張俊玲ZHANG Jun-ling(貴州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,貴陽(yáng) 550003)
基于遺傳算法的重型車輛空氣懸架參數(shù)優(yōu)化與性能分析
張俊玲
ZHANG Jun-ling
(貴州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,貴陽(yáng) 550003)
運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù),建立重型車輛空氣懸架系統(tǒng)三維模型。根據(jù)三維模型的相關(guān)參數(shù),創(chuàng)建車輛空氣懸架動(dòng)力學(xué)模型。為提高車輛舒適性、操縱穩(wěn)定性及道路友好性,選取車身加速度、懸架動(dòng)行程及輪胎動(dòng)變形為控制目標(biāo),基于遺傳算法對(duì)某重型車輛進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化及多目標(biāo)控制。通過(guò)仿真分析,對(duì)比參數(shù)優(yōu)化前后車輛性能的改善。
參數(shù)優(yōu)化;空氣懸架;遺傳算法;多目標(biāo)控制
隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,國(guó)家對(duì)于重大工程的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資規(guī)模的不斷擴(kuò)大,使得重型車輛需求旺盛。另一方面,城市化進(jìn)程的加快及物流行業(yè)的快速發(fā)展,也導(dǎo)致了重型車輛需求的超常規(guī)增長(zhǎng)。伴隨商用車輛需求的增加,重型車輛開發(fā)也將進(jìn)入快速發(fā)展的軌道。重型車輛一般工作條件惡劣、駕駛情況復(fù)雜,行駛過(guò)程中彎道多、坡度多,且由于車輛長(zhǎng)度原因?qū)е虏糠致范无D(zhuǎn)彎半徑要足夠小[1]。另外,重型車輛是導(dǎo)致路面破壞的主要原因,尤其是車輛超限和超載時(shí)帶來(lái)的路面動(dòng)載,縮短了路面的使用壽命,極大增加了道路維護(hù)費(fèi)用[1]。
鑒于上述原因,車輛的舒適性、操縱穩(wěn)定性及道路友好性應(yīng)該作為重型車輛設(shè)計(jì)時(shí)主要目標(biāo)[2]。作為車輛底盤的重要組成部分,重型車輛的懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)對(duì)于上述目標(biāo)優(yōu)劣起到?jīng)Q定性作用。隨著車輛廠商對(duì)于車輛性能要求的不斷提升及政府對(duì)于公路養(yǎng)護(hù)的重視,空氣懸架由于其變剛度特性且對(duì)于車輪動(dòng)載荷降低的有效性在重型車輛上開始得到廣泛應(yīng)用。空氣懸架設(shè)計(jì)中,通過(guò)空氣彈簧剛度與減振器的阻尼之間的不同參數(shù)匹配,可以獲得不同的懸架特性[3]。
傳統(tǒng)方法對(duì)于懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí),往往根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定,再根據(jù)參數(shù)在物理過(guò)程中的響應(yīng)獲得系統(tǒng)性能。依靠經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法需要設(shè)計(jì)人員對(duì)系統(tǒng)充分了解,且調(diào)試需要耗費(fèi)大量時(shí)間。隨著懸架系統(tǒng)的日趨復(fù)雜及廠商對(duì)開發(fā)成本的控制,智能且有效的懸架參數(shù)優(yōu)化方法逐漸受到歡迎[4]?;诖?,本研究提出使用遺傳算法,基于車輛性能目標(biāo)參數(shù)對(duì)重型車輛空氣懸架進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。
為最大限度衰減外部激勵(lì)、提升車輛性能,本研究首先分析某型號(hào)重型車輛拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及幾何尺寸,參考空氣彈簧及減振器相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)該車輛空氣懸架進(jìn)行虛擬樣機(jī)建模。通過(guò)建立的重型車輛前后空氣懸架三維模型,獲得空氣彈簧及減振器的相關(guān)剛度及阻尼參數(shù)。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)車輛多體動(dòng)力學(xué)理論,建立該重型車輛二分之一車輛動(dòng)力學(xué)模型。以車輛舒適性,操縱穩(wěn)定性及道路友好性為控制目標(biāo),基于遺傳算法對(duì)車輛各項(xiàng)性能的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,通過(guò)多目標(biāo)控制算法對(duì)車身加速度、懸架動(dòng)行程及輪胎動(dòng)變形進(jìn)行控制,實(shí)現(xiàn)整車性能提升。
