劉　文，康積濤

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都　610031)

?

風(fēng)電場次同步諧振分析與抑制研究

劉文，康積濤

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都610031)

大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)運行，采用串聯(lián)補償能夠提高輸送容量，但是有潛在的引起次同步諧振(subsynchronous oscillation，SSO)的風(fēng)險。首先構(gòu)造雙饋風(fēng)電場的模型，采用特征值分析法研究串補度與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系，并在PSCAD/EMTDC仿真軟件上進行驗證。為了抑制高串補度引起的感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)，采用GCSC附加阻尼控制器進行抑制。根據(jù)不同抑制效果選擇最理想的附加阻尼輸入信號。

風(fēng)電場；次同步諧振；GCSC；附加阻尼控制器

0　前　言

隨著能源危機和環(huán)境危機的產(chǎn)生，越來越多的清潔能源得到發(fā)展，風(fēng)電場當(dāng)前也受到相當(dāng)?shù)闹匾?。由于風(fēng)能大都集中在遠離負(fù)荷中心的地方，因而采用遠距離輸電是不可避免的。當(dāng)前高壓交流輸電還是主流的輸電方式，為了提高輸電能力，常常會采用串聯(lián)補償方式，然而含串補的線路有引發(fā)次同步諧振的風(fēng)險[1-2]。

次同步諧振有兩種主要的類型：感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)(induction generator effect,IGE)和軸系扭振(TI)[2]。感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)是由于輸電網(wǎng)絡(luò)與發(fā)電機之間的交互作用，只涉及到系統(tǒng)的電氣部分，軸系扭振不僅涉及電氣部分還與機械部分有關(guān)。由于風(fēng)輪機軸系的剛度較低，軸系扭振模型頻率一般在1～3 Hz，要引起TI需要很高的串補度，因而很少發(fā)生。所以在含串補的風(fēng)電場輸電網(wǎng)絡(luò)中，感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)是主要的次同步諧振引發(fā)因素，主要針對含串補輸電網(wǎng)絡(luò)風(fēng)電場由感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)引起的次同步諧振問題。

關(guān)于SSO的抑制方法已有大量的研究，包括FACTS裝置、勵磁、PSS等附加控制[3]，但是大量的研究是針對傳統(tǒng)的火力發(fā)電系統(tǒng)，對于風(fēng)電系統(tǒng)的研究則較少。針對風(fēng)電場感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)引發(fā)的次同步諧振問題，采用FACTS裝置進行抑制是經(jīng)濟、有效的方式。由于感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)主要由系統(tǒng)等值電阻為負(fù)造成的，在不影響系統(tǒng)有功輸出的情況下，F(xiàn)ACTS裝置能夠很好地調(diào)節(jié)外部特性，達到抑制SSO的目的。門極可控串聯(lián)電容器(gate-controlled series capacitor, GCSC)是新型典型串聯(lián)柔性交流輸電裝置之一，與其他裝置相比，GCSC工作容量較大、控制原理簡單、操作錯誤率低、故障判定準(zhǔn)確、反應(yīng)速度較快，對傳統(tǒng)次同步諧振已有較好的抑制能力[4]。

在分析含雙饋風(fēng)電場的次同步諧振的理論基礎(chǔ)上，運用仿真軟件PSCAD/EMTDC仿真實現(xiàn)感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)。同時運用GCSC對其進行抑制，由于開

圖1　系統(tǒng)模型

環(huán)控制達不到理想的效果，將采用附加阻尼控制器增強抑制效果。根據(jù)不同附加阻尼輸入信號抑制效果不同選擇最佳輸入信號。

1　系統(tǒng)模型

所采用的模型是基于IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型演變而來，當(dāng)風(fēng)電場中所有風(fēng)機運行狀態(tài)相同時，可以用單一風(fēng)機模型代表整個風(fēng)電場[5]，則系統(tǒng)模型可用圖1表示。該風(fēng)電場由50臺單機容量為2 MW的風(fēng)電機組組成,發(fā)電機的主要參數(shù)見參考文獻[6]。發(fā)電機額定定子電壓為0.69 kV，通過出口變壓器0.69 kV/35 kV和35 kV/220 kV、220 kV/500 kV升壓之后輸送到無窮大系統(tǒng)。在500 kV電壓等級上加裝有串聯(lián)補償裝置用于提高系統(tǒng)的輸送容量。T1、T2、T3表示升壓變壓器，RL1、RL2表示線路電阻，XL1、XL2表示線路電抗，XC表示串聯(lián)補償容抗值。

