賀德陽

（佛山市公路局路橋管理所，廣東佛山528000）

車輛在大橋斜面空檔滑行的動力學(xué)與危害分析

賀德陽

（佛山市公路局路橋管理所，廣東佛山528000）

基于力學(xué)原理研究車輛在橋面斜坡空檔滑行的問題。首先分析車輛空檔滑行時的受力情況，建立動力學(xué)模型。然后針對空擋滑行剎車所引起的震動問題建立振動模型，探討剎車振動行為及機制。最后基于ADAMS平臺進行仿真，得到一些有益的結(jié)果，對于車輛行駛與路橋損害的進一步研究有參考作用。

車輛；空檔滑行；機械振動；仿真分析

空檔滑行是指機動車行駛中，駕駛員將變速桿置于空檔位置，使發(fā)動機與驅(qū)動輪的離合器分離開，利用車輛慣性行駛的操作方法。汽車空擋滑行時無法利用發(fā)動機制動，會大大增加剎車片的發(fā)熱與磨損，影響車輛的制動性能。此外車輛制動時產(chǎn)生的瞬時振動對橋面會產(chǎn)生一定程度的影響?？論趸械奈：σ呀?jīng)得到了廣泛認知。文獻［1-4］從不同宏觀層面介紹了空檔滑行的危害。本文通過建立空檔滑行的動力學(xué)模型，基于ADAMS平臺進行模擬實驗以及動態(tài)仿真，得到了一些有益于研究車輛空擋滑行危害的結(jié)果。

1　車輛在橋面滑行的物理模型

車輛在大橋斜面滑行時分為不踩剎車的自由滑行與踩剎車的制動滑行。對于不踩剎車的自由滑行，可以將其簡化成斜面滑塊模型，如圖1所示。圖1中，G為車輛所受到的重力，F(xiàn)p為車輛對橋面的正壓力，F(xiàn)n為橋面對車輛的支持力，F(xiàn)為沿橋斜面的下滑力，f為橋面與車輛的摩擦力。由于摩擦力f是滾動摩擦力，可以忽略不計。根據(jù)動力學(xué)原理，自由下滑屬于勻加速直線運動。隨著時間的增加，其即時速度越來越大，出現(xiàn)危險狀況。

圖1　車輛自由下滑時的受力簡化示意　

圖2　汽車在制動時的受力示意

為了避免出現(xiàn)這樣的危險狀況，司機通常會間歇的進行制動。此時由于制動產(chǎn)生的摩擦力不能忽略，故車輛的受力模型可簡化為圖2。圖2中，下滑力F與摩擦力f不共線，形成力矩M。在該力矩的作用下，如車輛屬于前輪驅(qū)動則理論上會以前輪胎與橋面的接觸點為支點發(fā)生前翻翻轉(zhuǎn)。如果該力矩足夠大，即車輛負荷足夠大，將會發(fā)生實際翻轉(zhuǎn)。對于后輪驅(qū)動的車輛或者該力矩不足以導(dǎo)致車輛翻轉(zhuǎn)，將會出現(xiàn)車輛的震動。

2　車輛在大橋斜面的震動模型

雖然車輛在路橋斜面剎車時的前翻并不多見，但是震動不可避免。車輛在剎車時的震動屬于阻尼振動，即振幅會逐步減?。ǚ駝t車輛最終會因振幅不斷加大而被彈出路橋，這在現(xiàn)實中并不存在）?？紤]到震動的方向垂直于橋面，因此可以簡化為彈簧-阻尼的穩(wěn)定強迫振動模型。

設(shè)定汽車制動時沿振動方向作簡諧振動，其運動方程為

其中，s為振動斜面的位移，A為振動斜面的振幅，ω為車輪回轉(zhuǎn)角速度，t為時間。

那么汽車所產(chǎn)生的合外力為

值得注意的是式（2）中的負號代表力的方向與規(guī)定的正方向相反。

建立力學(xué)模型前，需作適當(dāng)?shù)暮喕?，忽略次要因素?）路面砂石對剎車的滑動摩擦因素忽略不計。2）將各種各樣的阻尼等效為線性阻尼。3）將汽車整體簡化成質(zhì)點。

簡化的力學(xué)模型如圖3所示。圖3中，汽車整體被看做質(zhì)量為M的質(zhì)點；斜面傾角為α；以斜面K為初始狀態(tài)，建立坐標(biāo)系o-x-y-z；振動方向與y之間的夾角為β；與x面垂直的面L；L面上質(zhì)點沿矢量A的方向做彈簧-阻尼穩(wěn)定強迫振動。沿矢量A方向的彈簧-阻尼穩(wěn)定強迫可以看成沿x與z的方向做彈簧-阻尼穩(wěn)定強迫振動的合成。

圖3　振動力學(xué)模型示意

當(dāng)質(zhì)點沒跳離斜面k時，質(zhì)點與斜面k之間存在摩擦力。根據(jù)拉格朗日方程建立微分方程為

根據(jù)式（3）～（5）可以看出，當(dāng)質(zhì)點未跳離斜面的時候，質(zhì)點在z方向上的位移為0，只在x方向上有位移，式（4）處于平衡狀態(tài)，整理式（3）可得

其中，μFcosβ=-cotβ·μω2mx，F(xiàn)sinβ=-mω2x，將其代入上式（6）得

式（7）是典型的二階常系數(shù)非齊次線性方程。

由此可以知，在整個的汽車空檔滑行過程中，各個方向的震動以及位移都會對汽車的運動行為產(chǎn)生影響。隨著振動頻率的提高或振幅的增大，會出現(xiàn)汽車與大橋斜面共振的現(xiàn)象。

