阅埽?］

圖1　典型翼盒有限元模型示意圖

翼盒下蒙皮的過人孔為短軸220mm、長軸350mm的橢圓孔。將開口后的下蒙皮分為三個區(qū)域，分別為離開口較遠的非設(shè)計區(qū)、蒙皮展向受載后應(yīng)力較高的開口邊緣和兩側(cè)區(qū)域（下文簡稱區(qū)域1）及蒙皮展向受載后應(yīng)力較低的兩孔之間區(qū)域（下文簡稱區(qū)域2），如圖2所示。其中，設(shè)計區(qū)域的弦向?qū)挾葹?50mm。

圖2　蒙皮開口及設(shè)計區(qū)域

采用傳統(tǒng)的開口補強設(shè)計方法時，只對區(qū)域1補強?？紤]到保持機翼的外形面，采用單面插層補強形式［6］，并保持各鋪層比例與原鋪層相似。補強后的鋪層為［±4 5/03/90/±45/02/±45/02/90/±45/02/±45/02/90］s，共48層，0°、±45°和90°的鋪層比例為11:10:3。補強后，設(shè)計區(qū)域的質(zhì)量為2704g。

1.2典型工況下的位移和應(yīng)變

以典型工況下的位移來表征該盒段的剛度水平。以純彎曲工況下盒段相鄰肋剖面形心處的垂向位移差來表征盒段的彎曲剛度；以純扭轉(zhuǎn)工況下盒段相鄰肋剖面的轉(zhuǎn)角差來表征盒段的扭轉(zhuǎn)剛度。同時，考慮開口處的應(yīng)力集中，還要在盒段上施加該段盒段的包線載荷。計算工況和載荷如表2所示。要求開口后的盒段，彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度不低于未開口的盒段，包線載荷下的最大主應(yīng)變不超過4500μ ε。開口盒段和傳統(tǒng)方法開口補強盒段在這三個工況下的結(jié)果如表3所示，其中△u是工況1盒段相鄰肋剖面形心處的垂向位移差，△θ是工況2盒段相鄰肋剖面的轉(zhuǎn)角差，εmax是工況3中盒段的最大主應(yīng)變。傳統(tǒng)補強開口在工況3下的應(yīng)變云圖如圖3所示。

表2　計算工況和載荷

表3　未開口盒段和傳統(tǒng)補強盒段計算結(jié)果

圖3　傳統(tǒng)補強開口在工況3下的應(yīng)變云圖

由圖3可見，區(qū)域2的應(yīng)變顯著低于區(qū)域1，如果只考慮靜強度約束，確實不需要對該區(qū)域加強。由表3可見，傳統(tǒng)補強方式滿足了靜強度和彎曲剛度要求，但是不能滿足扭轉(zhuǎn)剛度要求。

2　蒙皮開口補強的優(yōu)化設(shè)計方法

同時考慮剛度約束和靜強度約束的復(fù)材機翼蒙皮開口補強問題可以轉(zhuǎn)化為單目標、多變量、多約束和多工況的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，利用優(yōu)化設(shè)計的方法對其求解。

2.1設(shè)計變量

復(fù)合材料層合板優(yōu)化問題的設(shè)計變量一般分為兩類，一類是層合板的總厚度，一類是層合板中各角度鋪層的比例。分別選取圖2中區(qū)域1和區(qū)域2的蒙皮厚度及鋪層角度作為設(shè)計變量，如表4所示。

表4　設(shè)計變量和對應(yīng)符號

2.2目標函數(shù)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標函數(shù)一般選取結(jié)構(gòu)重量最輕，即在滿足各個約束條件的前提下實現(xiàn)材料利用效率的最大化。

2.3約束條件

要求開口后盒段的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度不低于未開口的盒段，也就是開口后盒段在工況1中的位移差和工況2中的轉(zhuǎn)角差不高于表3中未開口盒段的對應(yīng)數(shù)值。同時，為了滿足靜強度約束，要求開口周邊的最大主應(yīng)變在包線載荷下不超過4500μ ε。另外，依據(jù)相關(guān)設(shè)計準則，各鋪層比例不小于10%，不超過80%。

綜上所述，上述優(yōu)化問題可具體描述如下：

2.4優(yōu)化結(jié)果

該問題中的目標函數(shù)和約束相對于設(shè)計變量均是線性關(guān)系，采用NASTRAN中修改后的可行方向法［10］對其進行求解。初值選用傳統(tǒng)補強方法的設(shè)計鋪層。經(jīng)過8輪迭代后，優(yōu)化收斂，目標函數(shù)的迭代曲線如圖4所示，各主要響應(yīng)如表5所示，優(yōu)化后工況3的應(yīng)變云圖如圖5所示，優(yōu)化后各區(qū)域鋪層如表6所示。由表5和圖5可見優(yōu)化結(jié)果滿足設(shè)計要求，相比傳統(tǒng)補強方式，重量減輕16%。由表6可見優(yōu)化后結(jié)構(gòu)通過在區(qū)域1增加0°鋪層來減小孔邊應(yīng)力集中，通過在區(qū)域2增加±45°鋪層來提高扭轉(zhuǎn)剛度。

圖4　設(shè)計區(qū)質(zhì)量的迭代曲線

表5　各主要響應(yīng)優(yōu)化前后對比

圖5　優(yōu)化后開口在工況3下的應(yīng)變云圖

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表6　優(yōu)化后各設(shè)計區(qū)鋪層

3　結(jié)論

本文提出了同時考慮剛度約束和靜強度約束的復(fù)材機翼蒙皮開口補強優(yōu)化設(shè)計方法，以某復(fù)材機翼下蒙皮開口補強設(shè)計為算例，通過與只考慮靜強度約束并固定鋪層比例的傳統(tǒng)補強方法對比，驗證了該方法的有效性，并得到以下主要結(jié)論：

1）只考慮靜強度要求對開口邊緣和兩側(cè)進行補強在滿足靜強度約束時可能無法滿足扭轉(zhuǎn)剛度的要求；

2）通過在開口邊緣和兩側(cè)增加0°鋪層可以降低孔邊應(yīng)力集中；

3）通過在開口之間增加±45°鋪層可以提高開口后盒段的扭轉(zhuǎn)剛度；

4）通過優(yōu)化設(shè)計的方法調(diào)整相關(guān)區(qū)域的層合板厚度和各角度鋪層比例可以解決多約束下復(fù)材蒙皮開口補強設(shè)計問題，并能在滿足設(shè)計要求的前提下實現(xiàn)結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小，提高材料利用效率。

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Research of composites wing skin cutout reinforcement design considering stiffness constraints

V214.8

A

1009-0134（2016）06-0052-04

2016-04-26

吳強（1987 -），男，工程師，碩士，研究方向為有限元、靜強度和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。