2　系統(tǒng)狀態(tài)方程模型

2.1感應(yīng)發(fā)電機模型

感應(yīng)發(fā)電機為d、q坐標(biāo)系下的四階模型，狀態(tài)方程為[7]

(1)

狀態(tài)變量與輸入變量為

XIG=[ids,iqs,idr,iqr]T

(2)

UIG=[uds,uqs,udr,uqr]T

(3)

式中：is=ids+jiqs、ir=idr+jiqr分別為發(fā)電機定子、轉(zhuǎn)子電流;us=uds+juqs、ur=udr+juqr分別為定子、轉(zhuǎn)子電壓；Rs、Rr為定子、轉(zhuǎn)子電阻;ωs為角頻率標(biāo)幺值；ωr為轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值；D=ωb/(Lm2-LsLr),ωb為角頻率基準(zhǔn)值(314 rad/s)。

2.2軸系模型

風(fēng)電機組低速軸剛性較差，高速軸剛性較高。在軸系模型分析中，將槳葉與低速軸作為一個質(zhì)量塊，而將齒輪箱與高速軸作為完全剛性軸，因而為另一個質(zhì)量塊。軸系系統(tǒng)的狀態(tài)方程為[8]

(4)

Te=Lm(idsir-iqsidr)

(5)

狀態(tài)變量與輸入變量為

Xshaft=[ωt,ωg,θtg]T

(6)

(7)

式中:ωt、ωg、Ht、Hg、Dt、Dg分別為風(fēng)輪機和發(fā)電機的轉(zhuǎn)速、慣性常數(shù)、阻尼系數(shù);Tm、Te分別為風(fēng)輪機輸入機械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩;θtg為兩軸系扭轉(zhuǎn)角度;Dtg為軸系阻尼系數(shù);Ktg為軸系剛度系數(shù)。

2.3線路和串補模型

將線路電流和串聯(lián)電容電壓作為狀態(tài)變量，則線路在d、q坐標(biāo)下的模型為

(8)

狀態(tài)變量與輸入變量為

XTline=[vcq,vcd,iq,id]T

(9)

(10)

式中:vcd、vcq為通過電容電壓d、q分量;id、iq為線路電流d、q分量；Ed、Eq為無窮大系統(tǒng)電壓d、q分量;XL、XC、RL分別為線路電抗、容抗和電阻。

2.4直流電容模型

背靠背變換器之間的直流電容器用一階模型表示。

(11)

(12)

(13)

式中:VDC為電容電壓，是狀態(tài)變量;Pr、Pg分別為轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變換器的有功功率。

2.5變流器控制模型

雙饋風(fēng)機控制器分為轉(zhuǎn)子側(cè)控制器(RSC)，如圖2所示，與網(wǎng)側(cè)控制器(GSC)，如圖3所示[9]。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制模型通過最大功率跟蹤(MPPT)確定發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩，采用d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)分解，實現(xiàn)雙饋發(fā)電機輸出有功功率和無功功率的解耦控制。網(wǎng)側(cè)控制目標(biāo)為實現(xiàn)直流電容電壓的穩(wěn)定和發(fā)電機端電壓的恒定。文獻[10]將網(wǎng)側(cè)d軸控制的參考電流設(shè)置為0，即網(wǎng)側(cè)只進行了有功的控制。由于這兩個控制器含4個PI控制器，故有8個狀態(tài)變量引入，則總的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣含有20個狀態(tài)變量。

圖2　轉(zhuǎn)子側(cè)(RSC)控制模型

2.6全系統(tǒng)狀態(tài)方程

整個系統(tǒng)的動態(tài)模型已經(jīng)全部給出，但要構(gòu)建完整的系統(tǒng)模型還需要幾個等量關(guān)系。由圖1可得電流、電壓平衡方程為

Ig=Is+I

(14)

Vg-Vs=jXtgIg

(15)

由式(14)有

圖3　網(wǎng)側(cè)(GSC)控制模型

(16)

idg=ids+id

(17)

由式(15)有

vqs=vqg-Xtgidg

(18)

vds=vdg+Xtgiqg

(19)

綜合可得到整個20階系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(20)

(21)

3　特征值分析與仿真驗證

3.1特征值分析

將式(20)在運行點線性化后為

(22)

由式(22)可得狀態(tài)方程能用圖4表示。

圖4　線性化模型框圖

根據(jù)上述控制流程在Matlab/Simulink中構(gòu)造系統(tǒng)的模型圖，如圖5所示。在Matlab/Simulink使用“l(fā)inmod”函數(shù)能夠線性化狀態(tài)方程，并可以方便地計算出狀態(tài)空間矩陣A、B、C、D，在這里不再贅述。