根據(jù)式（4），當(dāng)Fcosβ=mg cosα?xí)r，F(xiàn)n=0，此時沒有了支撐力與摩擦力，即達到了最大靜摩擦力。所以當(dāng)Aω2sin ωt cosβ≥g cosα?xí)r，汽車就會跳離大橋斜面。

假設(shè)當(dāng)ts≤t≤tq時，汽車跳離大橋斜面，那么當(dāng)t=ts時，有

可得

物體跳離橋面后的運動方程為

整理得

分別對式（11）、（12）在（ts，t）時間段內(nèi)進行二次積分，得到了關(guān)于質(zhì)點的位移方程

當(dāng)質(zhì)點重新落回到斜面上時，z=0。即

因ωt值很小，接近于0，所以sin ωt≈ωt。那么對式（15）簡化整理可得到質(zhì)點回落到斜面時的時間方程為

式（17）為一元二次方程，判別有無根，根據(jù)實際情況是肯定有解的。

3　仿真分析

基于前述模型，可利用Vibration/View系統(tǒng)進行仿真，其耦合振動仿真模型如圖4所示。

圖4　汽車車輪耦合振動仿真模型

在輸入通道定義激勵函數(shù)，再輸出通道計算頻率響應(yīng)函數(shù)，通過對輸出位置上響應(yīng)函數(shù)的分析來判斷系統(tǒng)的振動。因此，先在ADAMS中導(dǎo)入汽車空檔滑行模型，然后再利用ADAMS/Flex中建立的柔性體導(dǎo)入并覆蓋原來的剛性體，柔性體與剛性體之間用剛性節(jié)點約束。

在振動仿真過程中，需要定義材料的材質(zhì)，以及各零件之間的接觸關(guān)系。表1為材料的選型，表2為各個部分的接觸定義，表3為摩擦定義。

表1　定義材料

表2　定義接觸副　

表3　定義摩擦

仿真時間設(shè)置為1 s，仿真步數(shù)設(shè)置為150，輸入通道函數(shù)為s=100 sin2t，α=30°，β=30°。根據(jù)Vibration/Review中的Postprocessing得到汽車車輪有制動和自由滑行的接觸力曲線，分別如圖5、6所示。

由圖5、6可得如下結(jié)果。

（1）當(dāng)輸入通道函數(shù)為s=100sin2t時，可以看出在［0，0.9］的時間段，汽車在z方向上沒有上下波動，故可判定沒有跳離斜面。

（2）在［0.9，0.92］時間段，汽車微微彈起離開大橋斜面，這樣就知道了汽車跳離大橋斜面的初始時間ts、及終止時間tq，代入式（17）就可以驗證方程的準(zhǔn)確性。

（3）在［0.92，0.98］時間段，汽車開始制動，減震系統(tǒng)開始工作，汽車與橋面的接觸力越來越大。振動周期大于0.1 s，振幅大約為0.05 mm。

（4）在0.91 s時，質(zhì)點與斜面的沖擊力較大；在0.94 s時，質(zhì)點與大橋斜面的沖擊力達到最大，這可能是由于減震系統(tǒng)達到極值時車體與橋面共同振動所造成的。

（5）［0.98，1］時間段內(nèi)，汽車的接觸力為0，速度達到最大，表明汽車已經(jīng)開始進入自由下落過程。

圖5　汽車自由下滑時與大橋斜面的接觸力曲線

圖6　汽車制動時與大橋斜面的接觸力曲線

4　小結(jié)

本文建立了汽車空檔滑行時在大橋斜面上的耦合振動仿真模型，經(jīng)過仿真得到了汽車在橋面空檔滑行的運動學(xué)和動力學(xué)特征。通過分析證明力學(xué)分析的正確性。仿真得到汽車在橋面空檔滑行時與橋面的接觸力曲線，這樣就可以間接地知道汽車空檔滑行的運動狀態(tài)。對無發(fā)動機制動時整個下坡時的運動分析提供了一個有力的理論依據(jù)。

本文的仿真結(jié)果表明，利用虛擬樣機仿真是分析機械運動的一個有效的方法，同時也適用于其他物體的動力學(xué)分析。本文研究中的仿真針對的是某一限制的條件，還需要進行進一步的優(yōu)化處理。

［1］薛志成.下坡熄火空檔滑行的害處［J］.現(xiàn)代交通管理，1999（9）：42.

［2］李怡.空檔滑行影響制動效果［J］.駕駛園，2004（5）：38.

［3］袁在宏.為什么機動車在下陡坡時不準(zhǔn)熄火或空檔滑行［J］.南方農(nóng)機，2004（4）：32.

［4］周良墉.農(nóng)用機動車下陡坡嚴禁熄火空檔滑行［J］.農(nóng)家顧問，2010（12）：46.

【責(zé)任編輯：任小平renxp90@163.com】

Dynamics and damage analysis of vehicles’sliding on slope bridge

HE De-yang

（Road and Bridge Management Institute，F(xiàn)oshan HighwayBureau，F(xiàn)oshan 528000，China）

The paper makes an investigation on problem of a vehicle’s sliding down on a slope bridge.It first sets up a dynamic model and makes an analysis on the loads exerted on a vehicle，and then sets up a model of vibration to the vibration caused by braking the vehicle.Detail mechanism of the braking-vibration is peered.In the end，simulations on ADAMS are made and also presents some valuable results for studying the damages caused by a vehicle’s sliding down.Study of this paper is a useful reference to a deep study to damages to roads and bridges on which vehicles run.

damage；dynamics；mechanical vibration；vehicle

U461.1

A

1008-0171（2016）04-0039-05

2015-12-12

賀德陽（1960-），男，湖南衡陽人，佛山市公路局工程師。