1.1空氣彈簧參數(shù)確定
根據(jù)選取的重型車輛結(jié)構(gòu)形式,在其前后懸架的左右側(cè)各配置一個(gè)空氣彈簧。配置后,根據(jù)車輛的整備質(zhì)量及前后懸架簧載質(zhì)量,參考貴州前進(jìn)橡膠有限公司的《橡膠空氣彈簧使用手冊(cè)》,確定前空氣懸架型號(hào)。在空氣懸架選型過(guò)程中,前懸架主要考慮載荷轉(zhuǎn)移,后懸架主要考慮車輛過(guò)載能力。最終確定前后懸架空氣彈簧型號(hào)分別為IT115M型及IT19F-7型,參數(shù)如表1所示。確定空氣彈簧型號(hào)后,結(jié)合空氣彈簧使用手冊(cè),通過(guò)試驗(yàn)得到前后懸架空氣彈簧剛度特性曲線(如圖1所示),用于下文懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析。
表1 前后懸架空氣彈簧相關(guān)參數(shù)
圖1 空氣懸架減振器阻尼特性曲線
1.2減振器
確定空氣彈簧特性參數(shù)后,根據(jù)車輛安全及平穩(wěn)性的要求,可以進(jìn)一步確定車輛減振器的阻尼參數(shù)[5]。車輛阻尼參數(shù)的設(shè)置,一般用相對(duì)阻尼比來(lái)評(píng)價(jià)阻尼的大小或者振動(dòng)衰減的快慢程度。相對(duì)阻尼比與車輛阻尼之間的關(guān)系式為:
1.3空氣懸架物理建模
完成懸架中空氣彈簧和減振器兩個(gè)主要部件的特性參數(shù)配置后,根據(jù)所選取的重型車輛底盤總成布置形式,查閱車輛參數(shù),建立該重型車輛的前后空氣懸架虛擬樣機(jī)模型。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)選定的空氣彈簧型號(hào),運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立所選定前后懸架的空氣彈簧的三維模型,并將建立的空氣彈簧模型在車輛前后懸架上進(jìn)行安裝并賦值。對(duì)于前后懸架減振器的特性參數(shù),以數(shù)值形式賦予空氣彈簧安裝位的上下支點(diǎn)之間。至此,車輛前后懸架物理模型搭建完成。搭建的車輛前空氣懸架三維模型如圖3所示。
圖2 空氣懸架減振器示功特性曲線
圖3 重型車輛前空氣懸架三維模型
1.4空氣懸架動(dòng)力學(xué)建模
除了實(shí)現(xiàn)所涉及的智能算法在車輛空氣懸架參數(shù)優(yōu)化方面的性能分析外,本研究的還需對(duì)懸架參數(shù)優(yōu)化后的車輛性能進(jìn)行多目標(biāo)控制。故在完成懸架物理樣機(jī)建模后,還需建立對(duì)應(yīng)的懸架動(dòng)力學(xué)模型以便完成后期控制算法的應(yīng)用。為簡(jiǎn)化計(jì)算,車輛動(dòng)力學(xué)建模只考慮半車模型,如圖4所示。根據(jù)車輛懸架動(dòng)力學(xué)方程,可以推導(dǎo)出相應(yīng)等效方程,進(jìn)而建立車輛懸架動(dòng)力學(xué)模型。
圖4 空氣懸架重型車輛半車車輛動(dòng)力學(xué)模型
由于需要考量的三項(xiàng)目標(biāo)性能對(duì)應(yīng)不同的動(dòng)力學(xué)參數(shù),所以需要建立權(quán)重系數(shù)優(yōu)化環(huán)節(jié),對(duì)不同的目標(biāo)性能進(jìn)行優(yōu)化[6]。本研究中,采用遺傳算法針對(duì)各項(xiàng)目標(biāo)性能的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,之后采用LQG(線性二次高斯)控制器根據(jù)優(yōu)化后的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)控制。上述基于遺傳算法優(yōu)化的LQG多目標(biāo)控制原理圖如圖5所示。
圖5 遺傳粒子群LQG控制原理圖
2.1懸架控制器設(shè)計(jì)