當(dāng)風(fēng)速為9 m/s，串補度為40%時對系統(tǒng)進行小干擾分析，特征值結(jié)果如表1。

當(dāng)風(fēng)速為9 m/s,串補度依次為90%、80%、70%時的小干擾分析結(jié)果如表2。

從表2可以看出，隨著串補度的提高，系統(tǒng)也逐漸失穩(wěn)。且在70%穩(wěn)定、80%接近臨界穩(wěn)定狀態(tài)，90%失去穩(wěn)定。

圖5　雙饋風(fēng)電場Matlab狀態(tài)方程模型

模式特征值模式特征值λ1,2-0.0467±j517.9912λ14-2194.7551λ3,4-0.0668±j312.9624λ15-16.6081λ5,6-0.5041±j102.7480λ16-17.3253λ7,8-0.4115±j1.7858λ17-0.0667λ9,10-0.2115±j0.8992λ18-0.0017λ11,12-4.1394±j43.7326λ190.000λ13-2503.2854λ200.000

表2　不同串補度時特征值

3.2仿真分析

為了進一步驗證所分析模型的正確性，下面將在PSCAD/EMTDC仿真軟件中對上述模型進行仿真分析。系統(tǒng)開始運行時的風(fēng)速為9 m/s，串補度為40%，在5 s時將串補度分別提升為90%、80%、70%，觀察不同串補度時發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩Te、轉(zhuǎn)速Wpu、發(fā)電機端電壓Vs的變化情況。波形圖如圖6～圖8所示。

從仿真結(jié)果看以看出，串補度為70%時候系統(tǒng)為穩(wěn)定的，80%時系統(tǒng)相對處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，90%時候系統(tǒng)發(fā)散，說明所分析的模型正確。失穩(wěn)的原因主要是由于串補度較高時，系統(tǒng)產(chǎn)生了感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)(IGE)。

圖6　串補度為90%時的Te、Wpu、Vs

圖7　串補度為80%時的Te、Wpu、Vs

4　GCSC模型與控制結(jié)構(gòu)

GCSC結(jié)構(gòu)如圖9所示，由一對反向并聯(lián)的IGBT和電容器(C)組成。GCSC與TCSC相似，但是在控制支路中沒有電抗器。

GCSC控制策略如圖10所示，根據(jù)期望基波電抗值Xref計算得到初始關(guān)斷角γ0，由線路電流得到電壓相位，計算得到角度α輸入門極觸發(fā)電路，控制IGBT開通與關(guān)斷。

圖8　串補度為70%時的Te、Wpu、Vs

圖9　GCSC模型圖

圖10　GCSC控制圖

GCSC的基波等效容抗值為

(23)

式中:XC為電容的容抗值;γ為關(guān)斷角；δ=(90°-γ)為超前角度。

γ的控制范圍為0°～90°，關(guān)斷角的變化將引起串聯(lián)電容值的變化，從而導(dǎo)致GCSC基波電抗的變化。當(dāng)γ為20°時，在PSCAD/EMTDC中進行仿真分析，得到通過GCSC的電流與電壓的圖形，如圖11所示。

5　GCSC抑制次同步諧振研究

GCSC對于同步發(fā)電機引發(fā)的次同步諧振有抑制效果[4]，為了進一步分析對于風(fēng)電場的抑制情況，現(xiàn)就GCSC開環(huán)控制系統(tǒng)，分析研究系統(tǒng)諧振情況。同樣針對圖1所示系統(tǒng)，風(fēng)速為7 m/s，開始串補度為40%，5 s時將串補度提升為70%，期望基波電抗值Xref=0.9XC。

圖11　GCSC電壓與電流波形圖

圖12　發(fā)電機有功變化情況

圖13　發(fā)電機端電流變化情況

從仿真結(jié)果可以看出，開環(huán)控制的GCSC并不能完全抑制諧振現(xiàn)象的產(chǎn)生。為了進一步加強GCSC的抑制能力，現(xiàn)在對圖 9所示控制策略進行改進，增加附加阻尼控制器，控制框圖如14所示。其中ICS(input control signal)為附加阻尼輸入控制信號，此信號輸入可以選擇為發(fā)電機轉(zhuǎn)速(Wr)或者線路電流(Iline)。

圖14　附加阻尼控制策略

為了比較研究上述兩種附加阻尼控制輸入信號對諧振抑制情況，現(xiàn)在針對開環(huán)模型并增加附加阻尼控制器，仿真分析系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。圖15～圖17中分別列出發(fā)電機有功Pg、定子電流標(biāo)幺值Is、機端電壓標(biāo)幺值Vs_rms的波形。從仿真結(jié)果可以看出，附加阻尼控制器能夠很好地抑制諧振的產(chǎn)生和發(fā)散，同時可以發(fā)現(xiàn)，采用線路電流作為ICS比轉(zhuǎn)速作為輸入信號能夠更快地抑制次同步諧振。

圖15　增加附加阻尼控制后Pg變化情況

圖16　增加附加阻尼控制后Is變化情況

圖17　增加附加阻尼控制后Vs_rms變化情況

6　結(jié)　論

根據(jù)雙饋風(fēng)電場模型，在Matlab/Simulink中搭建了小干擾模型進行分析，詳細(xì)分析了串補度與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系。分析表明，隨著串補度的提升，系統(tǒng)越容易失去穩(wěn)定性。為了驗證所分析結(jié)論的正確性，在PSCAD/EMTDC上進行了仿真驗證。詳細(xì)介紹了GCSC模型，并在第4、5部分將所構(gòu)造的模型加入圖1系統(tǒng)分析其抑制效果。根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，開環(huán)控制不能完全抑制諧振的產(chǎn)生，采用附加阻尼控制器的GCSC系統(tǒng)要更加穩(wěn)定。對比不同的附加阻尼控制器輸入信號發(fā)現(xiàn)，采用線路電路作為輸入抑制效果更佳。

[1]畢天姝, 孔永樂, 肖仕武, 等. 大規(guī)模風(fēng)電外送中的次同步振蕩問題[J]. 電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報, 2012, 27(1): 10-15.

[2]栗然，盧云，劉會蘭，等. 雙饋風(fēng)電場經(jīng)串聯(lián)并網(wǎng)引起次同步振蕩機理分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(11)：3073-3079.

[3]湯凡, 劉天琪, 李興源. 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器及附加勵磁阻尼控制器對次同步諧振的影響[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2010, 34(8): 36-40.

[4]任先文，孔詳實，王勛，等. 基于GCSC抑制串聯(lián)輸電線路中次同步振蕩的研究[J]. 電測與儀表，2012，49(4)：55-58.

[5]董曉亮，謝小榮，楊煜，等. 雙饋風(fēng)機串補輸電系統(tǒng)次同步諧振影響因素及穩(wěn)定區(qū)域分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(1)：189-193.

[6]王波.含雙饋機組風(fēng)電場次同步振蕩分析與抑制[D]. 重慶：重慶大學(xué)，2013：29-30.

[7]Lihui Yang, Zhao Xu, Jacob Stergard, et al. Oscillatory Stability and Eigenvalue Sensitivity Analysis of a DFIG Wind Turbine System[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2011, 26(1): 328-339.

[8]顧威，徐梅梅，邵夢橋，等. 大規(guī)模風(fēng)電場次同步振蕩分析[J]. 2015, 36(4):95-103.

[9]Lingling F, Kavasseri R, Zhixin L M. Modeling of DFIG-based Wind Farms for SSR Analysis[J]. IEEE Trans. on Power Delivery, 2010, 25(4): 2073-2083.

[10]Feng Wu, Xiao-Ping Zhang, Keith Godfred, et al.

Modeling and Control of Wind Turbine with Doubly Fed Induction Generator[C]. Power Systems Conference and Exposition, 2006:1404-1409.

劉文(1990)，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電與并網(wǎng);

康積濤(1962)，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)無功與電壓穩(wěn)定性、電力系統(tǒng)次同步振蕩。

When large-scale wind farms in parallel operation with power system, the transmission capacity can be improved by using series compensation, but it may lead to risks which causes subsynchronous oscillation (SSO). Firstly, the model of wind farms with doubly-fed induction generators is constructed, the modal analysis is performed to study the relationship between system stability and series compensated degree, and the conclusion is verified by PSCAD/EMTDC simulation software. In order to prevent induction generator effect caused by the high series compensated degree, gate-controlled series capacitor (GCSC) with additional damping controller is adopted. According to the different inhibition effect, the most ideal additional damping input signal is selected.

wind farm; subsynchronous oscillation (SSO); gate-controlled series capacitor (GCSC); SSR damping controller (SSRDC)

TM614

A

1003-6954(2016)03-0026-06

2016-01-15)