遺傳算法主要是對(duì)車輛模型中涉及車輛性能指標(biāo)的懸架參數(shù)進(jìn)行權(quán)重優(yōu)化,經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算得到滿足遺傳算法停止條件的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)后,將得到的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)代入到LQG控制器中進(jìn)行最優(yōu)控制求解。LQG控制解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,為避免局部最優(yōu),需要設(shè)立目標(biāo)函數(shù)對(duì)總體的目標(biāo)性能進(jìn)行控制。
考慮車輛行駛過(guò)程中的眾多外界擾動(dòng),對(duì)前文所創(chuàng)建的車輛模型進(jìn)行進(jìn)一步簡(jiǎn)化。采用兩自由度四分之一車輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行LQG控制器的設(shè)計(jì)。結(jié)合車輛目標(biāo)性能,定義控制器中各量為:輸入量為U=Fa,干擾量為W=Zr。將懸架模型整理成狀態(tài)空間方程如下:
其中,A,B,D分別為:
數(shù)學(xué)模型主要為本研究采用LQG控制器建立上述三項(xiàng)性能指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)函數(shù),表示如下:
其中,ηi為各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),F(xiàn)a為控制輸入量。
將上式整理為標(biāo)準(zhǔn)二次型,可得:
其中H、N、Q、R、S分別為狀態(tài)變量、輸入量、狀態(tài)變量與控制變量交叉項(xiàng)、狀態(tài)變量與干擾量交叉項(xiàng)、干擾量的權(quán)重矩陣,表示如下:
根據(jù)最優(yōu)控制器,可得到控制輸入量Fa為:
其中K=N-1(QT+BTP),且P為修正的Riccati方程的解。至此,只需求解出反饋矩陣,則根據(jù)任意時(shí)刻的狀態(tài)變量就可以得到最優(yōu)控制的輸入量。
2.2控制目標(biāo)權(quán)重系數(shù)遺傳算法優(yōu)化
權(quán)重系數(shù)的大小直接決定著其所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)對(duì)車輛整體目標(biāo)性能的重要程度。為了獲得最優(yōu)的控制力,需要進(jìn)一步對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化??紤]到車輛模型中的眾多參數(shù)及其復(fù)雜性,本研究采用遺傳算法對(duì)車輛性能指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
基于四份之一車輛動(dòng)力學(xué)模型,懸架系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為:
在f(x)目標(biāo)函數(shù)中,各項(xiàng)分子分母分別為有控制及無(wú)控制的各項(xiàng)性能指標(biāo)的均方根值。
由于遺傳算法中相關(guān)參數(shù)的選取對(duì)優(yōu)化效果影響較大,根據(jù)各性能指標(biāo)的重要程度,定義各權(quán)重系數(shù)范圍及終止條件如下:若目標(biāo)函數(shù)連續(xù)五次迭代未發(fā)生改變,則以每次5%的速率增加變異概率,若目標(biāo)函數(shù)在增加變異概率后的另外五次迭代后仍未發(fā)生改變,則優(yōu)化終止?;谏鲜龇椒ǎY(jié)合表2中的車輛仿真參數(shù),最終獲得各目標(biāo)性能權(quán)重系數(shù)為:
為進(jìn)一步檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的算法有效性,結(jié)合表2中車輛仿真參數(shù),對(duì)參數(shù)優(yōu)化前及優(yōu)化后的各指標(biāo)性能進(jìn)行分析。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)對(duì)路面的分級(jí),采用常用的C級(jí)路面,車速為72km/h對(duì)參數(shù)優(yōu)化后的車輛性能進(jìn)行驗(yàn)證[3]。針對(duì)選取的舒適性、操縱穩(wěn)定性、道路友好性指標(biāo),參數(shù)優(yōu)化前后車輛的車身垂向及俯仰加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)變形如圖6~圖8所示。
圖6 參數(shù)優(yōu)化前后的車身垂向加速度與俯仰加速度對(duì)比
表2 重型車輛仿真參數(shù)表
圖7 參數(shù)優(yōu)化前后的車輛前后懸架動(dòng)行程對(duì)比
圖8 參數(shù)優(yōu)化前后的車輛前后輪動(dòng)變形對(duì)比
由圖6~圖8可見,經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化后的車輛各項(xiàng)性能都得到了提升。針對(duì)車輛舒適性,通過(guò)圖6可見,優(yōu)化后不僅車身垂向加速度降低,車輛俯仰加速度也得到有效改善,車輛舒適性得到有效提升。從圖7和圖8可見,對(duì)于車輛操縱穩(wěn)定性及道路友好性而言,由于車輛前懸負(fù)載小,所以參數(shù)優(yōu)化后前懸懸架動(dòng)行程及車輪動(dòng)變形的動(dòng)力學(xué)性能改善都較小,但后懸對(duì)應(yīng)參數(shù)的性能改善明顯,優(yōu)化后車輛整體操縱穩(wěn)定性及道路友好性得到進(jìn)一步提升。
空氣懸架結(jié)構(gòu)復(fù)雜,僅通過(guò)對(duì)整車進(jìn)行大量簡(jiǎn)化所建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)研究整車的動(dòng)力學(xué)特性有很大的局限性,建立接近真實(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真對(duì)懸架動(dòng)力學(xué)特性的分析應(yīng)用意義重大。運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行空氣懸架動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建為懸架動(dòng)力學(xué)特性的分析與優(yōu)化提供了極大的方便,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了相關(guān)研究,為相關(guān)研究的進(jìn)一步準(zhǔn)確深入提供了研究思路,擴(kuò)充了研究手段。
將整車中各項(xiàng)關(guān)鍵性能指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)作為遺傳算法優(yōu)化目標(biāo),確定設(shè)計(jì)變量后基于多目標(biāo)控制器進(jìn)行優(yōu)化,有效規(guī)劃了車輛的目標(biāo)性能并使整車動(dòng)力學(xué)性能得到改善,為運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件及先進(jìn)算法進(jìn)行懸架設(shè)計(jì)開辟新思路,為具有良好變剛度特性的空氣彈簧懸架的使用和相關(guān)分析引入新方法。
[1] 李金輝,何杰,李旭宏.基于軸距預(yù)瞄的重型汽車主動(dòng)懸架道路友好性研究[J].公路交通科技,2013,30(11):152-158.
[2] 申一方,李翔晟,蔣淑霞,等.基于非線性振動(dòng)模型的空氣懸架特性研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2014,(6):82-85.
[3] 張俊玲.重型車輛空氣懸架參數(shù)匹配與性能分析[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2015,(5):96-99.
[4] 金智林,張甲樂(lè),馬翠貞,等.多種群遺傳優(yōu)化的客車防側(cè)翻魯棒控制方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2014,(24):130-136.
[5] 王長(zhǎng)新,史文庫(kù),張一京,等.變剛度懸架的虛擬匹配優(yōu)化[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,42(4):19-26.
[6] 潘公宇,于海浪.基于遺傳算法的懸架動(dòng)力吸振器優(yōu)化[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2014,(20):82-84,92.
Optimization and performance analysis for air suspension of heavy vehicles based on GA
U463
A
1009-0134(2016)06-0044-05
2016-04-04
貴州省國(guó)際科技合作機(jī)械化項(xiàng)目(黔科合外G字700105號(hào))
張俊玲(1973 -),女,貴州貴陽(yáng)人,副教授,碩士,研究方向?yàn)橹匦蛙囕v懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。